新北師大版九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)測(cè)試題

新北師大版九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題1、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙O1過(guò)原點(diǎn)O，且⊙O1與⊙O2相外切，圓心O1與O2在x軸正半軸上，⊙O1的半徑O1P1、⊙O2的半徑O2P2都與x軸垂直，且點(diǎn)P1〔x1，y1〕、P2〔x2，y2〕在反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象上，那么y1+y2=〔〕A．1B．﹣1C．

D．+12、點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)〔x＞0〕，〔x＞0〕的圖象上，且OA⊥OB，那么的值為〔〕A．

B．2

C．

D．3

3、如以下圖，MN⊥PQ,垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)A、C在直線MN上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B、D在直線PQ上運(yùn)動(dòng).順次連結(jié)點(diǎn)A、B、C、D，圍成四邊形ABCD．當(dāng)四邊形ABCD的面積為6時(shí)，設(shè)AC長(zhǎng)為x，BD長(zhǎng)為y，那么以下圖能表示y與x關(guān)系的圖象是〔

〕

4、點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)〔x＞0〕，〔x＞0〕的圖象上，且OA⊥OB，那么的值為〔〕A．

B．2

C．

D．35、．根據(jù)圖5中①所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖5中②，假設(shè)點(diǎn)M是y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P、Q，連接OP、OQ，那么以下結(jié)論：①x＜0時(shí)，y=②△OPQ的面積為定值③x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°其中正確結(jié)論是()A．①②④

B．②④⑤

C．③④⑤

D．②③⑤6、如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A。C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM、ON、MN。以下結(jié)論：①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四邊形DAMN與△MON面積相等；④假設(shè)∠MON=450，MN=2，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為。其中正確的個(gè)數(shù)是【

】A．1

B．2

C．3

D．4

7、函數(shù)與的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是〔

〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．08、圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()

A．當(dāng)x=3時(shí)，EC＜EMB．當(dāng)y=9時(shí)，EC＞EMC．當(dāng)x增大時(shí)，EC·CF的值增大。D．當(dāng)y增大時(shí)，BE·DF的值不變。9、用固定的速度向如下圖形狀的杯子里注水，那么能表示杯子里水面的高度和注水時(shí)間的關(guān)系的大致圖象是()

A．B．C．D．10、如圖，A、B是雙曲線上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，假設(shè)S△AOC=9．那么k的值是()A．9

B．6

C．5

D．

11、函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可以是()12、如圖，直線l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，與函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象分別交于點(diǎn)A1、A2、A3、A4、…；與函數(shù)y=的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3、B4、…．如果四邊形A1A2B2B1的面積記為S1，四邊形A2A3B3B2的面積記為S2，四邊形A3A4B4B3的面積記為S3，…，以此類推．那么S10的值是〔〕A．B．C．D．13、如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2㎝，，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以1㎝／s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以2㎝／s的速度經(jīng)過(guò)點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).那么△AMN的面積(㎝2)與點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(s)的函數(shù)的圖像大致是〔

〕14、反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)M〔－1，2〕，那么此反比例函數(shù)的表達(dá)式為()A．y=B．y=－C．y=D．y=－15、如圖，A、B是反比例函數(shù)〔k＞0，x＜0〕圖象上的兩

點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C。動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C〔圖中“→”所示路線〕勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C。過(guò)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N。設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，那么S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為16、在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)的圖象大致是〔〕17、以下各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是()

A．〔－1，8〕

B．〔－2，4〕

C．〔1，7〕

D．〔2，4〕18、點(diǎn)(1，1)在反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)，k≠0)的圖象上，那么這個(gè)反比例函數(shù)的大致圖象是()

A

B

C

D二、填空題19、如圖，A、B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，那么S=______．20、如圖，直角三角形ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，斜邊OA在x軸正半軸上，且OA＝4，AB＝2，將該三角形繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在一反比例函數(shù)圖像上，那么該反比例函數(shù)的解析式為

．21、如圖，在反比例函數(shù)〔x>0〕的圖象上有點(diǎn)A1，A2，A3，…，An-1，An，這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是1，2，3，…，n-1，n時(shí)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)是__________；過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線，垂足為B1，再過(guò)點(diǎn)A2作A2P1⊥A1B1于點(diǎn)P1，以點(diǎn)P1、A1、A2為頂點(diǎn)的△P1A1A2的面積記為S1，按照以上方法繼續(xù)作圖，可以得到△P2A2A3，…，△Pn-1An-1An，其面積分別記為S2，…，Sn-1，那么S1+S2+…+Sn=________．

