高三開學(xué)摸底考試卷02（新高考Ⅱ卷變式卷）（原卷版）

高三開學(xué)摸底考試卷02（新高考Ⅱ卷變式卷）選擇題1．（2023春?信陽月考）已知復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2023?2月份模擬）設(shè)集合，3，，，，，．若，，則A． B． C．1 D．33．（2023春?重慶期中）中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”．“禮”，主要指德育；“樂”，主要指美育；“射”和“御”，就是體育和勞動；“書”，指各種歷史文化知識；“數(shù)”，指數(shù)學(xué)．某校國學(xué)社團(tuán)開展“六藝”課程講座活動，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，一天課程講座排課有如下要求：“樂”和“書”兩門課程相鄰排課，則“六藝”課程講座不同的排課順序共有A．240種 B．36種 C．120種 D．360種4．（2022秋?甘谷縣期末）已知，，則（3）的值為A． B．13 C．7 D．5．（2023?湖濱區(qū)三模）設(shè)橢圓的離心率為，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2023春?利州區(qū)校級期中）若函數(shù)有三個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是A．， B．， C． D．，7．（2023春?江西月考）已知是第二象限角，且，則A．2 B． C． D．8．（2023?大興區(qū)校級模擬）是由實數(shù)構(gòu)成的無窮等比數(shù)列，，關(guān)于數(shù)列，給出下列命題：①數(shù)列中任意一項均不為0；②數(shù)列中必有一項為0；③數(shù)列中一定不可能出現(xiàn)；④數(shù)列中一定不可能出現(xiàn)．其中正確的命題個數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．3多選題9．（2023春?寧波期末）如圖，在棱長為2的正方體中，點為的中點，點在線段（不包含端點）上運(yùn)動，記二面角的大小為，二面角的大小為，則A．異面直線與所成角的范圍是 B．的最小值為 C．當(dāng)?shù)闹荛L最小時，三棱錐的體積為 D．用平面截正方體，截面的形狀為梯形10．（2023?安徽二模）已知拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為4，直線與交于，兩點，且，，若過點，分別作的兩條切線交于點，則A． B． C． D．以為直徑的圓過點11．（2023?昌江縣二模）函數(shù)的定義域為，它的導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下面結(jié)論正確的是A．在上函數(shù)為增函數(shù) B．在上函數(shù)為增函數(shù) C．在上函數(shù)有極大值 D．是函數(shù)在區(qū)間，上的極小值點12．（2023春?思明區(qū)校級期末）某工廠有3個車間生產(chǎn)同型號的電子元件，第一車間的次品率為，第二車間的次品率為，第三車間的次品率為，三個車間的成品都混合堆放在一個倉庫．假設(shè)第一、二、三車間生產(chǎn)的成品比例為，現(xiàn)有一客戶從該倉庫中隨機(jī)取一件，則下列說法正確的有A．取出的該件是次品的概率約為0.012 B．取出的該件是次品的概率約為0.016 C．若取出的電子元件是次品，則它是第一車間生產(chǎn)的概率約為0.5 D．若取出的電子元件是次品，則它是第一車間生產(chǎn)的概率約為0.4填空題13．（2022春?成都期末）已知向量，，其中，．若，則的值為．14．（2023春?遼寧月考）某車間對一個正六棱柱形的工件進(jìn)行加工，該工件的所有棱長均為．需要在底面的中心處打一個半徑為的圓柱形通孔（如圖所示），當(dāng)工件加工后的表面積最大時，加工后的工件體積為．15．（2023?江西二模）圓，，過作圓的切線，，過作斜率為1的直線與圓交于點在內(nèi)），線段上有一點使，則的坐標(biāo)為．16．（2022秋?合肥期末）已知函數(shù)的最小正周期為，其圖象過點，則．解答題17．（2023?大埔縣三模）在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，、且．（1）求；（2）若，，點，分別在邊，上，且將分成面積相等的兩部分，求的最小值．18．（2023春?龍泉驛區(qū)月考）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，其中是數(shù)列的前項和．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列滿足，求的前100項和．19．（2023?秀英區(qū)校級三模）某加盟連鎖店總部對旗下600個加盟店中每個店的日銷售額（單位：百元）進(jìn)行了調(diào)查，如圖是隨機(jī)抽取的50個加盟店的日銷售額的頻率分布直方圖．若將日銷售額在，的加盟店評定為“四星級”加盟店，日銷售額在，的加盟店評定為“五星級”加盟店．（1）根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計這50個加盟店日銷售額的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表，結(jié)果精確到；（2）若該加盟連鎖店總部旗下所有加盟店的日銷售額，其中近似為（1）中的樣本平均數(shù)，根據(jù)的分布估計這600個加盟店中“五星級”加盟店的個數(shù)（結(jié)果精確到整數(shù)）；（3）該加盟連鎖店總部決定對樣本中“四星級”及“五星級”加盟店進(jìn)一步調(diào)研，現(xiàn)從這些加盟店中隨機(jī)抽取3個，設(shè)為抽取的“五星級“加盟店的個數(shù)，求的概率分布列與數(shù)學(xué)期望．參考數(shù)據(jù)：若，則，，．20．（2023春?上高縣校級月考）如圖，在四棱臺中，，，四邊形為平行四邊形，點為棱的中點．（1）求證：平面；（2）若四邊形為正方形，平面，，求二面角的余弦值．21．（2023秋?松江區(qū)期末）已知雙曲線經(jīng)過點，兩條漸近線的夾角為，直線交雙曲線于、兩點．（1）求雙曲線的方程；（2）若過原點，為雙曲線上異于，的一點，且直線、的斜率，均存在，求證：為定值；（3）若過雙曲線的右焦點，是