融合深度學(xué)習(xí)理念發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力-小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)與學(xué)生建模能力的提升 論文

融合深度學(xué)習(xí)理念發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力——小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)與學(xué)生建模能力的提升摘要：建模能力是一項(xiàng)具有綜合性、復(fù)雜性特點(diǎn)數(shù)學(xué)核心能力。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中學(xué)生們需要進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，綜合利用多項(xiàng)數(shù)學(xué)基本能力將活問(wèn)題轉(zhuǎn)化成抽象的數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用數(shù)學(xué)模型該問(wèn)題。而小學(xué)思維層次是較低的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不可能讓學(xué)生一下子掌握數(shù)學(xué)建模能力，而是練細(xì)化分解，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生們?cè)诩?xì)化訓(xùn)練中深化知識(shí)探究層次、發(fā)展模型構(gòu)建能力。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；建模能力建立數(shù)學(xué)模型是小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的最佳狀態(tài)，只有當(dāng)學(xué)生們的掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)都以模型的狀態(tài)存在于學(xué)生們的腦海之中時(shí)，學(xué)生們才能在數(shù)中任意取用。但受到思維特點(diǎn)和具體教法的影響，目前小學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握并未達(dá)到能夠構(gòu)建出抽象的數(shù)學(xué)模型的地步，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的知識(shí)超思維流量，小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力發(fā)展情況并不就必須破除數(shù)學(xué)教師直接將數(shù)學(xué)模型拿給學(xué)生用的教學(xué)傳統(tǒng)，引導(dǎo)學(xué)整的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過(guò)程，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)課堂中感受理性之美，在參與數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中發(fā)展自身的建模能力。那么我們到底該如何幫助小學(xué)生們中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)建模能力呢？總結(jié)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我得到了如下教學(xué)引導(dǎo)策略，現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)際論述如下——一、優(yōu)化預(yù)習(xí)引導(dǎo)，奠定建?；A(chǔ)數(shù)學(xué)建模過(guò)程是一個(gè)較為復(fù)雜的過(guò)程，它不僅需要建模者具備較豐厚的知識(shí)積累，也需要建模者具備足夠強(qiáng)大的邏輯思維能力。而這些都是剛剛識(shí)的小學(xué)生們所不具備的。所以，要想讓小學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)課堂中順利完成數(shù)學(xué)建模任務(wù)，我們就需要優(yōu)化對(duì)小學(xué)生預(yù)習(xí)引導(dǎo)，讓小學(xué)生能夠在自主預(yù)得對(duì)將學(xué)知識(shí)的淺層認(rèn)知，從而使其可以在課堂探索過(guò)程有足夠的知識(shí)基礎(chǔ)和思維基礎(chǔ)，順利進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，完成知識(shí)建模任務(wù)。