2023-2024學(xué)年濮陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2023-2024學(xué)年濮陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如果將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是(A．y=x2+1 B．y=x2．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=a4 B．（-a2）3=a6C．（a+1）2=a2+1 D．8ab2÷（-2ab）=-4b3．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A．30° B．45°C．90° D．135°4．圖為小明和小紅兩人的解題過(guò)程．下列敘述正確的是()計(jì)算：+A．只有小明的正確 B．只有小紅的正確C．小明、小紅都正確 D．小明、小紅都不正確5．若一次函數(shù)y＝（2m﹣3）x﹣1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則m的取值范圖是（）A．1＜m＜ B．1≤m＜ C．1＜m≤ D．1≤m≤6．tan45o的值為（）A． B．1 C． D．7．如圖，矩形OABC有兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E．若△BDE的面積為1，則k的值是（）A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．88．點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)到B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是（）A．1B．-6C．2或-6D．不同于以上答案9．下列各數(shù)中負(fù)數(shù)是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．﹣（﹣2）310．下列方程中是一元二次方程的是()A． B．C． D．11．﹣0.2的相反數(shù)是（）A．0.2 B．±0.2 C．﹣0.2 D．212．如圖所示是由相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是()A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要_____cm．14．如果a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是,-1的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推,則___________．15．如圖，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，則△ABC的外角∠ABD=°．16．下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，通常新手的成績(jī)不太確定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩人中的新手是_____．17．圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)______．18．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AD＝CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOD≌△COB，你補(bǔ)充的條件是_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE＝CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．20．（6分）我市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下，大力開(kāi)展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷(xiāo)售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)100萬(wàn)件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)z（元/件）與年銷(xiāo)售量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售完，達(dá)到產(chǎn)銷(xiāo)平衡，所獲毛利潤(rùn)為W萬(wàn)元．（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售額﹣生產(chǎn)費(fèi)用）（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫(xiě)出自變量x的取值范圍）（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元，今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)？21．（6分）某中學(xué)開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．

請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_____°；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有學(xué)生1200人，試估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).22．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，∠DBC=∠BED．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長(zhǎng)．23．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，連接AF、BE．（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABC為多少度時(shí)，四邊形ABEF為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（10分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝10t﹣5t1．小球飛行時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？最大高度是多少？小球飛行時(shí)間t在什么范圍時(shí)，飛行高度不低于15m？25．（10分）在□ABCD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.求證：四邊形BFDE是矩形；若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB．26．（12分）許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設(shè)總體規(guī)劃中部，上游接納清泥河來(lái)水，下游為鹿鳴湖等水系供水，承擔(dān)著承上啟下的重要作用，是利用有限的水資源、形成良好的水生態(tài)環(huán)境打造生態(tài)宜居城市的重要部分．某校課外興趣小組想測(cè)量位于芙蓉湖兩端的A，B兩點(diǎn)之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，走到點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACF=45°，再向前走300米到點(diǎn)D處，測(cè)得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為200米，求A，B兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）27．（12分）在中,,是的角平分線,交于點(diǎn).(1)求的長(zhǎng);(2)求的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

本題主要考查二次函數(shù)的解析式【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的解析式形式可得，設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，則二次函數(shù)的解析式為y=a(x-故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)的平移可得到二次函數(shù)平移后的解析式.2、D【解析】

各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=-a6，不符合題意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；D、原式=-4b，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)勾股定理求解.【詳解】設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1，得，OC=，AO=，AC=4，∵OC2+AO2==16，AC2=42=16，∴△AOC是直角三角形，∴∠AOC=90°．故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：勾股定理逆定理.4、D【解析】

直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：＝﹣+＝﹣+＝＝，故小明、小紅都不正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確進(jìn)行通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)不等式組即可解決問(wèn)題；【詳解】∵一次函數(shù)y=（2m-3）x-1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，∴，解得1≤m＜．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．6、B【解析】

解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得tan45o=1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值．7、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合矩形和三角形面積解答.【詳解】解：作，連接．∵四邊形AHEB，四邊形ECOH都是矩形，BE＝EC，∴故選B．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】解：∵點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示-1的動(dòng)點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1-4=-6；②當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1+4=1．故選C．點(diǎn)睛：注意數(shù)的大小變化和平移之間的規(guī)律：左減右加．與點(diǎn)A的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B有兩個(gè)，一個(gè)向左，一個(gè)向右．9、B【解析】

首先利用相反數(shù)，絕對(duì)值的意義，乘方計(jì)算方法計(jì)算化簡(jiǎn)，進(jìn)一步利用負(fù)數(shù)的意義判定即可．【詳解】A、-（-2）=2，是正數(shù)；B、-|-2|=-2，是負(fù)數(shù)；C、（-2）2=4，是正數(shù)；D、-（-2）3=8，是正數(shù)．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查負(fù)數(shù)的意義，利用相反數(shù)，絕對(duì)值的意義，乘方計(jì)算方法計(jì)算化簡(jiǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、C【解析】

找到只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)系數(shù)不為0的整式方程的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、當(dāng)a=0時(shí)，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、化簡(jiǎn)得：是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確；D、是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對(duì)值，所以﹣0.2的相反數(shù)是0.2.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.12、C【解析】A、B、D不是該幾何體的視圖，C是主視圖，故選C.【點(diǎn)睛】主視圖是由前面看到的圖形，俯視圖是由上面看到的圖形，左視圖是由左面看到的圖形，能看到的線畫(huà)實(shí)線，看不到的線畫(huà)虛線.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】

要求所用細(xì)線的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．【詳解】解：將長(zhǎng)方體展開(kāi)，連接A、B′，∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB′==1cm．故答案為1．考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題．14、.【解析】

