2023年九年級中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點突破練習(xí)-概率（含答案）

概率一、選擇題1．下列事件是必然事件的是()A．四邊形內(nèi)角和是360°B．校園排球比賽，九年一班獲得冠軍C．擲一枚硬幣時，正面朝上D．打開電視，正在播放神舟十六號載人飛船發(fā)射實況2．某小區(qū)需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機抽取2名負責(zé)該小區(qū)入口處的安全檢查工作，則甲被抽中的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,4) C.eq\f(3,4) D.eq\f(5,12)3．一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個黃球，每個球除顏色外都相同．曉君同學(xué)從袋中任意摸出1個球(不放回)后，曉靜同學(xué)再從袋中任意摸出1個球．兩人都摸到紅球的概率是()A.eq\f(1,10) B.eq\f(2,25) C.eq\f(4,25) D.eq\f(2,5)4．在學(xué)?？萍夹麄骰顒又校晨萍蓟顒有〗M將3個標有“北斗”，2個標有“天眼”，5個標有“高鐵”的小球(除標記外其他都相同)放入盒中，小紅從盒中隨機摸出1個小球，并對小球標記的內(nèi)容進行介紹，下列敘述正確的是()A．摸出“北斗”小球的可能性最大 B．摸出“天眼”小球的可能性最大C．摸出“高鐵”小球的可能性最大 D．摸出三種小球的可能性相同5．如圖是由16個相同的小正方形和4個相同的大正方形組成的圖形，在這個圖形內(nèi)任取一點P，則點P落在陰影部分的概率為()A.eq\f(5,8) B.eq\f(13,50) C.eq\f(13,32) D.eq\f(5,16)6．如圖，分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的兩個數(shù)字之積為6的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(2,3) D.eq\f(3,4)7．剪紙是中國最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．小文購買了以“剪紙圖案”為主題的5張書簽，他想送給好朋友小樂一張．小文將書簽背面朝上(背面完全相同)，讓小樂從中隨機抽取一張，則小樂抽到的書簽圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是()A.eq\f(4,5) B.eq\f(3,5) C.eq\f(2,5) D.二、非選擇題8．新高考“3＋1＋2”選科模式是指除語文、數(shù)學(xué)、外語3門科目以外，學(xué)生應(yīng)在歷史和物理2門首選科目中選擇1科，在思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)4門再選科目中選擇2科．某同學(xué)從4門再選科目中隨機選擇2科，恰好選擇地理和化學(xué)的概率為____________．9．甲，乙兩名同學(xué)玩“石頭、剪子、布”的游戲，隨機出手一次，甲獲勝的概率是________．10．一個不透明的口袋中裝有5個紅球和m個黃球，這些球除顏色外都相同，某同學(xué)進行了如下試驗：從袋中隨機摸出1個球記下它的顏色后，放回搖勻，為一次摸球試驗．根據(jù)記錄在下表中的摸球試驗數(shù)據(jù)，可以估計出m的值為________．摸球的總次數(shù)a10050010002000…摸出紅球的次數(shù)b19101199400…摸出紅球的頻率eq\f(b,a)0.1900.2020.1990.200…11.如圖，是由7個全等的正六邊形組成的圖案，假設(shè)可以隨機在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是________．12．2022年10月16日至10月22日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京召開．為激勵青少年爭做黨的事業(yè)接班人，某市團市委在黨史館組織了“紅心永向黨”為主題的知識競賽，依據(jù)得分情況將獲獎結(jié)果分為四個等級：A級為特等獎，B級為一等獎，C級為二等獎，D級為優(yōu)秀獎．并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：(1)本次競賽共有______名選手獲獎，扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是______度；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該黨史館有一個入口，三個出口．請用畫樹狀圖或列表的方法，求參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的概率．13．有四張背面完全相同的卡片，正面分別畫了等腰三角形、平行四邊形、正五邊形、圓．現(xiàn)將卡片背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片上的圖形后(不放回)，再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的圖形都是中心對稱圖形的概率為________．14．一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些小球除標號外完全相同，隨機摸出兩個小球，恰好是一紅一白的概率是__________．15．《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動課程標準(2022年版)》正式發(fā)布，勞動課正式成為中小學(xué)的一門獨立課程，日常生活勞動設(shè)定四個任務(wù)群：A清潔與衛(wèi)生，B整理與收納，C家用器具使用與維護，D烹飪與營養(yǎng)．學(xué)校為了較好地開設(shè)課程，對學(xué)生最喜歡的任務(wù)群進行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名學(xué)生，其中選擇“C家用器具使用與維護”的女生有________名，“D烹飪與營養(yǎng)”的男生有________名．(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(3)學(xué)校想從選擇“C家用器具使用與維護”的學(xué)生中隨機選取兩名學(xué)生作為“家居博覽會”的志愿者，請用畫樹狀圖法或列表法求出所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

