打卡第六天-沖刺2023年高考數(shù)學(xué)考前必刷題限時(shí)集訓(xùn)練（新高考通用）原卷版

沖刺2023年高考數(shù)學(xué)考前必刷題限時(shí)集訓(xùn)練（新高考通

用）

新高考真題限時(shí)訓(xùn)練打卡初無

目錄一覽

I真題知識(shí)點(diǎn)分析

n真題限時(shí)訓(xùn)練

in精選模擬題預(yù)測(cè)

w真題答案速覽

v自查自糾表

I真題知識(shí)點(diǎn)分析

題號(hào)題型對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)

1單選題復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算；共柜復(fù)數(shù)的概念及計(jì)算；

2單選題圓錐中截面的有關(guān)計(jì)算；

3單選題平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示；向量夾角的坐標(biāo)表示；

4單選題棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征和分類；臺(tái)體體積的有關(guān)計(jì)算；

5單選題基本不等式求積的最大值；橢圓定義及辨析；

6單選題比較對(duì)數(shù)式的大?。?/p>

逆用和、差角的余弦公式化簡(jiǎn)、求值；二倍角的余弦公式；數(shù)

7多選題

量積的坐標(biāo)表示；坐標(biāo)計(jì)算向量的模；

8多選題求等比數(shù)列前n項(xiàng)和；數(shù)列新定義；

根據(jù)拋物線方程求焦點(diǎn)或準(zhǔn)線；根據(jù)拋物線上的點(diǎn)求標(biāo)準(zhǔn)方

9填空題

程；

10填空題錯(cuò)位相減法求和；數(shù)與式中的歸納推理；

11解答題寫出簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量分布列；求離散型隨機(jī)變量的均值；

錐體體積的有關(guān)計(jì)算；線面垂直證明線線垂直；面面垂直證線

12解答題

面垂直；由二面角大小求線段長度或距離；

利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不含參）；利用導(dǎo)數(shù)證明不等式；

13解答題

導(dǎo)數(shù)中的極值偏移問題；

II真題限時(shí)訓(xùn)練

新高考真題限時(shí)訓(xùn)練打卡第六天

難度：一般建議用時(shí)：60分鐘

一、單選題（本題共6小題，每小題5分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)符合題目要求）

1.（2021?全國?統(tǒng)考高考真題）已知z=2—i,貝！Jz（z+i）=（）

A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i

2.（2021.全國?統(tǒng)考高考真題）已知圓錐的底面半徑為0,其側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓，則

該圓錐的母線長為（）

A.2B.2A/2C.4D.4-72

3.（2022?全國?統(tǒng)考高考真題）已知向量”=（3,4）溥=（1,0）,c=a+仍，若<a,c>=<b,c>,則

t=（）

A.-6B.-5C.5D.6

4.（2021?全國?統(tǒng)考高考真題）正四棱臺(tái)的上、下底面的邊長分別為2,4,側(cè)棱長為2,則其

體積為（）

A.20+12^B.28A/2C.三D.空叵

33

5.（2021?全國?統(tǒng)考高考真題）已知小生是橢圓C：三+.=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)加在C上，

94

則|咋卜|叫|的最大值為（）

A.13B.12C.9D.6

6.（2021?全國?統(tǒng)考高考真題）已知a=1嗎2,6=1叫3,c=；,貝嚇歹U判斷正確的是（）

A.c<b<aB.b<a<cC.a<c<bD.a<b<c

二、多選題（本題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合

題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。）

7.（2021.全國?統(tǒng)考高考真題）已知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)6（cosa,sina）,月（cos￡,-sin0,

心（cos（a+/）,sin（e+/7））,4（1,0）,則（）

A.網(wǎng)=網(wǎng)B.|訓(xùn)=網(wǎng)

