在過程中體驗 在思考中升華-以《解決問題的策略》單元教學(xué)為例

《解決問題的策略》是蘇教版教材中的知識板塊。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在解決問題的課程目標(biāo)中，對《解決問題的策略》提出了明確的要求，形成解決問題的基本策略體驗，解決問題策略的多樣性實踐能力與創(chuàng)新精神發(fā)展。面對這一知識模塊，一線教師應(yīng)該對這類課題的教學(xué)采取一定的策略，圍繞學(xué)生這一主體，全面調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，從而提升教學(xué)效率，讓學(xué)生在感受經(jīng)歷中頓悟，在參與探討中升華，從而形成學(xué)科素養(yǎng)，為將來的學(xué)習(xí)和成長奠定堅實的基礎(chǔ)。一、蘇教版《解決問題的策略》單元教學(xué)內(nèi)容分析《解決問題的策略》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特色內(nèi)容。從三年級開始，每一冊書中都安排了一種策略，并以單元的形式出現(xiàn)，其教學(xué)任務(wù)就是在實際的問題情境中培養(yǎng)學(xué)生解決一類問題的能力，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。［1］從教材編排來看，三年級上冊《解決問題的策略》單元的策略是從條件想起，三年級下冊《解決問題的策略》單元的策略是從問題想起，四年級上冊《解決問題的策略》單元的策略是從條件想起或問題想起的綜合運用，四年級下冊《解決問題的策略》單元的策略是畫圖，五年級上冊《解決問題的策略》單元的策略是列舉，五年級下冊《解決問題的策略》單元的策略是轉(zhuǎn)化，六年級上冊《解決問題的策略》單元的策略是假設(shè)，六年級下冊《解決問題的策略》單元的策略是綜合使用不同的策略。二、《解決問題的策略》單元中引導(dǎo)學(xué)生體驗和思考的教學(xué)策略與方法（一）創(chuàng)設(shè)情境：在呈現(xiàn)問題中揭示策略策略的形成基于問題的解決，而問題源自于學(xué)生熟悉的情境。因此，在《解決問題的策略》單元的教學(xué)中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學(xué)情境，在呈現(xiàn)問題中為學(xué)生揭示策略、呈現(xiàn)策略，喚起學(xué)生的策略意識。案例一：在四年級下冊《解決問題的策略》單元的教學(xué)中，教師可以結(jié)合“畫圖”這一策略，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)游戲情境，利用游戲?qū)?，為學(xué)生揭示課題。游戲要求，男生和女生各選一人參加比賽，看哪個選手的反應(yīng)最快？老師給出文字材料“語文書有15本，數(shù)學(xué)書比語文書多4本，英語書比數(shù)學(xué)書少2本，數(shù)學(xué)書比科學(xué)書多5本，哪種課本的數(shù)量最多？”兩個學(xué)生根據(jù)老師的文字材料進行畫圖，誰畫出的圖像既標(biāo)準(zhǔn)又清晰明了，誰獲勝。（設(shè)計意圖：利用快樂游戲的方式導(dǎo)入課題，既喚醒學(xué)生的求知欲望，又讓學(xué)生利用畫圖策略展開比賽，有利于凸顯畫圖策略的價值與作用，從而揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題，為下一步的教學(xué)做好準(zhǔn)備。）案例二：在五年級下冊《解決問題的策略》單元的教學(xué)中，教師可以結(jié)合“轉(zhuǎn)化”這一策略設(shè)計故事情境：同學(xué)們，我們在二年級的時候?qū)W過一篇課文，課文的題目是《曹沖稱象》?，F(xiàn)在有哪位同學(xué)還記得這個故事呢？給大家講一講吧！待學(xué)生講完故事之后，教師再利用多媒體為學(xué)生播放《曹沖稱象》的簡短動畫片。當(dāng)學(xué)生興趣更濃時，教師提出幾個問題：曹沖將大象轉(zhuǎn)化成什么呢？原來的問題是稱大象的體重，聰明的小曹沖為什么將其轉(zhuǎn)化為石頭呢？其轉(zhuǎn)化策略對我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有怎樣的啟發(fā)呢？（設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的且有趣的故事情境為依托，提出相關(guān)的問題，驅(qū)動學(xué)生展開思考，既能夠增強學(xué)生對于新知識的熟悉感、親切感，又能夠建立學(xué)生認知體系與數(shù)學(xué)新知識之間的橋梁，有利于驅(qū)動學(xué)生展開思考，促使學(xué)生的認知從感性走向理性，自覺融入到本課題的學(xué)習(xí)中。）