2020-2021數(shù)學(xué)北師大版必修2課件：第二章平面直角坐標(biāo)系中的距離公式

2024/3/272020—2021數(shù)學(xué)北師大版必修2課件：第二章平面直角坐標(biāo)系中的距離公式學(xué)習(xí)導(dǎo)航第二章解析幾何初步學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、兩平行線間的距離及其應(yīng)用．(重點(diǎn))

2.掌握利用坐標(biāo)法解題時(shí)，合理建立平面直角坐標(biāo)系．(難點(diǎn))學(xué)法指導(dǎo)1.通過在直角坐標(biāo)系中構(gòu)造直角三角形并應(yīng)用勾股定理，探究出兩點(diǎn)間距離公式，通過公式的應(yīng)用，初步了解解析法證明的思路和方法，體驗(yàn)由特殊到一般，再由一般到特殊的思想與“數(shù)”和“形”結(jié)合轉(zhuǎn)化思想.2.通過對(duì)點(diǎn)到直線距離及兩平行線間距離公式的探究，領(lǐng)會(huì)尋找點(diǎn)到直線距離公式的思維過程以及推導(dǎo)方法，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)研究探索的能力.類別圖示公式數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式|AB|＝________平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式|AB|＝____________________1．兩點(diǎn)間的距離公式|xB－xA|××√√AC4．已知點(diǎn)A(a，－5)與B(0，10)間的距離是17，則a＝________．±8

兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(－3，1)，B(3，－3)，C(1，7)．(1)求BC邊上的中線AM的長(zhǎng)；(2)求證：△ABC為等腰直角三角形．(鏈接教材P73例16)

方法歸納中點(diǎn)的坐標(biāo)公式經(jīng)常用到，要牢牢記住．兩點(diǎn)間的距離公式可用來解決一些有關(guān)距離的問題，根據(jù)題目條件直接套用公式即可，要注意公式的變形應(yīng)用，公式中兩點(diǎn)的位置沒有先后之分．1.已知點(diǎn)M到點(diǎn)A(1，0)，B(a，2)及到y(tǒng)軸距離都相等，若這樣的點(diǎn)M恰有一個(gè)，求a的值．點(diǎn)到直線的距離問題

方法歸納運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式時(shí)，要將直線方程轉(zhuǎn)化成一般式的形式．與坐標(biāo)軸垂直的直線，直接由數(shù)形結(jié)合的方法求解即可．求兩條平行線l1：3x＋4y－5＝0和l2：6x＋8y－9＝0間的距離．(鏈接教材P76例20)兩條平行線間的距離問題

方法歸納3.求與直線l：5x－12y＋6＝0平行且到l的距離為2的直線的方程．求證：梯形中位線平行于上底和下底且等于上底與下底和的一半．(鏈接教材P73例17)用坐標(biāo)法證明幾何問題

方法歸納建立坐標(biāo)系要使得問題所涉及的坐標(biāo)中盡可能多地出現(xiàn)零．為此常有以下約定：①將圖形一邊所在直線或定直線作為x軸；②對(duì)稱圖形取對(duì)稱軸為x軸或y軸．若有直角，則取直角邊所在的直線為坐標(biāo)軸；③可將圖形的一個(gè)定