浙江省金華市第六中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

浙江省金華市第六中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量，，那么等于A．

B．

C．

D．參考答案：C2.不等式的解集是（

）

A．

BC．

D．參考答案：D3.已知為函數(shù)上任意一點，為點P處切線的斜率，則的部分圖像是（

）參考答案：B4.圓柱的表面積為S，當(dāng)圓柱體積最大時，圓柱的底面半徑為()A.

B.

C.

D．3π·參考答案：C略5.在△ABC中，若，則△ABC的形狀一定是(

)A.等腰直角三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.等腰或直角三角形參考答案：A6.兩圓相交于兩點（1，3）和（m，1），兩圓的圓心都在直線=0上，則=（

） A、-1 B、2 C、3 D、0參考答案：C略7.函數(shù)在（0,1）內(nèi)有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，為其左右焦點，若是雙曲線右支上的一點，且的斜率分別為，若滿足，則此雙曲線的離心率為

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B9.下列推理不屬于合情推理的是（

）A.由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì)B.由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電，得出一切金屬都能導(dǎo)電C.兩條直線平行，同位角相等，若與是兩條平行直線的同位角，則D.在數(shù)列{an}中，，，猜想{an}的通項公式參考答案：C10.某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如表：

認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到5.059，因為p（K2≥5.024）=0.025，則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為（）A．97.5% B．95% C．90% D．無充分根據(jù)參考答案：A【考點】獨立性檢驗的應(yīng)用．【分析】根據(jù)條件中所給的計算出的觀測值的數(shù)據(jù)，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較，得到認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為1﹣0.025=97.5%．【解答】解：∵根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到5.059，因為p（K2≥5.024）=0.025，∴認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為1﹣0.025=97.5%故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線的焦距為_________.參考答案：412.函數(shù)的定義域為

．參考答案：13.設(shè)l，m，n表示三條不同的直線，，，表示三個不同的平面，給出下列四個命題：①若，則；②若，是在內(nèi)的射影，，則；③若是平面的一條斜線，點，為過點的一條動直線，則可能有且；④若，則.其中正確的序號是

．參考答案：①②14.已知雙曲線中心在原點，一個焦點為，點P在雙曲線上，且線段的中點坐標(biāo)為（，），則此雙曲線的方程是

.參考答案：略15.若在(－1,+∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是

．參考答案：(－∞,－1]試題分析：轉(zhuǎn)化為在上恒成立，即在上恒成立，令，所以，則的取值范圍是(－∞,－1].16.在△ABC中，若A=60°，C=45°，b=4，則此三角形的最小邊是．參考答案：4﹣4【考點】正弦定理的應(yīng)用．【分析】由三角形內(nèi)角和定理，算出B=180°﹣A﹣C=75°，可得C是最小內(nèi)角，所以c為此三角形的最小邊．再根據(jù)正弦定理，即可得到答案．【解答】解：∵在△ABC中，A=60°，C=45°，∴B=180°﹣A﹣C=75°，可得C是最小內(nèi)角，所以c為此三角形的最小邊．由正弦定理，可得c====4﹣4．故答案為：4﹣4．17.若復(fù)數(shù)(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為_______.參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)在極坐標(biāo)系中，已知點A(，0)到直線l：ρsin(θ－)＝m(m>0)的距離為3.(1)求實數(shù)m值；(2)設(shè)P是直線l上的動點，Q在線段OP上，且滿足|OP||OQ|＝1，求點Q軌跡方程，并指出軌跡是什么圖形．參考答案：19.（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)（1）求復(fù)數(shù)；（2）若，求復(fù)數(shù)的模．參考答案：（1）∴，.又b為正實數(shù)∴b＝1.∴z＝3＋i.，

………………6分（2）

………………7分

…12分20.火車站對乘客退票收取一定的費用，具體辦法是：按票價每10元（不足10元按10元計算）核收2元；2元以下的票不退.試寫出票價為x元的車票退掉后，返還的金額y元的算法的程序框圖.參考答案：無21.（本小題12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求在上的最小值；參考答案：22.已知函數(shù)f（x）=1﹣（a為常數(shù)）為R上的奇函數(shù)．（Ⅰ）求實數(shù)a的值；（Ⅱ）對x∈（0，1]，不等式s?f（x）≥2x﹣1恒成立，求實數(shù)s的取值范圍；（Ⅲ）令g（x）=，若關(guān)于x的方程g（2x）﹣mg（x）=0有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；根的存在性及根的個數(shù)判斷．【分析】（1）根據(jù)f（0）=0可求得a的值，然后驗證a的取值滿足函數(shù)為奇函數(shù)；（2）分離參數(shù)法，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題求解；（3）可先將方程化簡，然后問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程在指定區(qū)間上根的分布問題，然后再進(jìn)一步求解．【解答】解：（Ⅰ）由題意知f（0）=0．即，所以a=2．此時f（x）=，而f（﹣x）=，所以f（x）為奇函數(shù)，故a=2為所求．3分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，因為x∈（0，1]，所以2x﹣1＞0，2x+1＞0，故s?f（x）≥2x﹣1恒成立等價于s≥2x+1恒成立，因為2x+1∈（2，3]，所以只需s≥3即可使原不等式恒成立．故s的取值范圍是[3，+∞）．…（Ⅲ）由題意g（x）=，化簡得g（x）=2x+1，方程g（2x）﹣mg（x）=0，即22x﹣m?2x+1﹣