概率論-華東師范大學(xué)中國大學(xué)mooc課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年

概率論—華東師范大學(xué)中國大學(xué)mooc課后章節(jié)答案期末考試題庫2023

年

1.設(shè)F(x,y)是隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù),則P(X>2,丫>3)=1-F(2,3).

參考答案：

錯誤

2.設(shè)F(x,y)是隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù),則P(X>2,丫>3)=1+F(2,3).

參考答案：

錯誤

3.隨機(jī)事件A與B相互獨立當(dāng)且僅當(dāng)隨機(jī)事件類【圖片】與【圖片】相互獨

立.

參考答案：

正確

4.若隨機(jī)變量X的特征函數(shù)為【圖片】，則VarX=

參考答案：

1

5.隨機(jī)變量X與丫相互獨立，丫與Z相互獨立,則丫與乘積XZ獨立.

參考答案：

錯誤

6.若【圖片】，則當(dāng)【圖片】時有【圖片】成立.

參考答案:

正確

7.二維正態(tài)分布的邊際分布為一維正態(tài)分布.

參考答案：

正確

8.聯(lián)合分布可以確定邊際分布;反之，邊際分布也可以確定聯(lián)合分布.

參考答案：

錯誤

9.設(shè)【圖片】的聯(lián)合概率密度函數(shù)為【圖片】則條件概率【圖片】

=.（保留至小數(shù)點后三位）

參考答案：

0.135

10.只要樣本空間所含樣本點的個數(shù)是有限個，就一定可以用古典方法來計算事

件發(fā)生的概率.

參考答案:

錯誤

11.從整數(shù)1-200中隨機(jī)地取一個數(shù)求取到的整數(shù)既不能被2整除又不能被3

整除的概率為—.（答案保留至小數(shù)點后三位）

參考答案:

0.335

12.隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,4),則隨機(jī)變量X^2(即X的平方)服從Gamma

分布Ga(l/2,l/8).

參考答案:

正確

13.設(shè)隨機(jī)變量X與丫相互獨立且都服從指數(shù)分布Exp(l),則max(X,Y)也服從

指數(shù)分布.

參考答案:

錯誤

14.一段時間內(nèi)進(jìn)入某便利店的顧客數(shù)X服從泊松分布P(2),每個顧客購買某品

牌奶茶的概率為02,且每個顧客是否購買該品牌奶茶相互獨立.設(shè)丫表示進(jìn)

入該便利店購買這種奶茶的人數(shù),則P(丫=0)=—(保留至小數(shù)點后兩位).

參考答案:

0.67

15.設(shè)隨機(jī)變量丫服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布定義隨機(jī)變量【圖片】則概率【圖

片】

參考答案:

正確

16.射擊訓(xùn)練中射擊者對同一目標(biāo)進(jìn)行射擊，且互不影響.如果每位射擊手擊中目

標(biāo)的概率為06兩位射擊手同時進(jìn)行射擊,則目標(biāo)被擊中的概率為.(答案

保留至小數(shù)點后2位)

參考答案:

0.84

17.隨機(jī)變量X與丫都服從正態(tài)分布,X與丫不相關(guān),則X與丫一定相互獨立.

參考答案:

錯誤

18.隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,4),則隨機(jī)變量【圖片】服從Gamma分布.

參考答案:

正確

19.設(shè)隨機(jī)變量丫服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布定義隨機(jī)變量【圖片】則概率【圖

片】—.(保留至小數(shù)點后3位)

參考答案：

0.341

20.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從均勻分布U(D),其中D={(x,y):0

參考答案：

正確

21.設(shè)F(x,y)是隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)，則【圖片】

參考答案：

錯誤

22.設(shè)隨機(jī)變量【圖片】與隨機(jī)變量【圖片】相互獨立，則隨機(jī)變量X與隨機(jī)變

量丫也相互獨立.

參考答案:

錯誤

23.二維均勻分布的邊際分布仍為均勻分布.

參考答案：

錯誤

24.設(shè)【圖片】是任意給定的非空樣本空間，則【圖片】上至少有2個不同的事

件域.

參考答案：

錯誤

25.設(shè)隨機(jī)變量X與丫同分布,且P(X=0)=l/2,P(X=-l)=P(X=l)=l/4.又已知

P(XY=O)=1,則概率P(X=Y)=.

參考答案：

0

26.用頻率方法確定事件發(fā)生的概率,實際上是以頻率的極限來代替事件發(fā)生的

概率.

參考答案：

錯誤

27.若隨機(jī)變量X的特征函數(shù)為【圖片】，則數(shù)學(xué)期望EX=

參考答案：

2

28.設(shè)某個隨機(jī)試驗的樣本空間【圖片】中含有5個樣本點，則【圖片】上的事

件域最多可以含有多少個隨機(jī)事件？

參考答案：

32

29.設(shè)隨機(jī)變量X與丫相互獨立,丫與Z相互獨立,X與Z相互獨立,則隨機(jī)變量

X,Y,Z相互獨立.

參考答案：

錯誤

30.任何一個概率分布,其特征函數(shù)都存在.

