高中物理【萬(wàn)有引力與宇宙航行】測(cè)試題

高中物理【萬(wàn)有引力與宇宙航行】測(cè)試題

（時(shí)間:75分鐘滿(mǎn)分:IOO分）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共7小題,每小題4分,共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有

一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列說(shuō)法正確的是（）

A.由開(kāi)普勒第一定律可知,所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)

B.由尸嚴(yán)磬可知,當(dāng)，趨于零時(shí)萬(wàn)有引力趨于無(wú)限大

C.引力常量G=6.67xl0T∣N?m2∕kg2,是由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出的

D.由開(kāi)普勒第三定律可知,所有行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等,即臥,

其中“與行星有關(guān)

豳由開(kāi)普勒第一定律可知,所有行星各自繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道為橢圓,太陽(yáng)在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,所以

各行星不在同一橢圓軌道上,故A錯(cuò)誤;萬(wàn)有引力定律的研究對(duì)象是質(zhì)點(diǎn),當(dāng)物體間距離趨于零時(shí)物體

不能被視為質(zhì)點(diǎn),萬(wàn)有引力定律不再適用,故B錯(cuò)誤;引力常量G=6.67x10-"N?n?/kg2,是由卡文迪什利

用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出的,故C正確;由開(kāi)普勒第三定律可知,所有繞同一中心天體運(yùn)行的行星軌道半長(zhǎng)軸的

“3

三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等,即裊=匕其中又與中心天體有關(guān),與行星無(wú)關(guān),故D錯(cuò)誤。

2.2020年7月23日,中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器發(fā)射成功,已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)

量的火星的半徑約為地球半徑的）下列關(guān)于火星探測(cè)器的說(shuō)法正確的是（選項(xiàng)中的宇宙速度均指

地球的）（）

A.發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可

B.發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以

C.發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度,小于第三宇宙速度

D.火星探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度約為第一宇宙速度的3

Ig麗根據(jù)三個(gè)宇宙速度的意義,可知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確;已知機(jī)欠=半,R攵鼻則vk∕v?

3.2020年7月23日,天間一號(hào)火星探測(cè)器在中國(guó)文昌航天發(fā)射基地發(fā)射升空。天間一號(hào)探測(cè)器從地

球上發(fā)射到抵達(dá)火星,運(yùn)動(dòng)軌道如圖中橢圓所示。飛向火星過(guò)程中,只考慮太陽(yáng)對(duì)探測(cè)器的引力,下列

說(shuō)法正確的是（）

探測(cè)器抵達(dá)火星

時(shí)火星位置

探測(cè)器抵達(dá)火星

時(shí)地球位置

/擦測(cè)器發(fā)射

太陽(yáng)

時(shí)火星位置

地球

I火星

A.天間一號(hào)在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于地球公轉(zhuǎn)的周期

B.在抵達(dá)火星前,天問(wèn)一號(hào)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度

C.天問(wèn)一號(hào)在無(wú)動(dòng)力飛向火星的過(guò)程中,引力勢(shì)能增大,動(dòng)能減少,機(jī)械能守恒

D.天間一號(hào)在地球上的發(fā)射速度需要大于第一宇宙速度但小于第二宇宙速度

幽天問(wèn)一號(hào)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道半長(zhǎng)軸大于地球公轉(zhuǎn)半徑,由開(kāi)普勒第三定律可知,天問(wèn)一號(hào)在橢圓軌

道上運(yùn)動(dòng)的周期大于地球公轉(zhuǎn)的周期,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由詈=〃可知,天問(wèn)一號(hào)在抵達(dá)火星前位于火星與地

球之間,與太陽(yáng)的距離小于火星與太陽(yáng)的距離,所以天間一號(hào)的加速度大于火星公轉(zhuǎn)的加速度,B項(xiàng)錯(cuò)

