2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）

A.了解全國中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況

B.了解某校合唱團(tuán)30名成員訂做比賽服裝的尺寸大小

C.了解某種電池的使用壽命

D.調(diào)查長江流域的水污染情況

2.的立方根是（）

A.8B.±2C.4D.2

3.在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（α+3,α）到y(tǒng)軸的距離是5,則α的值為（）

A.-8B.2或一8C.2D.8

4.小雞孵化場孵化出IoOO只小雞，在60只上做記號，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意

抓出50只，其中做有記號的大約是（）

A.3只B.5只C.15只D.25只

5.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有（）

（1）經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直

（3）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相垂直

（4）過直線Tn外一點(diǎn)P向這條直線作垂線段，這條垂線段就是點(diǎn)P到直線Wi的距離

（5）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.小明求得方程組修的解為由于不小心，滴上了墨水，剛好遮住了兩個(gè)

數(shù)13和■,則這兩個(gè)數(shù)分別為（）

A.一2和2B.一2和4C.2和一4D.2和一2

7.如圖，AB//CD,DE1BE,BF、DF分另IJ為ZABE、ZCDE的A_____________B

角平分線，則NBFD=（）尸/\

A.IlOo?

B.120°C

C.125o

D.1350

8.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(Tn,n+2)先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得到

點(diǎn)A',若點(diǎn)A位于第二象限，則M、n的取值范圍分別是()

A.m<-2,n>1B.m<3,n<O

C.m<3,n>—4D.m<-2,n<—4

9.律法統(tǒng)宗少是一本通俗實(shí)用的數(shù)學(xué)書，也是將數(shù)字入詩的代表作，這本書由明代程大

位花了近20年完成,程大位還有一首類似二元一次方程組的飲酒數(shù)學(xué)詩：“肆中飲客亂紛紛，

薄酒名腦厚酒醇.醇酒二瓶醉五客，薄酒三瓶醉二人，共同飲了一十六，三十四客醉顏生，試

問高明能算士，幾多酵酒幾多醇？”這首詩是說，好酒二瓶，可以醉倒5位客人：薄酒三瓶,

可以醉倒二位客人，如果34位客人醉倒了，他們總共飲下16瓶酒.試問：其中好酒、薄酒分別

是多少瓶？設(shè)有好酒X瓶，薄酒y瓶.依題意，可列方程組為()

x+y=16儼+y=16

2,2?.B.L,2?.

{+-y=34[2.c5x+-y=34

(X+y—16pc+y=16

C-(3x+∣y=34D,(2.5X+∣y=34

10.定義新運(yùn)算“十”如下：當(dāng)α>b時(shí)，a?b=ab+b；當(dāng)α<b時(shí)，a?b=ab-b,

若3十(x+2)>0,則%的取值范圍是()

A.-1<X<1或X<-2B.X<—2或1<x<2

C.-2<x<1或X>1D.X<-2或X>2

二、填空題(本大題共5小題，共15.0分)

11.如果一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是.

12.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大5,如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得到

的新數(shù)與原數(shù)的和是99,原來的兩位數(shù)是.

13.已知n40B和NCO'D的兩邊分別互相平行，?AOB=60°,則NCo'。的度數(shù)為.

14.己知關(guān)于X的不等式組{；二1U)-I有5個(gè)整數(shù)解，貝M的取值范圍是.

15.如圖，點(diǎn)4°(0,0),AI(1,2)，42(2,0),∕I3(3,-2),4(4,0)…….根據(jù)這個(gè)規(guī)律,探究可得

點(diǎn)^2023的坐標(biāo)是-

三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（本小題6.0分）

（1）計(jì)算：749—V27+|1—yj^~2?+J（I-扔;

⑵解方程組:{χ+^→5?

17.（本小題6.0分）

2ζχ—1）>久+1

,∕2x-l，把其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的全部整數(shù)解.

{X-2≤y-

18.（本小題7.0分）

某市一研究機(jī)構(gòu)為了了解20?70歲年齡段市民的不同年齡結(jié)構(gòu)，隨機(jī)選取了100名年齡在該

范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方

圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示.

