2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)提練第4招圓與學(xué)科內(nèi)知識(shí)的綜合應(yīng)用習(xí)題課件新版冀教版_第1頁(yè)
2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)提練第4招圓與學(xué)科內(nèi)知識(shí)的綜合應(yīng)用習(xí)題課件新版冀教版_第2頁(yè)
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第4招圓與學(xué)科內(nèi)知識(shí)的綜合應(yīng)用冀教版九年級(jí)下冊(cè)應(yīng)用圓與三角函數(shù)的綜合1分類(lèi)訓(xùn)練1.

[2023·聊城][新考法·函數(shù)比法]如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D.∠ADC的平分線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)E，以AD上的點(diǎn)O為圓心，OD為半徑作⊙O，恰好過(guò)點(diǎn)E.(1)求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；證明：如圖，連接OE，∵OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE.∵DE平分∠ADC，∴∠CDE＝∠ODE.∴∠OED＝∠CDE.

∴OE∥CD.∠AEO＝∠ACB.∵∠ACB＝90°，∴∠AEO＝90°.

∴OE⊥AC.∴AC是⊙O的切線(xiàn)．分類(lèi)訓(xùn)練2.如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝90°，點(diǎn)P在AB上移動(dòng)(P不與A，B重合)，P，C分別位于AB的異側(cè)，△PCD也為直角三角形，∠PCD＝90°，且Rt△PCD的斜邊PD經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，BA，PC相交于點(diǎn)E.應(yīng)用圓與相似的綜合2︵解：連接PA.∵BA平分∠PBC，∴∠PBA＝∠CBA＝∠ACP.∵∠ACP＋∠PCB＝∠BCD＋∠PCB＝90°，∴∠ACP＝∠BCD.∴∠BCD＝∠CBA＝∠PBA.∴AB∥CD.∴∠PBA＝∠D.∴∠BCD＝∠D.(2)已知AC＝1，BC＝2，求△PCD的面積的最大值．分類(lèi)訓(xùn)練3.

[2023·廣東華南師大附中月考]如圖，在直角坐標(biāo)系中，以x軸上一點(diǎn)P(1，0)為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A，B，C，D四點(diǎn)，連接CP，⊙P的半徑為2.應(yīng)用圓與函數(shù)的綜合3(1)求出A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)．解：∵P(1，0)，∴OP＝1.∵⊙P的半徑是2，∴PA＝PB＝PC＝2.∴OA＝2－1＝1，OB＝2＋1＝3.∴A(－1，0)，B(3，0)．(2)求過(guò)A，B，D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式，并求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)．(3

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