銳度(解析度)MTF定義及測(cè)試

-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-CompanyOne1-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-CompanyOne1銳度(解析度)MTF定義及測(cè)試PAGEImagesharpness圖像銳度（解析度）銳度無(wú)疑是最重要的攝影圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)因素：它是關(guān)系到圖片中有多少細(xì)節(jié)可以被辨認(rèn)的最密切因素，但它不是唯一的重要因素。其他重要因素包括色差（與銳度密切相關(guān)），噪音，動(dòng)態(tài)范圍（與噪聲密切相關(guān)）和色彩還原性等等。銳度被定義為擁有不同色調(diào)或顏色的兩個(gè)區(qū)域之間界限的清晰程度。它可以由空間頻率逐漸增加的條狀圖形的圖像質(zhì)量來(lái)說(shuō)明。頂端部分是一個(gè)用來(lái)測(cè)試相機(jī)/鏡頭組合的測(cè)試標(biāo)版，標(biāo)版圖像是銳利的，其邊界變化是突然的，而不是漸進(jìn)的。底下部分是一個(gè)高質(zhì)量35mm透鏡對(duì)測(cè)試標(biāo)版成的一個(gè)0.5mm長(zhǎng)的圖象(圖像成在膠片或圖像傳感器表面)。圖像變模糊了。所有鏡頭，包括最好的鏡頭，對(duì)圖像都有某一程度的模糊效果。比較差的鏡頭對(duì)圖像的模糊作用比好的鏡頭嚴(yán)重的多。例如，一種測(cè)量銳度的方法是使用邊界上升距離(“距離”用像素、mm或圖象高度的幾分之一做單位)，即邊界上，像素亮度由邊界后方像素亮度的10%上升到90%的距離。這叫10-90%上升距離。雖然上升距離是一種較好的圖象銳度表示方法，但它有一個(gè)限制——它無(wú)法由一個(gè)圖像系統(tǒng)的各個(gè)組成部分的銳度來(lái)計(jì)算整個(gè)圖像系統(tǒng)的銳度。要避免這個(gè)問(wèn)題，所有的測(cè)量就都要按頻域范圍來(lái)計(jì)算。頻率用周期或單位距離內(nèi)的線對(duì)數(shù)來(lái)表示，線對(duì)每毫米(lp/mm)是膠片上最常用的空間頻率單位，但是周期每像素（cycles/pixel）是更適合數(shù)字圖像傳感器的。下面的圖象是一個(gè)正弦波每從低到高的空間頻率變化，在0.5mm的距離上，正弦波的空間頻率從2變化到200lp/mm。頂面部分是原始的正弦標(biāo)版，底下部分是同一個(gè)標(biāo)版被35mm鏡頭成的圖像，高空間頻部分的對(duì)比度明顯降低。一個(gè)特定空間頻率的相對(duì)對(duì)比度(輸出對(duì)比度/輸入對(duì)比)稱(chēng)調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)或空間頻率反應(yīng)(SFR)。Theupperplot顯示正弦和條狀圖形：原圖和鏡頭成像以后。Themiddleplot鏡頭成像以后顯示條狀圖形的亮度曲線(紅色曲線)。在高空間頻率部分對(duì)比度減少。Thelowerplot顯示對(duì)應(yīng)的MTF(SFR)曲線(藍(lán)色曲線)。根據(jù)定義，低頻率MTF極限值是1(100%)。對(duì)于這個(gè)鏡頭，MTF=50%在61lp/mm，MTF=10%在183lp/mm。使用MTF的好處(空間頻率反應(yīng))是一個(gè)完整的攝像系統(tǒng)的MTF可以由系統(tǒng)各個(gè)組成部分MTF得到（乘積）。MTF由邊界圖像進(jìn)行傅立葉變換得到。傳統(tǒng)解析度測(cè)試（resolution）是測(cè)量一個(gè)條狀測(cè)試標(biāo)版(USAF1951chart)的圖象中，人眼可以辨識(shí)的最高空間頻率(lp/mm)。