組別年齡段頻數(shù)（人數(shù)）

4組20≤%<3010

B組30≤X<4010

C組40≤X<50a

。組50≤X<6030

E組60≤%<7020

(1)請直接寫出α=,m=,。組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的圓心角是

度；

(2)請補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖；

⑶假設(shè)該市現(xiàn)有20?70歲的市民120萬人，問50?70歲年齡段人數(shù)約有多少？

19.(本小題8.0分)

閱讀下面的文字，解答問題.

現(xiàn)規(guī)定：分別用田和表示實(shí)數(shù)X的整數(shù)部分和小數(shù)部分，如實(shí)數(shù)3.14的整數(shù)部分是[3,14]=

3,小數(shù)部分是<3.14>=0.14；實(shí)數(shù)C的整數(shù)部分是[C]=2,小數(shù)部分是無限不循環(huán)小數(shù)，

無法寫完整，但是把它的整數(shù)部分減去，就等于它的小數(shù)部分，即2就是，7的小數(shù)部

分，所以=√7-2?

(I)[?√r^∑]=---------，(√-2)=----------;[√11]=---------><√11)=----------

(2)如果(，石)=α,[CUI]=b,求α+b-，石的立方根.

20.(本小題8.0分)

如圖，學(xué)校對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,a),圖書館對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,-2).(圖中小正方形的邊長代

表1個(gè)單位長度)，解答以下問題：

(1)請補(bǔ)全原有的平面直角坐標(biāo)系，a=,b=；

(2)若體育館對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,-1),畫出A4BC,求△4BC的面積.

21.(本小題9.0分)

2017年遂寧市吹響了全國文明城市創(chuàng)建決勝“集結(jié)號”.為了加快創(chuàng)建步伐，某運(yùn)輸公司承擔(dān)

了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，公司已派出大小兩種型號的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方.已知一輛大型

渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)15噸：3輛大型渣土運(yùn)輸車和8輛小型渣土運(yùn)輸車

每次共運(yùn)70噸.

(1)--輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次各運(yùn)土方多少噸？

(2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大小兩種型號渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方

總量不小于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出7輛，問該渣土運(yùn)輸公司有幾種派出方案？

(3)在(2)的條件下，已知一輛大型渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸花費(fèi)500元/次，一輛小型渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸

花費(fèi)300元/次，為了節(jié)約開支，該公司應(yīng)選擇哪種方案劃算？

22.(本小題ILO分)

長江汛期即將來臨，為了便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩

岸各安置了一探照燈(如圖1),假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ〃MN,連接4B,且

ZABN=45。.燈4射線自AQ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ZP便立即回轉(zhuǎn),燈8射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BN便立

即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈4轉(zhuǎn)動的速度是1度/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是3度/秒.

(1)若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動，在燈B射線第一次轉(zhuǎn)到BN之前，兩燈射出的光線交于點(diǎn)C.

①如圖1,當(dāng)兩燈光線同時(shí)轉(zhuǎn)動50秒時(shí)，求乙4BC的度數(shù)；

②如圖2,當(dāng)兩燈光線同時(shí)轉(zhuǎn)動55秒時(shí),過C作CO1BC交PQ于點(diǎn)。,求41BC與NACO的比值：

(2)若燈N射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈B射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈4射線第一次轉(zhuǎn)到ZP之前，B燈轉(zhuǎn)動幾

秒，兩燈的光線互相平行？

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4、了解全國中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

以了解某校合唱團(tuán)30名成員訂做比賽服裝的尺寸大小，適合普查，故本選項(xiàng)符合題意；

C、了解某種電池的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

。、調(diào)查長江流域的水污染情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比

較近似.

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,

一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，

對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

2.【答案】D

【解析】解：:√64=8，而8的立方根等于2,

?的立方根是2.

故選：D.

先求出，■豆的值，再根據(jù)立方根的定義求解.

此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立

方.由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根.注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)

的性質(zhì)符號相同.

3.【答案】C

【解析】解：???第一象限內(nèi)的點(diǎn)P(α+3,α)到y(tǒng)軸的距離是5,

α+3=5,

Q=2.

故選：C.

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)定義、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解答.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：

第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(一,一);第四象限(+,—).

4.【答案】A

【解析】解：做有記號的大約是50X搞=3(只)，

故選:A.

用50乘以總體中有記號的所占比例即可.

本題主要考查用樣本估計(jì)總體，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，

這時(shí)對總體的估計(jì)也就越精確.

5.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假

關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)和定理.

