2015數(shù)據(jù)分析方法07+08-回歸分析2

8.1

概述8.2

相關(guān)分析8.3

線性回歸(重點(diǎn))8.4曲線估計(jì)8.5非線性回歸8.6二項(xiàng)Logisitc回歸(重點(diǎn))回歸分析8.4曲線估計(jì)1曲線估計(jì)概述2曲線估計(jì)的基本操作3曲線估計(jì)的應(yīng)用舉例8.4.1曲線估計(jì)概述變量間的相關(guān)關(guān)系中，并不總是表現(xiàn)出線性關(guān)系，非線性關(guān)系也是極為常見(jiàn)的。變量之間的非線性關(guān)系可以劃分為本質(zhì)線性關(guān)系和本質(zhì)非線性關(guān)系。本質(zhì)線性關(guān)系是指變量關(guān)系形式上雖然呈非線性關(guān)系，但可通過(guò)變量變換為線性關(guān)系，并最終可通過(guò)線性回歸分析建立線性模型。本質(zhì)非線性關(guān)系是指變量關(guān)系不僅形式上呈非線性關(guān)系，而且也無(wú)法變換為線性關(guān)系。曲線估計(jì)是解決本質(zhì)線性關(guān)系問(wèn)題的。常見(jiàn)的本質(zhì)線性模型有：1、二次曲線(Quadratic),方程為，變量變換后的方程為2、復(fù)合曲線(Compound)，方程為，變量變換后的方程為3、增長(zhǎng)曲線(Growth)，方程為，變量變換后的方程為4、對(duì)數(shù)曲線(Logarithmic),方程為，變量變換后的線性方程為5、三次曲線(Cubic),方程為，變量變換后的方程為6、S曲線(S)，方程為，變量變換后的方程為7、指數(shù)曲線（Exponential），方程為，變量變換后的線性方程為8、逆函數(shù)（Inverse），方程為變量變換后的方程為9、冪函數(shù)（Power），方程為變量變換后的方程為10、邏輯函數(shù)（Logistic），方程為變量變換后的線性方程為SPSS曲線估計(jì)中，首先，在不能明確究竟哪種模型更接近樣本數(shù)據(jù)時(shí)，可在多種可選擇的模型中選擇幾種模型；然后SPSS自動(dòng)完成模型的參數(shù)估計(jì)，并輸出回歸方程顯著性檢驗(yàn)的F值和概率p值、判定系數(shù)R2等統(tǒng)計(jì)量；最后，以判定系數(shù)為主要依據(jù)選擇其中的最優(yōu)模型，并進(jìn)行預(yù)測(cè)分析等。另外，SPSS曲線估計(jì)還可以以時(shí)間為解釋變量實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列的簡(jiǎn)單回歸分析和趨勢(shì)外推分析?？赏ㄟ^(guò)繪制并觀察樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖粗略確定被解釋變量和解釋變量之間的相關(guān)關(guān)系，為曲線擬合中的模型選擇提供依據(jù)。SPSS曲線估計(jì)的基本操作步驟是：1)選擇菜單Analyze

Regression

CurveEstimation，2)把被解釋變量選到Dependent框.8.4.2曲線估計(jì)的基本操作相關(guān)回歸分析（年人均消費(fèi)支出和教育）.sav3)曲線估計(jì)中的解釋變量可以是相關(guān)因素變量也可是時(shí)間變量。如果解釋變量為相關(guān)因素變量，則選擇Variable選項(xiàng)，并把一個(gè)解釋變量指定到Independent框；如果選擇Time參數(shù)則表示解釋變量為時(shí)間變量。4)在Models中選擇幾種模型。5)選擇PlotModels選項(xiàng)繪制回歸線；選擇DisplayANOVAtable輸出各個(gè)模型的方差分析表和各回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果。至此，完成了曲線估計(jì)的操作，SPSS將根據(jù)選擇的模型自動(dòng)進(jìn)行曲線估計(jì)，并將結(jié)果顯示到輸出窗口中。1、教育支出的相關(guān)因素分析