例如：在對(duì)“周長(zhǎng)”概念的教學(xué)過(guò)程中，我依據(jù)學(xué)生興趣布置實(shí)踐性課前預(yù)習(xí)任務(wù)。首先，我為學(xué)生們布置了班級(jí)環(huán)境裝飾任務(wù)，讓學(xué)生們利用課下時(shí)間測(cè)量給班級(jí)中的“每日”“學(xué)生作品展示欄”更換花邊長(zhǎng)度，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)地測(cè)量中了探究了測(cè)量方法，獲得了測(cè)量數(shù)據(jù)。之后，我又以檢查課前任務(wù)的方式導(dǎo)入數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生們?cè)趥€(gè)人測(cè)量成果的呈現(xiàn)中，發(fā)現(xiàn)了測(cè)量共同點(diǎn)，那就是，無(wú)論是在測(cè)量“每日之”需要的卡紙的長(zhǎng)度時(shí)，還是在測(cè)量“學(xué)生作品展示欄”需要的條形卡紙長(zhǎng)度時(shí)，都需要圍繞將要測(cè)量的物品繞一周。接著，學(xué)生們又通過(guò)對(duì)課桌、書(shū)本等物品進(jìn)行測(cè)量和裝飾，進(jìn)一步驗(yàn)證了該想法，在自覺(jué)的總結(jié)概括中建立了周長(zhǎng)模型。在該教學(xué)過(guò)程中，我以布置生活化、實(shí)踐化的課前預(yù)習(xí)作業(yè)，吸引學(xué)生，提升了學(xué)生們的課前預(yù)習(xí)作業(yè)完成興趣和質(zhì)量，讓學(xué)生們?cè)趯?duì)周邊事物中，獲得了對(duì)周長(zhǎng)概念的初步感知，為學(xué)生們?cè)僬n堂中順利構(gòu)建周長(zhǎng)模型奠定了基礎(chǔ)。二、設(shè)定具體情境，凸顯模型假設(shè)模型假設(shè)環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)建模過(guò)程中不可忽略卻容易被忽略的環(huán)節(jié)。雖然，沒(méi)有模型假設(shè)整個(gè)模型過(guò)程就可能不復(fù)存在了，但在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)地教學(xué)過(guò)很多老師喜歡替代學(xué)生們完成模型假設(shè)任務(wù)，根本不給學(xué)生們參與模型假設(shè)的機(jī)會(huì)。就這造成了學(xué)生們雖然掌握了數(shù)學(xué)模型，但卻不會(huì)使用的問(wèn)題。這一問(wèn)題，我們就不妨在數(shù)學(xué)課堂中還原模型構(gòu)建具體情境，將數(shù)學(xué)模型以情境化的面目呈現(xiàn)給學(xué)生們，并引導(dǎo)學(xué)生們?cè)谇榫胺治鲋型瓿赡Ｐ图僭O(shè)任務(wù)。例如：在多邊形面積的教學(xué)過(guò)程中，我先利用多媒體展示了不規(guī)則的多邊形空地圖片，然后問(wèn)學(xué)生們：“同學(xué)們，你們了解自己的校園嗎？知道這是”“是教室背面的那片空地，我們玩游戲的小操場(chǎng)”“我記得之前這個(gè)操場(chǎng)是矩的，后來(lái)修了周?chē)蘖烁鱾€(gè)小平房就變成這樣對(duì)，就是那里，是學(xué)校里唯一的裸露的土地。因?yàn)?，每”很泥濘，讓同學(xué)們沒(méi)辦法在上面玩耍，所以校方?jīng)Q定對(duì)其進(jìn)行修繕，坪。”我贊同道?！罢婧?！這樣就不用擔(dān)心下雨了！”學(xué)生工人師傅們不知道一共多少面積，沒(méi)辦法準(zhǔn)備草坪，你們能幫幫”我又問(wèn)。之后，學(xué)生們根據(jù)所學(xué)知識(shí)將面臨的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與多邊形面積求解辦法聯(lián)系到了一起，并在對(duì)操場(chǎng)形狀的分析中，完成了對(duì)圖形了分割和填補(bǔ)假設(shè)同的建模假設(shè)，選擇不同的建模辦法，輕松的解決了“草坪鋪設(shè)面積”問(wèn)題。在該教學(xué)過(guò)程中，我利用身邊資源創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)提問(wèn)情景，讓學(xué)生們?cè)趯?duì)自己身邊的問(wèn)題的解決過(guò)程中自覺(jué)的完成了模型假設(shè)和調(diào)動(dòng)任務(wù)，模觀點(diǎn)應(yīng)用和完善中，完成了深度探究任務(wù)，增強(qiáng)了自身對(duì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用靈活度。三、培養(yǎng)閱讀品質(zhì)，助力模型構(gòu)造數(shù)學(xué)建模過(guò)程是一個(gè)將建模材料從具體到抽象的轉(zhuǎn)化過(guò)程，而數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)測(cè)試過(guò)程中，建模材料多是以文字的形式呈現(xiàn)的。