根據(jù)平行公理、垂直的概念、點(diǎn)到直線的距離的概念判斷即可.

【解答】

解：(1)經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，本小題說法是假命題；

(2)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，本小題說法是假命題；

(3)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行，本小題說法是假命題；

(4)過直線m外一點(diǎn)P向這條直線作垂線段，這條垂線段的長度就是點(diǎn)P到直線Tn的距離，本小題說

法是假命題；

(5)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，本小題說法是真命題.

故選：A.

6.【答案】D

【解析】解：將y=4代入方程4x+y=12得：

4%÷4=12,

解得：X=2.

將代入方程3%一2'=■中，

??.B=3×2-2×4=6-8=—2.

故選：D.

利用二元一次方程組解的意義，將y=4代入方程4x+y=12中，求得X值，再將x,y值代入方程

3x-2y=■中，計(jì)算即可得出結(jié)論.

本題主要考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的意義是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】

【分析】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、垂直的定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁

內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.解決問題的關(guān)犍是作平行線.

過E作EG〃AB,過產(chǎn)作FH〃4B,根據(jù)平行線的性質(zhì)得至此ABE+NBEO+NCOE=360。，再根據(jù)

角平分線定義及垂直的定義得到4FBE+4FDE=I35。，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及角平分

線定義得到/BFD=乙BFH+?DFH=?ABF+乙CDF=4FBE+乙FDE=135°,即可得解.

【解答】

解：如圖所示，過E作EG〃4B,過F作FH〃/IB,

：.EGIlCD,

：.?ABE+Z.BEG=180°,乙CDE+乙DEG=180°,

.?.?ABE+乙BED+?CDE=360°,

又?；DEJ.BE,BF,OF分別為NABE,4CDE的角平分線，

Z-FBE+乙FDE=?(?ABE÷?CDE)=^×(360°-90°)=135°,

-AB//CD,

???FH//CD,

ΛZ.ABF=Z.BFH,乙CDF=乙DFH,

???乙BFD=乙BFH+?DFH=?ABF+Z.CDF=乙FBE+乙FDE=135°,

故選：D.

8.【答案】C

【解析】解：?.?將點(diǎn)4(τn,n+2)先向上平移2個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)

二點(diǎn)A(m-3,n+4),

???點(diǎn)4位于第二象限，

rm—3<O

?tn+4>O,

解得｛女二

故選：C.

根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律可得點(diǎn)4(M-3,71+4),再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號可得.

此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，關(guān)鍵是橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下

移減.

9.【答案】B

f%+y=16

【解析】解：設(shè)有好酒工瓶，薄酒y瓶.根據(jù)題意，可列方程組為：3匚，2

(2.5%+-y=34

故選：B.

直接利用“好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果34位客人醉倒了，

他們總共飲下16瓶酒”，分別得出等式求出答案.

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：當(dāng)3>x+2,即％<1時(shí)，

3φ(%+2)>0,

：?3(%+2)+(%+2)>0,

?3x÷6+X+2>0,

?X>-2,

?-2<%<1；

當(dāng)3<%+2,即時(shí)，

??,3十(％+2)>0,

?**3(%+2)—(%+2)>0,

.?.2x+4>O,

?,?x>—2，

?x>1；

綜上所述，-2<久<1或工>1,

故選：C.

分當(dāng)3>x+2,即x<l時(shí)，當(dāng)3<x+2,即x>l時(shí)，兩種情況根據(jù)題目所給的新定義建立關(guān)于

X的不等式進(jìn)行求解即可.

本題主要考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，解一元一次不等式組，正確理解題意并利用分類討論的思

想求解是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】0

【解析】解：由題意，一個(gè)數(shù)的平方根與它的立方根相等，

則這個(gè)數(shù)為：0.

故答案為：0.

根據(jù)平方根和立方根的定義和性質(zhì)，即可得出這個(gè)數(shù).

本題主要考查了平方根和立方根?解題的關(guān)鍵是掌握平方根和立方根的定義和性質(zhì)，知道0的平方

根與它的立方根相等.

12.【答案】27

【解析】解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為X,十位數(shù)字為y,

由題意'得+10y+χ=99'

解得:

即原來的兩位數(shù)是27.

故答案為：27.

