函數(shù)-2023上海市高三數(shù)學(xué)一模匯編【學(xué)生版】

2023一模匯編【函數(shù)】

一、填空題

L【黃浦1】函數(shù)y=ig(2-χ)的定義域為.

2.【浦東2】若塞函數(shù)y=x"的圖像經(jīng)過點(正，3),則實數(shù)α=.

3.【寶山2】函數(shù)y=Iog,戶的定義域是_______.

l-x

4.【浦東3】函數(shù)>=log2(2-x)的定義域為.

5.【普陀3】設(shè)v—C丫3,則滿足y<0的X的取值范圍為.

6.【楊浦3】方程Iog3(x2-4x-5)=log3(x+l)的解是X=.

7.【崇明4］若對數(shù)函數(shù)y=log,,x(α>0且的圖象經(jīng)過點(4,2),則實數(shù)α=.

zX3(Λ-1)

8.【青浦4】不等式2,3-3<1J.的解集為.

第1頁共Il頁

..X

9.【閔行5】已知正實數(shù)x、y滿足IgX=機，?=IOra-1,則一=.

y

2

10.【松江5】已知函數(shù)y=α——--為奇函數(shù)，則實數(shù)。=____.

2t+l

11.【寶山5】若函數(shù)y=α”(">0,4≠l)在區(qū)間［1,2］上的最大值和最小值之和為12,則實數(shù)α=.

12.【徐匯5］已知/(x)是定義域為R的奇函數(shù)，且x≤0時，/(x)=e'T,則/(力的值域是

13.【金山7】若x>O時，指數(shù)函數(shù)y=(∕√-3)'的值總大于1,則實數(shù)用的取值范圍是,

第2頁共Il頁

14.【嘉定8]若函數(shù)y=-?的值域是(-8,0)U[L+8),則此函數(shù)的定義域為________.

x-l2

15.【長寧8】研究發(fā)現(xiàn)，某昆蟲釋放信息素/秒后，在距釋放處X米的地方測得的信息素濃度y滿足

1k

Iny=-Tnf-一√+a,其中左、“為非零常數(shù).已知釋放1秒后，在距釋放處2米的地方測得信息素濃

2t

度為機,則釋放信息素4秒后，距釋放處的米的位置，信息素濃度為二.

2

16.【閔行9】已知二次函數(shù)/(x)=0χ2+x+α的值域為卜8，,則函數(shù)g(x)=2'+α的值域為.

4

17.【虹口9】設(shè)。入R,若函數(shù)〃x)=]gα+yZrb為奇函數(shù)，則"二

18.【松江9】已知集合A=(x∣mNLXeR設(shè)函數(shù)V=1°g;4)的值域為§,若BqA,

第3頁共Il頁

則實數(shù)α的取值范圍為.

2

19.【靜安10］已知全集為實數(shù)集R,集合M=W≤22*≤256∣,/V={x∣log5(x-4%)>1},則

^MN=.

20.【奉賢11］設(shè)〃>0,q>0且滿足logl6p=log20?=Iog25(p+^)t則，=

21.【普陀11】設(shè)。、bGR且α≤。.若函數(shù)y=∕(x)的表達式為/(x)=Ix—11(XeR),且

/(?)=/S+1),則α?S+1)的最大值為.

22.【楊浦12］已知/(*)=一/一2狽一/+。+1,若方程/(x)=0與/(/(x))=。均恰有兩個不同的實

根，則實數(shù)。的取值范圍是.

第4頁共11頁

二、選擇題

23.［崇明13］下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)乂在區(qū)間(0,1)上是嚴格增函數(shù)的是()

A.y=y∣χB.y=-X3

C.y=IgxD.γ=sinX

24.【奉賢13】下列四組函數(shù)中，同組的兩個函數(shù)是相同函數(shù)的是()

A.y=x與y=(J?)B.y=N與y=(6)2

C.y=x與y=e-D.y=x與y=G

25.【普陀14】設(shè)XeR,則lgx>lnx的充要條件是()

(A)χ>0(B)%>1

(C)%>10(D)0<x<l

26.【長寧14】設(shè)/(x)=x"(αe(-2,-1」」,2,3)),則''函數(shù)y=/(幻的圖像經(jīng)過點(一1,一1)”是"函數(shù)

2

y=/(χ)為奇函數(shù)”的()條件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充要D.既不充分也不必要

第5頁共Il頁

27.【松江14】函數(shù)y=，—1)，的圖象可能是()

28.【松江15】在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述，兩顆星的星等與亮度滿足

5E

m2-lnt?-?g-?-,其中星等為功的星的亮度為&(左=1、2),已知太陽的星等是-26.7,天狼星的

2E2

星等是-1.45,則太陽與天狼星的亮度的比值為()

A.IO'01B.10.1

C.IglO.ID.IO-101

29.【青浦15］已知函數(shù)y=∕(x)定義域為R,下列論斷：

①若對任意實數(shù)α,存在實數(shù)使得/(α)=∕(A),且6=—。，則/(%)是偶函數(shù).

