第一章流體教材

FundamentalofMaterialEngineering吉林大學(xué)材料學(xué)院李芳菲材料工程基礎(chǔ)

無(wú)機(jī)非金屬材料工程專業(yè)緒論材料工程（MaterialEngineering,ME）材料工程屬于工程學(xué)門類之一，包括從材料的生產(chǎn)到應(yīng)用全過程的各項(xiàng)技術(shù)工藝環(huán)節(jié)。其目的是：經(jīng)濟(jì)地而且為社會(huì)所能接受地生產(chǎn)、使用、開發(fā)材料。能源工程、信息工程、材料工程、生物工程是構(gòu)筑人類現(xiàn)代文明社會(huì)的四大支柱工程技術(shù)。材料科學(xué)與工程材料科學(xué)材料工程材料使用設(shè)計(jì)加工材料工程的發(fā)展方向新材料制備——科學(xué)合理的生產(chǎn)工藝傳統(tǒng)材料制造——革命性新技術(shù)工業(yè)廢棄物——資源化利用技術(shù)及工藝材料工程的分類按照材料的屬性，可分為三大材料工程體系。高分子材料工程金屬材料工程無(wú)機(jī)非金屬材料工程本門課程所要介紹的是無(wú)機(jī)非金屬材料工程基礎(chǔ)。材料工程基礎(chǔ)材料的制造和加工是由一系列單元操作所組成的一個(gè)復(fù)雜過程，而每一個(gè)單元操作都具有其特殊的原理和特有的技術(shù)（或裝備）單元操作：破碎、粉磨、分選、干燥、燒成、冶煉、分離、成型、蒸餾、存貯、輸送、包裝材料工程基礎(chǔ)各單元過程所涉及的基本理論具有共同性，即動(dòng)量的傳遞（力學(xué)）、能量的傳遞（熱學(xué)）、質(zhì)量的傳遞（傳質(zhì)學(xué)）、化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)和涉及過程與效率的熱力學(xué)探討材料制造和加工所依據(jù)的基本理論和基礎(chǔ)知識(shí)，主要突出三種傳遞現(xiàn)象（動(dòng)量、能量和質(zhì)量的傳遞現(xiàn)象）的研究及典型運(yùn)用實(shí)例（具有普遍意義單元操作），如物料的干燥和燃料的燃燒。學(xué)時(shí)安排內(nèi)容學(xué)時(shí)周數(shù)聯(lián)系范疇掌握程度安排流體力學(xué)185周熟悉傳熱介質(zhì)的各種性質(zhì)基本理論重點(diǎn)作業(yè)傳熱原理143.5周降低能耗，提高生產(chǎn)效率基本理論重點(diǎn)測(cè)驗(yàn)干燥過程51.5周常用工序應(yīng)用了解燃料燃燒72周熱源應(yīng)用熟悉實(shí)驗(yàn)82周導(dǎo)熱，燃燒動(dòng)手能力完成課程要求及安排課堂要求：不影響其他人，PPT+記筆記，出勤率分?jǐn)?shù)安排：平時(shí)25分，期末75分，卷面>50/90所占分?jǐn)?shù)安排要求作業(yè)5流體力學(xué)禁止抄襲中測(cè)10傳熱原理確保準(zhǔn)確率實(shí)驗(yàn)10最后2周紀(jì)律，規(guī)程，實(shí)驗(yàn)報(bào)告課堂表現(xiàn)每次1~2分附加分回答問題本課程的啟發(fā)運(yùn)用有限的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)，嘗試對(duì)復(fù)雜過程進(jìn)行分析。將看似困難的問題，在一定層面上進(jìn)行破解，比如使用近似的方法繞開最困難的部分，或者只建立粗糙模型，回避細(xì)節(jié)的問題。這些都是我們?cè)讵?dú)立分析問題時(shí)，值得借鑒的。參考書目

流體力學(xué)與熱工基礎(chǔ)材料熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ)與窯爐設(shè)計(jì)熱工基礎(chǔ)（及設(shè)備）硅酸鹽熱工基礎(chǔ)

流體力學(xué)工程流體力學(xué)傳熱學(xué)熱工基礎(chǔ)化工原理常見的幾種工業(yè)窯爐

倒焰窯隧道窯回轉(zhuǎn)窯倒焰窯優(yōu)點(diǎn)：加熱充分、均勻，燒成溫度可調(diào)，適應(yīng)性很強(qiáng)。

缺點(diǎn)：勞動(dòng)強(qiáng)度大，熱量損耗大，余熱利用困難。倒焰窯倒焰窯隧道窯優(yōu)點(diǎn)：生產(chǎn)連續(xù)化，周期短，產(chǎn)量大，熱利用率高，燒成時(shí)間減短，節(jié)省勞力，耐久性好。缺點(diǎn)：一次性投資較大，靈活性較差。隧道窯隧道窯玻璃生產(chǎn)回轉(zhuǎn)窯用于水泥、耐火材料等的生產(chǎn)。第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)流體的主要物理性質(zhì)第二節(jié)流體靜力學(xué)第三節(jié)流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第四節(jié)流體運(yùn)動(dòng)過程中的阻力損失第一節(jié)流體的主要物理性質(zhì)在硅酸鹽工業(yè)窯爐中，高溫的爐氣是主要的傳熱介質(zhì)，爐氣一般分為空氣和煙氣兩種。縱觀整個(gè)窯爐工作過程，從燃料的氣化、霧化、燃燒，到生成的高溫?zé)煔馊廴?、煅燒、加熱物料，再到余熱回收、煙氣排出，自始至終都離不開氣體的流動(dòng)。1.流體的概念自然界物質(zhì)常見的聚集狀態(tài)是固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)，簡(jiǎn)稱物質(zhì)的三態(tài)或三相。液體和氣體合稱為流體，和固體相比，它明顯具有易流動(dòng)和不能保持一定形狀的特性。顯然，流體是一種變形體，不是剛體。流體的力學(xué)定義：在任何微小剪切力的持續(xù)作用下能夠連續(xù)不斷變形的物體。流體是一種具有流動(dòng)性的變形體。P51.流體的概念流體的特征：無(wú)固定形狀；具有流動(dòng)性；當(dāng)切應(yīng)力停止時(shí)，變形不能恢復(fù)；靜止流體只能承受法向力。當(dāng)對(duì)其施加剪切外力時(shí)，無(wú)論外力如何小，它總會(huì)發(fā)生形變，并且不斷的繼續(xù)下去，這種不斷變形的運(yùn)動(dòng)，就稱為流動(dòng)。氣液差異：液體一般具有體積，而氣體沒有這個(gè)特性。1.流體的概念流體力學(xué)是研究流體以及流體與周圍物體之間相互作用和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)。研究?jī)?nèi)容：靜力學(xué)，運(yùn)動(dòng)學(xué)，動(dòng)力學(xué)研究方法：實(shí)驗(yàn)方法理論分析法數(shù)值計(jì)算法2.流體的連續(xù)介質(zhì)模型在流體力學(xué)的研究中，人們將流體加以理想化，假想流體不是由大量分子所組成，而是一種無(wú)間隙地充滿了所占據(jù)的空間的連續(xù)介質(zhì)，而且這種連續(xù)介質(zhì)仍然具有流體的一切基本力學(xué)性質(zhì)。或者說(shuō)，假設(shè)流體由質(zhì)點(diǎn)（微元）毫無(wú)間隙地組成，其物理性質(zhì)各向同性，且在空間和時(shí)間上變化具有連續(xù)性。P153.流體的主要物理性質(zhì)密度（Density,ρ）溫度（Temperature,T

）壓力（Pressure,p

）壓縮性與膨脹性（βp

,αv）粘滯性（Viscosity,μ）3.1密度（Density,ρ）定義：?jiǎn)挝惑w積流體具有的質(zhì)量稱為流體的密度，用符號(hào)ρ表示，單位為kg/m3，它是表示流體輕重程度的物理參數(shù)。微元密度均質(zhì)流體對(duì)于一定的流體，密度是壓力P和溫度T的函數(shù)。3.1密度（Density,ρ）氣體標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：0oC，1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（101325Pa）在溫度不過低、壓強(qiáng)不過高的情況下，氣體的密度可近似地按理想氣體狀態(tài)方程式計(jì)算：ρ與P成正比，與T成反比3.1密度（Density,ρ）混合氣體的密度：比容

