山東省濟寧市鄒城王村中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

山東省濟寧市鄒城王村中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列曲線中離心率為的是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.對于實數(shù)a，b，c.下列命題成立的是（

）

A．若，且c>b，則a>c

B．若a>b且c>b則ac>b2

C．若a>－b，則c－a<b+c

D．若a>b則ac>bc

參考答案：C3.已知是函數(shù)的極小值點,那么函數(shù)的極大值為A.15

B.16

C.17

D.18參考答案：D4.長方體的一個頂點上三條棱長是3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的體積是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.如圖，為了測量隧道兩口之間AB的長度，對給出的四組數(shù)據(jù)，計算時要求最簡便，測量時要求最容易，應(yīng)當(dāng)采用的一組是A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知△ABC中，b=2，c=，三角形面積S=，則A等于（）A．30° B．60° C．60°或150° D．60°或120°參考答案：D【考點】余弦定理；正弦定理．【專題】計算題；解三角形．【分析】利用三角形的面積公式可求得sinA，從而可求得答案．【解答】解：∵△ABC中，b=2，c=，三角形面積S=，∴S=bcsinA=，即×2×sinA=，∴sinA=，A∈（0°，180°），∴A=60°或120°．故選D．【點評】本題考查三角形的面積公式，考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．7.若a＜b＜0，則下列不等式中不能成立的是（）A．＞ B．＞ C．|a|＞|b| D．a(chǎn)2＞b2參考答案：B【考點】3F：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】由于a＜b＜0，利用函數(shù)單調(diào)性可以比較大?。窘獯稹拷猓骸遖＜b＜0，f（x）=在（﹣∞，0）單調(diào)遞減，所以＞成立；∵a＜b＜0，0＞a﹣b＞a，f（x）=在（﹣∞，0）單調(diào)遞減，所以＜，故B不成立；∵f（x）=|x|在（﹣∞，0）單調(diào)遞減，所以|a|＞|b|成立；∵f（x）=x2在（﹣∞，0）單調(diào)遞減，所以a2＞b2成立；故選：B．【點評】本題考查了函數(shù)單調(diào)性與數(shù)值大小的比較，屬于基礎(chǔ)題．8.在等差數(shù)列中，已知，則等于(

)A．75 B.72 C.81 D.63參考答案：B9.若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則的取值范圍是(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D10.函數(shù)的最小值為A．2

B．

C．4

D．6參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線y=kx交曲線y=于點P、Q兩點，O是坐標原點，P在O、Q之間，若|OP|=2|PQ|，那么k=

。參考答案：12.設(shè)，則關(guān)于的方程有實根的概率是（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：A略13.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是

參考答案：略14.某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生，將他們期中考試的數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到頻率分布直方圖（如圖所示）．則分數(shù)在[70，80）內(nèi)的人數(shù)是．參考答案：30【考點】頻率分布直方圖．【分析】由頻率分布直方圖得分數(shù)在[70，80）內(nèi)的頻率等于1減去得分在[40，70]與[80，100]內(nèi)的頻率，再根據(jù)頻數(shù)=頻率×樣本容量得出結(jié)果．【解答】解：由題意，分數(shù)在[70，80）內(nèi)的頻率為：1﹣（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=1﹣0.7=0.3．則分數(shù)在[70，80）內(nèi)的人數(shù)是0.3×100=30人；

故答案為：30．15.設(shè)則________．參考答案：16.在平面直角坐標系xOy中，若右頂點，則常數(shù)a的值為

.參考答案：3直線的普通方程為y＝x－a.橢圓的標準方程為＝1，右頂點為(3，0)，所以點(3，0)在直線y＝x－a上，代入解得a＝3.17.已知

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費用＝平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用＝）參考答案：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費為元，依題意得則，令，即，解得當(dāng)時，；當(dāng)時，，因此，當(dāng)時，取得最小值，元.答：為了使樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應(yīng)建為15層。略19.用二分法求方程在上的近似解，精確到，寫出算法。畫出流程圖，并寫出算法語句.參考答案：解析：算法如下：1、取中點，將區(qū)間一分為二2、若，則就是方程的根；否則所求根在的左側(cè)或右側(cè)若，則，以代替；若，則，以代替；3、若，計算終止此時，否則轉(zhuǎn)到第1步算法語句：Input

repeatifthen

print

elseif

then

else

until

print

end流程圖：20.已知函數(shù)

（I）求f(x)在（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線方程.（II）求f(x)的最小值.參考答案：（I）；（II）【分析】（I）對函數(shù)求導(dǎo)，把分別代入導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)中求出，，由點斜式即可得到切線方程；（II）求出函數(shù)的定義域，分別令導(dǎo)數(shù)大于零和小于零，結(jié)合定義域，解出的范圍即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，由此求出的最小值。【詳解】（I），

故，又故在處的切線方程為：,即.（II）由題可得的定義域為，令，

故在上單減，在上單增，【點睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)上某點切線方程，以及函數(shù)單調(diào)區(qū)間和最值，在求單調(diào)區(qū)間注意結(jié)合定義域研究，屬于基礎(chǔ)題。21.已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．（1）若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線的方程；（2）若M（m，n）為圓C上任意一點，求的最大值與最小值；（3）從圓C外一點P（x，y）向圓引切線PM，M為切點，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求當(dāng)|PM|最小時的點P的坐標．參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題．【專題】綜合題；直線與圓．【分析】（1）圓C的切線在x軸和y軸上截距相等時，切線過原點或切線的斜率為﹣1；當(dāng)切線過原點時，設(shè)切線方程為：y=kx，當(dāng)切線的斜率為﹣1時，設(shè)切線方程為：x+y+b=0，由相切可得方程，解出即可；（2）設(shè)k=，則k表示直線MA的斜率，其中A（1，﹣2）是定點，可知直線MA與圓有公共點，從而可得，解出即可；（3）由兩點間距離公式及切線長公式，可把|PM|=|PO|化為（x+1）2+（y﹣2）2﹣2=x2+y2，化簡可得x=2y﹣，從而PM|=|PO|=，可化為關(guān)于y的函數(shù)，借助二次函數(shù)的性質(zhì)可求；【解答】解：圓C的方程為：（x+1）2+（y﹣2）2=2，（1）圓C的切線在x軸和y軸上截距相等時，切線過原點或切線的斜率為﹣1；當(dāng)切線過原點時，設(shè)切線方程為：y=kx，相切則：，得；當(dāng)切線的斜率為﹣1時，設(shè)切線方程為：y+x+b=0，由相切得：，得b=1或b=﹣3；故所求切線方程為：或；或x+y+1=0，或x+y﹣3=0．（2）設(shè)k=，則k表示直線MA的斜率，其中A（1，﹣2）是定點，∵M（m，n）在圓C，∴圓C與直線MA有公共點，而直線MA的方程為：y+2=k（x﹣1），則有：C點到直線MA的距離不大于圓C的半徑即：，解得：﹣7≤k≤﹣1，∴的最大值為﹣1，最小值為﹣7．（3）由圓的切線長公式可得|PM|2=|PC|2﹣R2=（x+1）2+（y﹣2）2﹣2，由|PM|=|PO|得，（x+1）2+（y﹣2）2﹣2=x2+y2，即2x﹣4y+3=0，即x=2y﹣，此時|PM|=|PO|====，∴當(dāng)y=即P（，）時，|PM|最?。军c評】該題考查圓的方程、性質(zhì)，考查直線與圓