誤;天問(wèn)一號(hào)飛向火星過(guò)程中,即在橢圓軌道上,只有萬(wàn)有引力做負(fù)功,引力勢(shì)能增大,動(dòng)能減小,機(jī)械能

守恒,C項(xiàng)正確;天間一號(hào)從地球上發(fā)射,需要脫離地球引力的束縛,則發(fā)射速度需要大于或等于第二字

宙速度,D項(xiàng)錯(cuò)誤。

4.假設(shè)如圖所示為載著登陸艙的探測(cè)器經(jīng)過(guò)多次變軌后登陸火星的軌跡圖,其中軌道/、力為橢圓，

軌道〃為圓?探測(cè)器在軌道/、〃、W上運(yùn)動(dòng)后在。點(diǎn)登陸火星,。點(diǎn)是軌道/、〃、/〃的交點(diǎn),軌

道上的0、P、。三點(diǎn)與火星中心在同一直線(xiàn)上,0、。兩點(diǎn)分別是橢圓軌道仞的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星

點(diǎn)。已知火星的半徑為R,0Q探測(cè)器在軌道〃上經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的速度為下列說(shuō)法正確的是

=4R,Vo

()

A.相等時(shí)間內(nèi),在軌道/上,探測(cè)器與火星中心的連線(xiàn)掃過(guò)的面積和在軌道〃上探測(cè)器與火星中心的

連線(xiàn)掃過(guò)的面積相等

B.探測(cè)器在軌道〃上運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過(guò)0點(diǎn)的加速度等于經(jīng)

C.探測(cè)器在軌道/上運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過(guò)0點(diǎn)的速度小于V

D.探測(cè)器在軌道〃上第一次由。點(diǎn)到P點(diǎn)與在軌道〃7上第一次由。點(diǎn)到Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比是3/

2

答案IB

臃畫(huà)根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知,在同一軌道上,探測(cè)器與火星中心的連線(xiàn)在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積

相等,在兩個(gè)不同的軌道上,不具備上述關(guān)系,故A錯(cuò)誤;軌道〃是圓軌道,半徑為3R,經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的速

v2

度為匕根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知,探測(cè)器經(jīng)過(guò)。點(diǎn)的加速度a=￡故B正確;探測(cè)器在軌道/上運(yùn)動(dòng)，

經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)需減速才能變軌到軌道〃上,則探測(cè)器在軌道/上運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的速度大于匕故C錯(cuò)

誤;軌道〃7的半長(zhǎng)軸為2凡根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知,（整）3=（二）2,解得N=乎,則由對(duì)稱(chēng)性可知,探

2RrlllT1114

測(cè)器在軌道〃上第一次由O點(diǎn)到尸點(diǎn)與在軌道力上第一次由。點(diǎn)到Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比是3√6/

4,故D錯(cuò)誤。

5.某黑洞半徑為/?,質(zhì)量m和半徑R的關(guān)系滿(mǎn)足卷=臬其中C為光速,G為引力常量）。若天文學(xué)家

KZu

觀(guān)測(cè)到距黑洞中心距離為r的天體以速度V繞該黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則（）

A.該黑洞質(zhì)量為媒B.該黑洞質(zhì)量為學(xué)

C.該黑洞的半徑為等D.該黑洞的半徑為會(huì)

ggc

畫(huà)黑洞的萬(wàn)有引力提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,則G*=，“q,即有機(jī)=*,故A、B錯(cuò)誤;黑

洞的質(zhì)量機(jī)和半徑R的關(guān)系滿(mǎn)足I=寡則R=等,故C正確,D錯(cuò)誤。

6.2021年5月15日17時(shí)18分,中國(guó)火星探測(cè)器天問(wèn)一號(hào)攜祝融號(hào)火星車(chē)成功在火星軟著陸,為人類(lèi)

