0105038金融市場復(fù)雜性研究綜述

0105038金融市場復(fù)雜性研究綜述宋學(xué)鋒（中國礦業(yè)大學(xué)工商治理學(xué)院經(jīng)濟(jì)治理復(fù)雜性研究所，中國徐州，221008）摘要復(fù)雜性科學(xué)理論是近十年才成為金融市場價格波動規(guī)律研究中的理論熱點。目前，國際上關(guān)于復(fù)雜性科學(xué)的研究方興未艾。但要對金融市場復(fù)雜性的機(jī)理進(jìn)行深入地科學(xué)探究，還有許許多多的咨詢題值得研究。因此，本文在前人研究成果和我們近幾年的研究的基礎(chǔ)上，從研究金融市場的傳統(tǒng)理論和復(fù)雜性理論與方法兩個方面，對國內(nèi)外目前關(guān)于金融市場復(fù)雜性方面的研究作一個簡單的綜述，期望能拋磚引玉，促進(jìn)我國金融復(fù)雜性方面的研究。從而，今后為政府有關(guān)部門對我國宏微觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)顯現(xiàn)的各種金融復(fù)雜性進(jìn)行正確的防范、宏觀治理與操縱，保證我國金融市場健康有序地向前進(jìn)展提供進(jìn)一步的科學(xué)決策方法和依據(jù)。關(guān)鍵詞金融市場復(fù)雜性混沌治理1引言證券與外匯市場是金融市場的重要組成部分，然而，眾所周知，證券與外匯市場具有極高的風(fēng)險性。自世界上第一支股票產(chǎn)生以來歷經(jīng)的幾次大的價格波動，專門是被人們喻為“黑色星期一”的1987年10月19日美國紐約股市大崩潰。期間，道·瓊斯工業(yè)平均指數(shù)在一天之內(nèi)下降22.6%；而在以1989年10月13日開始的四個交易日整整下降了3l%，投資者1/3的財寶在短短的幾天時刻內(nèi)化為灰燼，許多人由百萬富翁變得身無分文；1997年泰國爆發(fā)的金融危機(jī)，在短短的幾天內(nèi)，泰銖對美元的匯率暴跌，進(jìn)而引發(fā)了有史以來最嚴(yán)峻的東亞金融危機(jī)，韓、泰、馬、印尼等國經(jīng)濟(jì)缺失近6000億美元，這些國家按美元運算的人均收入水平一下倒退10多年。至今回想，仍令人心有余悸。我國證券市場從上海和深圳兩地證券交易所正式開始運作算起，盡管只有不足10年的歷史，但股票價格過度波動的特點卻表現(xiàn)得淋漓盡致。在龐大的價格震蕩中，大量機(jī)構(gòu)和散戶或被嚴(yán)峻套牢，或被迫“斷臂割肉”，嚴(yán)峻地挫傷了投資者的信心，股市陷于長期低迷與過度動蕩之中。股票市場價格的奇特波動行為特點給證券市場發(fā)揮其正常的籌集資金，優(yōu)化資源配置，建立現(xiàn)代企業(yè)制度，促進(jìn)市場經(jīng)濟(jì)改革等方面帶來了潛在的威逼。事實上，所有這些差不多上金融市場復(fù)雜性的具體表現(xiàn)。對金融市場價格波動規(guī)律的研究一直受到經(jīng)濟(jì)學(xué)家們的關(guān)注，形成了許多傳統(tǒng)的關(guān)于市場運行的經(jīng)典理論。在這些理論中，最引人注目的是指導(dǎo)人們實踐的技術(shù)分析理論和奠定資本市場理論大廈基礎(chǔ)的有效市場假講，以及講明巨幅波動的泡沫學(xué)講。然而，這些理論都未能揭示金融市場蘊涵的深層次的復(fù)雜性規(guī)律，從而，也就專門難關(guān)心人們幸免大的金融市場動蕩與嚴(yán)峻的金融危機(jī)?？傊?，金融市場的復(fù)雜性往往會引起本國經(jīng)濟(jì)乃至世界經(jīng)濟(jì)的動蕩甚至嚴(yán)峻衰退。因此，對金融市場價格波動的復(fù)雜性規(guī)律開展研究顯得十分必要而有意義。復(fù)雜性科學(xué)理論是近十年才成為金融市場價格波動規(guī)律研究中的理論熱點。大量的國內(nèi)外研究證明，金融市場是一種混沌動力系統(tǒng)。這一新的發(fā)覺為我們重新和深刻地認(rèn)識金融市場價格波動機(jī)制開創(chuàng)了新的途徑。目前，國際上關(guān)于復(fù)雜性科學(xué)的研究方興未艾。要對金融市場復(fù)雜性的機(jī)理進(jìn)行科學(xué)的探究，還有許許多多的咨詢題值得研究。因此，本文在前人研究成果和我們近幾年的研究的基礎(chǔ)上，從研究金融市場的傳統(tǒng)理論方法和復(fù)雜性理論方法兩個方面，對國內(nèi)外目前關(guān)于金融市場復(fù)雜性方面的研究作一個簡單的綜述，期望能拋磚引玉，促進(jìn)我國金融復(fù)雜性方面的研究。