2022-2023學(xué)年新疆和田地區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年新疆和田地區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.一3的倒數(shù)是（）

11

A.1B.C.3D.-3

2.如果水庫(kù)的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位37n時(shí)，記作+3zn,那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位27n時(shí)，應(yīng)記作（）

A.-2mB.-ImC.+lmD.+2m

3.我市在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”時(shí)，小明特制了一個(gè)正方體模具，其展開圖如圖所|全|國(guó)|

示，原正方體中與“文”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）丈,山城

市

A.全B.國(guó)C.明D.城

4.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

-4-3-2-1~01~2a~4^

A.aB.bC.cD.d

5.下列結(jié)論正確的是（）

A.若數(shù)軸上的點(diǎn)4到原點(diǎn)的距離為7,則點(diǎn)4表示的數(shù)為7

8.若＜1=6,則a+c=6+c

C.若|%—2|=3,則x=5

D.若2n—3與—5互為相反數(shù)，則n=4

6.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中，Na與互余的是（）

7.如圖，在一長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花~----------------r-

壇，若圓形的半徑為r米，廣場(chǎng)長(zhǎng)為a米，寬為6米.則能表示廣場(chǎng)空地的面積

是()11

A.ab—2nr----1--------------1----

B.ab—步

C.ab-^r2

D.ab—nr2

8.一家商店將某種計(jì)算器按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再以8折(即按標(biāo)價(jià)的80%)售出，結(jié)果每臺(tái)計(jì)算器仍可獲

利15元.設(shè)該計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()

A.(1+40%)久?80%=15B.x-40%-80%=15

C.40%-80%x-15=xD.(1+40%)x?80%=15+x

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

9.將數(shù)526000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.某天早晨的氣溫是-7?？谥形缟仙?1久，則中午的氣溫是℃.

7n

11.如果單項(xiàng)式-2/y與孑式03是同類項(xiàng)，那么7n+n=.

12.已知關(guān)于x的方程4久—5a=2的解x=3,貝!Ja=.

13.對(duì)于有理數(shù)a,6定義新運(yùn)算：a*b=a2-b,例如3*1=8,那么1*(一2)的結(jié)果等于.

14.如圖，數(shù)軸上有一點(diǎn)C到點(diǎn)4、點(diǎn)B的距離之和為5,則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)軸上AB

|_|——l----1__

的數(shù)是.-2-10123

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共5分。

15.如果一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的求這個(gè)角的度數(shù).

四、解答題：本題共7小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。

16.(本小題7分)

計(jì)算：

(1)10+(-6)-8+(-3)；

(2)(—2)2+2—(1—2?)x2.

17.(本小題5分)

化簡(jiǎn)求值：a2+(5a2—2a)—2(a2—a),其中a=—1.

18.(本小題8分)

解方程：

(1)2%+7=3%一3；

C、％+1o2-X

⑵亍=3一7

19.(本小題5分)

如圖，已知線段BC,。是BC中點(diǎn)，2是。C中點(diǎn)，AC=2czn.求線段48的長(zhǎng)度.

BOA

20.(本小題7分)

如圖，點(diǎn)。是直線2D上一點(diǎn)，射線OC、OE分另IJ是N40B、NB。。的平分線.

(1)若NA。。=30。17',求NC。。的度數(shù)；

(2)NCOB與N80E互為余角嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.(本小題6分)

寒假臨近，某旅行社準(zhǔn)備組織“親子一日游”活動(dòng)，去周邊景區(qū)徒步，報(bào)名的人數(shù)共有69人，其中成人的

人數(shù)比兒童人數(shù)的2倍少3人，旅游團(tuán)中成人和兒童各有多少人？

22.(本小題7分)

一架飛機(jī)在4、B兩地飛行，風(fēng)速為它從4地順風(fēng)飛往8地需12.5/1,它逆風(fēng)飛行同樣的航線需

13兒求：

(1)飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的平均速度；

(2)兩地之間的航程.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：一3的倒數(shù)是一宗

故選：B.

乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，依據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.

本題考查了倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義是關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解:“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，若高于標(biāo)準(zhǔn)水位3根，記作“+3小”，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位2m,

應(yīng)記作“一2機(jī)”.

故選：A.

在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量.

3.【答案】D

【解析】解：???正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，

???在此正方體上與“文”字相對(duì)的面上的漢字是“城”.

故選：D.

正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答.

本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問題.

4.【答案】C

【解析】解：???由數(shù)軸可得，離原點(diǎn)最近的點(diǎn)的是點(diǎn)c,

???絕對(duì)值最小的是點(diǎn)c,

故選：C.

根據(jù)絕對(duì)值的定義可知數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，從而可以得到哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最小，本題

得以解決.

本題考查實(shí)數(shù)大小的比較、絕對(duì)值、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想

解答問題.

5.【答案】D

【解析】解：4若數(shù)軸上的點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離為7,則點(diǎn)a表示的數(shù)為7或-7,原結(jié)論錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合

題意；

B、若a=b,當(dāng)cKO時(shí)，貝!]a+c=b+c,原結(jié)論錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

C、若|%-2|=3,則％-2=±3,所以久=5或一1,原結(jié)論錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

D、若2n-3與—5互為相反數(shù)，則2n-3—5=0,所以幾=4,正確，該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

根據(jù)數(shù)軸的意義可判斷4根據(jù)等式的性質(zhì)可判斷B；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可判斷C；根據(jù)相反數(shù)的定義可判

斷。.