這個(gè)可以辨識(shí)的圖像對(duì)應(yīng)于MTF大約為2-5%。由于這個(gè)空間頻率是圖象信息消失的地方的空間頻率，它不能顯示出圖象可見(jiàn)部分的銳度好壞。經(jīng)驗(yàn)表明，圖象銳度最好用MTF=50%(MTF50)或它的MTF最大值50%(MTF50P)的空間頻率來(lái)表示。MTF50或MTF50P由于以下幾個(gè)原因成為比較不同照相機(jī)的銳度的理想?yún)?shù)：(1)圖象對(duì)比度為一半或它最大值的一半時(shí)，圖像細(xì)節(jié)仍然有相當(dāng)?shù)目煽葱浴?2)眼睛對(duì)MTF小于等于10%的空間頻率相對(duì)不敏感。(3)實(shí)際上所有照相機(jī)的銳度在MTF50和MTF50P附近都迅速下降。MTF50P也許對(duì)邊緣強(qiáng)化過(guò)度的照相機(jī)更有利，在那里出現(xiàn)其MTF的峰值。

TheequationforMTFisderivedfromthesinepatterncontrastC(f)atspatialfrequencyf,whereC(f)=(Vmax–Vmin)/(Vmax+Vmin)forluminance(“modulation”)V.MTF(f)=100%C(f)/C(0)ThisnormalizesMTFto100%atlowspatialfrequencies粗略的MTF可以直接從正弦標(biāo)版的圖像得到，新的測(cè)試技術(shù)基于ISO12233標(biāo)準(zhǔn)（Photography-Electronicstillpicturecameras-Resolutionmeasurements），可以提供更精確和可重復(fù)的測(cè)試結(jié)果。對(duì)一個(gè)傾斜的邊界圖像標(biāo)版拍照，然后用ImatestSFR就可以進(jìn)行分析。ImatestSFR：計(jì)算MTF/SFR的算法基于Matlab平臺(tái)。sfrmat程序，由PeterBurns參考ISO12233標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)。ImatestSFR合并了許多改善的功能，包括改進(jìn)的邊緣檢測(cè)算法，更好透鏡畸變處理程序，更好的操作界面和更加詳細(xì)的結(jié)果說(shuō)明。sfrmat和Imatest的差異在于，如果OECF(灰階響應(yīng)曲線)文件沒(méi)有被輸入sfrmat，sfrmat假設(shè)沒(méi)有灰階響應(yīng)曲線，即gamma=1。在Imatest中，gamma缺省值被設(shè)置為，是按照數(shù)字照相機(jī)的特點(diǎn)設(shè)置的.要獲得與sfrmat相同的結(jié)果，必須將Imatest的gamma設(shè)置到1。Theslanted-edgetestforSpatialFrequencyResponse利用圖像斜邊測(cè)試SFR（刃口法）傾斜邊緣測(cè)試標(biāo)版可以用“ImatestTestCharts”模塊制作，特別是建議使用SVGchart。bitmapchart有最佳印刷質(zhì)量的水平和垂直的邊緣,在用它拍攝之前,應(yīng)該扭轉(zhuǎn)大約2-8度。ImatestSFR也可以利用ISO12233chart進(jìn)行測(cè)試。一個(gè)典型的測(cè)試圖像如右邊顯示：一個(gè)垂直的邊緣的圖像(傾斜大約度)，被用于計(jì)算水平的MTF。采用傾斜邊緣圖像測(cè)試的好處是照相機(jī)到標(biāo)版的距離變得不再重要，它沒(méi)有進(jìn)入MTF的圖像轉(zhuǎn)換方程。.ImatestMaster可以計(jì)算實(shí)際上所有傾斜角度邊緣圖像的MTF，雖然準(zhǔn)確的垂直、水平和45°可能有一些數(shù)值問(wèn)題。