2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)夯實(shí)核心素養(yǎng)-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用（解析版）

第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

1.2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

必備知識(shí)清單

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)

沿一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng).

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

(1)速度公式：v=v&±at.

1

(2)位移公式：x=v()f+5ap.

(3)速度位移關(guān)系式：V2—vo2=2ax.

二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

1.三個(gè)推論

(1)連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔7內(nèi)的位移差相等，

=

叩X2-X\~xj-X2~~xn-x?—?aT^.

(2)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間初、末時(shí)刻速度矢量和

的一半,還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度.

平均速度公式：0——-V,.

乙一

2

lv02+v2

⑶位移中點(diǎn)速度。=-------.

IJ2

2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論

⑴r末、27末、37末....“7末的瞬時(shí)速度之比為%,=1：2：3：...：〃.

(2)前T內(nèi)、前27內(nèi)、前37內(nèi)....前底內(nèi)的位移之比為xi：x,：x、：...：x.=12：22：32：…:小

(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)7內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)....第〃個(gè)7內(nèi)的位移之比為xi猶吟皿…:孫=

1：3：5：…：(2〃-1).

(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為4”2：穹…：，.=1：(亞一1):(由一也)：(2-#

)：...：(而一

三、自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1.自由落體運(yùn)動(dòng)

(1)條件：物體只受重力，從靜止開始下落.

(2)基本規(guī)律

①速度公式：

②位移公式：X=-gZ2.

③速度位移關(guān)系式：盧=2處.

（3）伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究

①伽利略通過邏輯推理的方法推翻了亞里士多德的“重的物體比輕的物體下落快”的結(jié)論.

②伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究方法是邏輯推理一＞猜想與假設(shè)一＞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一＞合理外

推.這種方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)演算）結(jié)合起來.

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)

（1）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度方向豎直向上，加速度為g,上升階段做勻減速運(yùn)動(dòng)，下降階段做包

由落體運(yùn)動(dòng).

（2）運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速直線運(yùn)動(dòng).

（3）基本規(guī)律

①速度公式：

②位移公式：x=v（）/--gz2.

命題點(diǎn)精析（一）勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本應(yīng)用

“一畫'二選'三注意"解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題

根據(jù)題意畫出物體運(yùn)動(dòng)示意較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)一

圖，使運(yùn)動(dòng)過程直觀消晰/定要畫示意圖

勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題常可一題妙用運(yùn)動(dòng)公式會(huì)

多解，要靈活選擇合適的公式/事半功倍

注意列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程時(shí)，方程

式中每一個(gè)物理量均對應(yīng)同明確運(yùn)動(dòng)過程，

一運(yùn)動(dòng)過程________________（切忌亂套公式

2.對于運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的選用可參考下表所列方法

題目中所涉及的物理量（包括已

知量、待求量和為解題設(shè)定的沒有涉及的物理量適宜選用的公式

中間量）

W、y、Q、tX速度公式v=v0+at

1

2

Vo>Q、t、xV位移公式x=v（）t+^at

速度位移關(guān)系式廬一聞=

vo>a、xt

2ax

“v+vO

玲、u、t、Xa平均速度公式x=——t

2

典型例題

【例1】“禮讓行人”是城市文明交通的體現(xiàn)。小王駕駛汽車以36km/h的速度勻

速行駛，發(fā)現(xiàn)前方的斑馬線上有行人通過，立即剎車使車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

直至停止，剎車加速度大小為10m常。若小王的反應(yīng)時(shí)間為0.5s,則汽車距斑

馬線的安全距離至少為（）

A.5mB.10m

C.15mD.36m

【答案】B

【解析】汽車的初速度為vo=36km/h=10m/s,反應(yīng)時(shí)間4=0.5s內(nèi)汽車做

勻速直線運(yùn)動(dòng)，有X[=vo/i=5m,剎車過程的加速度大小為4=10m/s2,由勻

v

減速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律0—4=一2仆2，可得剎車距離為X2=—=5m,故安全距

la

離為止（》1+》2）=10m：故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

【練1】（多選）給滑塊一初速度均使它沿光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為|,當(dāng)滑

v0

塊速度大小減為彳時(shí)，所用時(shí)間可能是（)

v0v03Vo3Vo

A—B—c.—D.一

2ggg2g

【答案】BC

vO

【解析】當(dāng)滑塊速度大小減為3■時(shí)，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方

vOv0v-v0v03v0

向相反，因此要考慮兩種情況，即v=—或v=---,代入公式/=----得尸一或f=

22agg

,故B、C正確.