為研究居民家庭教育支出和消費(fèi)性支出之間的關(guān)系，收集到1978年至2002年全國(guó)人均消費(fèi)性支出和教育支出的數(shù)據(jù)。首先繪制教育支出和消費(fèi)性支出的散點(diǎn)圖。觀察散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)兩變量之間呈非線性關(guān)系，可嘗試選擇二次、三次曲線、復(fù)合函數(shù)和冪函數(shù)模型，利用曲線估計(jì)進(jìn)行本質(zhì)線性模型分析。其中，教育支出為被解釋變量，消費(fèi)性支出為解釋變量。相關(guān)回歸分析（年人均消費(fèi)支出和教育）.sav8.4.3曲線估計(jì)的應(yīng)用舉例2、分析和預(yù)測(cè)居民在外就餐的費(fèi)用利用收集到1978年至2002年居民在外就餐消費(fèi)的數(shù)據(jù)，對(duì)居民未來(lái)在外就餐的趨勢(shì)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。首先繪制就餐費(fèi)用的序列圖，選擇菜單Graphs－Sequence。得到的序列圖表明自80年代以來(lái)居民在外就餐費(fèi)用呈非線性增加，90年代中期以來(lái)增長(zhǎng)速度明顯加快，大致呈指數(shù)形式，可利用曲線估計(jì)進(jìn)行分析。由于要進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此在曲線估計(jì)主窗口中要單擊Save按鈕，出現(xiàn)如下窗口：相關(guān)回歸分析（年人均消費(fèi)支出和教育）.savSaveVariables框中：Predictedvalues表示保存預(yù)測(cè)值；Residual表示保存殘差；Predictioninterval表示保存預(yù)測(cè)值默認(rèn)95％置信區(qū)間的上下限值。Predictcases框中：只有當(dāng)解釋變量為時(shí)間時(shí)才可選該框中的選項(xiàng)。Predictfromestimationperiodthroughlastcase表示計(jì)算當(dāng)前所有樣本期內(nèi)的預(yù)測(cè)值；Predictthrough表示計(jì)算指定樣本期內(nèi)的預(yù)測(cè)值，指定樣本期在Observation框后輸入。本例希望預(yù)測(cè)2003年和2004年的值，前面有25個(gè)樣本，應(yīng)在Observation框后輸入27。最后一列輸出了預(yù)測(cè)值,包括接下來(lái)兩年的預(yù)測(cè)值8.5非線性回歸(自學(xué)為主)1問(wèn)題描述2基本操作3應(yīng)用舉例變量之間的非線性關(guān)系可以劃分為本質(zhì)線性關(guān)系和本質(zhì)非線性關(guān)系。本質(zhì)線性關(guān)系是指變量關(guān)系形式上雖然呈非線性關(guān)系，但可通過(guò)變量變換為線性關(guān)系，并最終可通過(guò)線性回歸分析建立線性模型。本質(zhì)非線性關(guān)系是指變量關(guān)系不僅形式上呈非線性關(guān)系，而且也無(wú)法變換為線性關(guān)系。此時(shí)就需要用非線回歸方法來(lái)分析。8.5.1問(wèn)題描述8.5.2-3基本操作與應(yīng)用舉例1)通過(guò)繪制并觀察樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖粗略確定被解釋變量和解釋變量之間的非線性模型形式，2)參數(shù)初始值的選擇3)選擇菜單分析

回歸

非線性，4)把被解釋變量選到因變量框,在模型表達(dá)式中寫(xiě)出非線性模型形式.5)再進(jìn)行損失、約束、保存等設(shè)置相關(guān)回歸分析（年人均消費(fèi)支出和教育）.sav參數(shù)設(shè)置非線性函數(shù)關(guān)系形式參數(shù)約束條件設(shè)置輸出結(jié)果迭代記錄參數(shù)估計(jì)結(jié)果回歸方程顯著性檢驗(yàn)8.6二元Logit回歸1問(wèn)題描述2二項(xiàng)Logit回歸模型3基本操作與應(yīng)用舉例多元回歸分析中要求被解釋變量是數(shù)值型變量，然而實(shí)際應(yīng)用中被解釋變量可能是二值性的分類變量。尤其是社會(huì)科學(xué)研究中，像這樣被解釋變量是0/1二值的分類變量的情況較為普遍。此時(shí)就需要用二項(xiàng)Logit回歸方法來(lái)分析。8.6.1問(wèn)題描述二項(xiàng)Logit回歸模型的數(shù)學(xué)模型：

8.6.2二項(xiàng)Logit回歸模型對(duì)于具有N個(gè)分類的品質(zhì)變量,則需設(shè)置N-1個(gè)0/1虛擬變量8.6.3-基本操作與應(yīng)用舉例1)通過(guò)繪制并觀察樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖粗略確定被解釋變量和解釋變量之間的非線性模型形式，2)參數(shù)初始值的選擇3)選擇菜單分析

回歸

二項(xiàng)Logitsitc，4)把被解釋變量選到因變量框,解釋變量選擇到協(xié)變量框中,與普通回歸類似.5)再進(jìn)行分類、保存、選項(xiàng)等設(shè)置相關(guān)回歸分析（消費(fèi)行為logistic回歸）.sav主對(duì)話框操作-向前篩選策略(向前LR)子對(duì)話框解釋變量中的分類變量設(shè)置需點(diǎn)擊更改按鈕變量編碼結(jié)果逐步篩選策略(向前LR)-結(jié)果回歸方程的顯著性檢驗(yàn)-對(duì)數(shù)似然比卡方檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)?zāi)挲g變量的p值大于0.05錯(cuò)判矩陣越小越好越接近1,模型擬合優(yōu)度越高,類似回歸中的R回歸方程的顯著性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合優(yōu)度:

p<a時(shí)認(rèn)為模型擬合優(yōu)度高,此處p>0.05,認(rèn)為擬合優(yōu)度較低預(yù)測(cè)分類圖預(yù)測(cè)與實(shí)際不符8.7其它回歸方法(自學(xué))1多元Logit回歸(因變量為多元變量)2有序回歸(因變量為順序變量)3Probit回歸4最佳尺度回歸5