C.OAOP3=OPXOP2D.OAOF[=OP1O^

8.（2021.全國.統(tǒng)考高考真題）設(shè)正整數(shù)〃=%?2°+%.2+.一+a-?2-+%.2%,其中生￡{091},

記0（〃）=%+01++ak.貝?。荩ǎ?/p>

A.o（2〃）=o（"）B.fy（2?+3）=（y（w）+l

C.o（8〃+5）=（y（4〃+3）D.o（2"-l）=”

三、填空題（本題共2小題，每小題5分，共10分，其中第10題第一空2分，第二空3

分）

9.（2021?全國?統(tǒng)考高考真題）己知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C：V=2px（p>0）的焦點(diǎn)為產(chǎn)，

P為C上一點(diǎn)，尸產(chǎn)與x軸垂直，。為無軸上一點(diǎn)，且尸QJLOP,若但。=6,則C的準(zhǔn)線方

程為.

10.（2021.全國?統(tǒng)考高考真題）某校學(xué)生在研究民間剪紙藝術(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)剪紙時(shí)經(jīng)常會(huì)沿紙的

某條對(duì)稱軸把紙對(duì)折，規(guī)格為20dmxl2dm的長方形紙，對(duì)折1次共可以得到lOdmxl2dm,

20dmx6dm兩種規(guī)格的圖形,它們的面積之和豆=240dm2,對(duì)折2次共可以得到5dmx12dm,

1Odmx6dm,20dmx3dm三種規(guī)格的圖形，它們的面積之和S?=ISOdn?,以此類推，則對(duì)

折4次共可以得到不同規(guī)格圖形的種數(shù)為；如果對(duì)折”次，那么dm2.

k=\

姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：成績(jī):

題號(hào)12345678

選項(xiàng)

9.10.

四、解答題（本題共3小題，共34分，其中第11題10分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

程或演算步驟。）

11.（2021.全國?統(tǒng)考高考真題）某學(xué)校組織“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，有A,8兩類問題，每位

參加比賽的同學(xué)先在兩類問題中選擇一類并從中隨機(jī)抽取一個(gè)問題回答，若回答錯(cuò)誤則該同

學(xué)比賽結(jié)束；若回答正確則從另一類問題中再隨機(jī)抽取一個(gè)問題回答，無論回答正確與否，

該同學(xué)比賽結(jié)束4類問題中的每個(gè)問題回答正確得20分，否則得0分；2類問題中的每個(gè)

問題回答正確得80分，否則得。分，已知小明能正確回答A類問題的概率為0.8,能正確

回答8類問題的概率為0.6,且能正確回答問題的概率與回答次序無關(guān).

（1）若小明先回答A類問題，記X為小明的累計(jì)得分，求X的分布列；

（2）為使累計(jì)得分的期望最大，小明應(yīng)選擇先回答哪類問題？并說明理由.

12.（2021?全國?統(tǒng)考高考真題）如圖，在三棱錐A-BCD中，平面平面BCD,AB=AD,

。為3D的中點(diǎn).

A

(1)證明：OA1CD；

(2)若一。CD是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)E在棱AD上，DE=2EA,且二面角E-BC-D

的大小為45。，求三棱錐A-BCD的體積.

13.(2021.全國.統(tǒng)考高考真題)已知函數(shù)〃x)=x(l-lnx).

(1)討論的單調(diào)性；

(2)設(shè)。，b為兩個(gè)不相等的正數(shù)，且Z?lna-alnZ?=a-Z?,證明：2<—+y<e.

Ill精選模擬題預(yù)測(cè)

一、單選題

1.（2023?河南?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）若復(fù)數(shù)z的共輾復(fù)數(shù)為2,且z-（2+i）2=-3+5i,貝z的

虛部為（）

A.-2iB.2iC.-2D.2

2.（2023?全國?高一專題練習(xí)）在古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的著作《幾何原本》中，把軸截面

