2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模擬考試卷 (含答案)

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）

1.如果a的倒數(shù)是」,那么a202文等于（)

A.1B.1

C.2023D..2023

2.由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何

體的小立方體的個(gè)數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

主q?圖u

俯視圖

3.用配方法將代數(shù)式a2+4a-5變形，結(jié)果正確的是（）

A.(a+2)2-lB.(a+2)2-5

C.(a+2)2+4D.(a+2)2-9

4.橫跨深圳及香港之間的深圳灣大橋（ShenzhenBayBridge）是中國(guó)唯一

傾斜的獨(dú)塔單索面橋，大橋全長(zhǎng)4770米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（保

留兩個(gè)有效數(shù)字）（)

A.47x102B-4.7x10?

C.4.8x103D.5.0x10?

5.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（)

B.C.D.

6.下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上,

小明從中抽出一張，則抽到偶數(shù)的概率是（)

fy

A.1B.1C.3D.

324

7?如圖，反比例函數(shù)y=」的圖象與直線=_L的交點(diǎn)>

VX

x3

為A,B,過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作x軸的平

行線相交于點(diǎn)c,則△題c的面積為（）

A.8

B.6

C.4

D.2

8.如圖，數(shù)軸上與1,。對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C,

設(shè)點(diǎn)c表示的數(shù)為x,則卜國(guó)+上)

A??2。

C?30D.2

9.某商場(chǎng)的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20%價(jià)格才能出售，但為了

獲得更多利潤(rùn)，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià).若你想買下標(biāo)價(jià)為360元

的這種商品，最多降價(jià)多少時(shí)商店老板才能出售（）

A.80元B.100元

C.120元D.160元

10.如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上,AD〃BC,AC平分4。,ZADC=120

四邊形ABCDQ勺周長(zhǎng)為10cm.

A.<3B.4

J/D.4/

第二部分（非選擇題，共70分）

2/11

二、填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）

11.小明在7次百米跑練習(xí)中成績(jī)?nèi)缦?

則

次數(shù)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

這7次

成績(jī)/秒12.812.913.012.713.213.112.8

成績(jī)的

中位數(shù)是秒

小明

12.小明和小兵兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)小兵

操作測(cè)試，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示,

則小明5次成績(jī)的方差S2與小兵5次成績(jī)的方差”之間的大小關(guān)系為

12

D

sg.（填，，＞，，、，，＜，，、，，="）RE.

13.如圖，矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組法上二I。

E

的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為一.

14.已知「1+=1+1_31+1_4依據(jù)上述規(guī)律廁°

＞1x2x32322x3x43833x4x5415期

15.如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，NDEF=20。，將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折

曇醺二中的zCFg的度數(shù)是.AE火

卜=*,C

d冷~'cBcBGF

A圖aAA圖出AA圖（BC

A

16.劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意

實(shí)數(shù)對(duì)（a,b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b-l，例如把（3,

-2）放入其中，就會(huì)得到

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32+(-2)-1=6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)(m,-2m)放入其中，得到實(shí)數(shù)2,則m=.

三、解答題(本大題有7題，共52分)

17.(6分)計(jì)算：_2一2_*3)2+(兀-3.14)0-扁1145。?

18.(6分)先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：

例題：解一元二次不等式口_9>0.

解*'X2-9=(X+3)(X-3)，

?,,(x+3)(x-3)>0-

由有理數(shù)的乘法法則"兩數(shù)相乘，同號(hào)得正"，有

(1)Jx+3>0(2)fx+3<0

[x-3>0[x-3<0

解不等式組(1),得x>31

解不等式組(2),得人.<_3,

故(x+3)(x-3)>0的解集為x>3或x<-31

即一元二次不等式x，_9>0的解集為x>3或x<-3.

4/11

問題：求分式不等式把把〈°的解集.

19.(6分)如圖，斜坡AC的坡度(坡比)為1:白，AC=10米.坡頂有一旗

桿BC,旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，型=14米.