兩階最小二乘法回歸對(duì)于這些內(nèi)容的SPSS應(yīng)用，可進(jìn)一步閱讀參考書(shū)，杜強(qiáng)、賈麗艷，《SPSS統(tǒng)計(jì)分析從入門(mén)到精通》，人民郵電出版社，2011年該書(shū)中的第8章，回歸分析。線性回歸練習(xí)1以汽車銷售數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)為例（其中銷售量數(shù)據(jù)為對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換形式，其分布近似為正態(tài)分布，如此能更好地?cái)M合線性回歸）：建立多元線性回歸模型，分析汽車特征與銷售量之間的關(guān)系，并利用回歸結(jié)果給出改進(jìn)汽車設(shè)計(jì)方案的建議，以促進(jìn)銷售量的提高。解釋變量采用向前篩選策略，并做多重共線性、方差齊性和殘差的自相關(guān)性檢驗(yàn)。汽車銷售數(shù)據(jù).sav線性回歸練習(xí)2以汽車銷售數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)為例（其中銷售量數(shù)據(jù)為對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換形式，其分布近似為正態(tài)分布，如此能更好地?cái)M合線性回歸）：建立多元線性回歸模型，分析汽車特征與銷售量之間的關(guān)系，并利用回歸結(jié)果給出改進(jìn)汽車設(shè)計(jì)方案的建議，以促進(jìn)銷售量的提高。解釋變量采用向后篩選策略，并做多重共線性、方差齊性和殘差的自相關(guān)性檢驗(yàn)。汽車銷售數(shù)據(jù).sav以高校科研研究數(shù)據(jù)為例：以課題總數(shù)X5為被解釋變量，解釋變量為投入人年數(shù)X2、投入科研事業(yè)費(fèi)X4、專著數(shù)X6、獲獎(jiǎng)數(shù)X8；建立多元線性回歸模型，分析它們之間的關(guān)系。解釋變量采用逐步篩選策略，并做多重共線性、方差齊性和殘差的自相關(guān)性檢驗(yàn)。相關(guān)回歸分析（高校科研研究）.sav線性回歸練習(xí)3以高?？蒲醒芯繑?shù)據(jù)為例，建立回歸方程研究以課題總數(shù)X5為被解釋變量，解釋變量為投入人年數(shù)X2、投入科研事業(yè)費(fèi)X4、論文數(shù)X7、獲獎(jiǎng)數(shù)X8；建立多元線性回歸模型，分析它們之間的關(guān)系。解釋變量采用向前篩選策略，并做多重共線性、方差齊性和殘差的自相關(guān)性檢驗(yàn)。相關(guān)回歸分析（高?？蒲醒芯浚?sav線性回歸練習(xí)4根據(jù)收集的1978年至2002年的數(shù)據(jù)，分析在外就餐費(fèi)用受年人均可支配收入的影響。（提示：首先繪制兩者的散點(diǎn)圖。再嘗試選擇二次、三次曲線、復(fù)合函數(shù)和冪函數(shù)模型，利用曲線估計(jì)進(jìn)行本質(zhì)線性模型分析。）相關(guān)回歸分析（年人均消費(fèi)支出和教育）.sav曲線回歸練習(xí)1根據(jù)收集的1978年至2002年的數(shù)據(jù)，分析住房人均使用面積受年人均可支配收入的影響。（提示：首先繪制兩者的散點(diǎn)圖，再嘗試選擇二次、三次曲線、復(fù)合函數(shù)和冪函數(shù)模型，利用曲線估計(jì)進(jìn)行本質(zhì)線性模型分析。）相關(guān)回歸分析（年人均消費(fèi)支出和教育）.sav曲線回歸練習(xí)2根據(jù)收集的1981年至2002年的數(shù)據(jù)，分析年人均可支配收入隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。（提示：首先繪制兩者的散點(diǎn)圖。再嘗試選擇二次曲線、三次曲線、指數(shù)曲線模型，利用曲線估計(jì)進(jìn)行本質(zhì)線性模型分析。）相關(guān)回歸分析（年人均消費(fèi)支出和教育）.sav曲線回歸練習(xí)3根據(jù)收集的1981年至2002年的數(shù)據(jù)，分析住房人均使用面積隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。（提示：首先繪制兩者的散點(diǎn)圖。再嘗試選擇對(duì)數(shù)、二次、三次曲線模型，利用曲線估計(jì)進(jìn)行本質(zhì)線性模型分析。）相關(guān)回歸分析（年人均消費(fèi)支出和教育）.sav曲線回歸練習(xí)4在居民儲(chǔ)蓄調(diào)查