參考答案：

正確

31.隨機(jī)變量X與丫相互獨立，則隨機(jī)變量【圖片】與隨機(jī)變量【圖片】也相互

獨立.

參考答案：

正確

32.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y］服從二維正態(tài)分布【圖片】，則E(X|Y)的數(shù)學(xué)期望為【圖

片】.

參考答案:

錯誤

33.設(shè)【圖片】是n維隨機(jī)向量，且諸【圖片】的二階矩存在，則【圖片】

參考答案：

正確

34.若【圖片】是獨立同分布的隨機(jī)變量序列,k階矩存在，那么【圖片】.

參考答案：

正確

35.設(shè)隨機(jī)變量X,Y,Z相互獨立，則X與Y+Z相互獨立.

參考答案：

正確

36.射擊訓(xùn)練中射擊者對同一目標(biāo)進(jìn)行射擊,且互不影響.如果每位射擊手擊中目

標(biāo)的概率為06三位射擊手同時進(jìn)行射擊,則目標(biāo)被擊中的概率為.(答案

保留至小數(shù)點后3位)

參考答案：

0.936

37.若對任意的n,【圖片】與【圖片】獨立，且【圖片】，【圖片】，那么【圖

片】.

參考答案：

錯誤

38.若【圖片】的特征函數(shù)【圖片】點點收斂到某個函數(shù)f(t),那么【圖片】依

分布收斂.

參考答案:

錯誤

39.若【圖片】，【圖片】，則【圖片】

參考答案：

正確

40.若【圖片】，【圖片】，那么【圖片】.

參考答案：

錯誤

41.若對任意【圖片】，有【圖片】，則【圖片】.

參考答案：

正確

42.隨機(jī)事件A,B和C相互獨立,則一定三三獨立.

參考答案：

正確

43.隨機(jī)事件A,B和C相互獨立,則一定兩兩獨立.

參考答案：

正確

44.設(shè)隨機(jī)變量X與丫相互獨立,且X服從正態(tài)分布N(l,4),Y服從Gamma分布

Ga(l,2),則隨機(jī)變量XA2-2X+16Y+1服從Gamma分布Ga(3/2,1/8).

參考答案:

正確

45.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從均勻分布U(D),其中D={(x,y):0

參考答案：

0.0571

46.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度函數(shù)為【圖片】則概率【圖片】(保留至小

數(shù)點后3位)

參考答案：

0.333

47.隨機(jī)事件A和B相互獨立當(dāng)且僅當(dāng)A和B互不相容.

參考答案：

錯誤

48.10只產(chǎn)品中有3件是次品，現(xiàn)依次從中不返回地取出2件,A表示事件”第一

件是次品",B表示事件”第二件是次品”,則A和B相互獨立.

參考答案：

錯誤

49.10只產(chǎn)品中有3件是次品，現(xiàn)依次從中有返回地取出2件,A表示事件”第一

件是次品",B表示事件”第二件是次品”,則A和B相互獨立.

參考答案:

正確

50.拋擲一枚骰子，首次出現(xiàn)點數(shù)4的平均拋擲次數(shù)為一次.

參考答案：

6

51.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)p(x)滿足p(l+x)=p(l-x),且【圖片】，則概率

P(X<0)=.

參考答案：

0.2

52.設(shè)隨機(jī)變量X與-X有相同的概率密度函數(shù)p(x),則p(x)-p(-x)=

參考答案：

0

53.離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)一定不是連續(xù)函數(shù).

參考答案：

正確

54.分布函數(shù)連續(xù)的隨機(jī)變量是連續(xù)型隨機(jī)變量.

參考答案：

錯誤

55.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度函數(shù)為【圖片】則常數(shù)c=.(保留至小數(shù)

點后3位)

參考答案：

0.125

56.若【圖片】，【圖片】，則【圖片】.

參考答案：

正確

57.依概率收斂的隨機(jī)變量序列中一定存在幾乎處處收斂的子列.

參考答案：

正確

58.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從均勻分布U(D),其中D={(x,y):0

參考答案：

0.2847

59.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從均勻分布U[D),其中D為矩形(0,2)x(2,3).設(shè)p(x)為X

的概率密度函數(shù),則p(l)=.

參考答案：

0.5

60.已知X的概率密度函數(shù)為【圖片】，則數(shù)學(xué)期望EX=—

參考答案：

0

61.已知X的概率密度函數(shù)為【圖片】，則概率P(X>0)=—.(用小數(shù)表示)

參考答案：

0.5

62.設(shè)F(x,y)是隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)，則【圖片】

參考答案：

正確

63.已知隨機(jī)變量X的分布列為【圖片】其中c為未知常數(shù),則概率

P(X>1)=—.(保留至小數(shù)點后二位)

參考答案：

0.50

64.具有無記憶性的分布只有指數(shù)分布和幾何分布.

參考答案：

正確

65.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布則數(shù)學(xué)期望【圖片】為()

參考答案：

10

66.相互獨立的兩個事件A和B都不發(fā)生的概率為0.25,而且A發(fā)生同時B不

發(fā)生的概率與A不發(fā)生B發(fā)生的概率相同,則P(B)=—.

