《實際問題與一元一次方程》公開課教學課件

3.4實際問題與一元一次方程（復習課）新人教版七年級數(shù)學上冊復習與回顧列方程解應用題包含哪些步驟？1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關系；2.設：設適當?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關系列方程；4.解：解這個方程求未知數(shù)的值；5.答：檢驗回答題目中的問題.尋找一元一次方程應用中的等量

關系的幾種常見類型

1、某單位今年為災區(qū)捐款25000元，比去年的2倍還多1000元，設去年為區(qū)捐款x元,根據(jù)題意可列方程

.2、湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽為“蓮城”，李紅買了8個蓮蓬，付了50元，找回了38元，設每個蓮蓬的價格為x元，根據(jù)題意可列方程

.3、把一些圖書分給某班學生閱讀，每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.若設這個班的學生有x人，根據(jù)題意可列方程為（）A、3x-20=4x+25

B、3x+25=4x-20C、3x+20=4x-25D、3x=4x-25C類型1：利用問題中的“關鍵詞”構建等量關系；類型2：利用問題中的數(shù)量關系構建等量關系；類型3：利用問題中的“用不同方式表示同一個量”構建等量關系；50-8x=38

例1、周二的綜合實踐課,老師帶小明班上的學生去某機械廠參觀,加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？精講例題分析生產(chǎn)大齒輪的工人+生產(chǎn)小齒輪的工人=85大齒輪的數(shù)量：小齒輪數(shù)量=2:3大齒輪的數(shù)量×3=小齒輪數(shù)量×2解：設應該分配x名工人生產(chǎn)大齒輪，（85-x）名工人生產(chǎn)小齒輪，依題意，得：

3×16x=2×10(85-x)解得：x=25∴生產(chǎn)小齒輪的工人有：85-x=85-25=60（名）答：應該分配25名工人生產(chǎn)大齒輪，60名工人生產(chǎn)小齒輪.題目中含有兩個等量關系的，其中一個用于

，另一個用于

,相配套的兩個物體的等量關系是解決本題的關鍵。設未知數(shù)列方程同步習題某生產(chǎn)車間有28名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，已知一個螺栓配兩個螺母，問需分別安排多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套？分析：生產(chǎn)螺栓的工人+生產(chǎn)螺母的工人=28螺栓的數(shù)量：螺母的數(shù)量=1:2螺母的數(shù)量×1=螺栓的數(shù)量×2解：設應該分配x名工人生產(chǎn)螺栓，（28-x）名工人生產(chǎn)螺母，依題意，得：2×12x=18(28-x)解得：x=12∴生產(chǎn)小齒輪的工人有：28-x=28-12=16（名）答：應該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，60名工人生產(chǎn)螺母。精講例題分析

例2、小明學校食堂的中餐與晚餐的資費的標準如下：種類單價米飯0.5元/份A類套餐菜3.5元/份B類套餐菜2.5元/份小明同學本周從周一到周五每天的中餐與晚餐均在學校選擇A類或B類中的一份套餐菜與一份米飯用餐，這五天共消費36元，請問小杰在這五天內(nèi)A、B類套餐菜各選用多少次？A類套餐菜次數(shù)+B類套餐菜次數(shù)=10A類套餐菜總價+B類套餐總價+米飯總價=36解：設小杰在這五天內(nèi)A類套餐菜選用x次,B類套餐菜選用(10-x)次,依題意，得：3.5x+2.5(10-x)+0.5×10=36解得：x=6∴B類套餐菜選用10-6=4（次）答：小杰在這五天內(nèi)A類套餐菜選用6次,B類套餐菜選用4次。精講例題分析

例3、周末，小明、小紅等同學隨家人一同去贛州通天巖游玩，小明與小紅的對話如圖所示：（1）小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？（2）請你算一算用哪種方式買票更省錢？并請說明理由.成人票每張60元；學生票按成人票價5折優(yōu)惠；團體票按成人票價6折優(yōu)惠（16人以上，含16人）.我們一共15人，共需660元.成人+學生=15成人票價+學生票價=660解：(1)設小明他們一共去了x個成人,(15-x)個學生,依題意，得：60x+60×0.5(15-x)=660解得：x=7∴學生一共去了15-7=8（人）答：小明他們一共去了7個成人,8個學生。（2）成人和學生分開買票共需660元買團體票共需：60×0.6×16=576元∵576＜660∴買團體票更省錢。此題考查了方案選擇中的擇優(yōu)問題，要用分類討論的數(shù)學思想加以解決.同步練習為慶祝”六?一”兒童節(jié),某市中小學統(tǒng)一組織文藝匯演,甲、乙兩所學校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù),但不夠60人)準備統(tǒng)一購買服裝參加演出,下面是某服裝廠給出的價格表:如果甲、乙兩所學校分別購買,應付5000元(1)甲、乙兩所學校各有多少學生參加演出?(2)如果甲、乙兩所學校統(tǒng)一購買,可節(jié)省多少錢?