探測(cè)火星打開(kāi)了新的一頁(yè)。假如某航天員登上火星后將一小球從高〃處以初速度Vo水平拋出,測(cè)出

小球的水平射程為L(zhǎng).已知火星半徑為R,引力常量為G,不計(jì)空氣阻力,不考慮火星自轉(zhuǎn),則下列說(shuō)法

正確的是（）

A.火星表面的重力加速度為警

B.火星的第一宇宙速度為守夜而

C.火星的質(zhì)量為駕R3

D.火星的平均密度為宵

2πGL

I解析!根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的公式有L=n）”?=；gF,解得g=2h?）,故A錯(cuò)誤;火星的第一宇宙速度為力=

乙L

J翠^?R=?舊正,故B正確;由G染=機(jī)g,解得火星的質(zhì)量為mK=*=2嚅K?,故C錯(cuò)誤;火星

22

2hv0R

的平均密度為方之二一^-二且呼做口錯(cuò)誤。

'V扣?32πGL2R

7.假設(shè)兩個(gè)質(zhì)量分別為加和他（如＞皿2）的星體A和8組成一雙星系統(tǒng),二者中心之間的距離為L(zhǎng),運(yùn)

動(dòng)的周期為T(mén),引力常量為G,下列說(shuō)法正確的是（）

A.因?yàn)槿纾炯?,所以星體A對(duì)星體B的萬(wàn)有引力大于星體B對(duì)星體Λ的萬(wàn)有引力

B.星體A做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為T(mén)-L

ml÷rn2

C.星體B的線(xiàn)速度大小為盧警J

（m1+m2）T

D.兩星體的質(zhì)量之和為嗎

GT1

??D

畫(huà)二者之間的萬(wàn)有引力為相互作用力,等大反向,A錯(cuò)誤;由G≡詈=加r∣（窄）2,G≡詈=叱母）

2∕I+A*2=L,聯(lián)立可得,星體4、星體B的運(yùn)動(dòng)半徑分別為一∣=ynMn心'?二—；、L,兩星體質(zhì)量之和為

，"i+，"2=t#,B錯(cuò)誤,D正確;星體B的線(xiàn)速度為V=罕,解得V=-2Ttl--C錯(cuò)誤。

GTET（m1+m2）T

二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多

項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得O分）

8.如圖所示,我國(guó)發(fā)射神舟十一號(hào)飛船時(shí),先將飛船發(fā)送到一個(gè)橢圓軌道上,其近地點(diǎn)M距地面200

km,遠(yuǎn)地點(diǎn)N距地面340km。進(jìn)入該軌道正常運(yùn)行時(shí),通過(guò)M、N點(diǎn)時(shí)的速率分別是Vi和也,加速度

大小分別為G和42。當(dāng)某次飛船通過(guò)N點(diǎn)時(shí),地面指揮部發(fā)出指令,點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī),使飛船在

短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面340km的圓形軌道,開(kāi)始繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),這時(shí)飛船的速率為V3,

加速度大小為外,比較飛船在M、N、P三點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)（不包括點(diǎn)火加速階段）的速率和向心加速度

大小,下列結(jié)論不正確的是（）

A.V|>V3>V2,?I>?3>?2

B.Vl>V2>V3,a?>a2=a3

C.v?>V2-V3,ai>a2>a3

D.v?>Vi>V2,a?>a2=aτ,

∣?剽ABC

庭責(zé)由開(kāi)普勒定律知U]＞也,由牛頓第二定律知,邛9二相〃,所以有所以A、C錯(cuò)誤;由題意可

知,d?=，廬母等＜①巴?"M＜∕N,聯(lián)立得也＞色＞也,故B錯(cuò)誤,D正確。本題選錯(cuò)誤的,故選

rNrNrNrNrMrM

A、B、Co

9.一質(zhì)量為m的物體靜止放在北極與靜止放在赤道對(duì)地面的壓力差為AF,假設(shè)地球是質(zhì)量分布均勻

的球體,半徑為用則下列說(shuō)法正確的是（設(shè)地球表面的重力加速度為g）（）

A.地球的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)=2π厚

yjΔF

B.地球的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)=兀厚

7ΔF

C?地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為（黑）暴

?r

D.地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為2（翳

?r

ggAC

I解析I物體在北極處有尸NI=G—,物體在赤道處有—-∕rN2=，〃票^R,根據(jù)題意有FNI-FN2=△尸,聯(lián)立

解得T=2π厚,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;萬(wàn)有引力提供同步衛(wèi)星所需要的向心力,則竺F=空手,與