學(xué)生們能否從給篩選出有效的建模信息并將其轉(zhuǎn)化成抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的成敗。因此，要想提升小學(xué)生的建模水平，我讓學(xué)生們能夠在對(duì)建模材料的深度解讀中，完成模型構(gòu)造任務(wù)。所以學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)施過(guò)程中，我經(jīng)常組織以閱讀品質(zhì)養(yǎng)成為目標(biāo)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練活動(dòng)。例如：在乘法法則訓(xùn)練過(guò)程中，我在眾多直接給出數(shù)據(jù)的乘法應(yīng)用題中加入了這樣一道題——某次圖書(shū)漂流活動(dòng)推進(jìn)過(guò)程中，二年級(jí)班主任帶領(lǐng)本班5名學(xué)生去圖書(shū)館領(lǐng)書(shū)，之后每個(gè)人抱了5本書(shū)回來(lái)，請(qǐng)問(wèn)本次圖書(shū)漂流活動(dòng)中該班一共借了多少本書(shū)？而該題目也不負(fù)眾望的引起了學(xué)生們的思維困頓，因?yàn)樵诮馍鷽](méi)有將班主任老師算到抱書(shū)的人數(shù)之中，以至于落入了出題者的陷阱。在帶領(lǐng)學(xué)生們走出出題者陷阱之后，我又引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這次解題過(guò)程中的獲得的教訓(xùn)，探索規(guī)避再次落入出題者思維陷阱的辦法，讓學(xué)生們?cè)谏盍⑵鹆藝?yán)謹(jǐn)、細(xì)致、認(rèn)真的數(shù)學(xué)閱讀態(tài)度，發(fā)展了小學(xué)生的建模材料轉(zhuǎn)化能力和解讀能力，為學(xué)生們更好的建立數(shù)學(xué)模型奠定了能力基礎(chǔ)。四、回歸真實(shí)任務(wù)，反思建模成果數(shù)學(xué)模型是在真實(shí)情境中衍生的，最終也是要回歸到現(xiàn)實(shí)生活中去。而在現(xiàn)實(shí)生活情景是復(fù)雜的，我們根據(jù)某一問(wèn)題構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型有時(shí)是不能類(lèi)問(wèn)題之中的。故在真實(shí)的數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，我們是需要不斷的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行反思和優(yōu)化的。例如：在對(duì)“班級(jí)春游乘車(chē)”問(wèn)題的解決過(guò)程中，我要學(xué)生們解決的問(wèn)題是“三個(gè)年級(jí)單獨(dú)用車(chē)分別需要校車(chē)多少輛？”在對(duì)一年級(jí)各班共用校車(chē)數(shù)量的計(jì)算過(guò)程中，各組學(xué)生教構(gòu)建乘車(chē)數(shù)量求解模型為：車(chē)輛數(shù)=（該年級(jí)各個(gè)班人數(shù)之+教師人數(shù)）÷校車(chē)座位數(shù)。并用該型成功的算出了二年級(jí)需要的車(chē)輛數(shù)，但在用該模型求三年級(jí)需要的校車(chē)數(shù)時(shí)學(xué)生們卻發(fā)現(xiàn)商是除不盡的。這一問(wèn)題的出現(xiàn)，有效的引發(fā)了學(xué)生們對(duì)已建模型的反思與重構(gòu)，在最終在反思中發(fā)現(xiàn)了建模材料中的偶然性，找到了問(wèn)題所在，并結(jié)合生活實(shí)型優(yōu)化方案。經(jīng)此一事，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)模型有了全新的認(rèn)知，養(yǎng)成了較提升了自身的思維深度?？偠灾覀兘虒W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的最終目的不是要給學(xué)生們灌輸“死模型”而是要學(xué)生們學(xué)習(xí)”。而要想讓小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的思維性，選擇恰當(dāng)?shù)慕Ｓ?xùn)練點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生們完成對(duì)具體知識(shí)的深度探究，以細(xì)致化、專(zhuān)項(xiàng)化的建模引導(dǎo)，助力小學(xué)生建模能力的逐步提升。參考文獻(xiàn)1]陳明順.建模思想在小學(xué)數(shù)