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文檔簡介
沖刺2023年高考數(shù)學(xué)考前必刷題限時集訓(xùn)練(新高考通
用)
新高考真題限時訓(xùn)練打卡初無
目錄一覽
I真題知識點分析
n真題限時訓(xùn)練
in精選模擬題預(yù)測
w真題答案速覽
v自查自糾表
I真題知識點分析
題號題型對應(yīng)知識點
1單選題復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算;共柜復(fù)數(shù)的概念及計算;
2單選題圓錐中截面的有關(guān)計算;
3單選題平面向量線性運算的坐標(biāo)表示;向量夾角的坐標(biāo)表示;
4單選題棱臺的結(jié)構(gòu)特征和分類;臺體體積的有關(guān)計算;
5單選題基本不等式求積的最大值;橢圓定義及辨析;
6單選題比較對數(shù)式的大??;
逆用和、差角的余弦公式化簡、求值;二倍角的余弦公式;數(shù)
7多選題
量積的坐標(biāo)表示;坐標(biāo)計算向量的模;
8多選題求等比數(shù)列前n項和;數(shù)列新定義;
根據(jù)拋物線方程求焦點或準(zhǔn)線;根據(jù)拋物線上的點求標(biāo)準(zhǔn)方
9填空題
程;
10填空題錯位相減法求和;數(shù)與式中的歸納推理;
11解答題寫出簡單離散型隨機變量分布列;求離散型隨機變量的均值;
錐體體積的有關(guān)計算;線面垂直證明線線垂直;面面垂直證線
12解答題
面垂直;由二面角大小求線段長度或距離;
利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不含參);利用導(dǎo)數(shù)證明不等式;
13解答題
導(dǎo)數(shù)中的極值偏移問題;
II真題限時訓(xùn)練
新高考真題限時訓(xùn)練打卡第六天
難度:一般建議用時:60分鐘
一、單選題(本題共6小題,每小題5分,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一
項符合題目要求)
1.(2021?全國?統(tǒng)考高考真題)已知z=2—i,貝!Jz(z+i)=()
A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i
2.(2021.全國?統(tǒng)考高考真題)已知圓錐的底面半徑為0,其側(cè)面展開圖為一個半圓,則
該圓錐的母線長為()
A.2B.2A/2C.4D.4-72
3.(2022?全國?統(tǒng)考高考真題)已知向量”=(3,4)溥=(1,0),c=a+仍,若<a,c>=<b,c>,則
t=()
A.-6B.-5C.5D.6
4.(2021?全國?統(tǒng)考高考真題)正四棱臺的上、下底面的邊長分別為2,4,側(cè)棱長為2,則其
體積為()
A.20+12^B.28A/2C.三D.空叵
33
5.(2021?全國?統(tǒng)考高考真題)已知小生是橢圓C:三+.=1的兩個焦點,點加在C上,
94
則|咋卜|叫|的最大值為()
A.13B.12C.9D.6
6.(2021?全國?統(tǒng)考高考真題)已知a=1嗎2,6=1叫3,c=;,貝嚇歹U判斷正確的是()
A.c<b<aB.b<a<cC.a<c<bD.a<b<c
二、多選題(本題共2小題,每小題5分,共10分。在每小題給出的選項中,有多項符合
題目要求。全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分。)
7.(2021.全國?統(tǒng)考高考真題)已知。為坐標(biāo)原點,點6(cosa,sina),月(cos£,-sin0,
心(cos(a+/),sin(e+/7)),4(1,0),則()
A.網(wǎng)=網(wǎng)B.|訓(xùn)=網(wǎng)
C.OAOP3=OPXOP2D.OAOF[=OP1O^
8.(2021.全國.統(tǒng)考高考真題)設(shè)正整數(shù)〃=%?2°+%.2+.一+a-?2-+%.2%,其中生£{091},
記0(〃)=%+01++ak.貝?。荩ǎ?/p>
A.o(2〃)=o(")B.fy(2?+3)=(y(w)+l
C.o(8〃+5)=(y(4〃+3)D.o(2"-l)=”
三、填空題(本題共2小題,每小題5分,共10分,其中第10題第一空2分,第二空3
分)
9.(2021?全國?統(tǒng)考高考真題)己知。為坐標(biāo)原點,拋物線C:V=2px(p>0)的焦點為產(chǎn),
P為C上一點,尸產(chǎn)與x軸垂直,。為無軸上一點,且尸QJLOP,若但。=6,則C的準(zhǔn)線方
程為.
10.(2021.全國?統(tǒng)考高考真題)某校學(xué)生在研究民間剪紙藝術(shù)時,發(fā)現(xiàn)剪紙時經(jīng)常會沿紙的
某條對稱軸把紙對折,規(guī)格為20dmxl2dm的長方形紙,對折1次共可以得到lOdmxl2dm,
20dmx6dm兩種規(guī)格的圖形,它們的面積之和豆=240dm2,對折2次共可以得到5dmx12dm,
1Odmx6dm,20dmx3dm三種規(guī)格的圖形,它們的面積之和S?=ISOdn?,以此類推,則對
折4次共可以得到不同規(guī)格圖形的種數(shù)為;如果對折”次,那么dm2.
k=\
姓名:班級:學(xué)號:成績:
題號12345678
選項
9.10.