②若對任意實數(shù)。，存在實數(shù)分，使得/(α)<∕3),且α<8,則/O)是增函數(shù).

③常數(shù)T>0,若對任意實數(shù)小存在實數(shù)匕，使得/(α)=fS),且∣α-b∣=T,則/(x)是周期函數(shù).

第6頁共Il頁

其中正確的論斷的個數(shù)是().

(A)O個(B)1個

(C)2個(D)3個

30.【長寧16】函數(shù)/(x)=(e"-8)2的大致圖像如圖，則實數(shù)4、。的取值只可能是()

A.a>0,h>?B.α>0,()<A<1

C.α<0,h>?D.a<O,0</?<1

31.【楊浦16］已知定義在R上的函數(shù)y=∕(x)對任意玉<々，都有八"八”>α成立,且滿足

Λ?-%,

/(0)=—〃2(其中。為常數(shù))，關(guān)于X的方程：/(α+X)=內(nèi)的解的情況，下面判斷正確的是()

A.存在常數(shù)。，使得該方程無實數(shù)解B.對任意常數(shù)。，方程均有且僅有I解

C.存在常數(shù)。，使得該方程有無數(shù)解D.對任意常數(shù)。，方程解的個數(shù)大于2

32.【松江16］己知函數(shù)/(x)=J*2∣,無<°,g(χ)="+1,若函數(shù)y=∕(χ)一g(χ)的圖像經(jīng)

x~—4x÷2,X≥0

過四個象限，則實數(shù)k的取值范圍為()

?-(—2,—)B.(—6,—)

22

C.(-2,÷∞)D.(-∞,-6)(L+oo)

第7頁共11頁

33.【金山16】對于函數(shù)y=∕(x),若自變量X在區(qū)間[α,0上變化時，函數(shù)值“X)的取值范圍也恰為

[a,b],則稱區(qū)間[α,句是函數(shù)y=/(x)的保值區(qū)間，區(qū)間長度為0-α.已知定義域為R的函數(shù)>=g(x)

的表達式為g(x)=,T,給出下列命題：①函數(shù)y=g(x)有且僅有4個保值區(qū)間；②函數(shù)>=g(x)的

所有保值區(qū)間長度之和為止叵.下列說法正確的是()

A.結(jié)論①成立，結(jié)論②不成立B.結(jié)論①不成立，結(jié)論②成立

C.兩個結(jié)論都成立D.兩個結(jié)論都不成立

三、解答題

34.【楊浦19](本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第，3小題滿分6分)

企業(yè)經(jīng)營一款節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品，其成本由研發(fā)成本與生產(chǎn)成本兩部分構(gòu)成.生產(chǎn)成本固定為每臺130元.

根據(jù)市場調(diào)研，若該產(chǎn)品產(chǎn)量為X萬臺時，每萬臺產(chǎn)品的銷售收入為/(χ)萬元，兩者滿足關(guān)系：

/(x)=220-x(0<x<220).

(1)甲企業(yè)獨家經(jīng)營，其研發(fā)成本為60萬元.求甲企業(yè)能獲得利潤的最大值；

第8頁共Il頁

(2)乙企業(yè)見有利可圖，也經(jīng)營該產(chǎn)品，其研發(fā)成本為40萬元.問：乙企業(yè)產(chǎn)量多少萬臺時獲得的利潤最

大(假定甲企業(yè)按照原先最大利潤生產(chǎn)，并未因乙的加入而改變)；

(3)由于乙企業(yè)參與，甲企業(yè)將不能得到預(yù)期的最大收益.因此會作相應(yīng)調(diào)整，之后乙企業(yè)也會隨之作出

調(diào)整-最終雙方達到動態(tài)平衡(在對方當(dāng)前產(chǎn)量不變的情況下，己方達到利潤最大).求動態(tài)平衡時，兩

企業(yè)各自的