2022-2023學年河北省保定市唐縣八年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年河北省保定市唐縣八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共16小題，共42分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.下面在線學習平臺的圖標中，是軸對稱圖形的是（）

2.已知在△48C中，AB=3,BC=8,則邊4C的長可能是（

3.下面是某同學在一次作業(yè)中的計算摘錄：其中正確的是（

A.a2-a2=2a2+/=/c.捻D.(a5)2=a10

4.如圖：手機支架采用了三角形結構，這樣設計依據(jù)的數(shù)學道理是（）.

A.兩點之間線段最短

B.垂線段最短.*

C.兩定確定一條直線

D.三角形具有穩(wěn)定性

5.下列約分正確的是（）

A，4=%3B.OD，4F=1

x2x『+yc.岑4x2y=42x2+xyx

6.下列說法中錯誤的是（）

A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段

B.邊數(shù)為n的多邊形內(nèi)角和是（n-2）x180°

C.兩銳角互余的三角形是直角三角形

D.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角

7.1納米=10-9米，甲型”1N1病毒細胞的直徑約為156納米，貝U156納米寫成科學記數(shù)法的形式是（）

A.156X10-9米B.15.6X10-8米c156x10'米D0.156x10-米

8.如圖，小明家仿古家具的一塊三角形形狀的玻璃壞了，需要重新配一塊.小明通過電話給玻璃店老板提

供相關數(shù)據(jù)，為了方便表述，將該三角形記為△48C,提供下列各組元素的數(shù)據(jù)，配出來的玻璃不一定符

合要求的是（）

A.AB,BC,CAB.AB,BC,Z-B

C.AB,AC,乙BD.Zi4,Z-B,BC

9.將一等腰直角三角形紙片對折后再對折，得到如圖所示的圖形，然后將陰影部分剪掉，把剩余部分展開

后的平面圖形是（）

垂直

10.如圖，△ABC3&FED,那么下列結論正確的是（）

A.EC=BD

B.EF//AB

C.DE=BD

D.AC//ED

11.如圖，。。是乙4。8的平分線，P是。C上一點，P點到。4的距離PE=2,點F是

。8上任意一點，則線段PF的長的取值范圍是（）

A.PF<2

B.PF>2

C.PF>2

D.PF<2

12.如圖，4。為BC邊上的中線，E為4。的中點，連接BE、CE,若圖中陰影部分

的面積為10,則△4BC的面積為（）

A.5

13.定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.

已知：如圖，乙4ao是AaBC的外角.求證：^ACD=AA+AB.

證法1:如圖，

VZ71+ZB+AACB=180。（三角形內(nèi)角和定理），

又???Z.ACD+Z.ACB=180。（平角定義），

???Z.ACD+乙ACB=乙4+NB+乙4cB（等量代換）.

^ACD=乙4+乙8（等式性質）.

證法2：如圖，

NA=76°,NB=59°,

且乙4CD=135。（量角器測量所得）

又???135。=76°+59。（計算所得）

Z.ACD=Z.A+（等量代換）.

下列說法正確的是（）

A.證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整

B.證法1用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理

C.證法2用特殊到一般法證明了該定理

D.證法2只要測量夠一百個三角形進行驗證，就能證明該定理

14.斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度.如圖，某

路口的斑馬線路段A-B-C橫穿雙向行駛車道，其中2B=8。=12米，在綠燈亮時，小敏共用22秒通過

AC路段，其中通過BC路段的速度是通過48路段速度的1.2倍，則小敏通過48路段時的速度是（）

1A

A.0.5米/秒B.1米/秒C.1.5米/秒D.2米/秒

15.如圖，AABC中，若NBAC=80。，ZXCB=70°,根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕

跡推斷，以下結論錯誤的是()

A.4BAQ=40°

1

B.DE=^BD

C.AF=AC

D.^EQF=25°

16.如圖，在四邊形Z5C0中，/A=140。，AD=90°,。8平分。。平分NBC。，貝IJ/BOC=()

A.105°B.115°C.125°D.135°

二、填空題：本題共3小題，每小題4分，共12分。

17.(1)當％時，分式白有意義；

(2)已知尤+y=10,xy=1,則代數(shù)式/y+r產(chǎn)的值為.

18.中國古代數(shù)學家劉徽在《九章算術注》中，給出了證明三角形面積公式

的出入相補法.如圖所示，在AABC中，分別取48、AC的中點。、E,連接

DE,過點2作2FIDE,垂足為心將△A8C分割后拼接成矩形BCHG.若

DE=3,AF=2,則,△4BC的面積是.