從而，今后為政府有關(guān)部門對我國宏微觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)顯現(xiàn)的各種金融復(fù)雜性進(jìn)行正確的防范、宏觀治理與操縱、保證我國金融市場健康有序地向前進(jìn)展提供進(jìn)一步的科學(xué)決策方法和依據(jù)。2金融市場波動的傳統(tǒng)理論與方法研究現(xiàn)狀在西方學(xué)術(shù)界，從認(rèn)識論上劃分，金融市場波動規(guī)律的理論大體上能夠分為兩種:一種是市場規(guī)律可知論，另一種是市場規(guī)律不可知論。在認(rèn)為證券市場是有規(guī)律的而且是能夠把握的理論當(dāng)中，要緊有技術(shù)學(xué)派（或稱圖表學(xué)派）和基礎(chǔ)學(xué)派（又稱基礎(chǔ)穩(wěn)固學(xué)派）。前者認(rèn)為，歷史是現(xiàn)實的基礎(chǔ)，通過前期市場運行的歷史資料進(jìn)行分析和研究，能夠推測以后市場的價格走勢。后者認(rèn)為價值是價格的基礎(chǔ)和按照，證券有其內(nèi)在價值，在不同時期，證券價格能夠低于或高于其內(nèi)在價值，但總的來看，證券價格會復(fù)歸到其內(nèi)在價值的水平上。由于證券的內(nèi)在價值能夠通過估量預(yù)期紅利和收益貼現(xiàn)值來獲得，因此，人們能夠?qū)ψC券價格的變動趨勢作出正確的判定。隨機(jī)行走理論（RandomWalk）和有效市場假講（EfficientMarketHypothesis）是金融市場規(guī)律不可知論的代表。以理性預(yù)期為理論基礎(chǔ)，前者認(rèn)為股票價格運動毫無規(guī)律，股票今天的價格與昨天乃至史前的價格無關(guān)，以往的價格行為可不能在今天重復(fù)，價格的波動完全是隨機(jī)的，股票的波動遵循隨機(jī)行走規(guī)律。有效市場假講則認(rèn)為股票現(xiàn)在的價格己經(jīng)反映了所有的信息，因此，以往的價格信息對推測股票的價格，毫無用處，由于新的信息的顯現(xiàn)是隨機(jī)的，因此股票的價格也必定是隨機(jī)的。因此在理論上，理性預(yù)期與隨機(jī)行走和有效市場假講是一脈相承的。2．1技術(shù)圖表理論技術(shù)圖表理論又稱技術(shù)分析，確實是通過對市場過去和現(xiàn)在的行為，應(yīng)用數(shù)學(xué)和邏輯上的方法，歸納總結(jié)一些典型的行為，從而推測證券市場的以后的變化趨勢。（1）道式理論最早，也是最聞名的股票價格分析理論是查里斯·道（CharlesDow）創(chuàng)立，并由納爾遜（Nelson)和威廉·漢密爾頓（William·P·Hamilton）進(jìn)展的所謂“道式理論”（DowTheory）。其要緊內(nèi)容是按照股價變動情形來判定股票價格上漲或下跌的連續(xù)進(jìn)展趨勢以及上漲和下跌之間相互轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)折點。該理論認(rèn)為：股票市場的運動就象大海的起伏，其過程中存在三種變動趨勢即長期趨勢或要緊趨勢、中期趨勢或次級運動和短期趨勢或日常波動。道式理論為股票市場技術(shù)分析提供了理論基礎(chǔ)，在分析股票市場的長期趨勢時具有相當(dāng)?shù)目煽啃?，也正是那個緣故，使其對中、短期投資者沒有實際意義。從對股市價格波動規(guī)律的認(rèn)識來講，這種理論僅僅是有用性的體會總結(jié)，只是一種外在現(xiàn)象的描述，而缺乏充分的理論基礎(chǔ)和必要的論證。（2）波浪理論波浪理論（TheWavePrinciple)是艾略特（Elliott）在研究股票市場上投資群體的行為傾向，并將股票價格的變動情形轉(zhuǎn)化為十三種可辯認(rèn)的波動型態(tài)后所提出的一整套經(jīng)由實證檢驗，可用以分析、講明和推測股票市場價格波動趨勢的理論。這一理論在1938年出版的巨著《波浪理論》（TheWavePrinciple)中得以系統(tǒng)的表述，其差不多規(guī)律是：股票市場的變化總是遵循著“上升五波，下降三波”的差不多形狀，從而構(gòu)成了一個包括為8個波浪的完整周期。該理論還認(rèn)為這些波與鄰波間存在某種比例關(guān)系，這種比例關(guān)系具有費波納奇數(shù)列的特點。艾略特波浪理論的奉獻(xiàn)在于從人類社會群體行為的本質(zhì)動身，揭示了股票市場的整體運動出現(xiàn)出波浪般的特性。艾略特描述出這種規(guī)律性的表現(xiàn)形式——波浪以及各種型態(tài)，也提出了這些表現(xiàn)形式的數(shù)學(xué)關(guān)系。