2023-2024人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級上冊 第四單元 角平分線的有關(guān)計(jì)算 教案

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學(xué)科數(shù)學(xué)年級/冊七年級上冊教材版本人教版

課題名稱第四章幾何圖形初步4.3.2角平分線的有計(jì)算

難點(diǎn)名稱在實(shí)際問題中運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決問題，體會一題多解

知識點(diǎn)本身較為抽象，而且講解過程中會涉及到定義的幾何表達(dá)，在

從知識角度分析

與實(shí)際問題結(jié)合時，要先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用到角的加法，角的

為什么難

難點(diǎn)分析乘法等，中考時，也會出現(xiàn)較復(fù)雜的折疊問題，角的推理問題等。

從學(xué)生角度分析學(xué)生較少接觸幾何表達(dá)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題能力欠佳,60進(jìn)

為什么難制的度分秒計(jì)算也經(jīng)常出錯，解決綜合性題目的能力較弱。

1,通過學(xué)生自己動手和度量驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)。

難點(diǎn)教學(xué)方

2.通過一題多解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

漆

3.灌輸安全第一，珍愛生命的德育理念。

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程

L上節(jié)課，我們研究了把一個角進(jìn)行任意的折疊，所得到的三個角的關(guān)系，

導(dǎo)入

這節(jié)課我們繼續(xù)研究，對折后所形成的的三個角之間的關(guān)系。

2.拿出課前準(zhǔn)備的角，進(jìn)行對折，

如圖：圖中共有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？

（學(xué)生自主度量，并記錄）/

知識講解教師提出問題，學(xué)生思考后回答/

（難點(diǎn)突

預(yù)設(shè)1：ZAOC-ZBOC,ZAOC+ZBOC=ZAOB

破）

小結(jié)：兩個角的和與差還是角，運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算一致.----------

UDD

預(yù)設(shè)2：ZA0C=ZB0C=l/2ZA0B,圖？

ZA0B=2ZA0C=2ZB0C

小結(jié)：不同于角的加減，這里體現(xiàn)的是角的倍分

3出示定義：

如果射線0C把NAOB分成兩個相等的角我們把射線0C就叫做NAOB的角平分線。

講解用幾何語言描述角的平分線.

VOC是NAOB的角平分線

ZAOC=ZBOC=1/2ZAOB,

或ZA0B=2ZA0C=2ZB0C

4.拓展角的三等分線，四等分線

圖3

類似角的平分線，還有角的三等分線，一個角的三等分線有幾條？四等分線呢？

教師關(guān)注：在用符號表示圖3角之間的關(guān)系，理解圖4的內(nèi)容.

5、精析問題：

出示爬山問題，先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

如圖，0C為NAOB的角平分線，且分A0C=21°39.,求NAOB的度數(shù)。

（1）、通過角平線的定義，運(yùn)用角的加減法進(jìn)行計(jì)算，鞏固角的加法的法則

解：：0C是NAOB的角平分線

二ZAOC=ZBOC

二ZAOB=ZAOC+ZBOC

=21°39.+21°39.

=42°78.

=43°18.

方法歸納：度分秒分別相加，滿60進(jìn)1

（2）通過角平分線的定義，運(yùn)用倍分關(guān)系解決，鞏固角的乘法法則

度分秒分別相乘，滿60進(jìn)1

解：；0C是NA0B的角平分線

二ZA0B=2ZA0C=2*21°39.

=2*21°+2*39.

=42°78.

=43°18.

方法歸納：度分秒分別相乘，滿60進(jìn)1

通過一題多解，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

6.角平分線問題可能會和折疊，方程等聯(lián)系起來考查

（1）.如圖，將一張長方形紙斜折過去，使頂點(diǎn)A落在A'處，BC為折痕，然后把BE

折過去，使之落在A'B所在直線上，折痕為BD,那么兩折痕BC與BD間的夾角是多少度？

課堂練習(xí)

（難點(diǎn)鞏

固）

AB....7(第1題)

(2).如圖，已知NC0B=2NA0C,0D平分NAOB,且NC0D=19°,求NAOB的度數(shù).

O-------A（第2題）