2020年甘肅省河西五市二十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(理科)試題

2020年甘肅省河西五市二十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學（理科）試題理科數(shù)學試卷命題學校：甘肅省張掖中學命題教師：高三數(shù)學組本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷(非選擇題)兩部分。總分值共150分?？荚嚂r刻為120分鐘。第一卷〔選擇題共60分〕一、選擇題〔每題5分，共60分。以下每題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填在答題卡上〕1.向量，，且，那么等于()A．B．C．D．2.設集合，那么=()A．B．C．D．3.函數(shù)的反函數(shù)是，那么函數(shù)的圖象必過定點()A．B．C．D．4.假設實數(shù)滿足那么的取值范疇是〔〕A． B． C． D．5.函數(shù)的最小正周期為,那么該函數(shù)圖象()A.關于點對稱;B.關于直線對稱;C.關于點對稱;D.關于直線對稱;6.那么為()A.1B.2C.47.那么()A.<< B.<< C. D.<<8.假設直線與曲線恰有一個公共點，那么的取值范疇是〔〕A.B.C.D.9.定義：稱為個正數(shù)的〝均倒數(shù)〞，假設數(shù)列{}的前項的〝均倒數(shù)〞為，那么數(shù)列{}的通項公式為:〔〕A. B. C. D.10.將5名理想者分配到3個不同的奧運場館參加接待工作，每個場館至少分配一名理想者的方案種數(shù)為()A.540B.300C.180D.15011.為橢圓E的兩個左右焦點，拋物線C以為頂點，為焦點，設P為橢圓與拋物線的一個交點，假如橢圓離心率e滿足，那么e的值為〔〕MA. B. C. D.M12.函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值大于0恒成立，那么實數(shù)的取值范疇是〔〕A． B． C． D．第二卷〔主觀題共90分〕二、填空題〔每題５分，共２０分，請將答案填在答題卡上〕13.14.光線由點P(2,3)射到直線上,反射后過點Q(1,1),那么反射光線方程為15.設常數(shù)>0，的展開式中，的系數(shù)為，那么16.關于函數(shù)，有以下命題：①其最小正周期為；②其圖像由個單位而得到；③其表達式寫成④在為單調遞增函數(shù).那么其中真命題為2018年甘肅省部分一般高中高三第一次聯(lián)合考試理科數(shù)學答題卷一、選擇題〔每題5分，共60分〕題號123456789101112答案二、填空題〔每題5分，共20分〕13.14.15.16.三．解答題：〔本大題共6個小題，共70分。解承諾寫出文字講明，證明過程或演算步驟。〕17.(此題總分值10分)函數(shù)〔Ⅰ〕求的單調遞增區(qū)間；〔Ⅱ〕在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分不是、b、c滿足，求的取值范疇.

18．〔此題總分值12分〕袋中有3個白球，2個紅球和假設干個黑球〔球的大小均相同〕，從中任取2個球，設每取得一個黑球得0分，每取得一個白球得1分，每取得一個紅球得2分，得0分的概率為．〔Ⅰ〕求袋中黑球的個數(shù)及得2分的概率；〔Ⅱ〕設所得分數(shù)為．

19.(此題總分值12分如圖，四面體中，、分不是、的中點， 〔Ⅰ〕求證：平面；〔Ⅱ〕求異面直線與所成角的大??；〔Ⅲ〕求點到平面的距離。20.(此題總分值12分)函數(shù)的圖象在點處的切線方程為.〔Ⅰ〕求函數(shù)的解析式；〔Ⅱ〕求函數(shù)的單調區(qū)間.

21.(此題總分值12分)在直角坐標系中，橢圓C1：=1〔＞b＞0〕的左、右焦點分不為F1、F2,F2也是拋物線C2：的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且．〔Ⅰ〕求C1的方程；〔Ⅱ〕平面上的點N滿足，直線，且與C1交于A、B兩點，假設，求直線的方程．

22.(此題總分值12分)定義在上的單調函數(shù)，當＜0時，＞1，且對任意的實數(shù)，有，〔Ⅰ〕求，并寫出適合條件的的一個解析式。〔Ⅱ〕數(shù)列滿足求通項公式的表達式；令試比較與的大小，并加以證明。2018年甘肅省部分一般高中高三第一次聯(lián)合考試理科數(shù)學參考答案一、選擇題〔每題5分，共60分〕題號123456789101112答案DBADAACDCDAB二、填空題〔每題5分，共20分〕13.-1-3i14.15.16.①③④三．解答題：〔本大題共6個小題，共70分。解承諾寫出文字講明，證明過程或演算步驟。〕17解：〔Ⅰ〕由2分由4分得∴f(x)的單調遞增區(qū)間為［]〔k∈Z〕5分〔Ⅱ〕由〔2a-c〕cosB=bcosC及正弦定理得〔2sinA-sinC〕cosB=sinBcosC∴2sinAcosB=cosBsinC+sinBcosC=sin(B+C)6分又∵A+B+C=π，∴sin(B+C)=sinA≠0∴cosB=,B=,A+C=π-B=又∵A，C為銳角，∴∴8分∴]故的取值范疇是〔］10分18．解：〔Ⅰ〕設黑球x個，那么，解得x=4……4分………………6分〔Ⅱ〕可取0,1,2,3,4……12分19.方法一： 〔I〕證明：連結OC 在中，由可得 而 即 平面〔4分〕 〔II〕解：取AC的中點M，連結OM、ME、OE，由E為BC的中點知 直線OE與EM所成的銳角確實是異面直線AB與CD所成的角 在中， 是直角斜邊AC上的中線， 異面直線AB與CD所成角的大小為〔8分〕 〔III〕解：設點E到平面ACD的距離為 在中， 而 點E到平面ACD的距離為〔12分〕 方法二： 〔I〕同方法一。 〔II〕解：以O為原點，如圖建立空間直角坐標系，那么 異面直線AB與CD所成角的大小為 〔III〕解：設平面ACD的法向量為那么 令得是平面ACD的一個法向量。 又 點E到平面ACD的距離 20、解：〔1〕由函數(shù)f(x)的圖象在點M〔－1f(－1)〕處的切線方程為x+2y+5=0，知3分21．解：〔Ⅰ〕由：知．設，在上，因為，因此，得，．〔3分〕在上，且橢圓的半焦距，因此消去并整理得，解得〔不合題意，舍去〕．故橢圓的方程為．〔6分〕〔Ⅱ〕由知四邊形是平行四邊形，其中心為坐標原點，因為，因此與的斜率相同，故的斜率．設的方程為．〔8分〕由消去并化簡得．設，，，．因為，因此．．因此．現(xiàn)在，故所求直線的方程為，或．〔12分〕22解：〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕①2018年甘肅省河西部分一般高中高三第一次聯(lián)考〝內容—目標〞雙向細目表命題學校張掖中學學科數(shù)學填表時刻2018年01月8日序號考查知識點分值認知目標及分值題號識記明白得應用綜合1平面向量和三角函數(shù)的運算5√12集合運算5√23反函數(shù)的性質運用5√34線性規(guī)劃5√45三角函數(shù)的對稱性5√56函數(shù)求導5√67比較數(shù)值的大小5√78直線和曲線的位置關系5√89數(shù)列的通項公式5√910排列組合咨詢題5√1011橢圓、拋物線定義的應用5√1112函數(shù)的恒成立咨詢題5√1213復數(shù)的運算5√1314直線的方程5√1415二項式定理和極限5√1516三角函數(shù)的性質5√161