參考答案：

0.5##%_YZPRLFH_%##0.50

67.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從均勻分布U(D),其中D={(x,y):0

參考答案：

0.0571

68.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從均勻分布U(D),其中D={(x,y):0

參考答案：

0.0471

69.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從均勻分布U(D),其中D={(x,y):0

參考答案：

0.8243

70.設(shè)隨機(jī)變量X和丫都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,則商X/Y服從柯西分布.

參考答案：

錯誤

71.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從均勻分布U(D),其中D={(x,y):0

參考答案：

正確

72.隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,4),則隨機(jī)變量X^2(即X的平方)服從Gamma

分布.

參考答案：

正確

73.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從二維正態(tài)分布【圖片】，則E(X|Y)的分布為正態(tài)分布.

參考答案:

正確

74.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從二維正態(tài)分布【圖片】，則協(xié)方差Cov(X+Y,X-Y)=【圖

片】.

參考答案：

錯誤

75.設(shè)隨機(jī)變量X,Y,Z兩兩之間的相關(guān)系數(shù)皆為p,則p>-0.5.

參考答案：

正確

76.射擊訓(xùn)練中射擊者對同一目標(biāo)進(jìn)行射擊,且互不影響.如果每位射擊手擊中目

標(biāo)的概率為06至少需要一位射擊手同時進(jìn)行射擊,才能以至少99%的概

率擊中目標(biāo).

參考答案：

6

77.隨機(jī)事件A和B相互獨立當(dāng)且僅當(dāng)P(A|B)=P(A).

參考答案:

錯誤

78.隨機(jī)事件A,B和C三三獨立,則一定兩兩獨立.

參考答案：

錯誤

79.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(l,9),則方差VarX=.

參考答案：

9

80.設(shè)隨機(jī)變量X服從則概率P(X<-L96)=_.(保留至小數(shù)點后四位)

參考答案：

0.0250

81.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為【圖片】，則概率P(X<l/2)=—

參考答案：

1/4

82.多項分布的邊際分布是二項分布.

參考答案：

正確

83.某工廠共有3條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,各條生產(chǎn)線的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的

25%,35%和40%.各生產(chǎn)線的不合格品率依次為4%,3%和2%,現(xiàn)從該廠生

產(chǎn)的這種產(chǎn)品中任取一件發(fā)現(xiàn)是不合格品，則是第1條生產(chǎn)線生產(chǎn)的概率為

—(保留至小數(shù)點后2位)

參考答案:

0.35

84.隨機(jī)事件A,B和C兩兩獨立,則一定三三獨立.

參考答案:

錯誤

85.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從正態(tài)分布N(0,l;l,4;p),且X與丫相互獨立,則

P=.

參考答案：

0

86.設(shè)隨機(jī)變量【圖片】服從均勻分布【圖片】，當(dāng)【圖片】時，隨機(jī)變量【圖片】

服從均勻分布【圖片】則數(shù)學(xué)期望【圖片】.(保留至小數(shù)點后2位)

參考答案:

0.25

87.設(shè)隨機(jī)變量X與丫相互獨立,且X服從指數(shù)分布Exp(l),Y服從Gamma分

布Ga(2,l).設(shè)p(x,y)是(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù),則—.(保留至小數(shù)

點后三位

參考答案:

0.135

88.某保險公司制定理賠方案，如果一年內(nèi)一個顧客的投保事件A發(fā)生了，則需要

賠償該顧客10000元.若已知一年內(nèi)投保事件A發(fā)生的概率是0.001,為使

保險公司的期望收益是理賠金額的5%,則應(yīng)該收該顧客元保費.

參考答案：

510

89.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(l,4),F(x)為X的分布函數(shù),則F(X)服從均勻

分布U(O,1).

參考答案:

正確

90.某工廠共有3條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,各條生產(chǎn)線的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的

25%,35%和40%.各生產(chǎn)線的不合格品率依次為4%,3%和2%.現(xiàn)從該廠生

產(chǎn)的這種產(chǎn)品中任取一件,則抽到不合格品的概率為—(答案保留至小數(shù)點

后4位)

參考答案:

0.0285

91.隨機(jī)變量X服從指數(shù)分布Exp(2),Y服從指數(shù)分布Exp(3),且X與丫相互獨

立,則X+Y服從指數(shù)分布Exp(5).

參考答案:

錯誤

92.隨機(jī)變量X服從泊松分布P(2),Y服從泊松分布P(3),則X+Y服從泊松分布

P⑸.

參考答案:

錯誤

93.同時拋擲兩枚骰子,至少有一顆骰子的點數(shù)小于3的概率為(答案保

留至小數(shù)點后三位)

參考答案:

0.556

94.已知隨機(jī)事件A和B互不相容，【圖片】，【圖片】，則【圖片】=

參考答案：

0.1

95.盒子里裝有3個黑球、2個紅球、2個白球，從中任取4個，用X表示取到

的黑球數(shù)，丫表示取到的紅球數(shù),則P(X=丫卜.(結(jié)果保留至小數(shù)點后3位)

參考