算法設(shè)計(jì)與分析報(bào)告2：堆排序及計(jì)數(shù)排序(分割策略)

算法設(shè)計(jì)與分析報(bào)告2：堆排序及計(jì)數(shù)排序(分割策略)1.簡(jiǎn)介本報(bào)告旨在介紹堆排序和計(jì)數(shù)排序算法，并討論其中的分割策略。堆排序是一種高效的排序算法，采用二叉堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。計(jì)數(shù)排序是一種基于計(jì)數(shù)的排序算法，適用于非負(fù)整數(shù)的排序。2.堆排序2.1算法描述堆排序是一種選擇排序算法，它通過(guò)構(gòu)建最大堆或最小堆來(lái)實(shí)現(xiàn)排序。具體步驟如下：1.將待排序的序列構(gòu)建成一個(gè)堆。2.交換堆頂元素和最后一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)，并將堆的大小減1。3.通過(guò)對(duì)堆頂元素進(jìn)行下沉操作，將最大/最小元素移到堆頂。4.重復(fù)步驟2和步驟3，直到堆的大小為1。2.2分割策略堆排序的分割策略是通過(guò)構(gòu)建最大堆或最小堆來(lái)進(jìn)行分割。最大堆是一種滿足父節(jié)點(diǎn)元素大于等于其子節(jié)點(diǎn)的堆，而最小堆則滿足父節(jié)點(diǎn)元素小于等于其子節(jié)點(diǎn)。通過(guò)選擇最大堆或最小堆，可以改變堆排序的升序或降序。3.計(jì)數(shù)排序3.1算法描述計(jì)數(shù)排序是一種線性時(shí)間復(fù)雜度的排序算法。它通過(guò)統(tǒng)計(jì)序列中每個(gè)元素的出現(xiàn)次數(shù)，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行排序。具體步驟如下：1.統(tǒng)計(jì)序列中每個(gè)元素的出現(xiàn)次數(shù)，得到一個(gè)計(jì)數(shù)數(shù)組。2.根據(jù)計(jì)數(shù)數(shù)組，構(gòu)建一個(gè)有序的結(jié)果數(shù)組。3.2分割策略計(jì)數(shù)排序的分割策略是根據(jù)待排序元素的值進(jìn)行分割。它通過(guò)統(tǒng)計(jì)每個(gè)元素的出現(xiàn)次數(shù)，將相同元素的值放在結(jié)果數(shù)組中相應(yīng)的位置，從而實(shí)現(xiàn)分割和排序。4.結(jié)論堆排序和計(jì)數(shù)排序是兩種高效的排序算法。堆排序通過(guò)構(gòu)建堆來(lái)實(shí)現(xiàn)排序，并可以通過(guò)選擇最大堆或最小堆來(lái)改變排序順序。計(jì)數(shù)排序通過(guò)統(tǒng)計(jì)元素的出現(xiàn)次數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)排序，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分割。這些算