16．為促進消費，助力經(jīng)濟發(fā)展，某商場決定“讓利酬賓”，于“五一”期間舉辦了抽獎促銷活動．活動規(guī)定：凡在商場消費一定金額的顧客，均可獲得一次抽獎機會．抽獎方案如下：從裝有大小質(zhì)地完全相同的1個紅球及編號為①②③的3個黃球的袋中，隨機摸出1個球，若摸得紅球，則中獎，可獲得獎品；若摸得黃球，則不中獎．同時，還允許未中獎的顧客將其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1個紅球或黃球(它們的大小質(zhì)地與袋中的4個球完全相同)，然后從中隨機摸出1個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出1個球，若摸得的兩球的顏色相同，則該顧客可獲得精美禮品一份．現(xiàn)已知某顧客獲得抽獎機會．(1)求該顧客首次摸球中獎的概率；(2)假如該顧客首次摸球未中獎，為了有更大機會獲得精美禮品，他應(yīng)往袋中加入哪種顏色的球？說明你的理由．

參考答案1．A2.A3.A4.C5.B6.A7．C8.eq\f(1,6)9.eq\f(1,3)10.2011.eq\f(4,7)12．解：(1)200108(2)B級的人數(shù)為200×25%＝50(名)．補全的統(tǒng)計圖如下．(3)設(shè)這三個出口分別用E，F(xiàn)，G表示，列表如下：.EFGE(E，E)(F，E)(G，E)F(E，F(xiàn))(F，F(xiàn))(G，F(xiàn))G(E，G)(F，G)(G，G)由表格可知一共有9種等可能的結(jié)果，其中參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的結(jié)果有3種，∴參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).13.eq\f(1,6)14.eq\f(3,5) 15．解：(1)2021(2)補全的條形統(tǒng)計圖如下．補全的扇形統(tǒng)計圖如下．(3)用A，B，C表示3名男生，用D，E表示兩名女生，列表如下．ABCDEA(A，B)(A，C)(A，D)(A，E)B(B，A)(B，C)(B，D)(B，E)C(C，A)(C，B)(C，D)(C，E)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，E)E(E，A)(E，B)(E，C)(E，D)共有20種等可能的結(jié)果，其中所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，∴所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為eq\f(12,20)＝eq\f(3,5).16．解：(1)顧客首次摸球的所有可能結(jié)果為紅，黃①，黃②，黃③，共4種等可能的結(jié)果，記“首次摸得紅球”為事件A，則事件A發(fā)生的結(jié)果只有1種，∴P(A)＝eq\f(1,4)，∴顧客首次摸球中獎的概率為eq\f(1,4).(2)他應(yīng)往袋中加入黃球．理由如下：記往袋中加入的球為“新”，摸得的兩球所有可能的結(jié)果列表如下：紅黃①黃②黃③新紅紅，黃①紅，黃②紅，黃③紅，新黃①黃①，紅黃①，黃②黃①，黃③黃①，新黃②黃②，紅黃②，黃①黃②，黃③黃②，新黃③黃③，紅黃③，黃①黃③，黃②黃③，新新新，紅新，黃①新，黃②新，黃③共有20種等可能結(jié)果，(i)若