2023年九年級中考數(shù)學第一輪專題復習：四邊形解答題

2023年人教版九年級中考數(shù)學第一輪專題復習：四邊形解答題1．已知：如圖，E，F(xiàn)是□ABCD的對角線AC上的兩點，BE//DF，求證：AF=CE2．如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為AB的中點，若菱形ABCD的周長為32，求OE的長．3．已知：如圖，在?ABCD中，AF，BH，CH，DF分別是∠BAD，∠ABC，∠BCD，∠ADC的平分線．求證：四邊形EFGH為矩形．4．已知：P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足．求證：AP=EF．5．如圖，△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連接AE，CF．求證：CF∥AE．6．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°．得到△ADE，連接BD，CE交于點F．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）求證：四邊形ABFE是菱形．7．如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點（點E在點F左側），且∠AEB=∠CFD=90°（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）當∠BAF=90°，AB=4，AF=3時，求BD的長．8．在□ABCD中，BE⊥CD于點E，點F在AB上，且AF=CE，連接DF.（1）求證：四邊形BEDF是矩形；（2）連接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面積.9．如圖，在平行四邊形ABCD中，點P是AB邊上一點（不與A，B重合），CP＝CD，過點P作PQ⊥CP，交AD邊于點Q，連結CQ．（1）若∠BPC＝∠AQP，求證：四邊形ABCD是矩形；（2）在（1）的條件下，當AP＝4．AD＝12時，求AQ的長．10．如圖，已知，在△ABC中，點D是邊AC的中點，點E是邊BC的延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線相交于點F，連結AE．（1）求證：AF＝CE．（2）連結CF，交邊AB于點G，如果CF⊥AB，求證：∠ABC+∠AEB=90°．11．如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上（不與點B，點D重合），GE⊥DC于點E，GF⊥BC于點F，連結AG，（1）寫出線段AG，GE，GF長度之間的數(shù)量關系，并說明理由．（2）若正方形ABCD的邊長為6，∠BAG=75°，求線段BG的長．12．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E.（1）求證：四邊形ADCE為矩形.（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形?請給出證明.13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，AE∥CD，CE∥AB，連接DE交AC于點O．（1）證明：四邊形ADCE為菱形．（2）BC=6，AB=10，求菱形ADCE的面積．14．如圖①，四邊形ABCD是正方形，點E是BC上一點，連接AE，以AE為一邊作正方形AEFG，連接DG．（1）求證：DG=BE；（2）如圖②，連接AF交CD于點H，連接EH，請?zhí)骄縀H、BE、DH三條線段之間的數(shù)量關系，并說明理由．15．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，以AC為底作等腰三角形ACD，且∠BCD=90°，直線l⊥AC，垂足為C．（1）在直線l上確