Slantededgealgorithm(calculationdetails)斜邊測(cè)試的算法MTF計(jì)算方法來(lái)自ISO12233標(biāo)準(zhǔn)。一些詳細(xì)情況載于彼得伯恩斯SFRMAT用戶(hù)指南。在Imatest計(jì)算包含了一些改進(jìn)和增強(qiáng)，包括更精確的邊緣檢測(cè)和鏡頭畸變補(bǔ)償（這可能影響到的MTF測(cè)量）。當(dāng)SFRinputdialogbox中的ISOstandardSFR復(fù)選框被選擇時(shí)，Imatest按原始的ISO演算執(zhí)行。測(cè)試圖象的線性化，即調(diào)整像素亮度水平，去除照相機(jī)自帶的gamma調(diào)整功能。(gamma是可調(diào)整的，缺省值是。紅色，綠色，藍(lán)色和亮度通道(Y=*Red+*Green+*Blue)的邊界位置由每條掃描線決定(在上述圖象中是水平線)。對(duì)邊界的二次擬合是對(duì)每個(gè)通道使用多項(xiàng)式還原計(jì)算出來(lái)的。二次擬合消除了鏡頭畸變的影響。在上述圖象，采用下面公式，x=a0+a1y+a2y2。二次擬合的每條掃描線，根據(jù)分?jǐn)?shù)部分的價(jià)值fp=XI-int(XI)，被轉(zhuǎn)移的邊緣增加到四個(gè)容器(容器1，如果0≤fp<;容器2，如果≤fp<;容器3，如果≤fp<;容器4，如果≤fp<1.）(更正11/22/05：容器不取決于檢測(cè)邊緣地點(diǎn)。)。四個(gè)容器被結(jié)合計(jì)算一個(gè)平均的4xoversampled邊緣。這允許對(duì)在尼奎斯特（Nyquist）頻率之外的空間頻率進(jìn)行分析。衍生物(d/dx)平均的4xoversampled邊緣被計(jì)算。運(yùn)用開(kāi)窗術(shù)作用強(qiáng)迫衍生物到零在它的極限。MTF是傅立葉變換(FFT)的絕對(duì)值windowed衍生物。ImatestSFRresultsSFR的結(jié)果35mm相機(jī)鏡頭測(cè)試使用線對(duì)每毫米(lp/mm)作為空間頻率單位。這對(duì)比較鏡頭提供了便利，因?yàn)槿?5mm照相機(jī)有相同的24x36mm圖象尺寸。但數(shù)字式圖像傳感器的尺寸范圍很寬，從對(duì)角線6mm以下的超緊湊型到43mm對(duì)角線的全畫(huà)幅DSLRs，甚至更大畫(huà)幅的數(shù)字后背。像素?cái)?shù)量也同樣變化巨大。為此，數(shù)字相機(jī)的空間頻率單位應(yīng)該與整個(gè)傳感器的尺寸相關(guān)，而不是針對(duì)單位距離。為此，我們使用線寬每張圖片高度（LW/PH）作為單位。LW/PH等于2*lp/mm*圖片高度(mm）。圖片總高度參與其中，所以習(xí)慣使用線寬而不是線對(duì)來(lái)表示（其中一個(gè)線對(duì)等于兩個(gè)線寬）。使用圖片高度給小型數(shù)字照相機(jī)帶來(lái)了一點(diǎn)好處，它的圖像長(zhǎng)寬比(寬度：高度)為4:3，而數(shù)字式單反相機(jī)是3:2的。緊湊數(shù)字照相機(jī)在象素一定的情況下，有更多的垂直像素。例如，一臺(tái)5百萬(wàn)像素的小型數(shù)字相機(jī)將有2000個(gè)垂直的像素和6百萬(wàn)像素的DSLR一樣多。用在數(shù)字照相機(jī)上的另一種空間頻率表示方法使用周期每像素或線對(duì)每像素(c/p或lp/p)。沒(méi)有必要使用實(shí)際距離(毫米或英寸)來(lái)評(píng)估數(shù)字照相機(jī)的圖象質(zhì)量。ImatestSFR的結(jié)果輸出包含在左邊的結(jié)果和在右邊的輸入數(shù)據(jù)(整個(gè)圖象取樣區(qū)圖，實(shí)際取樣區(qū)(ROI)和EXIF數(shù)據(jù))。(top)說(shuō)明平均邊緣刀口的一個(gè)狹窄的圖象。它與下面邊緣外形(空間領(lǐng)域)圖像并列。