案例三：在六年級上冊《解決問題的策略》單元的教學(xué)中，教師可以結(jié)合“假設(shè)”這一策略，借助多媒體動態(tài)視頻設(shè)計模擬操作情境：同學(xué)們，請看大屏幕，有兩個這樣的問題：現(xiàn)在有720毫升的可樂，倒入9個同樣大小的杯子里，正好可以滿，那么每個杯子的容量是多少毫升？現(xiàn)有一瓶720毫升的可樂，正好倒?jié)M6個小杯和1個大杯，已知小杯容量是大杯的1/3，那么，小杯和大杯的容量各是多少毫升？出示完問題之后，教師引導(dǎo)學(xué)生建立在以往的知識經(jīng)驗上，對第一個問題很容易解答，因為每一個瓶子的大小是一樣的，720÷9就可以得出杯子的容量是多少。第二個問題較第一個問題有些難度，因為720毫升，分別倒入了大小不同的且數(shù)量不同的杯子里。這時，教師便可通過智慧課堂為學(xué)生展示問題的解決過程，運用動態(tài)視頻進行展示，引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察。第一個動態(tài)視頻假設(shè)將720毫升可樂全部倒入小杯中，解決問題；第二個動態(tài)視頻假設(shè)把720毫升可樂全部倒入到大杯中，解決問題。利用PPT動態(tài)展示這一假設(shè)過程，讓學(xué)生嘗試著闡述假設(shè)的過程。（設(shè)計意圖：通過智慧課堂的演示，將靜態(tài)的知識和復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成為簡單的問題，同時也恰到好處地為學(xué)生引出了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的解決問題策略的一種——假設(shè)策略。另外，借助多媒體也能夠給予學(xué)生直觀動態(tài)的感受，有利于他們深刻理解題中未知量之間的關(guān)系，促進學(xué)生理解能力、思維能力發(fā)展。）（二）操作體驗：在解決問題中感悟策略蘇教版《解決問題的策略》單元教學(xué)，旨在培養(yǎng)學(xué)生運用策略解決問題的能力。因此，教師在日常的教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生獲得全身心的體驗，在解決問題的過程中體驗策略的使用，發(fā)散思維，內(nèi)化策略，從而實現(xiàn)自身能力的有效升華。［2］案例一：在五年級上冊《解決問題的策略》單元教學(xué)中，教師可以結(jié)合“例舉”這一策略，為學(xué)生提出一個生活化的問題：草原上的牧民靠養(yǎng)牛和養(yǎng)羊謀生，王大伯打算圍一個長方形的羊圈，現(xiàn)在他有18根1米長的欄桿，請問有多少種不同的圍法？教師為學(xué)生展示完這個問題之后，為學(xué)生設(shè)計以下三個活動：審題，閱讀題目，你能知道哪些信息？思考，根據(jù)題意和以往所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識，王大伯可以圍成怎樣的長方形呢？能想出兩種圍法嗎？交流，小組之內(nèi)交流探討各自想出的圍羊圈的方法，并探討怎樣判斷你的方法是否正確。（設(shè)計意圖：全面凸顯學(xué)生的主體價值，讓學(xué)生感悟，交流，思考，合作，探討，從而獲得解決問題的方法。）等學(xué)生活動結(jié)束之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生一同展開畫一畫、擺一擺的活動，促使學(xué)生分析題目并說出操作的注意點，從而更加全面地解決問題，說出解決問題的所有方法。（設(shè)計意圖：通過學(xué)生的實際操作和動手體驗，讓學(xué)生感悟策略，積極解決問題。）教師引導(dǎo)學(xué)生拿出作業(yè)紙，立即寫出所有的圍羊圈的方法，并且列舉出每種長方形的面積。（設(shè)計意圖：建立在學(xué)生的思考基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開有效的表達，從而促使學(xué)生了解有序列舉的方法。列舉時做到不重復(fù)，不遺漏，將這道題中涉及的所有方法都能夠一一寫出。）教師繼續(xù)提出問題，用同樣的18根欄桿，不同的圍法，圍成的長方形面積是不同的，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？而后，讓學(xué)生展開交流與探討，從而總結(jié)出規(guī)律。（設(shè)計意圖，在教學(xué)的過程中，教師進行了細致的教學(xué)設(shè)計，注重讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)和思考的過程中來，并通過有目的、有意識的操作活動讓學(xué)生體驗、操作、交流、觀察、歸納。