(SpecificVolume,v)重度3.2可壓縮性與熱膨脹性流體在外力（主要是壓力）作用下，其體積或密度發(fā)生變化的性質(zhì)稱為壓縮性，亦稱為體積彈性。在壓強(qiáng)一定時(shí)，流體的體積或密度隨溫度改變的性質(zhì)稱為流體的熱膨脹性。3.2壓縮性與膨脹性氣體的可壓縮性和膨脹性均遠(yuǎn)大于液體。在溫度不過低，壓強(qiáng)不過高時(shí)，氣體密度、壓強(qiáng)和溫度三者之間的關(guān)系，可用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算：工程上認(rèn)為液體、低壓氣體（p變化不大）屬于不可壓縮流體。當(dāng)氣體流速<100m/s時(shí)，也可以不考慮其壓縮性。不可壓縮流體ρ不隨p而變，只隨T變化。測(cè)量流體溫度，首先必須確定溫標(biāo)（TemperatureScale)。所謂溫標(biāo)是指衡量溫度高低的標(biāo)尺，它規(guī)定了溫度的起點(diǎn)（零點(diǎn)）和測(cè)量溫度的單位。攝氏溫標(biāo)(Celsius)：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水冰點(diǎn)定為0度，沸點(diǎn)100度，兩點(diǎn)間均分100等份，每份為1攝氏度，記作1

C

。開氏溫標(biāo)

(Kelvin)：攝氏零下273.15

C為零度，每度的間隔與攝氏溫標(biāo)相同，記作1

K

。華氏溫標(biāo)(Fahrenheit)：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水冰點(diǎn)定為32度，沸點(diǎn)212度，兩點(diǎn)間均分180等份，每份為1華氏度，記作1

F。3.3溫度

（Temperature,T）冷卻水、燃油、滑油柴油機(jī)排氣數(shù)字顯示溫度的測(cè)量oF

oC由于氣體自身的重力作用和氣體內(nèi)部的分子運(yùn)動(dòng)作用，氣體內(nèi)部都具有一定的對(duì)外作用力，稱為氣體的壓力，它是氣體對(duì)外作用力大小的一個(gè)物理參數(shù)。物理學(xué)上把單位面積上氣體的對(duì)外作用力稱為壓強(qiáng)，國(guó)際單位：N/m2(Pa),MPa(106Pa)。而工程上卻常把壓強(qiáng)簡(jiǎn)稱為壓力。比如熱工窯爐系統(tǒng)中所說(shuō)的壓力，就是指單位面積上氣體的對(duì)外作用力，即物理學(xué)上的壓強(qiáng)。3.4壓力、壓強(qiáng)

（Pressure,p）①以單位面積上所受的作用力來(lái)表示，例如：

Pa、公斤/m2(kgf/m2)、巴（bar）。②用液柱高度來(lái)表示，例如：米水柱(mH2O)、毫米水柱(mmH2O)、毫米汞柱(mmHg)。③用大氣壓來(lái)表示，例如：

標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：緯度45°海平面上全年平均大氣壓力。

工程大氣壓：工程上為了計(jì)算方便，規(guī)定1kgf/cm2作為一個(gè)工程大氣壓，用at表示。1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)=760mmHg=101325Pa=1.0332kgf/m2流體壓強(qiáng)的表示方法壓力表真空壓力表氣體壓強(qiáng)的測(cè)量方法真空表壓強(qiáng)的計(jì)量基準(zhǔn)壓強(qiáng)可以有不同的計(jì)量基準(zhǔn)，以絕對(duì)真空（即零大氣壓）為起點(diǎn)所計(jì)量的氣體壓強(qiáng)稱為絕對(duì)壓強(qiáng)(absolutepressure)，用p表示。以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)是相對(duì)壓強(qiáng)，也稱為表壓(gaugepressure)，用pe表示。絕對(duì)壓強(qiáng)總是正的，而相對(duì)壓強(qiáng)可正可負(fù)。當(dāng)被測(cè)氣體的絕對(duì)壓強(qiáng)小于大氣壓時(shí)，表壓pe為負(fù)，其低于大氣壓的數(shù)值稱為真空度（vacuum）表壓與絕對(duì)壓強(qiáng)

ppepa0pv

p0pape

=

p

-

papv

=pa-p當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)卮髿鈮罕韷?0測(cè)定壓強(qiáng)測(cè)定壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)真空度表壓大氣壓大氣壓絕對(duì)壓強(qiáng)=大氣壓+表壓概念：流體所具有的抵抗兩層流體相對(duì)滑動(dòng)或剪切變形的性質(zhì)，稱為流體的粘性或粘滯性。原因：流體的粘性是在流體中產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)。由于流體內(nèi)部存在分子熱運(yùn)動(dòng)和分子間引力，從而產(chǎn)生動(dòng)量交換和分子間阻力，這是流體具有粘性的本質(zhì)。特征：流體只在流動(dòng)時(shí)表現(xiàn)出粘性，它會(huì)阻滯流體內(nèi)部的相對(duì)滑動(dòng)，但這種作用只能延緩相對(duì)滑動(dòng)的過程而不能停止它。3.5粘滯性

（Viscosity,μ

）牛頓內(nèi)摩擦定律（1687）①與流體層的相對(duì)移動(dòng)速度du成正比，與流體層間的垂直距離dy成反比；②與流體層的接觸面積A成正比；③與流體的種類（粘性系數(shù)）有關(guān)；④與流體所受的壓強(qiáng)大小無(wú)關(guān)。粘度與溫度的關(guān)系液體的粘度大于氣體。一般情況下，液體的粘度隨溫度升高而下降，而氣體的粘度卻隨溫度升高而上升。液體內(nèi)分子間距離小，分子引力大，粘性力主要由分子引力產(chǎn)生。溫度上升時(shí)，分子間距離增加，引力減小，粘度有所下降。氣體粘性的主要原因是，分子熱運(yùn)動(dòng)所引起不同速度流層間的動(dòng)量交換。溫度越高，熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，動(dòng)量交換和流層間摩擦力越強(qiáng)，因此粘度也越大。流體的類型理想流體與實(shí)際流體自然界中的流體或多或少都具有一定的粘性，稱為實(shí)際流體或粘性流體。粘性為零（μ

=0）的流體叫理想流體。當(dāng)粘性對(duì)流動(dòng)不起主導(dǎo)作用時(shí)，可忽略流體的粘性。小結(jié)不同溫度、壓力下，氣體密度的變化壓強(qiáng)的常用單位及其測(cè)量方法流體的粘度系數(shù)及其與溫度的關(guān)系不可壓縮流體、理想流體第二節(jié)流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)是研究流體在外力的作用下處于靜止（絕對(duì)靜止或相對(duì)靜止）狀態(tài)時(shí)的力學(xué)規(guī)律及其應(yīng)用。靜止是指流體質(zhì)點(diǎn)之間沒有任何相對(duì)運(yùn)動(dòng)，若流體整體相對(duì)于地球有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，稱為相對(duì)靜止，否則稱為絕對(duì)靜止。1.作用在靜止流體上的力1.1質(zhì)量力（體積力）

它是由某種勢(shì)力場(chǎng)所產(chǎn)生的力（如重力場(chǎng)、慣性力場(chǎng)、電磁力場(chǎng)等），作用于流體的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，并與流體（均質(zhì)流體）質(zhì)量成正比的力，稱為質(zhì)量力。如重力（G=mg），直線運(yùn)動(dòng)慣性力（F=ma），旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)慣性離心力（F=mrω2），以及磁場(chǎng)和電場(chǎng)對(duì)物質(zhì)所產(chǎn)生的磁力和電動(dòng)力等。1.2表面力

作用于流體的某一表面上，并與受力面積成正比的力，稱為表面力。表面力可分為垂直于表面的法向力，和平行于表面的切向力兩種。流體內(nèi)部不存在拉力，只能承受向內(nèi)的壓力。作用于流體的切向力，即為流體內(nèi)部的內(nèi)摩擦力。1.作用在靜止流體上的力1.3靜止流體所受的力流體靜力學(xué)認(rèn)為：靜止流體內(nèi)不存在內(nèi)摩擦力（切應(yīng)力），同時(shí)流體又不能承受拉力，因此靜止流體中相鄰兩部分或靜止流體與固體器壁之間的表面作用力只有靜壓力。流體是不可壓縮的。（ρ為常數(shù)）流體的質(zhì)點(diǎn)是連續(xù)的。（可用連續(xù)函數(shù)加以描述）2.流體靜壓強(qiáng)及其特性

2.1概念

當(dāng)流體處于靜止或相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，流體內(nèi)不存在切應(yīng)力，只有作用在內(nèi)法線方向上的表面力，稱為流體的靜壓力。單位面積上作用的靜壓力稱為靜壓強(qiáng)。在靜止流體中任取一點(diǎn)K，并在周圍取微小面積⊿A，相鄰流體對(duì)它的作用力設(shè)為⊿F，則作用在微小面積⊿A上的平均流體靜壓力⊿F，亦稱靜壓強(qiáng)

p。2.2特性靜壓強(qiáng)的方向延作用面的內(nèi)法線方向。流體不能承受拉力，因此不能在外法線方向上有分量。靜止流體無(wú)切向力，因此只能延內(nèi)法線方向。靜壓強(qiáng)的大小與作用面方位無(wú)關(guān)，即靜止流體內(nèi)任何一點(diǎn)處的流體靜壓強(qiáng)在各方向上大小相等。P212.流體靜壓強(qiáng)及其特性O(shè)zxCBAypxpzpypndxdzdy