22、如圖，在函數(shù)〔x＞0〕的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成假設(shè)干個(gè)矩形，如下圖，將圖中陰影局部的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，那么S1=_______，Sn=_________．〔用含n的代數(shù)式表示〕

23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x軸，垂足為點(diǎn)A.點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是

．24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x軸，垂足為點(diǎn)A.點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是

.25、如圖，Rt△ABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=90°，∠B=30°，如果點(diǎn)A在反比例函數(shù)〔x＞0〕的圖象上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)B在函數(shù)

〔填函數(shù)解析式〕的圖象上運(yùn)動(dòng).

26、如圖1～4所示，每個(gè)圖中的“7”字形是由假設(shè)干個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形拼接而成，“7”字形的一個(gè)頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖像上，另“7”字形有兩個(gè)頂點(diǎn)落在軸上，一個(gè)頂點(diǎn)落在軸上.

〔1〕圖1中的每一個(gè)小正方形的面積是

；

〔2〕按照?qǐng)D1圖2圖3圖4這樣的規(guī)律拼接下去，第個(gè)圖形中每一個(gè)小正方形的面積是

.〔用含的代數(shù)式表示〕27、如圖，分別是反比例、圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)A、B作軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OB、OA，OA交BD于E點(diǎn)，△BOE的面積為,四邊形ACDE的面積為，那么。28、如圖，在軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，那么S5的值為

.29、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)在第一象限的圖象交于點(diǎn)E，F(xiàn)．過(guò)點(diǎn)E作EM⊥y軸于M，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點(diǎn)C．假設(shè)(為大于l的常數(shù))．記△CEF的面積為，△OEF的面積為，那么

=_____．(用含的代數(shù)式表示)30、如圖：點(diǎn)A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，那么k=______．31、如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，PA垂直x軸于點(diǎn)A〔－1，0〕，點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔1，0〕，PC交y軸于點(diǎn)B，連結(jié)AB，AB=?！?〕k的值是

；

〔2〕假設(shè)M〔a，b〕是該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且滿足∠MBA＜∠ABC，那么a的取值范圍是

。32、兩個(gè)反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖像如下圖，點(diǎn)，，，…，在函數(shù)的圖像上，它們的橫坐標(biāo)分別是，，，…，，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，…，共2013個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)，，，…，分別作y軸的平行線，與函數(shù)的圖像交點(diǎn)依次是〔，〕，〔，〕，〔，〕，…，〔，〕，那么

.33、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________．34、如圖，A、B分別是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過(guò)A、B作軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OB、OA，OA交BD于E點(diǎn)，△BOE的面積為，四邊形ACDE的面積為，那么

．35、如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、C在雙曲線y1=﹣上，B、D在雙曲線y2=上，k1=2k2〔k1＞0〕，AB∥y軸，S?ABCD=24，那么k1=．36、如圖，動(dòng)點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使AE=AC．直線DE分別交x軸于點(diǎn)P，Q．當(dāng)QE：DP=4：9時(shí)，圖中陰影局部的面積等于．37、正方形的A1B1P1P2頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y=

〔x＞0〕的圖象上，頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點(diǎn)P3在反比例函數(shù)y=

〔x＞0〕的圖象上，頂點(diǎn)A2在x軸的正半軸上，那么點(diǎn)P3的坐標(biāo)為．38、函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第

象限．三、解答題(注釋)39、如圖直線y=kx+b與x軸交于A點(diǎn)，且與函數(shù)y=在第一象限的圖象交于B點(diǎn)，求不等式組的解集．

40、A〔4，a〕，B〔﹣2，﹣4〕是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)．〔1〕求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；〔2〕直接寫(xiě)出kx+b＞的解集．