(middle)Spatialdomainplot:平均邊緣刀口(亮度變化比例)。關(guān)鍵結(jié)果是10-90%邊緣上升距離，用每圖像高度有多少上升區(qū)像素?cái)?shù)來(lái)顯示。紅色曲線是標(biāo)準(zhǔn)算法邊緣強(qiáng)化后的結(jié)果，其他參量包括邊緣強(qiáng)化的調(diào)整量。這種圖可以隨意的顯示出線擴(kuò)散函數(shù)(LSF）或者像素的邊緣。(bottom)Frequencydomainplot:空間頻率反應(yīng)(MTF)，關(guān)鍵結(jié)果是MTF50,MTF=50%的頻率，對(duì)應(yīng)于圖象可見(jiàn)部分的銳度。它用周期每像素(c/p)和行寬每圖像高度(LW/PH)。其他結(jié)果包括MTF在NYQ——MTF在Nyquist頻率cycles/pixel;采樣率/2)，表明混淆現(xiàn)象的嚴(yán)重程度。Nyquist頻率被顯示作為一條垂直的藍(lán)線。InterpretingMTF50——WhatMTF50doyouneedMTF50的解釋

它取決于你決定印刷的大小。如果您計(jì)劃打印大海報(bào)(20x30英寸或更高)，MTF50越高越好。任何高質(zhì)量的4百萬(wàn)像素?cái)?shù)字照相機(jī)(MTF50(corr)>pixel)都能夠印刷優(yōu)秀的英寸(A4紙大小)印刷品。在這個(gè)尺寸大小，一臺(tái)好的DSLR相機(jī)顯示不出其MTF上的巨大好處。優(yōu)秀的鏡頭和仔細(xì)的修正技術(shù)，我的6百萬(wàn)像素佳能EOS-10D(MTF50=1340LW/PH)做出了非常好的12x18英寸印刷品。印刷品從正常觀看距離是銳利的，但是像素在放大鏡之下是可見(jiàn)的;圖像并不象Epson2200打印機(jī)打印出來(lái)的那樣鋒利。圖像在擴(kuò)大到16x24英寸時(shí)像素點(diǎn)是可看見(jiàn)的。EOS-20D在12x18英寸的圖像上有我期望的銳利程度;如果你沒(méi)有打算打印更大尺寸的圖像的話，沒(méi)有必要追求1200萬(wàn)像素的EOS5D相機(jī)。

SubjectiveQualityFactor(SQF)主觀質(zhì)量因素

MTF代表設(shè)備或系統(tǒng)銳利程度，當(dāng)觀看印刷品時(shí)，MTF只是與感覺(jué)到的圖像銳利程度相關(guān)。一個(gè)更嚴(yán)格的描述印刷品被人感覺(jué)的銳利程度的方法，必須考慮觀差距離和人的視覺(jué)系統(tǒng)(人眼的對(duì)比敏感特性（CSFContrastSensitivityFunction))的特性。這樣的描述被稱(chēng)為主觀質(zhì)量因素(SQFSubjectiveQualityFactor)，1972年由柯達(dá)公司科學(xué)家開(kāi)發(fā)。這種方法已經(jīng)被核實(shí)并且在Kodak和Polaroid內(nèi)部得到使用，因?yàn)橛?jì)算困難，直到現(xiàn)在它仍然沒(méi)有廣為人知。ImatestSFRSQF測(cè)試EOS-10D的結(jié)果如右邊圖像。SQF顯示為與印刷品大小相關(guān)的曲線。觀看距離(淡藍(lán)的曲線，標(biāo)注在右邊)假設(shè)是與圖片高度的方根成比例。SQF顯示有和沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)邊緣強(qiáng)化的曲線。(他們是非常接近的，是有些異常的)SQF對(duì)邊緣強(qiáng)化是極端敏感的，因?yàn)槟鷷?huì)期望邊緣強(qiáng)化可以用來(lái)改進(jìn)感知銳度。這里給出SQF的解釋。通常，90-100被認(rèn)為優(yōu)秀，80-90是非常好，70-80是好，并且60-70是可以接受的。的這些數(shù)據(jù)是觀看印刷品的觀察員在正常距