質(zhì)量力

fx=(1/6)ρgx(dxdydz)

表面力

BOC表面：Fx=px

·

AxABC表面：Fnx

=pn·Ax

合力為零

Fx-Fnx+fx=0

px-pn+(1/3)ρgxdx=0靜壓強(qiáng)與方向無(wú)關(guān)3.靜止流體的平衡微分方程aFbFadxdzdyzxybc

c點(diǎn)的質(zhì)量力

fx=ρgx(dxdydz)

c點(diǎn)所受表面力

a對(duì)c：Fa=p(x-dx/2,y,z)dA

b對(duì)c：Fb

=p(x+dx/2,y,z)dA

合力為零

Fa-Fb+fx=0

歐拉方程的表現(xiàn)形式矢量形式全微分形式

dp=ρ(gxdx+gydy+gzdz)4.等壓面及其特性4.1定義流體中壓強(qiáng)相等(dp=0)的空間點(diǎn)構(gòu)成的平面或曲面。等壓面的微分方程式：gxdx+gydy+gzdz＝04.2性質(zhì)等壓面也是等勢(shì)面。等壓面與該點(diǎn)所受質(zhì)量力相垂直。兩種流體平衡狀態(tài)時(shí)的分界面，必為等壓面。5.重力場(chǎng)中靜止流體內(nèi)的壓力分布

在重力場(chǎng)中，靜止流體內(nèi)的質(zhì)量力只有向著地心的重力，即gx

=0，gy

=0，gz

=-g。帶入歐拉平衡微分方程得：dp

=-ρgdz

將上式進(jìn)行積分求解，得到靜力學(xué)基本方程式：

p+ρgz

=C（ρ為常數(shù)，C為常數(shù)）任意兩點(diǎn)：

p1+ρgz1=p2+ρgz2

p1=p2+ρg（z2-z1）初始條件：

p=p0+ρg（z0-z）=p0+ρgh重力場(chǎng)下的靜止流體平衡微分方程：p+ρgz

=C也可改寫為在工程上，單位質(zhì)量流體所具有的能量往往也可以用水柱高來(lái)表示，稱為水頭。z是流體質(zhì)點(diǎn)距某基準(zhǔn)面的高度，稱為位置水頭。p/ρg稱為壓力水頭。位置水頭和壓力水頭之和，稱為靜水頭。5.重力場(chǎng)中靜止流體內(nèi)的壓力分布例1：窯爐內(nèi)部充滿熱煙氣，溫度為1000℃，煙氣標(biāo)態(tài)密度ρf,0為1.30kg/m3，窯外空氣溫度20℃，空氣標(biāo)態(tài)密度ρa(bǔ),0為1.293kg/m3，窯底與大氣相通（當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?atm）。求距離窯底0.7m處相對(duì)壓強(qiáng)多大？解：將標(biāo)態(tài)密度換算成實(shí)際密度：

（20℃）ρa(bǔ)

=1.293×273/293=1.21kg/m3

（1000℃）ρf=1.30×273/(273+1000)=0.28kg/m3

0.7m處窯內(nèi)、外氣體絕對(duì)壓強(qiáng)：p1=p2+ρg（z2－z1）

pa1=pa2-ρa(bǔ)gh=101325-1.21×9.81×0.7=101317Pa

pf1=pf2-ρfgh=101325-0.28×9.81×0.7=101323Pa

距窯底0.7m處相對(duì)壓強(qiáng)

pf1-pa1=101323-101317=6Pa例2：儲(chǔ)油罐中盛有比重為0.96g/cm3的重油，油罐頂部經(jīng)輸油管與大氣相通。油罐側(cè)壁下部有一直徑為600mm的圓孔，圓孔中心距罐底800mm，圓孔由蓋壓緊并配有壓力表，求油面距離罐底10.4m時(shí)，孔蓋處測(cè)壓表示數(shù)？解：選擇研究截面，換算非標(biāo)準(zhǔn)單位

（罐內(nèi)液面1）p1=p0,z1=10.3m

（圓孔中心2）z2=0.8m,

ρ=0.96g/cm3=960kg/m3

求出空口中心處的靜壓強(qiáng)：p2=p0+ρg(z1-z2)

換算為表壓：P表

=p2-p0=ρg(z1-z2)=960*（10.3-0.8）=90409Pa

12流體靜力學(xué)小結(jié)靜止流體的受力特點(diǎn)流體靜壓強(qiáng)的特點(diǎn)靜止流體平衡微分方程及其推導(dǎo)過程dp=ρ(gxdx+gydy+gzdz)重力場(chǎng)中的靜壓強(qiáng)分布

p1+ρgz1=p2+ρgz2流體的流動(dòng)1.流動(dòng)的描述方法

1.1恒定流與非恒定流

流場(chǎng)中流體的運(yùn)動(dòng)要素（u、ρ、p等）不隨時(shí)間變化的流動(dòng)，稱為恒定流（定常流），恒定流的當(dāng)?shù)丶铀俣葹榱悖╝=0）。若流動(dòng)要素隨時(shí)間變化，則稱為非恒定流。對(duì)于實(shí)際問題，一般都簡(jiǎn)化為恒定流來(lái)處理。第三節(jié)流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1.流動(dòng)的描述方法

日常生活中，人們通常用會(huì)幾條曲線來(lái)表示流動(dòng)，這在繪畫和古代象形文字中都有所體現(xiàn)。但這些方法不僅沒有嚴(yán)格的定義，而且也不能用數(shù)理方法進(jìn)行解析。因此，需要用科學(xué)的方法來(lái)描述流動(dòng)。1.2.1跡線

同一流體質(zhì)點(diǎn)在流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，稱為跡線，它是由一個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的。在水中不易擴(kuò)散的顏料、漂浮的固體顆粒，都可以用來(lái)觀察跡線。流場(chǎng)內(nèi)的跡線是一個(gè)曲線族。跡線因質(zhì)點(diǎn)而異，其初始坐標(biāo)與t無(wú)關(guān)。

1.2流線與跡線拉格朗日（Lagrange）法：

X=x(a,b,c,t)Y=y(a,b,c,t)Z=z(a,b,c,t)

其中a、b、c是用于標(biāo)識(shí)質(zhì)點(diǎn)的初始坐標(biāo)，它們與時(shí)間t無(wú)關(guān)。對(duì)于某一既定質(zhì)點(diǎn)而言，它在X、Y、Z方向上移動(dòng)的位置只是時(shí)間t的函數(shù)。

1.2.1跡線

1.2.2流線

流線是流場(chǎng)中的一條瞬時(shí)曲線，曲線上各點(diǎn)的流動(dòng)速度矢量方向與曲線在該點(diǎn)的切線方向一致。換句話說(shuō)，流線是流體運(yùn)動(dòng)速度分布的幾何表示，它也可以看做是某一瞬間依次排列的一系列流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向線。1.2.2流線每一空間點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一條流線，所有流線在整個(gè)流場(chǎng)內(nèi)構(gòu)成流線族。非恒定流的流線族隨時(shí)間而異，具有瞬時(shí)性。恒定流的流線族不隨時(shí)間改變，任何時(shí)刻都相同。流線不相交，通過某一空間點(diǎn)只有一條流線。1.2.2流線描述流線的數(shù)學(xué)方法：歐拉法（Euler）

著眼于整個(gè)流場(chǎng)，在固定的空間位置上，觀察不同時(shí)刻流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。數(shù)學(xué)表達(dá)式：空間中每一質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，及其與時(shí)間的關(guān)系。ux=fx(x,y,z,t)