41、如圖：牟強(qiáng)老師家有個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正方形院子AOBC，他想在院子里建一座的矩形水池DOEF，水池一面DO靠墻AO另一面OE靠OB，假設(shè)設(shè)OD=x〔米〕，OE=y〔米〕．〔1〕假設(shè)矩形水池的面積為2平方米，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為：_____，在以下圖中畫(huà)出能建水池的F點(diǎn)的位置．并用c1標(biāo)記；〔2〕假設(shè)周長(zhǎng)為6米〔包含兩邊靠墻的地方〕，那么y與x的關(guān)系式為_(kāi)____，在以下圖中畫(huà)出滿足條件的水池一角F的所有位置．并用c2標(biāo)記；〔3〕有沒(méi)有同時(shí)滿足條件〔1〕〔2〕的水池，假設(shè)有請(qǐng)幫助找出這一點(diǎn)，在圖中畫(huà)出來(lái)，假設(shè)沒(méi)有說(shuō)明理由．

42、心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)40分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨老師講課時(shí)間的變化而變化，開(kāi)始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x〔分〕的變化規(guī)律如下圖〔其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一局部〕；〔1〕分別求出線段AB、BC和雙曲線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．〔2〕開(kāi)始上課后第5分鐘時(shí)與第30分鐘比擬，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？〔3〕一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指數(shù)最低到達(dá)36，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力到達(dá)所需的狀態(tài)下講解完這道題目？并說(shuō)明理由．

43、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A〔1，0〕，B〔3，1〕，C〔3，3〕．反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+3-3k〔k≠0〕的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明一次函數(shù)y=kx+3-3k〔k≠0〕的圖象一定過(guò)點(diǎn)C；〔3〕對(duì)于一次函數(shù)y=kx+3-3k〔k≠0〕，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍〔不必寫(xiě)出過(guò)程〕．

44、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A〔1，0〕，B〔3，1〕，C〔3，3〕．反比例函數(shù)的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+3-3k〔k≠0〕的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明一次函數(shù)y=kx+3-3k〔k≠0〕的圖象一定過(guò)點(diǎn)C；〔3〕對(duì)于一次函數(shù)y=kx+3-3k〔k≠0〕，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍〔不必寫(xiě)出過(guò)程〕．

45、設(shè)，是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式≤≤的實(shí)數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為.對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當(dāng)m≤≤n時(shí)，有m≤≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”.

〔1〕反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；

〔2〕假設(shè)一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的表達(dá)式；

〔3〕假設(shè)二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)，

的值.46、：關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣〔4m+1〕x+3m+3="0"〔m＞1〕．

〔1〕求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

〔2〕設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2〔其中x1＞x2〕，假設(shè)y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x1﹣3x2，求這個(gè)函數(shù)的解析式；

〔3〕將〔2〕中所得的函數(shù)的圖象在直線m=2的左側(cè)局部沿直線m=2翻折，圖象的其余局部保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象答復(fù)：當(dāng)關(guān)于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

47、如圖，一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限相交于點(diǎn)P，并且PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，B〔0，－6〕且S△DBP＝27.

〔1〕求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

〔2〕設(shè)點(diǎn)Q是一次函數(shù)y＝kx＋3圖象上的一點(diǎn)，且滿足△DOQ的面積是△COD面積的2倍，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

〔3〕假設(shè)反比例函數(shù)的圖象與△ABP總有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出n的取值范圍.

48、平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖，其中A〔-4，0〕，B〔2，0〕，C〔3，3〕，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．〔1〕求此反比例函數(shù)的解析式；〔2〕將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)D′在雙曲線上；〔3〕請(qǐng)你畫(huà)出△AD′C，并求出它的面積．

49、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，連結(jié)AB，AC⊥AB，交y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，使AD=AC，連結(jié)BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．〔1〕當(dāng)m=2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2〕求DE的長(zhǎng)？〔3〕①設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔x，y〕，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？②過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線，與第〔3〕①題確定的函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，當(dāng)m為何值時(shí)，以，A，B，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

50、雙曲線y=與直線y=相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M〔m，n〕〔在A點(diǎn)左側(cè)〕是雙曲線y=上的動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過(guò)N〔0，﹣n〕作NC∥x軸交雙曲線y=于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．〔1〕假設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)是〔﹣8，0〕，求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值；〔2〕假設(shè)B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式；