7?rr”片

7=2兀楞聯(lián)立可得/=舞絲,又地球表面的重力加速度為g,則g=簪,聯(lián)立得，?=（察）金,選項(xiàng)C

正確,D錯(cuò)誤。

10.我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射嫦娥五號(hào)探月衛(wèi)星。已知月球的半徑為R,月球表面的重力加

速度為g,引力常量為G,嫦娥五號(hào)離月球中心的距離為r,繞月周期為兀根據(jù)以上信息可求出（）

A.嫦娥五號(hào)繞月運(yùn)行的線(xiàn)速度為、陛

B.嫦娥五號(hào)繞月運(yùn)行的線(xiàn)速度為J宗

C.月球的平均密度為??

GTR

D.月球的平均密度為停

答案AC

國(guó)畫(huà)月球表面物體的重力等于萬(wàn)有引力,則有,解得GmH=gR?,嫦娥五號(hào)繞月運(yùn)行時(shí),萬(wàn)有

引力提供向心力,則有吟二="9,解得V=用工聯(lián)立可得V=FP,A正確,B錯(cuò)誤;嫦娥五號(hào)繞月運(yùn)

4n2-3

Gmm42_2,3m∣E

行時(shí),根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,有一a^=，〃爭(zhēng)?r,解得m月=A等■T,月球的平均密度p=f3=最二=

與F，C正確,D錯(cuò)誤。

GT2R3

三、非選擇題（本題共5小題,共54分）

11.（8分）2020年12月我國(guó)發(fā)射嫦娥五號(hào)探月衛(wèi)星,執(zhí)行月面取樣返回任務(wù)。嫦娥五號(hào)從月球返回地

球的過(guò)程可以簡(jiǎn)化成四步,如圖所示,第一步將嫦娥五號(hào)發(fā)射至月球表面附近的環(huán)月圓軌道/,第二步

在環(huán)月軌道的A處進(jìn)行變軌,進(jìn)入月地轉(zhuǎn)移軌道〃,第三步當(dāng)接近地球表面附近時(shí),又一次變軌,從B

點(diǎn)進(jìn)入繞地圓軌道以第四步再次變軌道后降落至地面。

（1）將嫦娥五號(hào)發(fā)射至軌道/時(shí),所需的發(fā)射速度（選填“大于”“小于”或“等于”）7.9

km∕s<.

（2）嫦娥五號(hào)從環(huán)月軌道/進(jìn)入月地轉(zhuǎn)移軌道〃時(shí)需要.嫦娥五號(hào)在第四步變軌時(shí)需

要o（均選填“加速”或“減速”）

（3）嫦娥五號(hào)從A點(diǎn)沿月地轉(zhuǎn)移軌道〃到達(dá)B點(diǎn)的過(guò)程中其速率變化是先后o（均

選填“減速”“勻速”或“加速”）

餐圜⑴小于（2）加速減速（3）減速加速

解畫(huà)（1）7.9km/s是地球的第一宇宙速度,也是將衛(wèi)星從地面發(fā)射到近地軌道的最小發(fā)射速度,而月球

的第一宇宙速度比地球的小得多,故將衛(wèi)星發(fā)射到近月軌道/上的發(fā)射速度比7.9km∕s小得多。

（2）嫦娥五號(hào)從環(huán)月軌道/進(jìn)入月地轉(zhuǎn)移軌道〃時(shí)做離心運(yùn)動(dòng),因此需要加速,嫦娥五號(hào)在第四步