流線的微分方程設(shè)流線上一點(diǎn)A的速度矢量在坐標(biāo)軸上的分量為ux、uy、uz；在A點(diǎn)取一微段流線ds，ds在坐標(biāo)軸上的分量為dx、dy、dz。ds的方向?yàn)锳點(diǎn)的切線方向，而A是流線上的點(diǎn)，因此ds與速度方向相同。對(duì)應(yīng)分量各自對(duì)應(yīng)成比例

dx

:dy

:dz

=ux

:uy

:uz1.2.2流線1.2.3流線與跡線的異同點(diǎn)流線是多質(zhì)點(diǎn)同一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)速度和方向，與質(zhì)點(diǎn)無(wú)關(guān)，因時(shí)而異。跡線是單質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。對(duì)于理想流體、層流流動(dòng)、恒定流，流線與跡線是完全重合的。非恒定流時(shí)，流線不一定與跡線始終重合。而在湍流中，二者完全不重合。它們都只是對(duì)流體流動(dòng)的定性描述。1.3流管與流束在流場(chǎng)中垂直于流動(dòng)方向取一微小面積，在此面積周邊上的所有點(diǎn)上，做一組瞬時(shí)流線，這些流線所構(gòu)成的封閉管狀曲面稱為流管。流管內(nèi)的流體運(yùn)動(dòng)稱為元流或微小管流。流管內(nèi)的流線族稱為流束。流線組成流束，而流束又包圍在流管中。實(shí)際邊界以內(nèi)的全部流體可看成總的流束（例如管道或渠道中的流體），因此稱為總流。恒定流的流管不變，非恒定流的流管是變化的。流體不能穿過流管表面，只能在管內(nèi)或管外運(yùn)動(dòng)。元流斷面極小，因此流管橫截面上各點(diǎn)流速相同。流管不能在流場(chǎng)的內(nèi)部中斷，但流管可以在流場(chǎng)的內(nèi)部閉合成環(huán)，或伸長(zhǎng)到無(wú)窮遠(yuǎn)，或中止與流場(chǎng)的邊界上（如固壁面或自由液面）。流管的特點(diǎn)

1.3流管與流束1.4過流斷面與流量在流管或流束上，與流線正交的橫斷面，稱為過流斷面或有效斷面。它可以是平面也可以是曲面，過流斷面的面積用A表示。1.4過流斷面與流量單位時(shí)間內(nèi)通過流管中過流斷面的流體量，稱為流量。流量的量度一般為體積，也可以是質(zhì)量。

Q=uA

體積流量，m3/sQ=ρuA

質(zhì)量流量，kg/s（u-管道中流體的平均速度，A-過流斷面面積）試畫流線試畫流線流水繞過圓柱流水繞過圓柱2.流體的流動(dòng)狀態(tài)2.1雷諾實(shí)驗(yàn)早在19世紀(jì)初，水力學(xué)家就發(fā)現(xiàn)，粘性流體有兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。一種狀態(tài)是，運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)之間互不混雜、互不干擾；而另一種狀態(tài)下流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)非?；靵y。人們對(duì)此一直沒有進(jìn)行科學(xué)的解釋，直到1883年英國(guó)物理學(xué)家雷諾做了一系列實(shí)驗(yàn)，觀察實(shí)際液體在圓管內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)。（P48）2.流體的流動(dòng)狀態(tài)2.1雷諾實(shí)驗(yàn)為了識(shí)別管內(nèi)粘性流體的流動(dòng)情況，用一根滴管將有色液體注入到圓管內(nèi)穩(wěn)定流動(dòng)的無(wú)色液體中。2.流體的流動(dòng)狀態(tài)2.1雷諾實(shí)驗(yàn)

層流

過渡狀態(tài)

湍流、紊流

2.流體的流動(dòng)狀態(tài)2.1雷諾實(shí)驗(yàn)層流：流體在流動(dòng)時(shí)層次分明，互不干擾，垂直于流動(dòng)方向上的分速度為零，其質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡互不相交。（流速較?。?/p>

湍流：流體紊亂流動(dòng)，氣體質(zhì)點(diǎn)有軸向和橫向運(yùn)動(dòng)，互相撞擊，產(chǎn)生湍動(dòng)和旋渦。（流速較大）2.2臨界流速流態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)的流速稱為臨界流速，層流轉(zhuǎn)為湍流時(shí)的流速稱為上臨界流速uc’，反之稱為下臨界流速uc。由湍流向?qū)恿鬓D(zhuǎn)變時(shí)的平均流速要比層流轉(zhuǎn)為湍流時(shí)小（uc<uc’），且臨界流速與管徑和流體粘度有關(guān)。u<uc

時(shí)，一定為層流狀態(tài)u>uc’時(shí)，一定為湍流狀態(tài)2.流體的流動(dòng)狀態(tài)臨界流速的影響因素幾何形狀：管壁會(huì)限制流體混亂運(yùn)動(dòng)的自由。流體粘度：粘性大的流體要產(chǎn)生劇烈變形，就需要很大的慣性力，否則即使旋轉(zhuǎn)流動(dòng)也不會(huì)出現(xiàn)湍流的現(xiàn)象。如果流體粘性很小，慣性力很容易使流體微元在靠近器壁處產(chǎn)生渦流，這樣流體速度即使在器壁處也不會(huì)降低，整個(gè)流動(dòng)是紊亂的。3.雷諾數(shù)3.1雷諾數(shù)的導(dǎo)出

層流與湍流的區(qū)別，取決于粘性力與慣性力的關(guān)系（不考慮重力）。慣性力：管路內(nèi)流體的慣性力∽ρu2。粘性力：管路內(nèi)流體的粘性力∽ρvu/d。

雷諾數(shù)：3.雷諾數(shù)3.2雷諾數(shù)的意義

流體的速度大或粘度小，則Re大，慣性力占主導(dǎo)地位，湍流程度也越大。而流體的速度小或粘度大，則Re小，粘性力占主導(dǎo)地位，抑制湍流運(yùn)動(dòng)。雷諾準(zhǔn)數(shù)完全可以代替臨界速度，用來(lái)判別流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。并且，臨界雷諾數(shù)Rec及Rec’值始終是常數(shù)。

Rec=

ucd/v(下)

Rec’=

uc’d/v

(上)判別準(zhǔn)則：

Re<Rec

時(shí)，定為層流流動(dòng)

Re>Rec’時(shí)，定為湍流流動(dòng)

Rec

<Re<Rec’時(shí)，為過渡狀態(tài)判別方法：

Rec≈2000，Rec’≈40003.3使用雷諾數(shù)判別流態(tài)Re<2000，按層流計(jì)算；Re>2000，按湍流計(jì)算。4.描述流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型質(zhì)量守恒定律

物質(zhì)不滅定律

連續(xù)性方程牛頓運(yùn)動(dòng)定律

動(dòng)量(矩)平衡律

運(yùn)動(dòng)方程能量守恒定律

熱力學(xué)第一定律

能量方程4.1連續(xù)性方程

運(yùn)動(dòng)流體的質(zhì)量守恒定律：對(duì)于確定的流體，其質(zhì)量在運(yùn)動(dòng)過程中不生不滅。即流體流過每個(gè)過流斷面的流體質(zhì)量是不變的。(P26)ρ1u1A1=ρ2u2A2=ρ3u3A3=M

（質(zhì)量流量）

ρ為常數(shù)

u1A1=u2A2=u3A3=Q（體積流量）4.2運(yùn)動(dòng)方程動(dòng)量平衡率：對(duì)于確定流體，其總動(dòng)量的時(shí)間變化率等于作用在其上的質(zhì)量力和表面力的總和。（P28）

F為質(zhì)量力與表面力之和式1.674.3能量方程能量守恒定律：對(duì)于確定的流體，其總能量的時(shí)間變化率應(yīng)等于單位時(shí)間內(nèi)外力對(duì)它所做的功和傳給它的熱量之和。e為熱力學(xué)內(nèi)能，Qh

為換熱量，N指外力。

運(yùn)動(dòng)流體所要滿足的數(shù)學(xué)方程質(zhì)量守恒定律

連續(xù)性方程牛頓運(yùn)動(dòng)定律

運(yùn)動(dòng)方程能量守恒定律

能量方程5.恒定元流的伯努利方程(P61)研究對(duì)象：流線S上，長(zhǎng)度為⊿S，截面積為A的圓柱形微元，所受壓強(qiáng)p。

dS的方向與速度方向相同。端面處幾何高度差為⊿z。

⊿S5.1恒定元流伯努利（Bernulli）方程的推導(dǎo)⊿SF=ma微元受力分析12表面力質(zhì)量力粘滯力5.1恒定元流的伯努利方程推導(dǎo)⊿S125.1恒定元流的伯努利方程推導(dǎo)5.2與其它方程的聯(lián)系運(yùn)動(dòng)方程

φ為所選管流該式是對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程的首次積分，積分成立的條件有以下五個(gè)：流體無(wú)粘性，質(zhì)量力有勢(shì)，流場(chǎng)正壓，恒定流，沿一條流線。能量方程在積分形式的能量方程中，忽略熱輻射等熱源項(xiàng)（de=0，Qh

=0），質(zhì)量力只有重力，ρ、u、A均為常數(shù)，得到無(wú)粘性不可壓縮流體沿軸線S的一維恒定流動(dòng)的能量方程：

u：過流截面上的平均流速

p：過流截面與軸線交點(diǎn)上的壓力

z：該交點(diǎn)的位置高程5.2與其它方程的聯(lián)系伯努利方程式是一個(gè)能量方程式，它所表達(dá)的是空間相應(yīng)各點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)流體的能量守恒定律。方程表明：質(zhì)量力僅為重力的不可壓縮理想流體的恒定元流中，一根流線上三種能量之和是不變的常量。對(duì)于不在同一元流上的質(zhì)點(diǎn)，不能適用同一個(gè)伯努利方程式（即不能使用同一常數(shù)）。5.3伯努利方程的意義5.3伯努利方程的意義5.3伯努利方程的意義5.3.1伯努利方程的物理意義位置勢(shì)能+壓力潛能+動(dòng)能=總機(jī)械能