這有利于深化學(xué)生對規(guī)律的認識與理解，同時也能夠讓學(xué)生在經(jīng)歷的過程中，對數(shù)學(xué)知識的認知從形象到抽象，由表象到內(nèi)涵，感悟策略形成的過程，為將來策略的運用奠定堅實基礎(chǔ)。）（三）多例比較：在找尋共性中歸納策略策略不能直接從外部輸出，只有在策略的實施過程中，通過體驗獲得，在解決問題的過程中形成、歸納與內(nèi)化。因此，教師在《解決問題的策略》單元教學(xué)中，應(yīng)該結(jié)合主題策略，為學(xué)生設(shè)計多樣化的典型例題，讓學(xué)生在練習(xí)中進行比較，在找尋共性中進行歸納，真正升華內(nèi)化為自身的策略體系。案例一：在六年級上冊《解決問題的策略》單元教學(xué)中，教師可以結(jié)合“假設(shè)”這一策略，為學(xué)生設(shè)計如下例題：已知3輛大貨車和4輛小貨車共運貨30噸，大貨車的載貨量是小貨車的2倍，兩種貨車的載重量各是多少？有2個大筐和3個小筐，共裝有95千克蘋果，如果每個大筐裝的蘋果比每個小筐裝的蘋果多10千克，那么每個大筐裝多少千克蘋果？每個小筐裝多少千克蘋果？水果店中運來蘋果、香蕉和梨共720千克，蘋果比香蕉多30千克，香蕉比梨多45千克，那么請算出運來的蘋果、香蕉和梨各多少千克？全班有46人去劃船，共乘12只船，其中大船可坐5人，小船可坐3人，問大船和小船各有多少只？雞兔同籠共有頭48個，腳132只，求雞和兔共有多少只？一個飼養(yǎng)組一共養(yǎng)雞和兔共78只，共有200只腳，求飼養(yǎng)組養(yǎng)雞和兔共多少只？展示完這幾個例題之后，讓學(xué)生自主審題，思考解決，然后在小組內(nèi)進行討論，一同分析有哪些題目會運用到假設(shè)這一策略，這些題目的共性是什么。（設(shè)計意圖：通過相關(guān)問題的比較與總結(jié)，將學(xué)生的思維重點放在了假設(shè)策略運用于哪些題型上。在此過程中，學(xué)生的思維在解題中可能會遇到一些困難，但是根據(jù)自己對假設(shè)策略的應(yīng)用也能夠突破這一思維瓶頸，對假設(shè)策略有更加深刻的認識，這對學(xué)生策略的應(yīng)用具有重要意義。）（四）應(yīng)用反思：在實踐應(yīng)用中提升策略應(yīng)用策略解決實際中的問題，才能夠不斷反思，實現(xiàn)能力的提升。為了讓學(xué)生對自身形成策略的不同階段有全面性的認知，教師應(yīng)強化學(xué)生的策略應(yīng)用，讓學(xué)生在反思回顧的過程中提升策略水平。案例一：在四年級下冊的《解決問題的策略》單元教學(xué)中，教師可以圍繞“畫圖”策略，在課堂上運用電子白板的無線翻頁記憶功能，引導(dǎo)學(xué)生回顧并且共同完成相應(yīng)的題目，并以問題驅(qū)動學(xué)生展開反思：為什么在解決實際的問題之前要進行畫圖呢？畫圖的意義是什么？畫圖的價值是什么？我們應(yīng)該怎樣畫圖呢？接著，為學(xué)生引入一個現(xiàn)實生活中的問題：甲乙兩車從相距225千米的兩地相向而行，已知甲的速度是38千米每小時，乙的速度是52千米每小時，請問多少小時之后甲乙兩車相距15千米？提完這些問題之后，便引導(dǎo)學(xué)生用簡單的圖直觀展現(xiàn)，有條理地表示數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系進行解題。（設(shè)計意圖：既能夠讓學(xué)生在運用中反思，在反思中靈活運用，同時還能夠真正讓學(xué)生了解畫圖策略的重要意義，讓他們對策略的運用更加熟練，更加靈活，對策略的理解越來越深。）（五）結(jié)合生活：在適度衍生中擴展策略生活是數(shù)學(xué)知識的源泉。學(xué)生策略的運用和理解的根本目的在于解決生活中的實際問題。因此，在解決問題的策略單元教學(xué)中，教師應(yīng)適當(dāng)聯(lián)系生活，讓學(xué)生在生活經(jīng)驗中體驗和理解，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的升華。［3］案例一：在五年級下冊的《解決問題的策略》單元教學(xué)中，教師可以圍繞“列舉”這一主題為學(xué)生設(shè)計問題：我們?nèi)粘Ｉ钪杏卸嗌俜N不同面值的人民幣呢？你知道多少？怎樣說才能夠保證不遺漏不重復(fù)呢？思考人民幣的面值有何規(guī)律？規(guī)律的原因是什么？（設(shè)計意圖：融入生活元素，對教材進行適度的衍生，有利于滿足學(xué)生的發(fā)展需要，有利于提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)與生活之間聯(lián)系的認知，有利于為學(xué)生的研究和思索提供活動支持。人民幣源自于學(xué)生的日常生活，并且與他們的認知經(jīng)驗相結(jié)合，給出一道這樣的題目，可促使學(xué)生進行充分的思考