誠然，艾略特波浪理論是對美國近百年相當(dāng)成熟的股票市場的進(jìn)展規(guī)律的總結(jié)，但關(guān)于一個不成熟的新興股票市場，這一理論專門難有實際的意義；同時，艾略特波浪理論只是作為人類對股票市場進(jìn)展規(guī)律的一種思維方式，不代表它能夠作為投資者具體的投資策略。2．2隨機(jī)行走理論及有效市場假講有效市場假講（EfficientMarketHypothesis）是目前西方學(xué)術(shù)界在金融市場運動規(guī)律研究方面阻礙最大，爭議最多的理論。股票市場的有效性是指股票價格對市場信息反應(yīng)的有效化。其理論基礎(chǔ)是理性預(yù)期理論，而其表現(xiàn)特點則是股票價格的隨機(jī)波動。該假講認(rèn)為，在有效市場中，隨著新信息的顯現(xiàn)，投資者會及時改變他們對股價的預(yù)期，導(dǎo)致股票價格迅速及時的調(diào)整，同時其變化完全地反映了所有的新信息，投資者不能通過對歷史價格的分析來獲得超額收益。一樣地，有效市場按照價格反映的信息集的層次分為三種形式：弱態(tài)有效市場、較強(qiáng)態(tài)有效市場和強(qiáng)態(tài)有效市場。與此同時，還有許多學(xué)者的研究成果表明，股票價格波動幾乎是“無序”的。重要有以下一些：（1）1953年，英國學(xué)者莫望斯·肯德爾（MauriceKendall）在對股市波動的統(tǒng)計中發(fā)覺，股價變動沒有任何規(guī)律和模式可尋，它就象一個“醉漢”走路一樣，昨天的價格與今天的價格無關(guān)，今天的價格與改日的價格無關(guān)，股市運動每一天部是全新的內(nèi)容。（2）1959年，美國學(xué)者哈里、羅伯茲（HarryV.Robert）和奧斯本（M.F.M.Osborne）在研究中也得出了類似的結(jié)論。奧斯本發(fā)覺股市日常的波動就象物理實驗中顯現(xiàn)的布朗（Brown）運動一樣，遵循一種隨機(jī)行走的規(guī)律。（3）法默（Fama，1965）用不同間隔天數(shù)價格變化求其自有關(guān)性的方法，得出了1958-1962年期間道·瓊斯工業(yè)股票價格變化的自有關(guān)系數(shù)接近于零，從而證明股價是隨機(jī)走動的。此后，阿爾諾德·穆爾(ArmoldMorre)在對單個股票價格連續(xù)變動進(jìn)行序列有關(guān)分析中發(fā)覺，他隨機(jī)抽取的29種股票價格的周變化數(shù)據(jù)平均系列有關(guān)系數(shù)只有0.06，從而進(jìn)一步證明了歷史數(shù)據(jù)推測價格的無效性。（4）亞歷山大（1964）用過濾原則對1897-1959年的道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)和1929-1959年的S&P5O0為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究。結(jié)論是，盡管股票價格出現(xiàn)隨機(jī)走動行為，但價格一旦發(fā)生變化，趨勢將顯現(xiàn)并連續(xù)下去。（5）哈里·羅伯茲（1967）在芝加哥舉行的證券價格討論會上第一提出了證券市場弱態(tài)效率，中強(qiáng)態(tài)效率和強(qiáng)態(tài)效率的區(qū)分方法。并得到一致贊同。（6）1965年，保羅·薩繆爾遜第一次用數(shù)學(xué)公式建立了一套嚴(yán)格的有效市場理論，在“今天對改日推測的預(yù)期等于今天的推測”這一前提下，薩繆爾遜證明了的商品的期貨價格會顯示出隨機(jī)走動特點。我國的股票市場產(chǎn)生于90年代初期，正式的建立和進(jìn)展不到10年的時刻，從時刻上講要遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于西方發(fā)達(dá)國家。盡管如此，我國有許多學(xué)者對我國證券市場的有效性進(jìn)行了研究。重要有以下一些：（1）顏建設(shè)（1993）等用馬爾可夫（Markov）過程理論實證分析了深圳證券市場，統(tǒng)計得出了深圳股市顯現(xiàn)漲跌的平均概率和周期。（2）李紅剛（1995）考察了上海股市價格的有關(guān)系數(shù)和頻譜性質(zhì)，認(rèn)為上海股票價格指數(shù)變化率從總體上講是隨機(jī)的。（3）新加坡國立大學(xué)的俞喬（1994）對我國證券市場中的劇烈波動，周期性以及市場的有效性進(jìn)行了實證研究，認(rèn)為中國股票市場是非有效的市場，并認(rèn)為在相當(dāng)程度上是由市場的結(jié)構(gòu)性因素所致。