在同一流線上，各點(diǎn)上的單位重量流體所具有的總機(jī)械能相等。這三種能量在一條流線上是相互轉(zhuǎn)化、此消彼漲的，但其總能量不變。伯努利方程表明，壓力作用功等于機(jī)械能（動(dòng)能和位置勢(shì)能）的增量。5.3.2伯努利方程的水力學(xué)意義位置水頭+壓力水頭+流速水頭=總水頭

總水頭（全水頭）是以高度來(lái)表示的水所具有的總能量。伯努利方程表明，理想不可壓縮流體，在重力作用下做恒定流動(dòng)，沿流線的每一點(diǎn)，其位置水頭、計(jì)示壓力水頭、流速水頭，三者之和是一個(gè)常數(shù)，即在同一流線的各點(diǎn)上的總水頭為一常數(shù)。5.3伯努利方程的意義5.3.2伯努利方程的水力學(xué)意義同一流線上，各點(diǎn)的總水頭為一常數(shù)。位置水頭線z1z2測(cè)壓管水頭線總水頭線恒定元流的數(shù)學(xué)模型質(zhì)量守恒定律

物質(zhì)不滅定律

連續(xù)性方程牛頓運(yùn)動(dòng)定律

動(dòng)量(矩)平衡律

運(yùn)動(dòng)方程能量守恒定律

熱力學(xué)第一定律

能量方程6.伯努利方程的應(yīng)用6.1皮托（Pitot）管的測(cè)速原理

0、1點(diǎn)體系p1+ρgz1=p0+ρgz0

2、3點(diǎn)體系p2+ρgz2=p0+ρgz3

1、2點(diǎn)體系（伯努利方程）z3=h+z0流線由1至2，2點(diǎn)為靜止點(diǎn)12u3h0z1=z2p3=p0u2=u3=0皮托管的測(cè)速原理0、2點(diǎn)體系的伯努利方程z0–z2=h0-2流線由0至22點(diǎn)為靜止點(diǎn)2u3h0u2=u3=0z3–z0=hp2=p0+ρg(h

+h0-2)

6.2文丘利（Venturi）流量計(jì)連續(xù)性方程u1A1=u2A2

伯努利方程靜壓差

p2-p1=-ρgh

12u1u2h注意：所得Q必須乘以流量計(jì)的流量系數(shù)μ（0.985~0.98

）6.2文丘利（Venturi）流量計(jì)

注意：由于漸縮損耗比漸擴(kuò)損耗小得多，因此只測(cè)漸縮段的壓力變化。

皮托管皮托管S型皮托管文丘利流量計(jì)文丘利流量計(jì)（嵌套式）文丘利流量計(jì)（旋進(jìn)渦流）小結(jié)流線與跡線及其各自特點(diǎn)流態(tài)與雷諾數(shù)運(yùn)動(dòng)流體的連續(xù)性方程u1A1=u2A2=u3A3=Q恒定元流的伯努利方程（限制條件）第四節(jié)流體運(yùn)動(dòng)中的阻力損失1.

流體運(yùn)動(dòng)的能量損失2.實(shí)際元流的伯努利方程3.總流的伯努利方程4.管路計(jì)算理想流體——實(shí)際流體實(shí)際流體是具有粘性的，因此在流動(dòng)過程中內(nèi)摩擦力會(huì)消耗部分機(jī)械能。為了計(jì)算方便，將損失的機(jī)械能（hl）作為獨(dú)立的一項(xiàng)加入到伯努利方程中，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加以修正。粘性元流的伯努利方程為：1.流體運(yùn)動(dòng)的能量損失1.1軟管噴水試驗(yàn)

ΔH流速越大，損失越大；管長(zhǎng)越長(zhǎng)，損失越大；管徑越大，損失越小。實(shí)際噴水高度達(dá)不到理論值1.2汽車的阻力系數(shù)1.4水頭損失的實(shí)質(zhì)及分類實(shí)際流體在運(yùn)動(dòng)過程中，會(huì)有粘滯性，當(dāng)各流體層間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，引起內(nèi)摩擦阻力，阻礙流體的運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，當(dāng)流體與固體器壁接觸時(shí)，會(huì)產(chǎn)生外摩擦力和流線的劇烈改變，這些都會(huì)帶來(lái)能量損失。因此為了分析討論方便，我們根據(jù)流體產(chǎn)生能量損失的外在因素不同，將流動(dòng)阻力分為兩種類型：沿程阻力和局部阻力。1.流體運(yùn)動(dòng)的能量損失1.4.1沿程損失

沿程阻力（表面阻力）是沿管流流程上各流層之間所呈現(xiàn)出來(lái)的相互之間的內(nèi)摩擦阻力。由沿程阻力引起的水頭損失，稱為沿程損失。單位重量流體的沿程損失，通常用hf（或hl）來(lái)表示。在整個(gè)流程的直線段中損失的能量，都屬于沿程損失。顯然，沿程損失的大小不僅也與流體的性質(zhì)及流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，也與管道的幾何尺寸、粗糙度等有關(guān)。1.流體運(yùn)動(dòng)的能量損失1.流體運(yùn)動(dòng)的能量損失1.4.1沿程損失（達(dá)西Darcy公式）

液體氣體

λ-沿程阻力系數(shù)，與流態(tài)及管壁相對(duì)粗糙度有關(guān)。窯爐氣體：圓管層流1.4.1沿程損失湍流光滑管與管壁粗糙度無(wú)關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式Re<105常用工業(yè)管材的當(dāng)量粗糙度εm值管道類別絕對(duì)粗糙度εm/mm管道類別絕對(duì)粗糙度εm/mm金屬管無(wú)縫黃銅管、鋼管、鉛管0.01～0.05非金屬管干凈玻璃管0.001～0.01新的無(wú)縫鋼管、鍍鋅鐵管0.1～0.2橡皮軟管0.01～0.03新的鑄鐵管0.3木管道0.25～1.25具有輕度腐蝕的無(wú)縫鋼管0.2～0.3陶土排水管0.45～6.0具有顯著腐蝕的無(wú)縫鋼管0.5以上很好整平的水泥管0.33舊的鑄鐵管0.85以上石棉水泥管0.03～0.81.4.1沿程損失1.4.2局部損失流體運(yùn)動(dòng)時(shí)因遇到局部障礙（閘門、彎頭、斷面面積突變）會(huì)引起流束的顯著變形甚至產(chǎn)生漩渦，由此而產(chǎn)生的阻力稱為局部阻力。由局部阻力引起的水頭損失，稱之為局部損失，通常用hε來(lái)表示（hm、hu、hj）。管路中有破壞流動(dòng)正常狀態(tài)的位置，就會(huì)產(chǎn)生局部損失，局部損失的特點(diǎn)是僅在較短的一段流程上產(chǎn)生。1.流體運(yùn)動(dòng)的能量損失幾種常見的管道局部變化▼突然擴(kuò)張▼逐漸擴(kuò)張▼突然收縮▼逐漸收縮▼改變方向常見的局部障礙常見的局部障礙