利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a1，a2，a3，a4…找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題.【詳解】∵a1=4a2=，a3=，a4=，…數(shù)列以4,?三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，∵2019÷3=673，∴a2019=a3=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則找到規(guī)律.15、110【解析】試題解析：解：∵∠C＝40°，CA＝CB，∴∠A＝∠ABC＝70°，∴∠ABD＝∠A＋∠C＝110°.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì).等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.16、甲．【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,方差越大，數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，則為新手.【詳解】∵通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的成績(jī)更整齊，也相對(duì)更穩(wěn)定，∴甲的方差大于乙的方差.故答案為：甲.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差，條形統(tǒng)計(jì)圖.17、15【解析】試題分析：利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解．圓錐的側(cè)面積=?2π?3?5=15π．故答案為15π．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．18、∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC【解析】

本題證明兩三角形全等的三個(gè)條件中已經(jīng)具備一邊和一角，所以只要再添加一組對(duì)應(yīng)角或邊相等即可．【詳解】添加條件可以是：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．∵添加∠A＝∠C根據(jù)AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC＝∠ABC根據(jù)AAS判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、證明見(jiàn)解析【解析】

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD=BC，∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF即DE=BF∴四邊形BFDE是平行四邊形.20、（1）y=x1．z=﹣x+30（0≤x≤100）；（1）年產(chǎn)量為75萬(wàn)件時(shí)毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)為1115萬(wàn)元；（3）今年最多可獲得毛利潤(rùn)1080萬(wàn)元【解析】

（1）利用待定系數(shù)法可求出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)（1）的表達(dá)式及毛利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額﹣生產(chǎn)費(fèi)用，可得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求出最值即可；（3）首先求出x的取值范圍，再利用二次函數(shù)增減性得出答案即可.【詳解】（1）圖①可得函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（100，1000），設(shè)拋物線的解析式為y＝ax1（a≠0），將點(diǎn)（100，1000）代入得：1000＝10000a，解得：a＝，故y與x之間的關(guān)系式為y＝x1．圖②可得：函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，30）、（100，10），設(shè)z＝kx＋b，則，解得：，故z與x之間的關(guān)系式為z＝﹣x＋30（0≤x≤100）；（1）W＝zx﹣y＝﹣x1＋30x﹣x1＝﹣x1＋30x＝﹣（x1﹣150x）＝﹣（x﹣75）1＋1115，∵﹣＜0，∴當(dāng)x＝75時(shí)，W有最大值1115，∴年產(chǎn)量為75萬(wàn)件時(shí)毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)為1115萬(wàn)元；（3）令y＝360，得x1＝360，解得：x＝±60（負(fù)值舍去），由圖象可知，當(dāng)0＜y≤360時(shí)，0＜x≤60，由W＝﹣（x﹣75）1＋1115的性質(zhì)可知，當(dāng)0＜x≤60時(shí)，W隨x的增大而增大，故當(dāng)x＝60時(shí)，W有最大值1080，答：今年最多可獲得毛利潤(rùn)1080萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意二次函數(shù)最值的求法，一般用配方法.21、（1）126；（2）作圖見(jiàn)解析（3）768【解析】試題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出所占的百分比，然后乘以360°即可；（2）利用“查資料”人人數(shù)是40人，查資料”人占總?cè)藬?shù)40%，求出總?cè)藬?shù)100，再求出32人；(3)用部分估計(jì)整體.試題解析：（1）126°（2）40÷40%－2－16－18－32＝32人（3）1200×=768人考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖22、(1)證明見(jiàn)解析(2)BC=【解析】

（1）AB是⊙O的直徑，得∠ADB=90°，從而得出∠BAD=∠DBC，即∠ABC=90°，即可證明BC是⊙O的切線；（2）可證明△ABC∽△BDC，則，即可得出BC=．【詳解】（1）∵AB是⊙O的切直徑，∴∠ADB=90°，又∵∠BAD=∠BED，∠BED=∠DBC，∴∠BAD=∠DBC，∴∠BAD+∠ABD=∠DBC+∠ABD=90°，∴∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切線；（2）解：∵∠BAD=∠DBC，∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC，∴，即BC2=AC?CD=（AD+CD）?CD=10，∴BC=．考點(diǎn)：1.切線的判定；2.相似三角形的判定和性質(zhì).23、（1）證明見(jiàn)解析（2）當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，四邊形ABEF為矩形【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出CA=CE，CB=CF，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；（2）根據(jù)等邊三角形的判定得出△ABC是等邊三角形，求出AE=BF，根據(jù)矩形的判定得出即可．【詳解】（1）∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，∴△ABC≌△EFC，∴CA=CE，CB=CF，∴四邊形ABEF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，四邊形ABEF為矩形，理由是：∵∠ABC=60°，AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC．∵CA=CE，CB=CF，∴AE=BF．∵四邊形ABEF是平行四邊形，∴四邊形ABEF是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的判定、平行四邊形的判定、等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵．24、（1）小球飛行時(shí)間是1s時(shí)，小球最高為10m；(1)1≤t≤3.【解析】

（1）將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式可得最值；（1）畫(huà)圖象可得t的取值．【詳解】（1）∵h(yuǎn)＝﹣5t1+10t＝﹣5（t﹣1）1+10，∴當(dāng)t＝1時(shí)，h取得最大值10米；答：小球飛行時(shí)間是1s時(shí)，小球最高為10m；（1）如圖，由題意得：15＝10t﹣5t1，解得：t1＝1，t1＝3，由圖象得：當(dāng)1≤t≤3時(shí)，h≥15，則小球飛行時(shí)間1≤t≤3時(shí)，飛行高度不低于15m．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，以及利用二次函數(shù)圖象求不等式，并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系