2024年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試模擬試題一(新課標全國Ⅰ卷)數(shù)學試題

絕密.啟用前2024年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試模擬試題一(新課標全國Ⅰ卷)數(shù)學號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4．考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.2CD5．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x?3=)f(x)+1，則f(6)=()6．函數(shù)f(x)6x的圖象大致為()BB．大值時，該三棱錐外接球的體積是()二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.6放入乙箱，分別以A1,A2和A3表示由甲箱取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙箱中隨機取出一球，以B表示示由乙箱取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論正確的是()為DD1的中點.從下面①②③中選取兩個作為條件，剩下一個作為結(jié)論．如果該命題為真，請給出證明；如果該命題為假，請說明注：若選擇不同的組合分別解答，則按第一個解答計分．生隨機分為甲、乙兩個組，其中甲組有6名學生，乙組有4名學生．甲組的平均成績?yōu)?0，標準差為4；乙組的平均成績?yōu)?0，標準差為6(題中所有數(shù)據(jù)的最后結(jié)果都精確到整數(shù))．(3)已知知識測試中的多項選擇題中，有4個選項．小明知道每道多項選擇題均有兩個或三個正確選項．但根據(jù)得分規(guī)則：全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．這樣，小明在做多項選擇題時，可能選擇一個選(2)記函數(shù)g(x)在(0，＋∞)上的最小值為m，證明：e＜m＜3．他選擇一個選項的概率為，選擇兩個選項的概率為，選擇三個選項的概率為．已知該道多項選擇題只有兩個236項，也可能選擇兩個或三個選項，但不會選擇四個選項．假設小明在做該道多項選擇題時，基于已有的解題經(jīng)驗，11正確選項，小明完全不知道四個選項的正誤，只好根據(jù)自己的經(jīng)驗隨機選擇．記X表示小明做完該道多項選擇題后所得的分數(shù)．求X的分布列及數(shù)學期望．x(14(1)若點A的坐標為|1,|，求AP4 2024年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試模擬試題一(新課標全國Ⅰ卷)參考答案ππ66×24 又f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，故f(x)為奇函數(shù),排除A,B;fx0π2項D錯誤,選項C正確.故選:C 23C3所以g(x)在0,上不是減函數(shù)，故B不正確；象的一個對稱中心，故D正確.先A1發(fā)生，此時乙袋有5個紅球，3個白球和3個黑球，則P(B|A1)=，4先A2發(fā)生，此時乙袋有4個紅球，4個白球和3個黑球，則P(B|A2)=，4446446225555xA 【詳解】取BC中點F，連接GF，如圖，11【詳解】取BC中點F，連接GF，如圖，11222113323ππ22211222ππ4112133331122181111而函數(shù)y=7+8t?在(0,+∞)上單調(diào)遞增，值域為R，所以GA?GB=?(7+8t?)值域為R，無最小值，Dt9t錯誤.【點睛】思路點睛：利用向量解決問題，可以選擇一組基底，并運用該基底將條件和結(jié)論表示成向量的形式，再通過向量的運算來解決.π2xxtanxtanx2tanxtanx22π故答案為2.屬于中等題.(e2]側(cè)，函數(shù)f′x)3ax2?3ex符號不同．a(chǎn)exaex(e2]a(e2]a|0,|．(e2] ae44」AC和BD交于點O，連接PO，如圖， 2222B222+?222333333所以B===== (2)由(1)知，B=3，由正弦定理得：sinAsinCsinBsinπ3，3acb24 【詳解】解：選①②作為條件，③作為結(jié)論3n222n222選①③作為條件，②作為結(jié)論====22n2nnSn+1n=n2選②③作為條件，①作為結(jié)論23 791 2 ∴X的分布列為44XP0517XP0517364189 (2)證明見解析. x4【詳解】(1)由題意得，y′=x，224 2【分析】(1)利用導數(shù)的幾何意義，表示出切線方程，和y=x?5聯(lián)立，求得P))|，即得答案； 11752