2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（全國版）第二章 方程（組）與不等式（組）真題測試（基礎(chǔ)卷）（原卷版）

第二章方程（組）與不等式（組）真題測試(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1.下列方程中，是一元一次方程的是A． B．C． D．2．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（

）A． B． C． D．3．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）在分式方程中，設(shè)，可得到關(guān)于y的整式方程為（

）A． B． C． D．4．（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是實數(shù)，若，，則（

）A． B． C． D．5．（2020·湖北恩施?中考真題）在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“☆”：，例如：．如果，則的值是（）．A． B．1 C．0 D．26．（2020·四川遂寧·中考真題）關(guān)于x的分式方程﹣＝1有增根，則m的值（）A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣37．（2022·湖南衡陽）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．8．（2020·青海中考真題）根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是（）A． B．C． D．9．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）閱讀，正如一束陽光．孩子們無論在哪兒，都可以感受到陽光的照耀，都可以通過閱讀觸及更廣闊的世界．某區(qū)教育體育局向全區(qū)中小學(xué)生推出“童心讀書會”的分享活動．甲、乙兩同學(xué)分別從距離活動地點800米和400米的兩地同時出發(fā)，參加分享活動．甲同學(xué)的速度是乙同學(xué)的速度的1.2倍，乙同學(xué)比甲同學(xué)提前4分鐘到達活動地點．若設(shè)乙同學(xué)的速度是米/分，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11．（2020·湖北中考真題）對于實數(shù)，定義運算．若，則_____．12．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）已知關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，那么a的取值范圍是________．13．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于的不等式組有3個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是__________．14．（2020·黑龍江牡丹江?中考真題）某種商品每件的進價為120元，標價為180元．為了拓展銷路，商店準備打折銷售．若使利潤率為20%，則商店應(yīng)打________折．15．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_________．16．（2023·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題）3月12日植樹節(jié)期間，某校環(huán)保小衛(wèi)士組織植樹活動．第一組植樹12棵；第二組比第一組多6人，植樹36棵；結(jié)果兩組平均每人植樹的棵數(shù)相等，則第一組有________人．17．（2020·湖北省直轄縣級單位·中考真題）籃球聯(lián)賽中，每玚比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊14場比賽得到23分，則該隊勝了_________場．18.（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）已知a、b是方程的兩根，則___________．19．（2018·山東泰安·中考模擬）若關(guān)于的不等式組有解，則實數(shù)的取值范圍是________20．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）某新建工業(yè)園區(qū)今年六月份提供就業(yè)崗位個，并按計劃逐月增長，預(yù)計八月份將提供崗位個．設(shè)七、八兩個月提供就業(yè)崗位數(shù)量的月平均增長率為，根據(jù)題意，可列方程為___________．三、解答題（本大題共11小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（2022·湖北宜昌）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集．22．（2021·浙江臺州市·中考真題）解方程組：23.解方程：24．（2022·四川南充）已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根．(1)求實數(shù)k的取值范圍．(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為，若，求k的值．25．（2022·湖南常德）小強的爸爸平常開車從家中到小強奶奶家，勻速行駛需要4小時，某天，他們以平常的速度行駛了的路程時遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米／小時，到達奶奶家時共用了5小時，問小強家到他奶奶家的距離是多少千米？26．（2022·四川樂山）第十四屆四川省運動會定于2022年8月8日在樂山市舉辦，為保證省運會期間各場館用電設(shè)施的正常運行，市供電局為此進行了電力搶修演練．現(xiàn)抽調(diào)區(qū)縣電力維修工人到20千米遠的市體育館進行電力搶修．維修工人騎摩托車先行出發(fā)，10分鐘后，搶修車裝載完所需材料再出發(fā)，結(jié)果他們同時到達體育館，已知搶修車是摩托車速度的1.5倍，求摩托車的速度．27．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）為了讓學(xué)生養(yǎng)成熱愛圖書的習(xí)慣，某學(xué)校抽出一部分資金用于購買書籍．已知2020年該學(xué)校用于購買圖書的費用為5000元，2022年用于購買圖書的費用是7200元，求年買書資金的平均增長率．28.（2019·遼寧鐵嶺·中考真題）小李在景區(qū)銷售一種旅游紀念品，已知每件進價為6元，當(dāng)銷售單價定為8元時，每天可以銷售200件．市場調(diào)查反映：銷售單價每提高1元，日銷量將會減少10件，物價部門規(guī)定：銷售單價不能超過12元，設(shè)該紀念品的銷售單價為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）要使日銷售利潤為720元，銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）求日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時，日銷售利潤最大，并求出最大利潤．29．（2020·湖北恩施·中考真題）某校足球隊需購買、兩種品牌的足球．已知品牌足球的單價比品牌足球的單價高20元，且用900元購買品牌足球的數(shù)量用720元購買品牌足球的數(shù)量相等．（1）求、兩種品牌足球的單價；（2）若足球隊計劃購買、兩種品牌的足球共90個，且品牌足球的數(shù)量不小于品牌足球數(shù)量的2倍，購買兩種品牌足球的總費用不超過8500元．設(shè)購買品牌足球個，總費用為元，則該隊共有幾種購買方案？采用哪一種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？30．（2020?揚州）閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實數(shù)x、y滿足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：（1）已知二元一次方程組2x+y=7，x+2y=8，則x﹣（2）某班級組織活動購買小獎品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？（3）對于實數(shù)x、y，定義新運算：x*y＝ax+by+c，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么1*1＝．31．（2022·四川涼山）閱讀材料：材料1：若關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩個根為x1，x2，則x1＋x2＝，x1x2＝材料2：已知一元二次方程x2－x－1＝0的兩個實數(shù)根分別為m，n，求m2n＋mn2的值．解：∵一元二次方程x2－x－1＝0的兩個實數(shù)根分別為m，n，∴m＋n＝1，mn＝－1，則m2n＋mn2＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1根據(jù)上述材料，結(jié)合你