為等腰直角三角形的圓錐稱為直角圓錐.在直角圓錐SO中，點(diǎn)S與底面圓。都在同一個(gè)球面

上，若球的表面積為16兀，則圓錐的側(cè)面積為（）

A.4缶B.2aliC.4nD.2兀

3.（2023?全國?高三專題練習(xí)）在矩形ABCD中,AB=2如,AD=2,點(diǎn)E滿足2DE=3DC,則

AEBD=（）

A.-14B.14C.-16D.一14月

4.（2023?全國?高三專題練習(xí)）過圓錐內(nèi)接正方體（正方體的4個(gè)頂點(diǎn)在圓錐的底面，其余

頂點(diǎn)在圓錐的側(cè)面）的上底面作一平面，把圓錐截成兩部分，下部分為圓臺(tái)，已知此圓臺(tái)上

底面與下底面的面積比為1:4,母線長為布，設(shè)圓臺(tái)體積為匕，正方體的外接球體積為匕，

則?=（）

7A/32A/675/3「向

/AX.-----DN.------cr.-----u.-----

9939

1ii

5.（2023秋?云南?高二統(tǒng)考期末）設(shè)〃=針,/?=111頁——ln3,c=兀，，則下列正確的是（）

3

A.a>c>bB.c>a>b

C.c>b>aD.a>b>c

22

6.（2023?云南昆明?高三昆明一中校考階段練習(xí)）已知橢圓C：1r+方的左右

焦點(diǎn)分別為耳，E，點(diǎn)P是C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若橢圓C上有且僅有4個(gè)點(diǎn)尸滿足△尸片工是

直角三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是（）

A.時(shí)。j闿。.[別

二、多選題

7.（2022春?江蘇淮安?高一校考階段練習(xí)）已知a、/3、sin/?+sin/=sin?,

cos?+cosy=cos/?,則下列說法正確的是（）

(A-a)=；

A.COSC.

D.B-a=一9

8.（2023秋?廣東?高二校聯(lián)考期末）已知工=2*+1（〃=1,2,）,記%=log2（工T），｛%｝的

前〃項(xiàng)和為％若數(shù)列2='“+1,記｛log42-log%.,2｝的前”項(xiàng)和為7；,若對(duì)于任意的

?G[-2,2],71GN,,不等式（<2?+加一3恒成立，則實(shí)數(shù)f的值可能是（）

A.-2B.0C.-1D.2

三、填空題

9.（2023春?江西吉安?高三吉安三中?？茧A段練習(xí)）點(diǎn)Af（3,2）到拋物線C:y=以2（a>o）準(zhǔn)

線的距離為4,則實(shí)數(shù)。=.

10.（2023?山東濰坊?統(tǒng)考一模）乒乓球被稱為我國的“國球”.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比

31

賽，其中每局中甲獲勝的概率為乙獲勝的概率為了，每局比賽都是相互獨(dú)立的.

44

①若比賽為五局三勝制,則需比賽五局才結(jié)束的概率為.

②若兩人約定其中一人比另一人多贏兩局時(shí)比賽結(jié)束，則需要進(jìn)行的比賽局?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望為

附.當(dāng)0<”1時(shí)，limq"=0,limn-q"=0

-+O0+00

四、解答題

11.（2023?全國?高三專題練習(xí)）第二十二屆卡塔爾世界杯足球賽（/7朋的HdCi/pQafw2022）

決賽中，阿根廷隊(duì)通過扣人心弦的點(diǎn)球大戰(zhàn)戰(zhàn)勝了法國隊(duì).某校為了豐富學(xué)生課余生活，組

建了足球社團(tuán).足球社團(tuán)為了解學(xué)生喜歡足球是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了男、女同學(xué)各100

名進(jìn)行調(diào)查，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：

喜歡足球不喜歡足球合計(jì)

男生40

女生30

合計(jì)

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成上表,并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為該校學(xué)生喜歡足球與性別有關(guān)?

(2)社團(tuán)指導(dǎo)老師從喜歡足球的學(xué)生中抽取了2名男生和1名女生示范點(diǎn)球射門.已知男生進(jìn)

球的概率為女生進(jìn)球的概率為:，每人射門一次，假設(shè)各人射門相互獨(dú)立，求3人進(jìn)球

總次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

n(ad-bc)2

附：K2=

(a+b)(c+