19.(1)如圖，在△力BC中，＜BC.己知線段4B的垂直平分線與BC邊交于點P,連接4P,若AP=

6,BC=11,貝!JPC=,

(2)以點B為圓心，線段4B的長為半徑畫弧，與BC邊交于點Q,連接2Q,若N&QC=3/8,則NB的度數(shù)為

AA

三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20.(本小題8分)

計算：已知兩分式力士中間陰影覆蓋了運算符號.

%+1■%+1

(1)若覆蓋了“+”，計算其運算結果；

(2)若覆蓋了“+”，并且運算結果為2,求x的值.

21.(本小題8分)

如圖，一個長和寬分別為％+2y,2x+y的長方形中剪下兩個大小相同的邊長為y的正方形(有關線段的長

如圖所示)，留下一個“T”型的圖形(陰影部分).

(1)用含％,y的式子表示T型圖形的面積并化簡；

(2)若|y—3|+(x—27=0,請計算“T”型區(qū)域的面積.

22.(本小題8分)

如圖，點E是A4BC的邊BC上一點，^LDAB=/.CAE,AD=AB,AE=AC.

(1)求證：hADE^^ABC-,

(2)若NC=70°,求NBEF的度數(shù).

D

23.(本小題8分)

如圖，在下列帶有坐標系的網(wǎng)格中，AaBC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.

⑴請畫出AABC關于y軸對稱的圖形(其中力、B、C分別是力、B、C的對應點，不寫畫法);

(2)直接寫出4、B'、C'三點的坐標;

(3)平面內(nèi)一點尸(3,-2)關于直線無軸對稱點的坐標為

(4)若點C為y軸上動點，當△ABC周長最小時，畫出點C的位置(不寫畫法，保留作圖痕跡).

24.(本小題8分)

列分式方程解應用題：隨著快遞業(yè)務的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件

的能力由每周2000件提高到3200件，平均每人每周比原來多投遞90件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，

求原來平均每人每周投遞快件多少件？設原來平均每人每周投遞快件x件.

(1)根據(jù)題意，用含％的式子表示：更換交通工具后平均每人每周投遞快件件，更換交通工具前每周

投遞2000件需快遞人員為人,更換交通工具后每周投遞3200件需快遞人員為______人.

(2)列出方程，完成本題解答.

25.(本小題8分)

圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個

正方形.

(1)圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于；面積等于.

(2)觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式(a+b)2,{a-b}2,ab之間的等量關系為

(3)運用你所得到的公式，計算：若Hl、n為實數(shù)，且77171=5,771-71=4,試求HI+71的值.

26.(本小題8分)

如圖①，線段BC=6,過點8、C分別作垂線，在其同側取力8=4,另一條垂線上任取一點。.動點P從點B

出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC向終點C運動；同時動點Q從點C出發(fā)，以每秒a個單位的速度沿射線CD

運動.當點P停止時，點Q也隨之停止運動.設點P的運動的時間為t(s).

⑴當t=l時，CP=,用含a的代數(shù)式表示CQ的長為.

(2)當a=2,t=1時，

①求證：AABPm^PCQ.

②求證：AP1PQ.

(3)如圖②，將“過點B、C分別作垂線”改為“在線段BC的同側作乙4BC=ADCB”,其它條件不變.若

△ABP與APCQ全等,直接寫出對應的a、t的值.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，只有B選項符合題意，

故選：B.

根據(jù)“如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形”判斷即

可得.

本題主要考查軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵.

2.【答案】C

【解析】解：在AABC中，AB=3,BC=8,

則8-3<AC<8+3,即5<AC<11,

觀察四個選項，邊AC的長可能是6,

故選：C.

根據(jù)三角形的三邊關系列出不等式，判斷即可.

本題考查的是三角形的三邊關系，三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊.

3.【答案】D

【解析】解：A.a2-a2=a\故原計算錯誤；

B.X8^X4=X4,故原計算錯誤；

C.2a2+3a2=5a2,故原計算錯誤;

。缶5)2=小。，故原計算正確；

故選：D.

分別根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)塞的除法，合并同類項，幕的乘方計算即可.

本題考查了同底數(shù)嘉的乘法，同底數(shù)賽的除法，合并同類項，幕的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關

鍵.

4.【答案】D

【解析】解：手機支架采用了三角形結構，這樣設計依據(jù)的數(shù)學道理是三角形具有穩(wěn)定性，

故選：D.

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可求解.

本題考查了三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形的穩(wěn)定性是解題的關鍵.