設(shè)十位數(shù)字為％,個(gè)位數(shù)字為y,本題中2個(gè)等量關(guān)系為：個(gè)位數(shù)字-十位數(shù)字=5,（IOX十位數(shù)字

+個(gè)位數(shù)字）+10X個(gè)位數(shù)字+十位數(shù)字=99,根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練用十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字表示出兩位數(shù)

的值.

13.【答案】60?；?20。

【解析】解：NAOB和NCo'。的兩邊分別互相平行，

.?.NAOB和NC。'。相等或互補(bǔ)，

.?.?CO'D=60。或120。，

故答案為:60?；?20。.

根據(jù)“兩邊分別互相平行的兩角相等或互補(bǔ)”求解即可.

此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩邊分別互相平行的兩角相等或互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】-2≤α<-l

r?9?c14力(5—2x>—1①

【解析】解：(，

(%—α>0@

由①得：X≤3,

由②得：x>a,

二不等式的解集為：a<x≤3,

???關(guān)于X的不等式組｛：二:U)—1有5個(gè)整數(shù)解，

???X=-1,0,1,2,3,

???a的取值范圍是：-2≤a<-l.

故答案為：-2<a<—1.

先解每一個(gè)不等式，確定不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集中，整數(shù)解的個(gè)數(shù)，確定a的取值范

圍.

本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的整數(shù)解個(gè)數(shù)，判斷字母的取值范

圍.

15.【答案】(2023,-2)

【解析】解:觀察圖形可知,點(diǎn)&(1,2),4(2,0)，Λ3(3,-2),4式4,0)...的橫坐標(biāo)依次是1、2、3、

4、…、n,

縱坐標(biāo)依次是2、0、一2、0、2、0、一2、…，

四個(gè)一循環(huán)，2023÷4=505...3,

故點(diǎn)4023坐標(biāo)是(2023,-2).

故答案為：(2023,-2).

由圖形得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是1、2、3、4、…、n,縱坐標(biāo)依次是2、0、-2、0、2、0、一2、...，

四個(gè)一循環(huán)，繼而求得答案.

本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得

出規(guī)律.

16.【答案】解：(1)原式=7-3+C-l+C-1)

=3+<2+?

=3∣+<2;

(2)(3x-5y=6amp;①

(%÷4y=-15amp;②

①-②X3得，

-17y=51,

y=-3,

把y=—3代入②得，X=—3,

(X=—3amp;

**{y=-3amp;,

【解析】(1)根據(jù)混合運(yùn)算順序解題即可；

(2)利用加減消元法解方程即可.

本題考查了解二元一次方程組，絕對值的性質(zhì)，開方的運(yùn)算法則，掌握對應(yīng)法則是解題的關(guān)鍵.

2(x-1)>X÷I(T)

.【答案】解:

17x-2≤令②

解不等式①得：尤>3,

解不等式②得：x≤5,

二原不等式組的解集為：3<X≤5,

該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示:

???該不等式組的整數(shù)解為：4,5.

【解析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組的

步驟是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】3030108

【解析】解：(l)α=IOO-(Io+10+30+20)=30,m%=需XlOO%=30%,即m=30,

。組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的圓心角是360。X需=108°,

故答案為:30、30、108；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:

(3)50?70歲年齡段人數(shù)約有120X當(dāng)需=60(萬人).

(1)根據(jù)5組的頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出α的值，用α的值除以總?cè)藬?shù)可得Jn的值，再用360。乘以。組

人數(shù)所占比例即可；

(2)根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中。、E組人數(shù)和所占比例即可.

本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想

解答.

19.【答案】W-：(1)1:y∕~2—1;3；?/11—3

(2)???，3的整數(shù)部分是2,QM的整數(shù)部分是10,

(λΛ5)=Q=y∕~~5—2,[?/101]=b=10?

??a+b—y∕~5=√^^5—2+10—y∕-5=8?

又???8的立方根為2,

???a+b-/石的立方根是2.

【解析】解：(1)?.?1<。<2，

二。的整數(shù)部分為1,小數(shù)部分為C-1,

即[√-2]=1，{V_2}=?Γ^2—1>

???3<Λ∏I<4,

.?.√^TI的整數(shù)部分為3,小數(shù)部分為，TT-3,

即Cl]=3,{>ΛTT}=√-TT-3,

故答案為：1,√-2-1,3,√^ll-3;

(2)石的整數(shù)部分是2,CUT的整數(shù)部分是10,

(√-5)=α=Λ∕~5—2，[V101]=b=10>

.?.α+fe-√^5=>Λ5-2+10-√^5=8.

