北京市石景山區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月期末數(shù)學(xué)試題

石景山區(qū)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期初二期末試卷

數(shù)學(xué)

學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號(hào)

1.本試卷共6頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分。考試時(shí)間100分鐘。

考

2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

生

3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，選擇題、作圖題請(qǐng)用2B鉛筆作答，其他

須

試題請(qǐng)用黑色字跡簽字筆作答，在試卷上作答無(wú)效。

知

4.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一'選擇題(本題共16分，每小題2分)

下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)H有一個(gè).

1.5的算術(shù)平方根是

(A)±5(B)25(c)±A/5(D)后

2.勾股定理是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠,現(xiàn)發(fā)現(xiàn)約有400多種證明方法.下面四個(gè)圖

形是證明勾股定理的圖形，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是

■ot

(A)(B)(C)(D)

2m

3.使得分式——值為零的利的值是

m+3

(A)m=O(B)m=2(C)7〃K—3(D)m手3

4.用直角三角板，做AA5C某條邊上的高,下列做法正確的是

上，中："

ABAByi卜B

(A)(B)(C)(D)

5.在等腰AA3C中，A3=AC=5,BC=2V13,則底邊上的高為

(A)12(B)273(C)3V2(D)18

初二數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共6頁(yè))

6.如圖，數(shù)軸上M,N,P,。四點(diǎn)中，與2-逐對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離最近的是

MNP\Q

■1■-?|?

-2-1012

(A)點(diǎn)M(B)點(diǎn)N(C)點(diǎn)產(chǎn)(D)點(diǎn)。

7.下列各式中，運(yùn)算正確的是

，八11_2112

(B)-----+

一2

x2x3%x+1x-1X-11

2y2x12yl

(C)一下"莎⑴)癡「n一覆

x4y

8.如圖1所示的“三等分角儀”能三等分任意一個(gè)角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒

0A,03組成，兩根棒在。點(diǎn)相連并可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).C點(diǎn)固定，OC=CD=DE,點(diǎn)、D,

E可在槽中滑動(dòng).如圖2,若/BDE=84。，則NCDE的度數(shù)是

(A)65°(B)68°(C)66°(D)70°

二'填空題(本題共16分，每小題2分)

9.要使式子岳M有意義，則x可取的一個(gè)數(shù)是

XX—3

10.下面是大山同學(xué)計(jì)算二----------的過(guò)程：

x+3%%+3

xx-3

x2+3xx+3

x2x-3

x(x+3)x+3

x2x(x-3)

x(x+3)x(x+3)

%2—-3)

x(x+3)

(1)運(yùn)算步驟［2］為通分，其依據(jù)是

(2)運(yùn)算結(jié)果的分子m應(yīng)是代數(shù)式.

初二數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共6頁(yè))

11.如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80。，那么其它兩個(gè)角的度數(shù)為.

12.若卜-5"y+3=0,則％.

13.依據(jù)下列給出的事件，請(qǐng)將其對(duì)應(yīng)的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上.

①在只含有4件次品的若干件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出5件，至少有一件是合格品；

②五人排成一行照相，甲、乙正好相鄰；

③同時(shí)擲5枚硬幣，正面朝上與反面朝上的個(gè)數(shù)相等；

④小明打開(kāi)電視，正在播放廣告；

必然事件;不可能事件:隨機(jī)事件.

14.下面是代號(hào)分別為A,B,C,。的轉(zhuǎn)盤(pán)，它們分別被分成2個(gè)、4個(gè)、6個(gè)、8個(gè)面

積相等的扇形.

（1）用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)__________（填寫(xiě)轉(zhuǎn)盤(pán)代號(hào)），當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針落在陰影區(qū)域

的可能性與落在白色區(qū)域的可能性相等；

（2）用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)__________（填寫(xiě)轉(zhuǎn)盤(pán)代號(hào)），當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針落在陰影區(qū)域

的可能性大小是L

3

15.如圖，在AA3C中，AB±AC,NC=55。，點(diǎn)E為區(qū)4延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)、F為BC

邊上一點(diǎn)，若NE=30。，則/CFE的度數(shù)為.

第15題圖第16題圖

16.如圖，AA3c1中，NA=90。，30平分NA3C,交AC于點(diǎn)￡),DE工BC于E,若

AB=6,=9,則DE的長(zhǎng)為.

初二數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共6頁(yè)）

三、解答題（本題共68分，第17-21題每題5分，第22-27題每題6分，第28題7分）

計(jì)算:+亞_Jg

17.

江笛x—4%—2

18.計(jì)算：（z----+%）+------

X—1%—1

x3—x

19.解方程：'一+^^=1.

x—22—x

20.已知x=3y,求代數(shù)式（土一？■）■—匚的值.

yxx+y

21.已知：AABC.

求作：點(diǎn)尸，使得點(diǎn)尸在AC上，^.PA=PB.

作法：

①分別以A,3為圓心，大于工43的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于M,N；

2

②作直線MN,與AC交于P點(diǎn).

點(diǎn)尸為所求作的點(diǎn).

根據(jù)上述作圖過(guò)程

（1）請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明.C

證明：連接AM,BM,AN,BN.

AM=________,AN—BN,\.

：.M,N在線段A3的垂直平分線上.\

即MN是線段A3的垂直平分線.-------------------B

?.?點(diǎn)P在直線上，

；.PA=PB（）（填寫(xiě)推理的依據(jù)）.

22.已知：如圖，點(diǎn)2是線段AC上一點(diǎn)，ADUBE,AB=BE,ZD=ZC.

求證：BD=EC.

初二數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共6頁(yè)）

23.如圖，將線段3放在單位長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格內(nèi)，點(diǎn)A,8均落在格點(diǎn)上.

（1）按下列要求畫(huà)圖（保留必要的畫(huà)圖痕跡，不必寫(xiě)畫(huà)法）:

①請(qǐng)?jiān)诰€段CD上畫(huà)出點(diǎn)尸，使得E4+AB的和最??；

②請(qǐng)?jiān)诰€段CD上畫(huà)出點(diǎn)。，使得QA+沙的和最??；

（2）請(qǐng)觀察、測(cè)量或計(jì)算按（1）中要求所畫(huà)的圖形.

①P4+AB的和最小的依據(jù)是；

②QA+QB=（直接寫(xiě)出答案）.

24.學(xué)校為了豐富學(xué)生體育活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的籃球和同種型號(hào)的排球，每

個(gè)籃球的價(jià)格比每個(gè)的排球價(jià)格多4元，已知學(xué)校用2000元購(gòu)買(mǎi)籃球的個(gè)數(shù)與用

1800元購(gòu)買(mǎi)排球的個(gè)數(shù)相等.求每個(gè)籃球、每個(gè)排球的價(jià)格.

25.若關(guān)于x的分式方程如土鄉(xiāng)+二=2的解為正數(shù)，求正整數(shù)。的值.

x-1x-1

26.已知：如圖，A,B,O三點(diǎn)在同一直線上，AA3C和ACDE為等腰直角三角形，

ZACB=NDCE=90°.

（1）求證：BE=AD,BE±AD；

（2）已知=CE=V13,求AB的長(zhǎng).D

初二數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)（共6頁(yè)）

27.將分式的分母因式分解后