5.【答案】D

【解析】解:力、分式的分子分母約去公因式,后，其結果應為產(chǎn)，故本選項錯誤；

2、分式分子分母相同，約分后值應為1,故本選項錯誤；

C、分式的分子分母約去公因式2xy后結果為：￡,故本選項錯誤；

D、分母分解因式后與分子約去公因式x+y,結果正確；

故選：D.

根據(jù)分式的基本性質作答.分式的分子和分母都乘以或都除以同一個不為0的數(shù)或整式，分式的值不變.

本題考查了分式的約分的知識，是分式運算的基礎，應要求學生重點掌握.

6.【答案】D

【解析】解：4三角形的中線、角平分線、高線都是線段，說法正確，不符合題意；

A邊數(shù)為幾的多邊形內(nèi)角和是0-2)x180。，說法正確，不符合題意；

C兩銳角互余的三角形是直角三角形，說法正確，不符合題意；

D三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，說法錯誤，符合題意.

故選：D.

根據(jù)三角形的性質求解即可.

此題考查了三角形的性質，多邊形的內(nèi)角和，解題的關鍵是熟練掌握三角形的性質.

7.【答案】C

【解析】解：156納米=156x10-9米=0.000000156米=1.56X10f米.

故選：C.

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為axlOf,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是

其所使用的是負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aXIO",其中i<|a|<io,n為由原數(shù)左邊起第一個

不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

8.【答案】C

【解析】【分析】此題主要考查了全等三角形的應用，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵.直接

利用全等三角形的判定方法分析得出答案.

【解答】

解：4根據(jù)三邊分別相等的兩個三角形全等，三角形形狀確定，故此選項不合題意；

B.根據(jù)兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等，三角形形狀確定，故此選項不合題意；

C.AB,AC,乙B,無法確定三角形的形狀，故此選項符合題意；

D.根據(jù)兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等，三角形形狀確定，故此選項不合題

思、9

故選：C.

9【答案】A

【解析】解：拿一張紙具體剪一剪，結果為4

故選：A.

由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解結合實際操作解題.

本題著重考查學生對立體圖形與平面展開圖形之間的轉換能力，與課程標準中“能以實物的形狀想象出幾

何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀”的要求相一致，充分體現(xiàn)了實踐操作性原則.要注意空間想象，

哪一個平面展開圖對面圖案都相同.

10.【答案】B

【解析】解：4EC、8。不是對應邊，不相等，故本選項錯誤；

B、?；△ABC三△FED,

乙E=Z.A,

EF//AB,正確，故本選項錯誤；

C、DE與BD不是對應邊，不相等，故本選項錯誤；

D、AC.ED共線，不平行，故本選項錯誤.

故選：B.

根據(jù)全等三角形的對應角相等的性質，平行線的判定，結合圖形對各選項分析判斷后利用排除法求解.

本題考查了全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質并準確識圖是解題的關鍵.

11.【答案】C

【解析】解：作PM1OB于M,

???OP是N&OB的平分線，PE1OA,PM10B,

PM=PE=2,

?.?點N是。B上的任意一點,

PF>PM,

■■■PF>2,

故選：C.

作PM1OB于M,根據(jù)角平分線的性質得到PM=PE,進而得到得到線段PF的取值范圍.

本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵.

12.【答案】D

【解析】解：?.YD為BC邊上的中線，

S&ABC=2s4ABD=2sA4CD，=^hECD,

S陰影部分=SAEBD+S&ACE=SAEDC+S&ACE=SAACD=10.

S&ABC=20.

故選：D.

根據(jù)三角形面積公式，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，貝USA4BC=2SA4CD，SXEBD=

S^ECD，馳S陰影部分=SAACD.

本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即5=^乂底><高.三角形的中線

將三角形分成面積相等的兩部分.

13.【答案】B

【解析】解：???證法1按照定理證明的一般步驟，從已知出發(fā)經(jīng)過嚴謹?shù)耐评碚撟C，得出結論的正確，具有

一般性，無需再證明其他形狀的三角形，

.?.4的說法不正確，不符合題意；

???證法1按照定理證明的一般步驟，從已知出發(fā)經(jīng)過嚴謹?shù)耐评碚撟C，得出結論的正確，

???B的說法正確，符合題意；

???定理的證明必須經(jīng)過嚴謹?shù)耐评碚撟C，不能用特殊情形來說明，

???C的說法不正確，不符合題意；

???定理的證明必須經(jīng)過嚴謹?shù)耐评碚撟C，與測量次數(shù)的多少無關，

???D的說法不正確，不符合題意；

綜上，B的說法正確.

故選：B.

依據(jù)定理證明的一般步驟進行分析判斷即可得出結論.

