2024年人教版七年級下冊數學第八章綜合檢測試卷及答案

第八章學情評估

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合要求的）

1.下列不是二元一次方程組的是（)

fl,

2x+9y=0,3x=l,~+9y=0,x=3,

A.1,B.,C.1D.i

&+y=04y=1J=2

、x=l

2y—3x—l,

2.用代入法解方程組時,下面的變形正確的是（)

,x=y—1

A.2y—3y+3=lB.2y~3y~3=l

C.2y-3y+l=lD.2y-3y-l=l

x+2y=7,

3.方程組的解是（)

x~2y=13

x=10,x=10,x=l,x=-1,

A.iB.iC.iD.i

J=L5j=―1.5J=4J=―4

x-y=l,

4.已知點P（x,y）的坐標滿足二元一次方程組,則點P所在的象限是（）

、x+y=3,

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3x—y=4k—5,

5.若方程組c”,的解滿足x+y=2024,則左等于()

[2x+6y=k

A.2023B.2024C.2025D.2026

6.《九章算術》是中國古代重要的數學著作，其中“盈不足術”記載:今有共買雞，人出九，盈

十一；人出六，不足十六.問人數雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出9錢，會

多出11錢；每人出6錢，又差16錢.問人數、買雞的錢數各是多少？設人數為x,買雞

的錢數為y,可列方程組為（）

9x+ll=y,9x—ll=y,9x+ll=y,9x—ll=y,

A.1,B.,C.1D.i

6x+16=y6x—16=y6x—16=y、6x+16=y

7.把一根9m長的鋼管截成1m長和2nl長兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒有余料，設某種截

法中1m長的鋼管有a根，則。的值有（）

A.3種B.4種C.5種D.9種

8.某種快車的計價規(guī)則如下表:

計費項目里程費時長費遠途費

單價1.8元/千米0.3元/分鐘0.8元/千米

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行

車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取

方式為：行車里程7千米以內（含7千米）不收遠途費，超過7千米的，

超出部分每千米收0.8元.

小王與小張各自乘坐這種快車，行車里程分別為6千米與8.5千米.如果下車時兩人所付

車費相同，那么這兩輛快車的行車時間相差（）

A.10分鐘B.13分鐘C.15分鐘D.19分鐘

9.在大禹治水的時代，有一種神龜背負著一張神秘的圖（如圖①）浮出洛水，吉祥獻瑞，后世

稱之為“洛書”，當后人將“洛書”上的數填在圖②的表中時發(fā)現：每行、每列、每條對角線

上的三個數字之和相等，像這樣的數字方陣，稱為“幻方”，如果圖③也是一個“幻方”，則

x+y的值為（）

492-3y

3571

8164X

①②③

A.7B.9C.13D.15

ax+5y=2,x——2,

10.在解關于x,y的方程組，-。時，小亮解出的結果為老師看了小亮的解

[bx-ly=8[y=2,

題過程后，對小亮說：“你方程組中的6抄錯了，該方程組的正確結果x比y大5”，則m

b的值分別為（）

A.4,12B.4,2C.—4,2D.14,—2

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

x=0,

11.寫出一個以為解的二元一次方程組：____________

ly=7

2x—y=m,x—1,

12.若關于x,y的方程組,_的解是則依+川的值是_______.

x十mynjy3,

13.“方程”二字最早見于我國《九章算術》這部經典著作中，該書的第八章名為“方程”.如：

01―從左到右列出的算籌數分別表示方程中未知數x,y的系數與相應的常數

項，即可表示方程x+4y=23,則M_手皿表示的方程是.

14.當。=_____時，方程組:“的解也是方程x+y=l的一個解.

4%十2y=4一。

15.利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度.首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的

位置，按圖②方式放置.測量的數據如圖，則桌子的高度是.

①②

=

16?若關于x,y的二元一次方程組［23、%+—。zny=65,的解是1x—=12,,則關于處,的二元一次方程

3(。+6)—m(a—b)=5,

組＜的解是____________

2（。+匕）+〃（?！猙）=6

三、解答題（本題共6小題，共52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（8分）解下列方程組：

x=2.y)

⑴2=

123—

(x+y=-\,

(2)5x—y+z=l,

12x—y一z=0.

18.（8分）在學校開展“勞動創(chuàng)造美好生活”主題系列活動中，八年級（1）班負責校園某綠化角的設

計、種植與養(yǎng)護.同學們約定每人養(yǎng)護一盆綠植，計劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植共46盆.已

知綠蘿每盆9元，吊蘭每盆6元.采購組計劃將預算經費390元全部用于購買綠蘿和吊蘭,

問可購買綠蘿和吊蘭各多少盆?