四、解答題(本題共3小題,共34分,其中第11題10分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過
程或演算步驟。)
11.(2021.全國?統(tǒng)考高考真題)某學(xué)校組織“一帶一路”知識競賽,有A,8兩類問題,每位
參加比賽的同學(xué)先在兩類問題中選擇一類并從中隨機抽取一個問題回答,若回答錯誤則該同
學(xué)比賽結(jié)束;若回答正確則從另一類問題中再隨機抽取一個問題回答,無論回答正確與否,
該同學(xué)比賽結(jié)束4類問題中的每個問題回答正確得20分,否則得0分;2類問題中的每個
問題回答正確得80分,否則得。分,已知小明能正確回答A類問題的概率為0.8,能正確
回答8類問題的概率為0.6,且能正確回答問題的概率與回答次序無關(guān).
(1)若小明先回答A類問題,記X為小明的累計得分,求X的分布列;
(2)為使累計得分的期望最大,小明應(yīng)選擇先回答哪類問題?并說明理由.
12.(2021?全國?統(tǒng)考高考真題)如圖,在三棱錐A-BCD中,平面平面BCD,AB=AD,
。為3D的中點.
A
(1)證明:OA1CD;
(2)若一。CD是邊長為1的等邊三角形,點E在棱AD上,DE=2EA,且二面角E-BC-D
的大小為45。,求三棱錐A-BCD的體積.
13.(2021.全國.統(tǒng)考高考真題)已知函數(shù)〃x)=x(l-lnx).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)設(shè)。,b為兩個不相等的正數(shù),且Z?lna-alnZ?=a-Z?,證明:2<—+y<e.
Ill精選模擬題預(yù)測
一、單選題
1.(2023?河南?校聯(lián)考模擬預(yù)測)若復(fù)數(shù)z的共輾復(fù)數(shù)為2,且z-(2+i)2=-3+5i,貝z的
虛部為()
A.-2iB.2iC.-2D.2
2.(2023?全國?高一專題練習(xí))在古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的著作《幾何原本》中,把軸截面
為等腰直角三角形的圓錐稱為直角圓錐.在直角圓錐SO中,點S與底面圓。都在同一個球面
上,若球的表面積為16兀,則圓錐的側(cè)面積為()
A.4缶B.2aliC.4nD.2兀
3.(2023?全國?高三專題練習(xí))在矩形ABCD中,AB=2如,AD=2,點E滿足2DE=3DC,則
AEBD=()
A.-14B.14C.-16D.一14月
4.(2023?全國?高三專題練習(xí))過圓錐內(nèi)接正方體(正方體的4個頂點在圓錐的底面,其余
頂點在圓錐的側(cè)面)的上底面作一平面,把圓錐截成兩部分,下部分為圓臺,已知此圓臺上
底面與下底面的面積比為1:4,母線長為布,設(shè)圓臺體積為匕,正方體的外接球體積為匕,
則?=()
7A/32A/675/3「向
/AX.-----DN.------cr.-----u.-----
9939
1ii
5.(2023秋?云南?高二統(tǒng)考期末)設(shè)〃=針,/?=111頁——ln3,c=兀,,則下列正確的是()
3
A.a>c>bB.c>a>b
C.c>b>aD.a>b>c
22
6.(2023?云南昆明?高三昆明一中??茧A段練習(xí))已知橢圓C:1r+方的左右
焦點分別為耳,E,點P是C上的一個動點,若橢圓C上有且僅有4個點尸滿足△尸片工是
直角三角形,則橢圓C的離心率的取值范圍是()
A.時。j闿。.[別
二、多選題
7.(2022春?江蘇淮安?高一??茧A段練習(xí))已知a、/3、sin/?+sin/=sin?,
cos?+cosy=cos/?,則下列說法正確的是()
(A-a)=;
A.COSC.
D.B-a=一9
8.(2023秋?廣東?高二校聯(lián)考期末)已知工=2*+1(〃=1,2,),記%=log2(工T),{%}的
前〃項和為%若數(shù)列2='“+1,記{log42-log%.,2}的前”項和為7;,若對于任意的
?G[-2,2],71GN,,不等式(<2?+加一3恒成立,則實數(shù)f的值可能是()
A.-2B.0C.-1D.2
三、填空題
9.(2023春?江西吉安?高三吉安三中??茧A段練習(xí))點Af(3,2)到拋物線C:y=以2(a>o)準(zhǔn)
線的距離為4,則實數(shù)。=.
10.(2023?山東濰坊?統(tǒng)考一模)乒乓球被稱為我國的“國球”.甲、乙兩名運動員進行乒乓球比
31
賽,其中每局中甲獲勝的概率為乙獲勝的概率為了,每局比賽都是相互獨立的.
44
①若比賽為五局三勝制,則需比賽五局才結(jié)束的概率為.
②若兩人約定其中一人比另一人多贏兩局時比賽結(jié)束,則需要進行的比賽局?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望為
附.當(dāng)0<”1時,limq"=0,limn-q"=0
-+O0+00
四、解答題
11.(2023?全國?高三專題練習(xí))第二十二屆卡塔爾世界杯足球賽(/7朋的HdCi/pQafw2022)
決賽中,阿根廷隊通過扣人心弦的點球大戰(zhàn)戰(zhàn)勝了法國隊.某校為了豐富學(xué)生課余生活,組
建了足球社團.足球社團為了解學(xué)生喜歡足球是否與性別有關(guān),隨機抽取了男、女同學(xué)各100
名進行調(diào)查,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示:
喜歡足球不喜歡足球合計
男生40
女生30
合計
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成上表,并判斷是否有99.9%的把握認為該校學(xué)生喜歡足球與性別有關(guān)?
(2)社團指導(dǎo)老師從喜歡足球的學(xué)生中抽取了2名男生和1名女生示范點球射門.已知男生進
球的概率為女生進球的概率為:,每人射門一次,假設(shè)各人射門相互獨立,求3人進球
總次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
n(ad-bc)2
附:K2=
(a+b)(c+
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