本題主要考查了三角形的外角的性質，定理的證明的一般步驟.依據(jù)定理的證明的一般步驟分析解答是解

題的關鍵.

14.【答案】B

【解析】【分析】

設小敏通過4B路段時的速度是比米/秒，則小敏通過8c路段時的速度是1.2x米/秒，利用時間=路程+速

度，結合小敏共用22秒通過4C路段，即可得出關于工的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論.

本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵.

【解答】

解：設小敏通過4B路段時的速度是x米/秒，則小敏通過BC路段時的速度是1.2x米/秒，

依題意得：—+-22,

x1.2%

解得：X=1,

經(jīng)檢驗，汽=1是原分式方程的解，且符合題意，

???小敏通過路段時的速度是1米/秒.

故選：B.

15.【答案】D

【解析】解:A由作圖可知，4Q平分MAC,

1

???乙BAQ=Z.CAQ=^BAC=40°,

故選項A正確，不符合題意；

8.由作圖可知，GQ是的垂直平分線，

???乙DEB=90°,

???乙B=180°-ABAC一^ACB=30°,

???DE=&BD,

故選項8正確，不符合題意；

C.v2B=30°,乙BAP=40°,

???^AFC=70°,

???乙ACB=70°,

AF=AC,

故選項C正確，不符合題意；

D.?:Z.EFQ=/LAFC=70°,(QEF=90°,

.-.乙EQF=20°；

故選項。錯誤，符合題意.

故選：D.

根據(jù)線段的垂直平分線的性質，角平分線的定義，三角形外角的性質，直角三角形的性質判斷即可.

本題考查了尺規(guī)作圖-作角的平分線及線段的垂直平分線，線段的垂直平分線的性質，角平分線的定義，

三角形外角的性質，直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息.

16.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了四邊形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義；熟練掌握四邊形內(nèi)角和定理、三角

形內(nèi)角和定理是解決問題的關鍵.

由四邊形內(nèi)角和定理求出乙4BC+NBCD=130。，由角平分線的定義求出N08C+N0CB=65。，再由三角

形內(nèi)角和定理即可得出結果.

【解答】解：?.?在四邊形4BCD中，乙4=140。，AD=90。，

?-.乙ABC+乙BCD=360°-90°-140°=130°,

???0B平分ZABC,0c平分/BCD,

ZOBC=|z4BC,AOCB=^BCD,

.-./.OBC+/.OCB=65°,

???Z.BOC=180°-65°=115°,

故選反

17.【答案】310

【解析】解：(1)?.?分式占有意義，

'/3—%

???3—%H0,

解得：x力3；

故答案為：力3.

(2)??x+y=10,xy=1,

x2y+xy2=xy(x+y)=1x10=10,

故答案為：10.

(1)根據(jù)分式有意義的條件得出3-x力0,即可求解.

(2)先將代數(shù)式因式分解，然后將已知式子代入代數(shù)式即可求解.

本題考查了分式有意義的條件，因式分解的應用，掌握以上知識是解題的關鍵.

18.【答案】212

【解析】解：???D是4B的中點，四邊形BC”G是矩形，

AD=BD,NG=/.AFD=90°,

在△力。F和4BOG中，

'^AFD=ZG

Z.ADF=乙BDG,

.AD=BD

.,?△ADF三△BDG(44S),

DF=DG,AF=BG=2,

根據(jù)矩形的性質可知HC=BG=2；

同理：4AEFmACEH,

：.EF=EH,

GH=2(DF+EF)=2DE=2x3=6,

??.△ABC的面積=矩形BC”G的面積=2X6=12.

故答案為：2；12.

先證明AADF三ABDG,△AEFN&CEH,把三角形的面積化為矩形的面積，進而即可求解.

本題主要考查全等三角形的判定和性質，矩形的性質，通過全等三角形的判定，把三角形的面積化為矩形

的面積，是解題的關鍵.

19.【答案】536°

【解析】解：(1)???線段4B的垂直平分線與BC邊交于點P,AP=6,

PA=PB=6,

???BC=11,

PC=BC-BP=5；

(2)根據(jù)題意，得BQ=BA,

所以N82Q=Z.BQA,

設NB=%,

所以NAQC=+/.BAQ=3x,

所以NB力Q=4BQA=2x,

在△?ABQ中，x+2x+2x=180°,

解得x=36°,即NB=36°.

故答案為：①5；@36°.

(1)根據(jù)垂直平分線的性質，得到P4=PB=6,再結合圖形求解即可；

(2)根據(jù)等腰三角形的性質得到NBAQ=NBQ4設由題意得到等式NAQC=3久，利用三角形內(nèi)角

和定理求解即可得到答案.

