數(shù)學(xué)中的“硬骨頭”論文

數(shù)學(xué)中的“硬骨頭”大學(xué)剛畢業(yè)的我，一出校門(mén)便走進(jìn)了一所農(nóng)村小學(xué)，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定讓我從一年級(jí)開(kāi)始帶，那年我教孩子們數(shù)學(xué)。雖然是一年級(jí)，但是這對(duì)于一個(gè)剛剛大學(xué)畢業(yè)的我來(lái)說(shuō)，里面的知識(shí)當(dāng)然是簡(jiǎn)單的，但這些知識(shí)對(duì)于我要面對(duì)的6、7歲的孩子們來(lái)說(shuō)就沒(méi)那么簡(jiǎn)單了。他們是一群剛剛從幼兒園出來(lái)的小朋友，在幼兒園他們無(wú)拘無(wú)束，什么紀(jì)律啊，作業(yè)啊都不是很多。而一年級(jí)，一個(gè)新的環(huán)境，新的老師，新的同學(xué)，他們得好好的適應(yīng)一段時(shí)間才可以，當(dāng)然我作為他們的班主任和數(shù)學(xué)老師，我陪他們一起學(xué)習(xí)和生活。就這樣，我在農(nóng)村待了8年，去年我有幸考入了城區(qū)學(xué)校，接手了一個(gè)二年級(jí)的班級(jí)。經(jīng)過(guò)兩年的學(xué)習(xí)，我和學(xué)生們也有了一些初步的了解，這樣一來(lái)，我們師生達(dá)到了一定程度的了解，在我的教學(xué)中也起到了不小的作用。隨著年級(jí)的升高，數(shù)學(xué)知識(shí)也隨之加深，我們老師在課前都得好好預(yù)習(xí)，每天還要想著如何讓孩子們了解新知識(shí)，應(yīng)用新知識(shí)。尤其記得那年我?guī)迥昙?jí)，我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的表面積和體積。在這兩單元里，我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體表面積和體積的計(jì)算公式，而表面積和體積單位也就牽涉到了，之前學(xué)生們學(xué)習(xí)長(zhǎng)度，單位面積單位的時(shí)候，換算這一問(wèn)題，就讓很多孩子們都迷糊，現(xiàn)在又增加了一個(gè)體積單位，有些孩子，就更迷糊了。有些孩子們呀，被這些個(gè)單位鬧得，便給這些單位們起了個(gè)名字---數(shù)學(xué)中的“硬骨頭”。作為老師的我，為了讓孩子們能夠更加清晰的理順各個(gè)單位之間的換算關(guān)系，我先從成都單位開(kāi)始復(fù)習(xí)起。長(zhǎng)度單位我們學(xué)習(xí)了毫米、厘米、分米、米、千米，除了千米和米的進(jìn)率是1000之外，其他每相鄰的兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是10。相應(yīng)的面積單位，每?jī)蓚€(gè)相鄰的單位之間的進(jìn)率是100，而面積單位當(dāng)中我們又學(xué)習(xí)了公頃這個(gè)特殊的面積單位，因此公頃和平方米、平方千米之間的換算，也讓孩子們很迷惑。這學(xué)期我們又學(xué)習(xí)了體積和容積，他們每相鄰兩個(gè)單位之間的換算進(jìn)率是1000。而容積單位升和毫升，又跟體積單位有著相應(yīng)的聯(lián)系。這么多的單位，那么多的換算關(guān)系，讓我們班的孩子們可吃了不少虧，每次考試都會(huì)有那么多的同學(xué)折在單位換算上面。當(dāng)時(shí)我在教學(xué)的時(shí)候，覺(jué)得自己已經(jīng)很清楚的講清每個(gè)單位之間的關(guān)系，平方米，立方米是如何得到的。他們每個(gè)單位之間是可以相互轉(zhuǎn)換的。比如說(shuō)，長(zhǎng)度單位是我們首先涉及到的一種單位，我們從一米有多長(zhǎng)開(kāi)始學(xué)起，老師先給出一米的長(zhǎng)度，然后，讓孩子們自己用自己的身高來(lái)感受，一米有多長(zhǎng)。然后老師再讓同學(xué)們拿出自己的直尺，在尺子上面，讓我們感受一厘米有多長(zhǎng)，再看一看，一分米是多長(zhǎng)，先讓這幾個(gè)單位在自己的腦海中有一個(gè)印象，然后老師再引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)，一分米當(dāng)中會(huì)有10個(gè)1厘米，那這樣，我們就得出1分米=10厘米。同樣的，老師給出一米之后，讓孩子們用一分米來(lái)量一量，會(huì)發(fā)現(xiàn)，1米當(dāng)中有10個(gè)1分米，從而得出1米=10分米。這樣也就得出，長(zhǎng)度單位中每相鄰的兩個(gè)單位之間它們的進(jìn)率是10。最后長(zhǎng)度單位還學(xué)習(xí)千米，1千米=1000米，這是在長(zhǎng)度單位當(dāng)中比較特殊的一個(gè)。每個(gè)長(zhǎng)度單位都學(xué)習(xí)之后，我便給孩子們總結(jié)出所有單位之間的換算關(guān)系，讓孩子們有一個(gè)整體的印象，然后再應(yīng)用到每一個(gè)題目當(dāng)中。1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米當(dāng)孩子們到四年級(jí)的時(shí)候，便涉及到如何求面積，如何求長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積，既然要學(xué)習(xí)面積，那肯定也要學(xué)習(xí)面積的單位。