（4）吳世農(nóng)（1996）在文獻(xiàn)[71]中，對我國證券市場效率的研究做出了近乎總結(jié)性的分析，認(rèn)為對我國證券市場弱型效率的判定要恃慎重態(tài)度，須從理論、方法和實踐三方面進(jìn)行綜合論述，并分析了如此做的緣故。結(jié)論是目前尚不能確信我國的股市已達(dá)到弱型效率。（5）宋煩興和全偉根（1995）對1993年初至1994年10月上海證券市場中的29種股票的周收益率進(jìn)行了系統(tǒng)的實證分析，結(jié)果表明這29種股票價格具有隨機(jī)行走的特點，因此，得出的結(jié)論是：上海股市達(dá)到弱型效率。（6）周愛民（1997）在文獻(xiàn)[70]中分析和澄清了“可推測性”和“有效性”等概念，同時對上海證券市場進(jìn)行了實證研究，認(rèn)為上海證券市場趨向弱型有效具有漸進(jìn)特點，即上海股指波動越來越符合隨機(jī)行走模型的要求。3金融市場波動的復(fù)雜性科學(xué)方法研究現(xiàn)狀復(fù)雜性科學(xué)是國外80年代提出的范疇，要緊是研究復(fù)雜性和復(fù)雜系統(tǒng)的科學(xué)。它目前雖還處于萌芽狀態(tài)，但已被有些科學(xué)家譽(yù)為“21世紀(jì)的科學(xué)”。復(fù)雜性科學(xué)作為新近進(jìn)展起來的一門自量子力學(xué)和相對論以來，在本世紀(jì)自然科學(xué)領(lǐng)域中引發(fā)了所謂第三次革命的科學(xué)，其觸角已觸及到數(shù)理科學(xué)、生命科學(xué)、地球科學(xué)、環(huán)境科學(xué)以及信息科學(xué)等領(lǐng)域，已成為當(dāng)代科學(xué)最活躍的前沿學(xué)科之一。關(guān)于復(fù)雜性科學(xué)的研究，以美國和英國發(fā)表的文獻(xiàn)居多。按照美國喬治·梅森大學(xué)(GeorgeMasonUniversity)的沃菲爾德（JohnN.Warfield）教授在文獻(xiàn)[57]中的介紹和成思危教授在文獻(xiàn)[112]中的總結(jié)，目前已形成了五大學(xué)派。其要緊學(xué)術(shù)觀點及研究方向如下:表1復(fù)雜性科學(xué)的五大學(xué)派學(xué)派名稱代表人物理論工具復(fù)雜性所在重要研究方向混沌學(xué)派Li-York，R.May,M.J.FeigenbaumR.Day等人非線性方程系統(tǒng)中物理、經(jīng)濟(jì)、生物系統(tǒng)等結(jié)構(gòu)學(xué)派Piece，VickersWarfield等人集合論、布爾代數(shù)、形式邏輯等人腦中經(jīng)濟(jì)治理理論，交互式治理系統(tǒng)動力學(xué)派Senge，MeadowsForrester等人常微分方程與運算機(jī)模擬系統(tǒng)中組織理論、社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)自適應(yīng)系統(tǒng)學(xué)派Kauffman，ArthurHolland，Cowen等人偏微分方程系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)、生物、認(rèn)知等系統(tǒng)曖昧學(xué)派一些單獨的研究學(xué)者學(xué)科交叉不明確社會、科學(xué)、語言系統(tǒng)等混沌理論用于經(jīng)濟(jì)學(xué)研究是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家斯徒澤（Stuzer）于80年代初開始的。他于1980年發(fā)表的論文“一個宏觀模型中的混沌動力學(xué)系統(tǒng)和分支理論”[1]，將李-約克（Li-York）定理和分支技術(shù)[18]應(yīng)用于哈維爾默（Havelmo）增長模型，找到了該模型顯現(xiàn)混沌的條件。之后，有越來越多的學(xué)者開始運用混沌等復(fù)雜性科學(xué)方法研究經(jīng)濟(jì)和金融系統(tǒng)，如R.Day[2]-[3],[36]，May[19]，Benhabib[4]-[5],Shafer,Wolff,Woodford,Deneekere,Poliman等人在這方面做了許多工作。較早利用復(fù)雜性科學(xué)方法研究金融系統(tǒng)的是威廉巴尼特和陳平[6]1987年發(fā)表的題為“加總理論的貨幣總量是混沌的并具有驚奇吸引子：數(shù)學(xué)混沌的經(jīng)濟(jì)計量應(yīng)用”的論文。他們得出的結(jié)論是：迪維西貨幣總量在M2和M3水平上是混沌的。