1.4.2局部損失液體：

hξ

=ξu2/2g

氣體：hξ

=ξρu2/2

ξ-局部阻力系數(shù)；

u-流動(dòng)的平均速度。

1.流體運(yùn)動(dòng)的能量損失液體：

hξ

=ξu2/2g

氣體：hξ

=ξρu2/2

1.4.2局部損失管件名稱局部阻力系數(shù)ξ標(biāo)準(zhǔn)彎頭45°=0.3590°=0.75方形彎頭90°=1.30彎管R/d=245°=0.1090°=0.15水表7濾水器2突然擴(kuò)大A1/A200.20.61ξ10.640.160突然縮小A1/A200.20.61ξ0.50.450.2502.粘性元流的伯努利方程實(shí)際流體是具有粘性的，因此在流動(dòng)過程中內(nèi)摩擦力會(huì)消耗部分機(jī)械能。為了計(jì)算方便，將損失的機(jī)械能（hl）作為獨(dú)立的一項(xiàng)加入到伯努利方程中，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加以修正。粘性元流的伯努利方程為：2.粘性元流的伯努利方程粘性元流阻力損失圓管層流湍流光滑管局部阻力系數(shù)ξ查表2.粘性元流的伯努利方程3.總流的伯努利方程在實(shí)際工程中，往往涉及的是流體在管道、溝渠中的流動(dòng)問題，因此需要將元流的伯努利方程在其所通過的過流斷面上進(jìn)行積分，從而將其推廣到總流上。由于過流斷面上的速度分布難以確定，工程上為了計(jì)算方便，通常使用斷面平均速度ū代替，并引入動(dòng)能修正系數(shù)α。同時(shí)也考慮了外加機(jī)械能He。3.總流的伯努利方程3.1過流斷面的速度分布u均=0.5u核心u均=0.8u核心圓管層流的沿程阻力與管壁粗糙度無(wú)關(guān)3.總流的伯努利方程3.2邊界層理論3.2邊界層理論當(dāng)流體沿著平壁流動(dòng)時(shí)，流體與壁面之間的粘滯力，使得靠近壁面處流體的流速逐漸下降，最后使壁面上的流體速度降為零。流體質(zhì)點(diǎn)在壁面上產(chǎn)生一薄層靜止層。（P49）u∞u∞速度邊界層產(chǎn)生的原因可見，在接近管壁的薄層內(nèi)，流體流速由壁面上的0增加到接近主流的流速。把u/u∞=0.99處作為流動(dòng)邊界層外緣，將這一厚度為δ的薄層稱為邊界層。這就是1904年德國(guó)科學(xué)家普朗特提出的著名的速度邊界層概念。u∞u∞3.2邊界層理論根據(jù)邊界層理論，任何流動(dòng)都可被劃分成兩個(gè)區(qū)域：一是存在速度梯度的邊界層，另一部分是邊界層以外的主流區(qū)。在邊界層以外的主流區(qū)中，速度梯度為零。因此可以認(rèn)為，在主流區(qū)中的流體是無(wú)摩擦的理想流體。u∞u∞3.2邊界層理論邊界層在壁面上的形成和發(fā)展過程u∞u∞湍流層流底層過渡流

xc—臨界長(zhǎng)度層流3.2邊界層理論邊界層厚度

可根據(jù)邊界層動(dòng)量方程積分求解：平壁層流：平壁湍流：圓管湍流層流底層：層流底層：

3.2邊界層理論3.3動(dòng)能修正系數(shù)由于過流斷面上每個(gè)元流的速度分布都各有差異，因此總流的流速通常使用斷面平均速度ū

，并引入動(dòng)能修正系數(shù)a。

式中，a是總流的過流斷面上實(shí)際動(dòng)能與以平均流速計(jì)算的動(dòng)能間的比值。流體的流動(dòng)狀態(tài)不同，平均流速與核心流速的比例也有所差異，a的取值也不同。如果過流斷面上流速均勻，則a=1。而對(duì)于實(shí)際流體它的值總大于1，并且與過流斷面上的流速分布有關(guān)。流速分布較均勻時(shí)，a值接近于1；流速分布越不均勻，a值越大。（P63）圓管層流，a=2；圓管湍流，a=1.05~1.1。3.3動(dòng)能修正系數(shù)圓管層流總流的伯努利方程湍流光滑管局部阻力系數(shù)查表4.管路計(jì)算在管道系統(tǒng)中沿程阻力和局部阻力總是同時(shí)存在的，但二者比例依具體情況而。長(zhǎng)距離輸送以沿程損失為主，車間管路以局部損失為主。判斷流態(tài)（假設(shè)法）計(jì)算Re，校驗(yàn)判斷確定λ

，求得所需參數(shù)無(wú)特殊說(shuō)明時(shí)，層流λ=64/Re，湍流λ=0.32/Re0.25本章主要公式靜止流體的歐拉平衡微分方程

dp=ρ(gxdx+gydy+gzdz)運(yùn)動(dòng)流體的連續(xù)性方程

Q=u1A1=u2A2運(yùn)動(dòng)流體的伯努利方程（恒定元流）氣體水力學(xué)本章主要公式總流的伯努利方程圓管層流，a=2；圓管湍流，a=1.05~1.1。流動(dòng)狀態(tài)的判別方法Rec=2000圓管層流湍流光滑管局部阻力系數(shù)查表（湍流）本章主要公式管路計(jì)算判斷流態(tài)（假設(shè)法）計(jì)算Re，校驗(yàn)判斷確定λ

，求得所需參數(shù)無(wú)特殊說(shuō)明時(shí)，層流λ=64/Re，湍流λ=0.32/Re0.25例：虹吸管路翻越堤壩取水灌溉。l1=6m,l2=3m,l3=14m,l4=3m。水的運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)v=1.0×10-6m2/s。管徑d=150mm，管路中有三個(gè)45°彎管（ξ

=0.15），一個(gè)閘閥(全開時(shí)ξ

=0.2)。管內(nèi)流動(dòng)為湍流時(shí)，λ=0.038；層流時(shí)λ=64/Re，求上下游液面相距2.5m時(shí)，虹吸管的流量。l1l3l4l2H=2.5m農(nóng)田水庫(kù)▽▽12習(xí)題例1：如圖所示，離心式風(fēng)機(jī)吸入口直徑200mm，壓力測(cè)量計(jì)測(cè)得水柱高度40mm，空氣密度1.2kg/m3，不計(jì)氣體流動(dòng)過程的能量損失，風(fēng)管內(nèi)的動(dòng)能修正系數(shù)a=1.03，求風(fēng)機(jī)的風(fēng)量？解：選擇研究對(duì)象I-II截面間流體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)其它輔助點(diǎn)為靜止?fàn)顟B(tài)選取圖中I－I、II－II截面，列出伯努利方程式：u1=0ρ1=ρ2=ρ空氣He=0hl=0p1=p0

z1=z2

靜力學(xué)：p2+ρ水gh=p0帶入伯努利方程：例2：為了測(cè)定運(yùn)動(dòng)物體的加速度，在運(yùn)動(dòng)物體上裝上一直徑為d的U形管，測(cè)得管中液面差h=0.05m，兩管的水平距離l=0.3m，如圖所示，求加速度的大小。lBAhadp=ρ(gxdx+gydy+gzdz)uagzxgx=-a，gy=0，gz=-gdp=ρ(-adx-gdz

)0=ρ(-a⊿x-g⊿z

)-a(xA-xB

)-g(zA-zB

)=0

al=gh例3：

如圖文丘里流量計(jì)，水銀壓差計(jì)的讀數(shù)為⊿h=360mm，已知管道直徑d1=300mm，喉段直徑d2=150mm，漸變段AB長(zhǎng)度為750mm，不計(jì)AB兩點(diǎn)之間的水頭損失，求管道中的水的流量。(ρHg=13.6g/cm3,ρ水=1g/cm3)BA⊿hu12例4：有一圓管，在管內(nèi)通過運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)為v=0.013cm2/s的水，測(cè)得通過的流量為40cm3/s，在管長(zhǎng)25m的管段上測(cè)得水頭損失為2cm，試求該圓管內(nèi)徑d。選用適用于液體的方程式所有單位換算為國(guó)際單位湍流λ=0.32/Re0.25層流

λ=64/Re

Q=uπd2/4Re=ud/v

例2：水平勻加速運(yùn)動(dòng)的水箱，加速度為a，求水箱內(nèi)的液面方程。解：質(zhì)量力=重力+慣性力aaggx

=-a,gy

=0,gz

=-g帶入歐拉平衡微分方程：dp=ρ(-adx-gdz)兩端積分：p=ρ(-ax-gz)+C帶入邊界條件：當(dāng)x=0，z=0時(shí)，p=p0

得C=p0

p=p0–ρa(bǔ)x-ρgz在液面上的質(zhì)點(diǎn)p=p0，代入上式得：

ax+gz=0作業(yè)：一個(gè)底部尺寸為20cm×20cm的長(zhǎng)方形容器，在緊貼容器底部的側(cè)壁上，開一個(gè)直徑為10mm的圓孔。不斷向容器內(nèi)注水，使孔中心到水面的距離保持在30cm的位置，求此時(shí)水從孔口噴出的流量。30cm第一節(jié)不可壓縮氣體的流動(dòng)重力作用下，水從容器底部的小孔流出，水面到孔的距離h=30cm，孔徑d=10mm，求此時(shí)小孔的流量？hu12u1=0,z1=z2,p2=p0,p1=p0+ρghp1+ρu12/2=p2+ρu22/2u22=2ghp1=p2+a2ρu22/2+hm

第一節(jié)不可壓縮氣體的流動(dòng)hu12u1=0,z1-z2=h,p1=p0,p2=p0皮托管的測(cè)速原理0、1點(diǎn)體系p1+ρgz1=p0+ρgz0

2、3點(diǎn)體系p2+ρgz2=p0+ρgz3

1、2點(diǎn)體系z(mì)3=h+z0流線由1至2，2點(diǎn)為靜止點(diǎn)12u3h0z1=z2p3=p0u2=u3=0皮托管的測(cè)速原理0、2點(diǎn)體系的伯努利方程z0–z2=h0-2流線由0至22點(diǎn)為靜止點(diǎn)2u3h0u2=u3=0z3–z0=hp2=p0+ρg(h