本題考查垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握垂直平分線的

性質、等腰三角形的性質.

20.【答案】解：(1)白+工=正乎=(x+i)『)=x_i.

'7x+1x+1x+1x+1

/c、X2—21cx2—2X+12nnin

(2)--4---=2，--x—=o2;廿一2=2,x=±2,

'Jx+1x+1x+11

經(jīng)檢驗x=±2是原方程的解.

【解析】(1)根據(jù)分式的加法運算法則計算即可；

(2)根據(jù)題意解分式方程求解即可.

本題主要考查了分式的混合運算、解分式方程等知識點，掌握相關運算法則和方法是解題的關鍵.

21.【答案】解：(1)由圖可得，

"T"型區(qū)域的面積為:(2x+y)(x+2y)-2y2

=2x2+4xy+xy+2y2-2y2

—2x2+5xy；

(2)7|y-3|+(x-2)2=0

y—3=0,%—2=0,

解得y=3,x=2.

???T=2x2+5xy

=2x2?+5x2x3

=2x4+5x2x3

=8+30

=38(平方米)，

答：T型區(qū)域的面積是38平方米.

【解析】(1)根據(jù)型圖形的面積等于大長方形的面積減去2個正方形的面積列出代數(shù)式，根據(jù)多項式

的乘法進行計算化簡即可；

(2)根據(jù)非負數(shù)的性質求得x,y的值，代入(1)中化簡結果進行計算即可.

本題考查整式的混合運算、非負數(shù)的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.

22.【答案】⑴證明：功力8=^CAE,

：.乙DAB+Z.EAF=/-CAE+Z.EAF,

即=ABAC,

在△?!￡)￡1和△力BC中，

AD=AB

Z.DAE=Z-CAB>

.AE=AC

ADE三△ABC(SAS)；

(2)解：由(1)知：AADE=AABC,

.-./.AED=NC=70°,

???AE=AC,

???"EC=NC=70°,

???乙BEF=180°-AAED-"EC=180°-70°-70°=40°.

【解析】(1)根據(jù)已知條件得出ND4E=NB4C,進而證明△ADE三△4BC(S4S),即可得證；

(2)根據(jù)全等三角形的性質得出“ED=ZC=70°,由4E=4C得出乙4EC=NC=70°,繼而根據(jù)平角的定

義即可求解.

本題考查了全等三角形的性質與判定，等邊對等角，掌握全等三角形的性質與判定是解題的關鍵.

23.【答案】(3,2)

【解析】解：(1)如圖所示：

(2)4,B',C'三點的坐標：4(3,3),B'(4,—2),C'(0,-l)；

(3)平面內(nèi)一點P(3,-2)關于直線x軸對稱點的坐標為(3,2),

故答案為：(3,2)；

(4)根據(jù)對稱性，連接4B',交y軸于點C,則點C即為所求，如圖所示.

(1)根據(jù)軸對稱線的性質找到A,B,C關于y軸對稱的對應點4,B',C,順次連接即可求解；

(2)根據(jù)坐標系寫出點的坐標即可求解；

(3)根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特征，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)即可求解；

(4)根據(jù)對稱性，連接4B',交于點y軸于點C,則點C即為所求.

本題考查了軸對稱作圖，關于y軸對稱軸的坐標特征，軸對稱求線段和的最值問題，掌握軸對稱的性質是

解題的關鍵.

20003200

24.【答案】(%+90)

x%+90

【解析】解：(1)更換交通工具后平均每人每周投遞快件Q+90)件，每周投遞3000件需快遞人員為學

人,每周投遞32。。件需快遞人員為鬻人;

7,,20003200

故答案為:on

Q+80),—x+90；

(2)設原來平均每人每周投遞快件工件，則現(xiàn)在平均每人每周投遞快件。+90)件,

依題意，得：等3200

x+90；

解得X=150,

經(jīng)檢驗x=150是方程的根,

答：原來平均每人每周投遞快件150件.

(1)根據(jù)題意列式即可；

(2)設原來平均每人每周投遞快件x件，現(xiàn)在平均每人每周投遞快件(久+90)件，根據(jù)人數(shù)=投遞快遞總數(shù)

量+人均投遞數(shù)量結合快遞公司的快遞員人數(shù)不變，即可得出關于x的分式方程，此題得解.

此題主要考查了分式方程的應用，根據(jù)題意得到方程是解題關鍵.

25.【答案】a—b(a—6)2(a+6)2—(a—b)2=4ab

【解析】解：(1)圖中陰影部分邊長為a—b,

則陰影部分的面積為(