變軌時(shí)做近心運(yùn)動(dòng),因此需要減速。

（3）嫦娥五號(hào)從A點(diǎn)沿月地轉(zhuǎn)移軌道〃到達(dá)8點(diǎn)的過(guò)程中,開(kāi)始時(shí)月球的引力大于地球的引力,嫦

娥五號(hào)做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)厍虻囊Υ笥谠虑虻囊r(shí),嫦娥五號(hào)開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)。

12.（10分）一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星,并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后,著陸

在行星上,宇宙飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：

A.彈簧測(cè)力計(jì)一個(gè)

B.精確秒表一只

C.天平一臺(tái)（附祛碼一套）

D.物體一個(gè)

為測(cè)定該行星的質(zhì)量m和半徑七航天員在繞行及著陸后各進(jìn)行一次測(cè)量,依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)可以求出m

和K（已知引力常量為G）。

繞行時(shí)測(cè)量所用的儀器為（用儀器的字母序號(hào)表示）,所測(cè)物理量及其字母

為。

著陸后測(cè)量所用的儀器為（用儀器的字母序號(hào)表示）,所測(cè)物理量及其字母

為。

用測(cè)量數(shù)據(jù)求該行星質(zhì)量m=,用測(cè)量數(shù)據(jù)求該星球半徑R=o（用所測(cè)物理量

字母表示）

----尸

≡β周期7A、C、D物體質(zhì)量相重力尸防3病

4π2m,

廨麗根據(jù)等="√g,等=m'（票）27?。繞行時(shí),用秒表測(cè)得繞行星表面運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間即周期為7,在

著陸后,用天平測(cè)得物體的質(zhì)量為",用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得該物體的重力為F,則g=,解得

-2,/π-3

R4πm,i6Gπ4rn?°

13.（10分）2021年5月15日中國(guó)祝融號(hào)火星車(chē)成功軟著陸火星,開(kāi)始對(duì)火星進(jìn)行探測(cè),已知火星的質(zhì)

量約為地球質(zhì)量的半徑為地球半徑的:若從地球表面高為h處平拋一物體,水平射程為60m,則在

7L

火星表面從同樣高度處以同樣的初速度平拋同一物體,水平射程為多少?

I答案Mm

m.,m

國(guó)畫(huà)在星球表面,物體的重力近似等于萬(wàn)有引力,有HIg=G星

R2

尸星

所以%￡="?jH×τ=4

g地7n地9

平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移X=Vot

豎直位移h=^gt2

聯(lián)立以上兩式解得X=VO耳

‘地

2

則X火=∕x地=90mo

14.(12分)若已知月球的質(zhì)量為機(jī)月,半徑為R,引力常量為G某衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)〃圈所用的時(shí)間為。求:

⑴該衛(wèi)星的周期兀

(2)該衛(wèi)星離月球表面的高度Iu

(3)該衛(wèi)星的線(xiàn)速度大小Vo

--------.3Gm口產(chǎn)∣2πGmn

（2）JaR⑶3π

畫(huà)(1)該衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)〃圈所用的時(shí)間為7,則其周期為T(mén)="

(2)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,有

碌Q爺(R+∕z)

3Gm"2

解得"=h?R

⑶根據(jù)H*+h)

3∣2nGτnbn

解得V=5J--------------O

同步軌道

γ---y

Β↑'HΛ;

W/

15.(14分)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí),可認(rèn)為先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為仙的圓軌道上,在衛(wèi)星經(jīng)過(guò)A點(diǎn)

時(shí)點(diǎn)火(噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)工作)實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道,橢圓軌道的近地點(diǎn)為A,遠(yuǎn)地點(diǎn)為B,在衛(wèi)星沿橢圓

軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)再次點(diǎn)火實(shí)施變軌,將衛(wèi)星送入同步軌道(橢圓軌道的遠(yuǎn)