又?；8的立方根為2,

：.a+b-，虧的立方根是2.

(1)估算無理數(shù)C,√F的大小，確定他們的整數(shù)部分和小數(shù)部分即可；

(2)估算無理數(shù)占，CUl的大小，確定a、b的值，再代入求出a+b-，下的值，最后求出其立

方根.

本題考查估算無理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的定義是正確解答的關(guān)鍵.

20.【答案】1-1

【解析】解：(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

由圖可知：a=1,b~—1；

故答案為：1,—1；

Ill

(2)4×3-^×4×l-^×2×l-^×3×3=4.5,

答：ZkABC的面積為4.5.

(1)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,α),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,-2),即可找出原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系即可;

(2)根據(jù)C的坐標(biāo)為(3,-1),畫出A4BC,利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可.

本題考查坐標(biāo)確定位置，平面直角坐標(biāo)系，三角形的面積，會用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置是關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方X噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方y(tǒng)噸,

根據(jù)題意，可得：｛1?8；=70,

解得:雇°，

答：一輛大型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方10噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方5噸;

(2)設(shè)派出大型渣土運(yùn)輸車a輛，則派出小型運(yùn)輸車(20-a)輛,

根據(jù)題意，可得:fjθa+5^2θ^a^148.

(20—a≥7

解得：9.6≤a≤13,

???a為整數(shù)，

.?.a=10、11、12、13,

則渣土運(yùn)輸公司有4種派出方案，如下：

方案一：派出大型渣土運(yùn)輸車10輛、小型渣土運(yùn)輸車10輛；

方案二：派出大型渣土運(yùn)輸車11輛、小型渣土運(yùn)輸車9輛；

方案三：派出大型渣土運(yùn)輸車12輛、小型渣土運(yùn)輸車8輛；

方案四：派出大型渣土運(yùn)輸車13輛、小型渣土運(yùn)輸車7輛；

(3)設(shè)運(yùn)輸總花費(fèi)為

則W=500a+300(20-a)=200a+6000,

V200>0,

???W隨a的增大而增大，

9.6≤a≤13,且a為整數(shù),

.??當(dāng)α=10時(shí)，W取得最小值，最小值W=200XIO+6000=8000,

故該公司選擇方案一最省錢.

【解析】(1)設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方X噸,一輛小型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方y(tǒng)噸,根據(jù)“一

輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)15噸；3輛大型渣土運(yùn)輸車和8輛小型渣土運(yùn)輸

車每次共運(yùn)70噸”，列方程組求解可得；

(2)設(shè)派出大型渣土運(yùn)輸車α輛，則派出小型運(yùn)輸車(20-α)輛，根據(jù)“每次運(yùn)輸土方總量不小于

148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出7輛”列不等式組求解可得；

(3)設(shè)運(yùn)輸總花費(fèi)為W,根據(jù)“總費(fèi)用=大渣土車總費(fèi)用+小渣土車總費(fèi)用”列出W關(guān)于α的函數(shù)解

析式，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)結(jié)合ɑ的范圍求解可得.

本題主要考查二元一次方程組、一元一次不等式組及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找

到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等式關(guān)系列出方程組、不等式組及一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)兩燈速度為：燈4轉(zhuǎn)動的速度是1度/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是3度/秒.

①當(dāng)轉(zhuǎn)動50秒時(shí)，Z.MBC=50×3°=150°,

.?.LCBN=180°-4MBC=30°,

???乙ABC=乙ABN-?CBN=45°-30°=15°,

故答案為：15°；

②比值為:|,理由如下,

如圖2,過點(diǎn)C作CH〃MN,

?.?PQllMN,

.?.CH//PQ,

兩燈光線同時(shí)轉(zhuǎn)動55秒時(shí)，貝IJNMBC=3X55。=165。，?QAC=55°,

.?.?ACH=/.QAC=55°,4HCB=乙CBN=(180-3×55)°=15°,

???ZJlBC=乙ABN-乙CBN,

B∣JZ.√1BC=450-15°=30°,

又?；4ACB=乙ACH+LBCH,

n?l?ACB=55°+180°-165°=70°,

而NBeD=90°,

.?.?ACD=90°-?ACB=20°