此后，有越來越多的國外學(xué)者利用復(fù)雜性科學(xué)方法研究金融市場咨詢題[7]-[15]，國內(nèi)學(xué)者也有一些學(xué)者對此進(jìn)行了探討[59]-[64]，[125]，要緊的研究狀況綜述如下表：表2復(fù)雜性科學(xué)研究金融市場情形匯總作者研究對象樣本容量方法與手段要緊結(jié)構(gòu)Eldridge,Coleman(1993)FTSE-100指數(shù)1000(1)關(guān)聯(lián)維數(shù)(2)L.E.方法有混沌現(xiàn)象VaidyanathanKrehbib(1992)S&P5001500BDS方法關(guān)聯(lián)維數(shù)低維混沌Brock&HesiehLeBaron(1991)CRSP指數(shù)&S&P5002150BDS方法(2)關(guān)聯(lián)維數(shù)非線性Mayfield,Mizrch(1989)S&P5002088關(guān)聯(lián)維數(shù)低維混沌Brocket,Hinich&Patterson(1989)10種一般美國股票400L.E.方法非線性弱混沌楊培才（1991）倫敦外匯市場英鎊對美元匯率1055(1)關(guān)聯(lián)維數(shù)(2)L.E.方法有混沌現(xiàn)象王軍，梁雨谷（1993）S&P500588(1)關(guān)聯(lián)維數(shù)(2)L.E.方法低維混沌孫廣振，王勁松（1995）深圳指數(shù)377(1)關(guān)聯(lián)維數(shù)(2)L.E.方法低維混沌林小明，王美今（1997）上證指數(shù)深證指數(shù)10161004(1)關(guān)聯(lián)維數(shù)(2)L.E.方法低維混沌注：（1）L.E.是指Lyapunov指數(shù)；（2）BDS是一種統(tǒng)計方法的簡稱。另外，我們也運用復(fù)雜性科學(xué)的混沌方法對我國證券市場的價格波動的混沌規(guī)律進(jìn)行了初步的探討和研究，也取得了一些成果，見文獻(xiàn)[116]-[125]?？偟膩砜?，目前國內(nèi)外關(guān)于證券價格波動研究的方法要緊有兩大類，一類是傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)方法，另一類確實是上述的混沌等非線性理論和方法。后者是前者的進(jìn)展和補(bǔ)充，由于它能揭示一些傳統(tǒng)方法無法講明的“巨漲巨落”現(xiàn)象的本質(zhì)和有序與無序的關(guān)系。

4結(jié)論總之，目前第二類方法即復(fù)雜性理論與方法為研究金融證券市場價格波動的復(fù)雜性提供了新的思路和途徑，已成為金融市場復(fù)雜性咨詢題研究的進(jìn)展趨勢。然而，就目前國內(nèi)外用這種方法研究的情形來看，我們認(rèn)為要緊存在以下四個方面的咨詢題:（1）多限于利用實際咨詢題查找混沌存在的證據(jù)，而缺乏對產(chǎn)生金融市場復(fù)雜性的實際緣故和條件的深入探究和研究。（2）對復(fù)雜性的機(jī)理缺乏深入的研究。如：金融市場復(fù)雜性的要緊表現(xiàn)形式是什么？金融市場復(fù)雜性的經(jīng)濟(jì)含義與動因是什么？金融市場復(fù)雜性的演化規(guī)律是什么？等咨詢題研究得不夠。（3）對金融市場復(fù)雜性的治理與操縱方法缺乏科學(xué)而深入的研究。（4）從方法論上來看，目前所用的方法比較單一。要么用統(tǒng)計方法，要么用混沌方法，難以發(fā)揮定性與定量、數(shù)學(xué)推理與運算機(jī)仿真模擬、局部分析與整體優(yōu)化等各種不同方法的不同特點。針對以上存在的要緊咨詢題，主動開展金融市場復(fù)雜性的探究與研究，具有重要的理論和應(yīng)用價值，值得引起我國學(xué)者的高度重視。金融復(fù)雜性的探討方興未艾，只要我們主動進(jìn)取，努力探究，就一定會取得重要的成果。參考文獻(xiàn)Stuzer,M.J.ChaoticDynamic&BifurcationinaMacroModel.JournalofEconomicDynamics&Control,1980,(2)Day,R.TheEmergenceofChaosfromClassicEconomicGrowth.QuarterlyJournalofEconomics,1983,54Day,R.IrregularGrowthCycles.AmericanEconomicReview,1982BenhabibJ.CycleandChaosInEconomicEquilibrium.PrincetonUniversityPress，1992Benhabib.Day.RationalChoice&ErraticBehavior.ReviewofEconomicStudies,1981,48:459-471Chen,P.EmpiricalandTheoreticalEvidenceofMonetaryChaosSystemDynamicReview,1988,47,:88-96Hesieh.D.TestingforNonlinearDependenceinDailyForeignExchangeRates.JournalBusiness,1989,62(3):339-359Frank,M.andStengosT.MeasuringtheStrangenessofGoldandSilverRatesofReturn.ReviewofEconomicsStudies,1989，56,:553-567Scheinkman,J.AandLeBaron,B.NonlinearDynamicandStockReturns.JournalofBusiness,1989,62,:311-337Brock,WA,DHesichandLeBaron.NonlinearDynamics,ChaosandInstability:TheoryandEmpirical.MITpress,Cambridge，1991Hesieh，D.ChaosandNonlinearDynamics:ApplicationstoFinancialMarkets.JournalofFinance,1991，47，:1145-1189Kodres,L.E.andPapell,D，H.NonlinearDynamicsintheForeignExchangeFutureMarket,WorkingPaper.UniversityofMichigan，1991Eldridge，R.MandColemanM.P.TheBritishFTSE-100Index:ChaoticallyDeterministicorRandom?WorkingPaper.SchoolofBusiness,FairfieldUniversity，1993Phillipatos,G.C.ChaoticBehaviorinStockPricesofEuropeanStockMarkets:AComparativeAnalysisofMajorEconomicRegions.WorkingPaper,UniversityofTennessee，1993EdgarE.Peters,ChaosandOrderintheCapitalMarkets,JohnWiley&Sons,Inc.,1996Heiner,R.,TheSignofPredictableDynamicBehavior,J.EconomicBehaviorofOrganization,1989，Vol.12GrassbergerP.I.Procaccia,MeasuringTheStrangersofStrangeAbstractors,PhysicaD，1983，pp189-208Li,T-Y&JamesA.York,PeriodThreeMeansChaos,AmericanMathematicalMonthly，1975，Vol.82,pp985-992May,R.M.SimpleMathematicalModelswithVeryComplicatedDynamics.Nature,1976，Vol.261,pp959-67Jensen,R.U.andUrban,R.ChaoticPriceBehaviorinaNonlinearCobwebModel.Mini,YaleRancl,D,Sxotic.PhenomenainGame&DuapolyModels.JournalofMathematicalEconomics,1978，No.5Pool,R.ChaosTheoryHowBiganAdvance?Science,1989，Vol.245,pp26-28WilliamJ.Baumol&RichardE.Quandt.ChaosModelsandTheirImplicationsforForecasting.EasternEconomicJournal,1985，Vol.XI,No.1ToriDeAngelis,Chaos.ChaosEverywhereisWhattheTheoristsThink.APA，1993Matsuyama,K.IncreasingReturns,Industrialization,andIndeterminacyofEquilibrium.QuarterlyJournalofEconomics,1991，No.5Decoster,G.P.Michael,D.W.DynamicImplicationsofChaoticMonetaryPolicy.JournalofMacroeconomics,Spring,1992，Vol.14,No.2,pp267-287Saari,D.MathematicalComplexityofSimpleEconomics.NoticeoftheAMS,February,1995Fischer,P.,WilliamR.Smith.Chaos,Fractals,andDynamics,MarcelDekker.Inc.,NewYork,1985Joseph.L,Mccawley.Chaos,Dynamics&Fractals,CambridgeCambel,A.B.AppliedChaosTheory,AParadigmforComplexity,AcademicPress.INC.1993Peitgen,H.O.ChaosandFractalsSpringer-Verlag.NewYork,INC.1992Devaney,R.AnintroductiontochaoticDynamicSystems.Addison-WesleyPublishingCompany,Inc.1987RichardM.Goodwin.ChaoticEconomicDynamics.ClarenDonPressOxford,1990Day,R.H.ComplexEconomicDynamics.Boston，MITPress,1992Abhyankar,A.Copeland,L.S.NonlinearDynamicsinRealTimeEquityMarketIndices.WorkshopPaper,1994Routh.G.EconomicsandChaos.Challenge,1989Brons,M.,Stwris,J.HomoclinicBifurcationtoInfinityinaModeloftheEconomicLongWave.InternationalJournalofBifurcationandchaos,1992，Vol.2，No.1Chen.P.EmpiricalandTheoreticalEvidenceofEconomicChaos.SystemDynamicsReview,1988，Vol.4，No.1-21Shermer,M.TheChaosofHistory.NonlinearScienceToday,1993，Vol.2,No.4Nichols,N.A.Efficient?Chaotic?What'stheNewFinance?HarvardBusinessReview.March,1993Norman,A.L.Shimer,D.W.Risk,Uncertainty,andComplexity.JournalofEconomicDynamicsandControl,1994，Vol.18Claireg.Gilmore，ANewApproachtoTestingforChaos，WithApplicationsinFinanceandEconomies，JournalofFinance，1993，No.1JaditzTed，SayerscheraL.IsChaosGenericinEconomicData?JournalofFinance,1993，No.1NormanAlfredLorn.Computability，ComplexityandEconomics，ComputationalEconomies,1994，No.7GilmoreR.SummaryoftheSecondWorkshoponMeasuresofComplexityandChaos.JournalofFinance,1993，No.1Wiggins，S.，GlobalBifurcationandChaos：AnalyticalMethods，Springer-Verlag，NewYork，1988DevaneyR.，AFirstCourseinChaoticDynamicalSystems，Addison-WesleyPublishCompany，Inc.，1992Albin，P.，ApproximationsofCooperativeEquilibrateinMulti-PersonPrisoner’sDilemmaPlayedbyCellularAutomata，Math.SocialSciences,1992，Vol.24,pp293-319Albin.P.MicroeconomicsFoundationsofCyclicalIrregularitiesorChaos.Math.SocialScie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