本題考查了數(shù)軸，等式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，相反數(shù)的定義，掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解:4Na與乙￡互余，故本選項(xiàng)符合題意；

B、乙a.=乙B,但Na與4?不一定互余，故本選項(xiàng)不合題意；

C、乙a=邛,但Na與45不互余，故本選項(xiàng)不合題意；

D、Na與N0不互余，Na和N/?互補(bǔ)，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：A.

根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可.余角：如果兩個(gè)角的和等于90。（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.即

其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.

本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力.

7.【答案】D

【解析】解：由圖可得，

廣場(chǎng)空地的面積是：ab—^Ttr2x4

=（ab—兀產(chǎn)）平方米，

故選：D.

根據(jù)圖形可知：廣場(chǎng)空地的面積是長(zhǎng)方形的面積-4個(gè)四分之一圓的面積，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

8.【答案】D

【解析】解：設(shè)該計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：

(1+40%)%-80%=15+%,

故選：D.

設(shè)該計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)將某種計(jì)算器按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）售出，結(jié)

果每臺(tái)計(jì)算器仍可獲利15元列出方程即可.

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià).

9.【答案】5.26x105

【解析】【試題解析】

解：將526000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.26X105.

故答案為：5.26x105

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中兀為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，門的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)

的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中幾為整

數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及幾的值.

10.【答案】4

【解析】解：根據(jù)題意可得，中午的氣溫是-7+11=4。5

由于氣溫升高，所以用加法.

本題考查有理數(shù)加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.②絕對(duì)值不相等的異號(hào)

兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得

0.③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

11.【答案】5

【解析】解：；單項(xiàng)式-2%2ym與3陟3是同類項(xiàng)，

???m=3,n=2,

???租+九=3+2=5,

故答案為：5.

根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得巾=3,n=2,,進(jìn)而得出答案.

本題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式是同類

項(xiàng)，是解題關(guān)鍵.

12.【答案】2

【解析】解：將x=3代入，可得12—5a=2,

解得a=2,

故答案為：2.

根據(jù)有解必代入的原則，將久=3代入，得到關(guān)于a的一元一次方程，求解即可.

本題考查一元一次方程的解，掌握有解必代入的原則是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】3

【解析】解：,；a*6=a2-6,

1*(-2)=I2-(-2)=1+2=3,

故答案為：3.

根據(jù)題目中給出的定義，列式進(jìn)行運(yùn)算即可.

本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出算式，準(zhǔn)確計(jì)算.

14.【答案】-1.5或3.5

【解析】解：???A8=3—(-1)=3+1=4,

??.C不在線段力B上，設(shè)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,

當(dāng)C在力的左邊時(shí)，

?'?-1-x+3—x=5,

解得：%=-1.5,

當(dāng)C在B的右邊時(shí)，

???x+1+x—3=5,

解得：x=3.5,

??.C對(duì)應(yīng)的數(shù)為一1.5或3.5.

故答案為：-1.5或3.5.

先判斷C不在線段力B上，設(shè)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)C在力的左邊時(shí)，當(dāng)C在B的右邊時(shí)，再建立方程求解即可.

本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.

15.【答案】解：設(shè)這個(gè)角為x度，

由題意，得90-久=式180—x),

解得：%=60,

所以這個(gè)角的度數(shù)是60度.

【解析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為犬，則它的余角為(90。-%),補(bǔ)角為(180。-x),再根

據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解.

此題綜合考查余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根

據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解.

16.【答案】解：(1)10+(-6)-8+(-3)

=10-6-8-3

=4-8-3

=—4—3

=-7；

(2)(-2)2+2-(1—22)x2

=4+2—(-3)x2

=2+6

=8.

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

(3)先算乘方，再算乘法，最后算加減；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，

最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，注意乘法運(yùn)

算定律的應(yīng)用.

17.【答案】解：a2+(5a2—2a)—2(a2—a)

=a2+5a2—2a—2a2+2a

=4a2,

當(dāng)a=—1時(shí)，原式=4.

【解析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后將字母的值代入進(jìn)行計(jì)算即可求解.

本題考查了整式的加減與化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)2久+7=3久一3,

移項(xiàng)得，2x—3x=-3-7,

合并同類項(xiàng)得，一萬(wàn)=-10,

系數(shù)化為1,x=10；

⑵竽=3—午,

去分母得，2久+2=12—(2一久)，

去括號(hào)得，2x+2=12—2+x,

移項(xiàng)得，2x—x=12-2-2,

合并同類項(xiàng)得，%=8.

【解析】(1)按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；

(2)按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程，即可求解.

本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：因?yàn)榱κ恰中點(diǎn)，AC=2cm,

所以。C=2AC=4cm,

因?yàn)椤Ｊ荁C中點(diǎn)，所以BC=20C=8cm,

所以4B=CB-AC=8-2=6cm.

【解析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出。C和8C,然后根據(jù)ZB=CB-AC計(jì)算即可.

本題考查了線段的和差計(jì)算，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)???AAOC+乙DOC=AAOD=180°,

.-./.COD=180°-/L.AOC=180°-30°17,=149°43'.

(2)NCOB與NBOE互為余角，理由如