當(dāng)教學(xué)完如何求長(zhǎng)方形和正方形的面積的時(shí)候，我們就得接著學(xué)習(xí)面積單位，這也就需要用到平方米、平方分米、平方厘米。首先要告訴孩子們，一平方米，代表什么？是怎么來(lái)的？書(shū)上給我們用了很形象的圖和文字來(lái)表述。一平方米，就代表邊長(zhǎng)為1米的正方形，它的面積就是1平方米。這樣，孩子們就有了一個(gè)大概的印象，邊長(zhǎng)為1米的正方形，它的面積就是1平方米。相應(yīng)的1平方分米，就代表了，邊長(zhǎng)為1分米的正方形，它的面積就是1平方分米。1平方厘米，也就是邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，它的面積就是1平方厘米。因?yàn)樾W(xué)兒童的認(rèn)知屬于形象認(rèn)知階段，所以我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，又形象的把一平方厘米，讓孩子們用一個(gè)指甲蓋那么大來(lái)記憶。各個(gè)面積單位都有了印象之后，我們也就要來(lái)探索，1平方米和1平方分米之間，他們又是什么樣的關(guān)系？正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。那么，當(dāng)邊長(zhǎng)為1米的正方形，如果將邊長(zhǎng)的單位換為分米來(lái)計(jì)算的話，就得出1米=10分米，利用面積公式，邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=10×10=100，這時(shí)候邊長(zhǎng)的單位是分米，那么面積的單位也就變成了平方分米，樣我們就得出了1平方米=100平方分米。同樣道理，我們也就得出1平方分米=100平方厘米。最后我們學(xué)習(xí)了公頃，1公頃，也就是邊長(zhǎng)為100米的正方形，它的面積就為1公頃。學(xué)習(xí)公頃，是為了表述，在平方米和平方千米之間的面積大小，平方米可能比較小，平方千米在形容又可能比較大，進(jìn)而我們引入了公頃這么一個(gè)單位。那我們由1平方千米=1000000平方米，也就得出了1公頃=10000平方米，1平方千米=100公頃。由此推出每?jī)蓚€(gè)相鄰的面積單位之間的進(jìn)率是100，只有公頃和平方米之間是比較特殊的，我們需要單獨(dú)記憶。1平方千米=1000000平方米1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米最后我們學(xué)習(xí)了體積單位，我是根據(jù)數(shù)小立方體的個(gè)數(shù)，讓同學(xué)們探索出如何求體積的體積公式。當(dāng)然我們也是利用把大正方體分割為小正方體的方法，來(lái)探索每?jī)蓚€(gè)相鄰的體積單位之間，他們是如何換算的？比如將1立方米的大正方體可以分割為棱長(zhǎng)為一分米的小正方體，能分多少個(gè)？我們也是利用長(zhǎng)度單位的換算，1米等于10分米，那這樣可以將大正方體的每條棱長(zhǎng)都分為十等份，然后再先看最底下一層，10×10=100（塊），那像這樣的層有10層，所以10×100=1000（塊）。這樣，我們就得出1立方米=1000立方分米。相應(yīng)的1立方分米=1000立方厘米。學(xué)習(xí)體積的同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了容積，容積和體積雖然相似，但是單位有所不同。容積是指容器所能容納物體的體積，單位有升和毫升。1升是指棱長(zhǎng)為1分米的正方體它的體積就可以叫1升。這樣我們也就推出來(lái)1升=1立方分米，1毫升和1立方厘米。一個(gè)物體的體積和容積不一定相等，但它們之間的單位，是可以互相轉(zhuǎn)化的。1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米這樣在小學(xué)階段，我們就把各個(gè)單位以及各單位之間的進(jìn)率學(xué)習(xí)完了，為了讓孩子們能夠清楚的把兩個(gè)單位進(jìn)行互換，我們也給它總結(jié)了一個(gè)小規(guī)律：將高級(jí)單位轉(zhuǎn)換為低級(jí)單位要乘進(jìn)率，把低級(jí)單位轉(zhuǎn)換為高級(jí)單位就要除以進(jìn)率。自從將每種單位的進(jìn)率、換算總結(jié)出來(lái)之后，孩子們就發(fā)現(xiàn)，這涉及的東西太多，當(dāng)然也就需要我們每天上課的時(shí)候，要給孩子們足夠的時(shí)間進(jìn)行記憶，進(jìn)行鍛煉，練習(xí)，這樣他們才能夠熟能生巧，靈活運(yùn)用。學(xué)習(xí)就是這樣，慢慢由不懂到懂，到能夠熟練的應(yīng)用，這需要一個(gè)過(guò)程，每次在做練習(xí)的時(shí)候，我都會(huì)提醒孩子們，要先把這些單位，在腦海中過(guò)一遍，想想它們之間的進(jìn)率，想想每個(gè)單位之間，有什么樣的關(guān)系，每次在做題目的時(shí)候，在讀完題目之后，要回頭注意一下，他給的數(shù)據(jù)，單位是不是一致的，如果不一致，一定要把不一致的單位化成一致的，之后我們?cè)龠M(jìn)行運(yùn)算，否則的話，做出來(lái)的結(jié)果是不正確的?，F(xiàn)在我?guī)昙?jí)，從之前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中，我深深的知道，“單位換算”已經(jīng)來(lái)了，不管是鄉(xiāng)鎮(zhèn)的孩子還是城里的孩子，他們都是學(xué)生，智力水平也都差不多，都會(huì)存在一樣的難題。當(dāng)然，不管什么