+h0-2)

第一節(jié)不可壓縮氣體的流動(dòng)重力作用下，水從容器底部的小孔流出，水面到孔的距離h=30cm，孔徑d=10mm，求此時(shí)小孔的流量？hu12p1+ρu12/2=p2+ρu22/2u22=2gh1.窯爐系統(tǒng)內(nèi)氣體的水平流動(dòng)第一節(jié)不可壓縮氣體的流動(dòng)重力作用下，水從容器底部的小孔流出，水面到孔的距離h=30cm，孔徑d=10mm，求此時(shí)小孔的流量？hua2=1,Q=190cm3/sa2=1.03,Q=187cm3/sa2=1.03,Q=134cm3/s實(shí)測(cè)Q=120cm3/s1.窯爐系統(tǒng)內(nèi)氣體的水平流動(dòng)1.1縮流現(xiàn)象仔細(xì)觀察孔口可以發(fā)現(xiàn)，水的流動(dòng)由于受到孔口壁面的影響，在噴出時(shí)，水流從四周向中心匯集，從而導(dǎo)致流動(dòng)斷面的面積變小，這種現(xiàn)象被稱為縮流。

1.1縮流現(xiàn)象窯爐系統(tǒng)內(nèi)的氣體也有類似的現(xiàn)象。當(dāng)氣體由一個(gè)較大空間突然經(jīng)過一個(gè)較小孔口向外逸出時(shí)，氣流發(fā)生收縮，在流出面的某一截面處形成一個(gè)最小的截面積，產(chǎn)生縮流現(xiàn)象?？s流系數(shù)：1.窯爐系統(tǒng)內(nèi)氣體的水平流動(dòng)厚墻或管嘴1.窯爐系統(tǒng)內(nèi)氣體的水平流動(dòng)薄壁孔ε=0.64厚壁孔ε=11.窯爐系統(tǒng)內(nèi)氣體的水平流動(dòng)1.2氣體通過小孔的流出和吸入孔口流出（式1-148）孔口吸入（式1-149）1.3爐門溢氣

氣體由爐門溢出時(shí)，壓強(qiáng)沿高度變化。因此，先計(jì)算單元面積的溢氣量，而后再以爐門高度為限進(jìn)行積分。（P66）1.窯爐系統(tǒng)內(nèi)氣體的水平流動(dòng)第五節(jié)可壓縮氣體的流動(dòng)氣體在高速運(yùn)動(dòng)過程中，壓強(qiáng)、溫度、密度等參數(shù)多會(huì)發(fā)生十分劇烈的變化，與我們先前分析的不可壓縮氣體有顯著的差異。硅酸鹽窯爐系統(tǒng)中，也存在這種高速流動(dòng)的氣體。例如，高、中壓煤氣燒嘴，燃油霧化噴嘴，袋式收塵器中的反吹噴嘴，以及煤氣管道、油管道的吹掃噴嘴等，都是氣體在壓強(qiáng)高達(dá)幾個(gè)大氣壓的條件下噴出的。

聲音來(lái)源于物體的振動(dòng)。當(dāng)物體發(fā)生振動(dòng)時(shí)，會(huì)使與它相接觸的空氣層時(shí)而受到壓縮、時(shí)而得到膨脹，這種擾動(dòng)會(huì)從一層空氣傳到另一層，不斷地向四面八方傳播出去。1.聲速1.聲速物體運(yùn)動(dòng)時(shí)要影響周圍的介質(zhì)，使它們也相繼發(fā)生振動(dòng)，振動(dòng)在介質(zhì)中向四周傳播的過程稱為波。若某一物體在流體介質(zhì)內(nèi)振動(dòng)，其產(chǎn)生的波是一種壓力波，或者說(shuō)壓力波是振動(dòng)物體周圍流體介質(zhì)因擾動(dòng)而引起的壓力變化向四周的傳播。當(dāng)擾動(dòng)引起介質(zhì)的壓力和密度的變化很微弱時(shí)，稱此擾動(dòng)為微弱擾動(dòng)。所謂聲速，指的就是這種微弱擾動(dòng)由近及遠(yuǎn)的傳播速度?？梢哉f(shuō)，聲音的傳播過程也就是在其傳播路徑上介質(zhì)壓縮-膨脹的傳遞過程，或者說(shuō)是Δρ的傳播過程，那么聲速也可以被認(rèn)為是介質(zhì)流體密度變化的傳遞速度。1.聲速聲速是微弱擾動(dòng)產(chǎn)生的壓力波在彈性介質(zhì)中的傳播速度，通常記為a（或c）。也可以說(shuō)，微弱的壓力變化是以聲速傳播的。由于聲波在氣體中傳播時(shí)引起的溫度變化很微弱且傳播速度很大，因此可認(rèn)為是一個(gè)可逆絕熱過程（等熵過程）。聲波在靜止流體中的傳播速度：1.聲速物理含義：?jiǎn)挝幻芏雀淖兯璧膲簭?qiáng)改變。聲音的傳播速度只依賴于絕對(duì)溫度和流體的物理性質(zhì)。不同的氣體具有不同的絕熱指數(shù)γ和氣體常數(shù)R，所以即使處在同一溫度下，不同氣體中的聲速也是不同的。1.聲速空氣中的聲速a=20.04√T在海平面上：

T=288Ka=340m/s=1224Km/h在平流層里：

T=216.5Ka=296m/s1.聲速

由于聲速代表壓力波的傳播速度，而它的大小僅與溫度和流體自身性質(zhì)有關(guān)，不隨其它因素變化，因此聲速可以作為一種尺度。1.聲速聲速的實(shí)質(zhì)：靜止流體中的聲速，也可理解為在壓力波的作用下，該種流體密度發(fā)生變化的速度。而流體的密度與其可壓縮性又息息相關(guān)，因此聲速可作為一種表征流體壓縮性的指標(biāo)。1.聲速2.擾動(dòng)場(chǎng)與馬赫數(shù)2.1氣流的擾動(dòng)分析一個(gè)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)擾源在靜止流體中產(chǎn)生的擾動(dòng)場(chǎng)。假設(shè)有一個(gè)擾動(dòng)源，每隔一秒發(fā)出一個(gè)微小擾動(dòng)。這個(gè)擾動(dòng)波必然會(huì)以聲速向四面八方傳播開去，其傳播的情況會(huì)與點(diǎn)擾源的速度u有很大關(guān)系。我們把每一秒鐘從擾動(dòng)源上發(fā)出的擾動(dòng)范圍用一個(gè)圓圈表示，實(shí)際上在空中這些擾動(dòng)波應(yīng)該是以球面的形式傳播開去的。運(yùn)動(dòng)擾源在靜止流體中的擾動(dòng)場(chǎng)u=0a123u<a運(yùn)動(dòng)擾源在靜止流體中的擾動(dòng)場(chǎng)a1u32a0a2a3a運(yùn)動(dòng)擾源在靜止流體中的擾動(dòng)場(chǎng)u=aa1u32a0a2a3a靜止區(qū)運(yùn)動(dòng)擾源在靜止流體中的擾動(dòng)場(chǎng)u>aa1u32a0a2a3a靜止區(qū)點(diǎn)擾源速度越大馬赫錐夾角越小擾動(dòng)源以超聲速在靜止流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，擾動(dòng)被明顯局限于一個(gè)錐形的區(qū)域內(nèi)，通常稱之為馬赫錐（或者擾動(dòng)錐）。擾動(dòng)源以亞聲速在靜止流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，擾動(dòng)的效應(yīng)雖然隨傳播距離的增加而減弱，但它能達(dá)到物體周圍空間任何一點(diǎn)。這是亞聲速與超聲速質(zhì)點(diǎn)所產(chǎn)生擾動(dòng)場(chǎng)的根本區(qū)別。

運(yùn)動(dòng)擾源在靜止流體中的擾動(dòng)場(chǎng)音爆我們把這個(gè)結(jié)論延伸到相反的一種情形，即點(diǎn)擾源靜止而流體運(yùn)動(dòng)情形，也就是我們?cè)谘芯扛G爐系統(tǒng)內(nèi)氣體運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)常遇到的一種情形。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，后三種情況的氣流速度應(yīng)該正好與我們剛才假定的點(diǎn)擾源的方向相反。氣流速度也同樣決定了其所帶來(lái)的擾動(dòng)場(chǎng)的分布情況，而這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)就是聲速a。由此可見，流體的宏觀運(yùn)動(dòng)速度u是否超過當(dāng)?shù)芈曀賏是分析擾動(dòng)場(chǎng)分布狀況的重要判據(jù)。2.擾動(dòng)場(chǎng)與馬赫數(shù)2.2馬赫數(shù)M（Ma）馬赫將影響壓縮效果的氣流速度u和當(dāng)?shù)芈曀賏聯(lián)系起來(lái)，取u與a的比值，M=u/a。根據(jù)馬赫數(shù)的大小，流體的流動(dòng)可分為：

