數(shù)的開方單元測試

第12章數(shù)的開方單元測試〔時(shí)間：60分鐘總分值：120分〕一、選擇題〔每題3分，共30分〕1．與數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對應(yīng)關(guān)系的數(shù)是〔〕A．整數(shù)B．有理數(shù)C．無理數(shù)D．實(shí)數(shù)2．以下各組數(shù)中互為相反數(shù)的是〔〕A．-3與B．-與C．與-D．│-2│與3．以下四種說法：①負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；②1的平方根與立方根都是1；③4的平方根的立方根是±；④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根仍為相反數(shù)．A．1B．2C．3D．44．以下各式成立的是〔〕A．=±2B．=81C．=-3D．>05．在以下各數(shù)中，0.5，，，-0,03745，，，1-，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為〔〕A．2B．3C．4D．56．以下比擬兩個(gè)實(shí)數(shù)大小正確的選項(xiàng)是〔〕A．>2B．-<-C．<0.5D．<7．一個(gè)正方形的面積擴(kuò)大為原來的n倍，那么它的邊長擴(kuò)大為原來的〔〕A．n倍B．2n倍C．倍D．倍8．假設(shè)一個(gè)數(shù)的平方根等于它的立方根，那么這個(gè)數(shù)是〔〕A．0B．1C．-1D．±19．〔05年紹興市中考〕“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是”，這種說明問題的方式表達(dá)的數(shù)學(xué)思想方法叫做〔〕A．代入法B．換元法C．?dāng)?shù)形結(jié)合D．分類討論10．〔05年宜昌市中考．課改卷〕實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如下圖，那么以下不等關(guān)系正確的選項(xiàng)是〔〕A．n<mB．n2<m2C．n>mD．│n│<│m│二、填空題〔每題3分，共30分〕11．假設(shè)一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，那么a=______，這個(gè)數(shù)是_______．12．的平方根是________；的算術(shù)平方根是_________；=_________．13．在以下數(shù)中：-，1.732，|-|，1-，0.643，-〔-1〕2n〔n為正整數(shù)〕，4+．有理數(shù)有_______；無理數(shù)有________．14．?dāng)?shù)軸上表示-的點(diǎn)在表示-的點(diǎn)的________側(cè)．15．在以下各式中填入“>”或“<”：_______，-|4-|______0，-1.732_______．16．-2的相反數(shù)是________，-2的絕對值是_____．17．從1到100之間所有自然數(shù)的平方根的和為________．18．+│y-1│+〔z+2〕2=0，那么xyz=________．19．如果將2m，m，1-m這三個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，那么m的取值范圍是________．20．在數(shù)軸上與表示數(shù)1的點(diǎn)距離為的點(diǎn)所表示的數(shù)是_________．三、解答題〔共60分〕21．〔5分〕以下各數(shù)，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？0，，，-，，，，1-，3.14，0.33……，0.1010010001……，，22．〔6分〕解方程．〔1〕〔x-1〕2=16；〔2〕8〔x+1〕3-27=0．23．〔8分〕物體從某一高度自由落下，物體下落的高度s與下落的時(shí)間t之間的關(guān)系可用公式s=gt2表示，其中g(shù)=10米/秒2，假設(shè)物體下落的高度是180米，那么下落的時(shí)間是多少秒？24．〔10分〕比擬以下實(shí)數(shù)的大?。?〕-______-；〔2〕4______7；〔3〕-______-；〔4〕-______-；〔5〕______0.5．25．〔9分〕實(shí)數(shù)a、b、c、d、m，假設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求的平方根．26．〔10分〕如下圖的圓圈中有5個(gè)實(shí)數(shù)，請計(jì)算其中有理數(shù)的和與無理數(shù)的積之差．27．〔12分〕先閱讀第〔1〕題解法，再解答第〔2〕題．〔1〕a，b是有理數(shù)，并且滿足等式5-a=2b+-a，求a，b的值．解：因?yàn)?-a=2b+-a，即5-a=〔2b-a〕+，所以，解得．〔2〕設(shè)x，y是有理數(shù)，并且x、y滿足x2+2y+y=17-4，求x+y的值．答案：1．D2．A點(diǎn)撥：==3．3．C點(diǎn)撥：正確的選項(xiàng)是①③④，②錯(cuò)，1的平方根是±1，而1的立方根是1．4．D點(diǎn)撥：A．=2，B.==9，C.==3．5．A點(diǎn)撥：，1-是無理數(shù)．6．D點(diǎn)撥：利用計(jì)算器把選項(xiàng)中的數(shù)化為小數(shù)，然后比擬大?。?．C點(diǎn)撥：設(shè)原來正方形邊長為a，那么面積為a2；擴(kuò)大后的正方形面積為na2，擴(kuò)大后的正方形邊長為，即為a，是原正方形邊長的倍．8．A點(diǎn)撥：注意1的平方根是±1，-1無平方根．9．C10．A點(diǎn)撥：觀察數(shù)軸可知n<-1<m<0，從而n<m，n2>m2，│n│>│m│．11．-1，9點(diǎn)撥：2a-1+〔-a+2〕=0，所以a=-1．12．±，0.513．1.732，0.643，-〔-1〕2n，4+，-，|-|，1-14．左15．<，<，>16．2-，2-17．0點(diǎn)撥：從1到100之間的每個(gè)自然數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．18．-6點(diǎn)撥：故所以xyz=3×1×〔-2〕=-6．19．m<0點(diǎn)撥：由數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)可知2m<m<1-m，即解得m<0．20．+1或1-點(diǎn)撥：與數(shù)1距離為的點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在數(shù)1左邊，另一個(gè)在數(shù)1右邊．21．有理數(shù)：0，，，，3.14，0.33……，；無理數(shù)：，-，，1-，0.1010010001……，22．〔1〕解：〔x-1〕2=16，x-1=±4，所以x=5或x=-3．〔2〕解：8〔x+1〕3-27=0，8〔x+1〕3=27，〔x+1〕2=，x+1=，x=-1，所以x=．23．解：因?yàn)閟=gt2，所以當(dāng)s=180米時(shí)，得180=·10t，所以t2=36，所以t=±6．因?yàn)闀r(shí)間不能為負(fù)，所以t=6，所以物體下落的時(shí)間為6秒．24．〔1〕>〔2〕<〔3〕>〔4〕<〔5〕>25．解：由題意，得a+b=0，cd=1，m2=4．所以==5．所以的平方根是±．26．解：有理數(shù)有32，-23，其和為32+〔-2〕3=1；無理數(shù)有，，2，其積為··2=2，故所求差為1-2．