2x—3y=3>12mx+3〃y=3,

19.（8分）已知關于x,y的方程組,，和。.的解相同，求（3機+〃>必

^mx+ny=—113x十2y=11

的值.

20.（8分）某校規(guī)劃在一塊長AD為18m、寬A3為13m的長方形場地ABCD上，設計分別與

AD,A3平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮，如圖所示，若設計三條通道，

一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比

AMAN=89,問通道的寬是多少？

21.（10分）南靖蘆柑是漳州南靖特產，以其色、香、味三絕而久負盛名，飲譽海內外.某銷售

商為了擴大銷售，對840kg南靖蘆柑進行線下、線上銷售，包裝方式及售價如圖所示，假

設用這兩種包裝方式恰好包裝完所有的南靖蘆柑.

⑴若銷售s盒線下禮盒裝和s盒線上紙盒裝的總收入是1070元，求s的值；

⑵當銷售總收入為16240元時，

①若這批南靖蘆柑全部售完，請問線下禮盒裝共包裝了多少盒？線上紙盒裝共包裝了多少

盒？

②若該銷售商留下機（加＞0）盒線下禮盒裝送人，剩余南靖蘆柑全部售出，求機的值.

1.線下禮盒裝4kg;

2.線上紙盒裝7kg;

3.線下禮盒裝每盒售價88元；

4.線上紙盒裝每盒售價126元.

22.（10分）水果市場將120噸水果運往各地商家，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛汽車

的運載量和運費如下表所示：（假設每輛汽車均滿載）

車型甲乙丙

汽車運載量/（噸/輛）5810

汽車運費/（元/輛）400500600

⑴若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

⑵為了節(jié)約運費，市場可以調用甲、乙、丙三種車型參與運送（每種車型至少1輛），已知它們

的總輛數為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數嗎?

答案

一、l.C2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.D

9.C

10.A點撥：由題意得一2a+5x2=2,解得。=4,.?"x+SynZ,①又由老師的話可得x=

y+5,②將②代入①，得4(y+5)+5y=2,解得y=-2,代入②，得x=3,把x=3,y

=-2代入加;一7y=8,得36+14=8,解得b=-2.

x+y=7,

11.1'(答案不唯一)12.3

lx—y=-7

r_3

13.x+2y=3214.215.76cm16/1

b=-2

%=2y,①

三、17.解：⑴、、

[23=1-?

化簡②，得3x—2y=6.③

將①代入③，得6y—2y=6,解得y==.

3

將y=]代入①，得彳=3.

x=3,

所以這個方程組的解是3

片亍

fx+y=-1,①

(2nx—y+z=l,②

〔2x—y—z=0,③

②十③，得3x—2y=7,④

①x2+④，得5x=5,解得x=l,

將x=l代入①，得l+y=—1,解得y=-2,

將x=l,y=-2代入②，得l+2+z=7,解得z=4,

卜=1,

所以這個方程組的解是2,

lz=4.

18.解：設購買綠蘿x盆，吊蘭y盆.

x+y=46,

由題意得《

、9x+6y=390,

%=38,

解得《

、y=8.

答：可購買綠蘿38盆，吊蘭8盆.

2元一3丁=3,x=3,

19.解：由題意得＜解得《

、3%+2尸H,J=L

x=3,2mx-\-3ny=3,

把《代入＜

J=1mx+ny=-l,

6m~\~3n=39m=-2,

得[3i=T,解得I

n=5.

.?.(3m+n)2024=(-l)2024=l.

20.解：設通道的寬是xm,AM=8ym.

因為A航AN=89,所以A7V=9ym.

x=l,

2x+3x8y=18,

由題意得《解得2

2x9y=13,I-

答：通道的寬是Im.

21.解：(1)由題意得88s+126s=1070,解得s=5.

的值為5.

⑵①設線下禮盒裝共包裝了x盒，線上紙盒裝共包裝了y盒.

'4x+7y=840,x=70,

由題意得＜解得“

、88x+126y=16240,j=80.

???線下禮盒裝共包裝了70盒，線上紙盒裝共包裝了80盒.

②設線下禮盒裝共包裝了。盒，線上紙盒裝共包裝了萬盒.

上,一"840—76

由4a+7。=840,可得。=,

由題意得881—--m\+126b=16240,

22

解得6=80一