試求旗桿BC的高度.\

20.(7分)深圳大學(xué)青年志愿者協(xié)會(huì)對(duì)報(bào)名參加2011年深圳大運(yùn)會(huì)志愿者選

拔活動(dòng)的學(xué)生進(jìn)行了一次與大運(yùn)知識(shí)有關(guān)的測(cè)試，小亮對(duì)自己班有報(bào)名參加測(cè)

試的同學(xué)的測(cè)試成績(jī)作了適當(dāng)?shù)奶幚?，將成?jī)分成三個(gè)等級(jí):T殳、良好、優(yōu)秀,

并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下

列問題：

20

16

演變類別

(1)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)小亮班共有名學(xué)生參加了這次測(cè)試，如果青年志愿者協(xié)會(huì)決定讓成績(jī)?yōu)?優(yōu)

秀”的學(xué)生參加下一輪的測(cè)試，那么小亮班有人將參加下輪測(cè)試；

(3)若這所高校共有1200名學(xué)生報(bào)名參加了這次志愿者選拔活動(dòng)的測(cè)試，請(qǐng)

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以小亮班的測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來估算全校共有多少名學(xué)生可以參加下一

輪的測(cè)試。

21.（8分）迎接大運(yùn)，美化深圳，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉

和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已

知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需

甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.

（1）某校九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì),

問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來.

（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是

960元，試說明（1）中哪種方案成本最低?最低成本是多少元？

22.（9分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）,連結(jié)OA,將

線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。，得到線段OB.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo);

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(2)求經(jīng)過A、0、B三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(3)在(2)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C,使^BOC的周長(zhǎng)最??？

若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(4)如果點(diǎn)P是(2)中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的下方，那么^PAB

是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及^PAB的最大面積;若沒有,請(qǐng)

說明理由.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線I：y=-2x-8為制與x軸，y軸相交于

A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0,k)是y軸的負(fù)瀧

訂國(guó)3點(diǎn)，以P為圓心，3

為半徑作OP.

(1)連結(jié)PA,若PA=PB,試判斷OP與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)當(dāng)k為何值時(shí)，以oP與直線I的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形

是正三角形？

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一、選擇題

1.B;2.B;3.D;4.C;5.C;6.C;7.A;8.C;9.C;10.B;

二、填空題

11.12.9;12.<;13.8/；14.loo;15.120°;16.3或-1;

9999

三、解答題

17_.___1_7?

4

18.解：由有理數(shù)的除法法則"兩數(shù)相除，同號(hào)得正"，有

（1）f5x+l>0（2）px+l<0

[2x-3<0（2x-3>0

解不等式組（1）,得」<x<3，解不等式組（2）,得無解，

5

故分式不等式5x+l<0的解集為lx<3.

2x-35

19.解：延長(zhǎng)BC交AD于E點(diǎn)，則CE丄AD.

在RfAEC中，AC=10,由坡比為1：0可知：RCAE=30。

.-.CE=AC-sin30°=10x=5,

AE=AGcos30°=10x

在RbABE中,BE=4AB-AE2=何-?；刿蘈J-----

DE

,/BE=BC+CE,.*.BC=BE-CE=11-5=6（米）.

答：旗桿的高度為6米.

20.解：（1）略；（2）40,20;（3）600.

21.解：設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為（5。一）個(gè)，

依題意,得：J80X+50(50-X)W3490解得：JxW33,：.3i^x^33

[40x+90(50-x)W2950

??.X是疊，X可取31、32、33,

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.??可設(shè)計(jì)三種搭配方案：①A種園藝造型31個(gè)，B種園藝造型19個(gè)；②A

種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)；③A種園藝造型33個(gè)，B種園藝造型

17個(gè).

(2)方法一:由于B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本.所以B種造

型越少,成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為：33x800+17x

960=42720(元)

方法二：方案①需成本：31x800+19x960=43040(元)；

方案②需成本：32x800+18x960=42880(元)；

方案③需成本：33x800+17x960=42720(元)；

.??應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元.

22.解：(1)B(1,#)

(2)設(shè)拋物線的解析式為y=ax(x+a),代入點(diǎn)B(1,?),得9，

V3

因此丫_。4+2亦、

33

(3)如圖，拋物線的對(duì)網(wǎng)由是直線x=—1,當(dāng)點(diǎn)C位于對(duì)稱軸與線段AB

的交點(diǎn)時(shí)，ABOC的周長(zhǎng)最小.

設(shè)直線厶8為丫=1?+13.所以］\k+b=g,解得

-2k+b=0.

因此直線AB為V--有--X--2--"--，,

33

當(dāng)X=-l時(shí)，。,

因此點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,#)

(4)如圖，過P作y軸的平行線交AB于D.

9/11

S=S+S=—(y-y)(x-x)

&PAB^PAD"BD?DPBA

當(dāng)

1

1

+3

-V3X

23X2

當(dāng)x=-J時(shí)，WAB的面積的最大值為地,此時(shí)「

23.解：(1)OP與x軸相切.

?.?直線y=-2x-8與x軸