M>1，u>a，超聲速流動(dòng)

M≈1，u≈a，跨聲速流動(dòng)

M<1，u<a，亞聲速流動(dòng)

M<<1，u<<a，不可壓縮流動(dòng)3.可壓縮氣體流速與斷面的關(guān)系當(dāng)?shù)褥氐暮愣鲃?dòng)通過變截面管路時(shí)，運(yùn)用連續(xù)性方程與動(dòng)量方程，可以得到面積與速度的關(guān)系。由連續(xù)性方程式ρuA

=C，取對(duì)數(shù)后兩邊微分可壓縮流體運(yùn)動(dòng)微分方程dp+ρudu=0（1.189）找到p和ρ的關(guān)系，消掉p：a2=dp/dρa(bǔ)2dρ+ρudu=0引入馬赫數(shù)（M=u/a

）

3.可壓縮氣體流速與斷面的關(guān)系當(dāng)M<1時(shí)，u<a，流速與斷面成反比。當(dāng)M>1時(shí)，u>a，流速與斷面成正比?？蓧嚎s流體在加速流動(dòng)過程中，均出現(xiàn)壓強(qiáng)降低、密度減小、溫度降低、體積膨脹的現(xiàn)象。當(dāng)M=1時(shí)，u=a，dA=0。這種狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)。此時(shí)斷面A稱為臨界斷面Acr。在臨界斷面上，氣流速度等于當(dāng)?shù)芈曀賏e，還可稱為臨界速度ucr。這意味著通道截面積A在臨界狀態(tài)（M=1）時(shí)有極值，且為極小值。也就是說(shuō)，可壓縮氣體在一維恒定等熵流動(dòng)中，M=1的臨界狀態(tài)只有在通道的最小截面上才能獲得。通道的最小截面通常稱為喉部，所以臨界狀態(tài)只能出現(xiàn)在喉部截面上。3.可壓縮氣體流速與斷面的關(guān)系4.拉伐爾噴管高壓氣體由收縮管嘴流出時(shí)，最大流速只能達(dá)到聲速，要想獲得超聲速氣流，必須在收縮管嘴后鏈接一段擴(kuò)張管，這就組成了一個(gè)拉伐爾噴管。一般情況下，超聲速氣流都是由拉伐爾噴管得到的。常見的噴氣式飛機(jī)和火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的噴管，都采用的都是拉伐爾噴管，也稱超聲速噴管。在初始為亞聲速的氣流在收縮部分加速。在一定條件下，氣流在喉部達(dá)到聲速。等聲速流動(dòng)的氣流進(jìn)入擴(kuò)張管，繼續(xù)加速。最終獲得超聲速氣流。4.拉伐爾噴管4.拉伐爾噴管喉部直徑dcr漸縮段入口直徑d1、漸縮段半徑擴(kuò)張段出口直徑d2、擴(kuò)張段長(zhǎng)度、擴(kuò)張段張角4.拉伐爾噴管d1dcrd2小結(jié)聲速與流體的可壓縮性馬赫數(shù)M=u/a可壓縮氣體流速與截面積的關(guān)系拉法爾噴管的工作原理第六節(jié)流體輸送設(shè)備風(fēng)機(jī)（輸送氣體）泵（輸送液體）煙囪（排出煙氣）噴射器（混合流體）1.風(fēng)機(jī)

離心式葉片式軸流式混流式往復(fù)式（制冷壓縮機(jī)）回轉(zhuǎn)式1.1風(fēng)機(jī)的分類

容積式1.2風(fēng)機(jī)的性能指標(biāo)全風(fēng)壓p

單位體積氣體通過風(fēng)機(jī)所獲得的有效能量。風(fēng)量qv

單位時(shí)間內(nèi)風(fēng)機(jī)所輸送的流體量（體積流量）。功率N

風(fēng)機(jī)的輸入功率（軸功率）。效率η

輸入的軸功率被流體利用的程度。η=Ne/N

風(fēng)機(jī)的性能曲線離心式風(fēng)機(jī)軸流式風(fēng)機(jī)與泵1.3風(fēng)機(jī)的工作點(diǎn)及風(fēng)量調(diào)節(jié)（P82）工作點(diǎn)A=管路特性曲線×

風(fēng)機(jī)特性曲線1.3風(fēng)機(jī)的工作點(diǎn)及風(fēng)量調(diào)節(jié)風(fēng)量調(diào)節(jié)改變風(fēng)機(jī)葉片的角度改變風(fēng)機(jī)擋風(fēng)板開度1.4風(fēng)機(jī)的連接風(fēng)機(jī)并聯(lián)風(fēng)壓相等，風(fēng)量相加1.4風(fēng)機(jī)的連接風(fēng)機(jī)并聯(lián)兩個(gè)相同風(fēng)機(jī)并聯(lián)后，風(fēng)量遠(yuǎn)達(dá)不到單個(gè)風(fēng)機(jī)風(fēng)量的2倍1.4風(fēng)機(jī)的連接風(fēng)機(jī)串聯(lián)風(fēng)量相等，風(fēng)壓相加1.4風(fēng)機(jī)的連接風(fēng)機(jī)串聯(lián)兩個(gè)相同風(fēng)機(jī)串聯(lián)后，風(fēng)壓遠(yuǎn)達(dá)不到單個(gè)風(fēng)機(jī)風(fēng)壓的2倍1.5離心式風(fēng)機(jī)離心式風(fēng)機(jī)的構(gòu)造（P80）1.5離心式風(fēng)機(jī)三種不同形式葉輪的影響1.5離心式風(fēng)機(jī)三種不同形式葉輪的影響1.5離心式風(fēng)機(jī)離心式風(fēng)機(jī)的分類

按氣體輸送方向：鼓風(fēng)機(jī)、抽風(fēng)機(jī)。按全風(fēng)壓大?。旱蛪猴L(fēng)機(jī)、中壓風(fēng)機(jī)、高壓風(fēng)機(jī)。按用途：排煙風(fēng)機(jī)、抽熱風(fēng)機(jī)、助燃風(fēng)機(jī)、燃油霧化風(fēng)機(jī)、氣幕風(fēng)機(jī)、冷卻風(fēng)機(jī)等。1.5離心式風(fēng)機(jī)排塵風(fēng)機(jī)1.5離心式風(fēng)機(jī)通常用在流量要求較低、而壓力要求較高的場(chǎng)合。

鍋爐引風(fēng)機(jī)1.6軸流式風(fēng)機(jī)通常用在流量要求較高、而壓力要求較低的場(chǎng)合。

1.7混流式風(fēng)機(jī)混流式風(fēng)機(jī)，風(fēng)壓系數(shù)比軸流風(fēng)機(jī)高，流量系數(shù)比離心風(fēng)機(jī)大，適用于風(fēng)壓和流量都“不大不小”的場(chǎng)合。1.8羅茨鼓風(fēng)機(jī)剖面零泄漏防爆防腐沉水式整機(jī)1.9風(fēng)機(jī)選型的原則適應(yīng)被輸送氣體介質(zhì)的工作條件普通介質(zhì)：一般離心風(fēng)機(jī)；高溫介質(zhì)（>80℃）：鍋爐引風(fēng)機(jī)；粉塵大：排塵風(fēng)機(jī)；易爆氣體：防爆風(fēng)機(jī)。滿足通風(fēng)系統(tǒng)的最大風(fēng)量和風(fēng)壓要求（10~20%）能耗低，噪音小堅(jiān)固耐用，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格低，維修方便。2.泵離心泵的結(jié)構(gòu)2.泵2.泵2.泵2.泵立式離心泵2.1離心泵臥式離心泵2.2軸流泵立式軸流泵2.2軸流泵特點(diǎn)：大流量、低揚(yáng)程

2.2軸流泵臥式軸流泵2.2軸流泵潛水軸流泵2.3混流泵2.4往復(fù)泵適用于高壓頭、小流量、高粘度液體的輸送。2.4往復(fù)泵蒸汽往復(fù)泵由蒸汽機(jī)直接帶動(dòng)，可輸送易燃、易爆的液體。2.5回轉(zhuǎn)泵齒輪泵螺桿泵2.5回轉(zhuǎn)泵壓頭大，流量均勻。適于輸送粘稠流體或膏狀物。2.6真空泵

2.6真空泵往復(fù)式真空泵2.7泵的性能參數(shù)揚(yáng)程H

單位重量流體通過泵所獲得的有效能量。流量qv

單位時(shí)間內(nèi)泵所輸送的液體量（體積流量）。功率N

泵的輸入功率（軸功率）