〔3〕設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且MA=pMP，MB=qMQ，求p﹣q的值．

51、南寧市某生態(tài)示范村種植基地方案用90畝～120畝的土地種植一批葡萄，原方案總產(chǎn)量要到達(dá)36萬(wàn)斤．〔1〕列出原方案種植畝數(shù)y〔畝〕與平均每畝產(chǎn)量x〔萬(wàn)斤〕之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；〔2〕為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改進(jìn)葡萄品種．改進(jìn)后平均每畝產(chǎn)量是原方案的1.5倍，總產(chǎn)量比原方案增加了9萬(wàn)斤，種植畝數(shù)減少了20畝，原方案和改進(jìn)后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬(wàn)斤？

52、如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥軸于B且S△ABO=

【小題1】求這兩個(gè)函數(shù)的解析式

【小題2】求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積。53、〔2011?泰安〕如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過(guò)A〔0，﹣2〕，B〔1，0〕兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，假設(shè)△OBM的面積為2．

〔1〕求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

〔2〕在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥MP？假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由．54、〔2011?北京〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A〔﹣1，n〕．〔1〕求反比例函數(shù)y=的解析式；〔2〕假設(shè)P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA=OA，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

55、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A〔m，1〕、B〔﹣1，n〕，與x軸相交于點(diǎn)C〔2，0〕，且AC=OC．〔1〕求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；〔2〕直接寫(xiě)出不等式ax+b≥的解集．

56、〔2013年浙江義烏12分〕如圖1，〔x＞〕圖象上一點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A〔a，0〕，點(diǎn)B坐標(biāo)為〔0，b〕〔b＞0〕，動(dòng)點(diǎn)M是y軸正半軸上B點(diǎn)上方的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)N在射線AP上，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，交射線AP于點(diǎn)D，交直線MN于點(diǎn)Q，連結(jié)AQ，取AQ的中點(diǎn)為C．

〔1〕如圖2，連結(jié)BP，求△PAB的面積；

〔2〕當(dāng)點(diǎn)Q在線段BD上時(shí)，假設(shè)四邊形BQNC是菱形，面積為，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

〔3〕當(dāng)點(diǎn)Q在射線BD上時(shí)，且a=3，b=1，假設(shè)以點(diǎn)B，C，N，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)．57、如圖，直線y=x+b〔b≠0〕交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=于點(diǎn)D，過(guò)D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE，連接OD．〔1〕求證：AD平分∠CDE；〔2〕對(duì)任意的實(shí)數(shù)b〔b≠0〕，求證AD·BD為定值；〔3〕是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？假設(shè)存在，求出直線的解析式；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

58、如圖①，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=〔k＞0〕在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F．

〔1〕假設(shè)OA=10，求反比例函數(shù)解析式；

〔2〕假設(shè)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，且△AOF的面積S=12，求OA的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

〔3〕在〔2〕中的條件下，過(guò)點(diǎn)F作EF∥OB，交OA于點(diǎn)E〔如圖②〕，點(diǎn)P為直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO．是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

試卷答案

一、選擇題題號(hào)123456789101112131415161718答案CBCBBCBBCBBDABABDC二、填空題題號(hào)192021222324答案4．〔2，1〕；.

4，．

..

題號(hào)2526272829303132答案.

〔1〕；〔2〕.

2〔k的幾何意義，線段比的轉(zhuǎn)化，面積的幾種求法〕

－4〔1〕；〔2〕0＜a＜2或。

題號(hào)333435363738答案28〔+1，﹣1〕四三、解答題39.解：∵從函數(shù)y=kx+b的圖象可知：k＞0，∴把y=0代入函數(shù)y=kx+2得：0=kx+2，∴x=﹣，即直線y=kx+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔﹣，0〕，∴不等式0≤kx+2的解集是x≥﹣，把y=代入y=kx+2整理得：kx2+2x﹣m=0，解得：x=，x2=，∵從函數(shù)y=kx+b的圖象可知：k＞0，∴函數(shù)y=kx+2和函數(shù)y=在第一象限的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，∴不等式組的解集是0≤x＜．

40.〔1〕解：∵把B〔﹣2，﹣4〕代入y=得：m=8，∴反比例函數(shù)的解析式是y=，∵把A〔4，a〕代入得：a==2，∴A〔4，2〕，∵把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得：，解得：k=1，b=﹣2，∴一次函數(shù)的解析式是：y=x﹣2；

〔2〕解：根據(jù)圖象可得：kx+b＞的解集是﹣2＜x＜0或x＞4．

41.解：〔1〕∵矩形水池的面積為2平方米，∴xy=2，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=；F點(diǎn)的位置如圖．