【練2】一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng).已知它在第1s內(nèi)的位移恰為它在最后1s內(nèi)位

移的三分之一.則它開始下落時(shí)距地面的高度為（取g=10m/s2）（）

A.15mB.20mC.l1.25mD.31.25m

【答案】B

1

【解析】物體在第1s內(nèi)的位移h=~gt2=5m,物體在最后1s內(nèi)的位移為15m,由自由落

1乂1

體運(yùn)動(dòng)的位移公式可知，談，總2—Qg?；?1s)2=15m,解得r息=2s,則物體下落時(shí)距地

Ix

面的高度為總2=20m,B正確.

命題點(diǎn)精析(二)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及其應(yīng)用

1.六種思想方法

基本公

指速度公式、位移公式和速度位移關(guān)系式

式法I

節(jié)=/口^任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用

平均速I

度法^二嶗二為卜~［只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)

適用于初速度為零的勺加速直線運(yùn)動(dòng)與末

比例法速度為零的勻減速宜線運(yùn)動(dòng)

逆向思把末速度為零的句減速直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為反

維法向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

利用』MfW…曲■縹髓鬻題

推論法

P［利用圍成的面積計(jì)算位移I

圖象法VT圖象

比較”和叱的大小

2.方法選取技巧

(1)平均速度法：若知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)多個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及對應(yīng)時(shí)間內(nèi)位移，常用此法.

(2)逆向思維法：勻減速到0的運(yùn)動(dòng)常用此法.

【例2】在2021年全國跳水冠軍賽10米臺(tái)的比賽中，張家齊和陳芋汐順利奪冠。

若將她們?nèi)胨笙蛳碌倪\(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間為晨楊健

ttxl

入水后第一個(gè)-時(shí)間內(nèi)的位移為X”最后一個(gè)-時(shí)間內(nèi)的位移為X2,則一=

44x2

A.3：1B.4：1

C.7：1D.8：1

【答案】C

【解析】將運(yùn)動(dòng)員入水后的運(yùn)動(dòng)逆過來可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為

x\7

1：3：5：7…，所以有一=一，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

x21

【練3】一個(gè)物體從靜止開始，以加速度⑥做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間，改為做加速度大小

a\

為色的減速運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過時(shí)間，物體回到開始位置，求兩個(gè)加速度大小之比大.

【答案】1:3

【解析】根據(jù)題意可知：物體在第一個(gè)時(shí)間，內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第二個(gè)時(shí)間/內(nèi)先

做勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為零然后反向加速，取初始速度方向?yàn)檎较?，畫出物體運(yùn)動(dòng)過程示

意圖如圖所示.

第一個(gè)時(shí)間第一個(gè)時(shí)間

/的初位置，的末位置

第二個(gè)時(shí)間第二個(gè)時(shí)間

，的末位置，的初位置

針對兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段由位移公式有》=厘1祥；—x=a"7+W—42）理聯(lián)立解得一；=：.

22al3

【練4】（多選）一物塊以一定的初速度從光滑斜面底端。點(diǎn)上滑，最高可滑至6點(diǎn)，后又滑回

至。點(diǎn)，c是面的中點(diǎn)，如圖所示，己知物塊從“上滑至b所用時(shí)間為f,下列分析正確

的是（）

A.物塊從c運(yùn)動(dòng)到b所用的時(shí)間等于從h運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間

B.物塊上滑過程的加速度與下滑過程的加速度等大反向

C.物塊下滑時(shí)從b運(yùn)動(dòng)至c所用時(shí)間為yZ

D.物塊上滑通過c點(diǎn)時(shí)的速度大小等于整個(gè)上滑過程中平均速度的大小

【答案】AC

【解析】由于斜面光滑，物塊沿斜面向上與向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小相同，?=gsin0,故物

塊從c運(yùn)動(dòng)到6所用的時(shí)間等于從6運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；物塊由

tbc142

6到。的過程是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則可知7=為，解得展=《t,選項(xiàng)C正

確：由于c是位移的中點(diǎn)，物塊上滑過程中通過C點(diǎn)的速度不等于整個(gè)上滑過程的平均速

度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

命題點(diǎn)精析（三）自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1.兩種運(yùn)動(dòng)的特性

