天津靜?？h陳官屯鎮(zhèn)王官屯中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

天津靜?？h陳官屯鎮(zhèn)王官屯中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)的圖象如圖所示，則和的取值是（

）A、

B、C、

D、參考答案：C2.有5本不同的書(shū),其中語(yǔ)文書(shū)2本,數(shù)學(xué)書(shū)2本,物理書(shū)1本.若將其隨機(jī)地?cái)[放在書(shū)架的同一層上,則同一科目的書(shū)都不相鄰的概率是

(

)A． B． C． D．參考答案：B3.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，）（n∈N*）均在函數(shù)y＝x＋的圖象上，則a2014＝（

）A．2014

B．2013

C．1012

D．1011參考答案：D4.把“二進(jìn)制”數(shù)化為“五進(jìn)制”數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.下列求導(dǎo)計(jì)算正確的是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)函數(shù)求導(dǎo)法則得到相應(yīng)的結(jié)果.【詳解】A選項(xiàng)應(yīng)為，C選項(xiàng)應(yīng)為，D選項(xiàng)應(yīng)為.故選：B．【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算，牢記公式，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.6.復(fù)數(shù)（1＋i）（1－ai）R，則實(shí)數(shù)a等于A、1B、－1C、0D、±1參考答案：A7.若復(fù)數(shù)，則

()．A．

B．

C．

D．參考答案：A8.若（x﹣）n的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則n等于（）A．5 B．7 C．8 D．6參考答案：D【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可知，二項(xiàng)式系數(shù)為之和Cn0+Cn1+Cn2+…Cnn=2n，結(jié)合已知可求n【解答】解：由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可得，Cn0+Cn1+Cn2+…Cnn=2n=64∴n=6故選：D9.若正數(shù)x，y滿(mǎn)足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（

）A.

B.

C.5

D.6參考答案：C10.若數(shù)列滿(mǎn)足，，則其通項(xiàng)=（

） A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)（），若函數(shù)在[1,2]上未單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是

．參考答案：∪[1，＋∞)由函數(shù)，得，因?yàn)楹瘮?shù)在上為單調(diào)函數(shù)，所以時(shí)，或恒成立，即或在上恒成立，且，設(shè)，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以或，解得或，即實(shí)數(shù)的取值范圍是．

12.某物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是

(t的單位是秒，s的單位是米)，則它在上的路程為.

參考答案：略13.設(shè)正三棱錐的高為，側(cè)棱與底面成角，則點(diǎn)到側(cè)面的距離為_(kāi)______．參考答案：14.（1）給出下列四個(gè)命題：①設(shè)，若，則；

②兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大??；③若則是純虛數(shù)；④設(shè)，則“”是“與互為共軛復(fù)數(shù)”的必要不充分條件．其中，真命題的序號(hào)為

▲

．參考答案：④略15.已知，，，….，類(lèi)比這些等式，若（均為正實(shí)數(shù)），則=

▲

．參考答案：41略16.已知方程(x2－mx＋2)(x2－nx＋2)＝0的四個(gè)根組成以為首項(xiàng)的遞增等比數(shù)列，則＝_______.參考答案：17.曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，m）處的切線(xiàn)方程為

．

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列.（1）求數(shù)列（2）若數(shù)列,試求參考答案：（1）因?yàn)?...........................................................1分

，........................................................3分

又，.........................................................................4分所以數(shù)列，............................................................5分（2）.

................................................6分

.................................8分=

..........................10分

整理得：

............................11分（3）要使得

..............................12分因?yàn)?，所以不等?/p>

..........................14分19.

參考答案：略20.(10分)求由曲線(xiàn)y=,y=2-x,y=-x所圍成的平面圖形面積..參考答案：略21.用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值。寫(xiě)出其算法,寫(xiě)出相應(yīng)的程序語(yǔ)句.參考答案：

無(wú)22.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為4，，.將菱形沿對(duì)角線(xiàn)折起，得到三棱錐，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，.（1）求證：平面；（5分）（2）求證：平面平面；（5分）（3）求三棱錐的體積.（5分）

參考答案：1）因?yàn)镺為AC的中點(diǎn)，M為BC的中點(diǎn)，所以.因?yàn)槠矫鍭BD，平面ABD，所以平面.（5分）（2）因?yàn)樵诹庑蜛BCD中，，所以在三棱錐中，.在菱形ABCD中，AB＝AD＝4