〔2〕∵周長(zhǎng)為6米，∴2〔x+y〕=6，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=3﹣x；F點(diǎn)的位置如圖．C1

〔3〕令，解得x=1或2，把x=1或2代入y=3﹣x，解得y=2或1，∴存在點(diǎn)F〔1，2〕和F〔2，1〕同時(shí)滿足〔1〕〔2〕．

42.解：〔1〕設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+20，把B〔10，40〕代入得，k1=2，∴y1=2x+20．〔0≤x≤10〕設(shè)C、D所在雙曲線的解析式為，把C〔25，40〕代入得，k2=1000，∴〔25≤x≤40〕；

〔2〕當(dāng)x1=5時(shí)，y1=2×5+20=30，當(dāng)時(shí)，∴y1＜y2∴第30分鐘注意力更集中．

〔3〕令y1=36，∴36=2x+20，∴x1=8令y2=36，∴，∴∵27.8﹣8=19.8＞19，∴經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能在學(xué)生注意力到達(dá)所需的狀態(tài)下講解完這道題目．

43.解：〔1〕∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，

∵B〔3，1〕，C〔3，3〕，

∴BC⊥x軸，AD=BC=2，

而A點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，0〕，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔1，2〕．

∵反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D〔1，2〕，

∴可求得m=2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

〔2〕當(dāng)x=3時(shí)，y=kx+3-3k=3k+3-3k=3，

∴一次函數(shù)y=kx+3-3k〔k≠0〕的圖象一定過(guò)點(diǎn)C；

〔3〕設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，那么a的范圍為＜a＜3．

44.〔1〕反比例函數(shù)的解析式為；

〔2〕說(shuō)明見(jiàn)解析；

〔3〕a的范圍為．

45.〔1〕是，理由見(jiàn)解析；〔2〕y=x或；〔3〕或.

46.〔1〕證明見(jiàn)解析；〔2〕；〔3〕．

47.〔1〕y=x+3，；〔2〕〔-4，9〕或〔4，-3〕；〔3〕-36≤n＜0．

48.解：〔1〕∵點(diǎn)C〔3，3〕在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴3=，

∴m=9，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；〔2〕過(guò)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，那么△CBE≌△DAF，

∴AF=BE，DF=CE，

∵A〔-4，0〕，B〔2，0〕，C〔3，3〕，

∴DF=CE=3，OA=4，OE=3，OB=2，

∴OF=OA-AF=OA-BE=OA-〔OE-OB〕=4-〔3-2〕=3，

∴D〔-3，3〕，

∵點(diǎn)D′與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴D′〔-3，-3〕，

把x=-3代入y=得，y=-3，

∴點(diǎn)D′在雙曲線上；

〔3〕∵C〔3，3〕，D′〔-3，-3〕，

∴點(diǎn)C和點(diǎn)D′關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，

∴D′O=CO=D′C，

∴S△AD′C=2S△AOC=2×AO?CE=2××4×3=12，

即S△AD′C=12．

49.〔1〕點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔0，2〕；〔2〕DE=4；〔3〕m的值為8或-8．.

50.〔1〕A〔8，2〕

B〔﹣8，﹣2〕

16

〔2〕

〔3〕-2

51.〔1〕〔≤x≤〕〔2〕改進(jìn)前畝產(chǎn)0.3萬(wàn)斤，改進(jìn)后畝產(chǎn)0.45萬(wàn)斤

52.

【小題1】，

【小題2】，，，，

53.〔1〕∵直線y=k1x+b過(guò)A〔0，﹣2〕，B〔1，0〕兩點(diǎn)

∴，

∴

∴函數(shù)的表達(dá)式為y=2x﹣2．〔3分〕

∴設(shè)M〔m，n〕作MD⊥x軸于點(diǎn)D

∵S△OBM=2，

∴，

∴

∴n=4〔5分〕

∴將M〔m，4〕代入y=2x﹣2得4=2m﹣2，

∴m=3

∵M(jìn)〔3，4〕在雙曲線上，

∴，

∴k2=12

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為

〔2〕過(guò)點(diǎn)M〔3，4〕作MP⊥AM交x軸于點(diǎn)P，

∵M(jìn)D⊥BP，

∴∠PMD=∠MBD=∠ABO

∴tan∠PMD=