（1）自由落體運(yùn)動(dòng)為初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

（2）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的重要特性（如圖）

c

-B

-A

科0

d1

①對稱性

時(shí)間對稱性L物體上升過程中從4到。所用時(shí)間噎和

------------又下降過程中從C到4所用時(shí)間匕相等

’速度】稱性L物體上升過程經(jīng)過4點(diǎn)的速度與下降過

------------廠V程經(jīng)過4點(diǎn)的速度大小相等

---------^―~1物體從4到B和從B到4重力勢能變化

.能量對稱性R量的大小相等，均等于mg人B

②多解性：當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可

能處于下降階段，造成多解，在解決問題時(shí)要注意這個(gè)特性。

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法

上升階段：a=-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)

分段法

下降階段：自由落體運(yùn)動(dòng)

初速度均向上，加速度g向下的勻變速直線運(yùn)

1

動(dòng)，u=v（）—g/,5g於（以豎直向上為正方向）

全程法

若v>0,物體上升，若v<0,物體下落

若力>0,物體在拋出點(diǎn)上方，若〃<0,物體在拋出

點(diǎn)下方

【例3】（多選）礦井中的升降機(jī)從井底開始以5m/s的速度豎直向上勻速運(yùn)行，某時(shí)刻一螺釘

從升降機(jī)底板松脫，經(jīng)過3s升降機(jī)底板上升至井口，此時(shí)松脫的螺釘剛好落到井底，不

計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動(dòng)

B.礦井的深度為45m

C.螺釘落到井底時(shí)的速度大小為25m/s

D.螺釘隨升降機(jī)從井底出發(fā)到落回井底共用時(shí)6s

【答案】BC

【解析】螺釘松脫時(shí)具有與升降機(jī)相同的向上的初速度，故螺釘脫落后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，

1

A項(xiàng)錯(cuò)誤；取豎直向上為正方向，螺釘從脫落至落到井底的位移小=以一于祥=-30m,

升降機(jī)這段時(shí)間的位移出=加=15m,故礦井的深度為人=|"+后=45m,B項(xiàng)正確；螺

釘落到井底時(shí)的速度為v=vo-g/=-25m/s,故速度大小為25m/s,C項(xiàng)正確：螺釘松脫

前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1'=而=6s,所以螺釘運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為/總=f+/=9s,D項(xiàng)錯(cuò)誤.

【練5】如圖，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為〃.上升第

HHa

一個(gè)W所用的時(shí)間為小第四個(gè)I所用的時(shí)間為Z2.不計(jì)空氣阻力，則7滿足（）

t2

A.l<—<2B.2<-<3

t\

(2a

C.3<-<4D.4<-<5

【答案】C

【解析】本題應(yīng)用逆向思維求解，即運(yùn)動(dòng)員的豎直上拋運(yùn)動(dòng)可等同于從一定高度處開始的

-H

H2x-H

自由落體運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)，所以第四個(gè)一所用的時(shí)間為辦=4,第一個(gè)一所用的時(shí)間為h

4--------4

Jg

3

2x-/7tl1r\12

4,因此有一—----尸=2+，3,即3v-:一＜4,選項(xiàng)C正確.

42一43it\

S

【練6】（多選）如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)

軌跡上的四點(diǎn)，測得AB=2m,BC=3m。且物體通過AB、BC、CD所用時(shí)間相等，則

下列說法正確的是（）

A.可以求出物體加速度的大小

B.可以求得CD=4m0ABCD

C.可求得0A之間的距離為1.125m

D.可求得0A之間的距離為1.5m

【答案】BC

【解析】設(shè)加速度為a,時(shí)間為T,則有Ax=aT2=lm,可以求得CD=4m,而B點(diǎn)的瞬

時(shí)速度vB=xAC2T,所以O(shè)B之間的距離為xOB=v2B2a=3.125m,OA之間的距離為

xOA=xOB-xAB=1.125m,即B、C選項(xiàng)正確。

核心素養(yǎng)大提升

將“多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)”

將幾個(gè)物體的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)放在一起進(jìn)行研究，彼此間可能會(huì)產(chǎn)生干擾，這樣

遠(yuǎn)沒有研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)那么直接明了，如果能將多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)等效為一

個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，自然會(huì)簡化研究過程.

【例4】取一根長2m左右的細(xì)線，5個(gè)鐵墊圈和一個(gè)金屬盤，在線端系上第一個(gè)墊圈，

隔12cm再系—以后墊圈之間的距離分別是36cm、60cm、84cm.如圖所示.站在

椅子上，向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個(gè)墊圈緊靠放在地上的金屬盤，松手

后開始