《平行四邊形的判定》第1課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)【人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)】

4/5《平行四邊形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）教材分析教材分析本課是在學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)研究性質(zhì)定理的逆命題，得到平行四邊形的三個(gè)判定定理，體現(xiàn)幾何圖形判定條件的一般研究方法.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想和證明過(guò)程，體會(huì)類比思想及探究圖形判定的一般思路；教學(xué)重難點(diǎn)2.掌握平行四邊形的三個(gè)判定定理，能根據(jù)不同條件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)行推理.教學(xué)重難點(diǎn)平行四邊形三個(gè)判定定理的探究和應(yīng)用.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備課件.教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)反思，引出課題前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)，它們的內(nèi)容是什么？平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形；平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分.學(xué)習(xí)完定義和性質(zhì)后，由以前經(jīng)驗(yàn)接下來(lái)我們應(yīng)該研究什么？平行四邊形的判定設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的回顧反思，引導(dǎo)學(xué)生提出研究平行四邊形判定問(wèn)題.二、經(jīng)驗(yàn)類比，形成思路根據(jù)以往的學(xué)習(xí)判定定理的經(jīng)驗(yàn)，如何尋找平行四邊形的判定方法？性質(zhì)定理判定定理兩直線平行，同位角相等同位角相等，兩直線平行角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等…………尋找判定定理的方法：嘗試從性質(zhì)定理的逆定理出發(fā)研究圖形的判定.師生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的一些圖形判定定理的內(nèi)容，通過(guò)與相應(yīng)圖形性質(zhì)定理的對(duì)比，得到啟發(fā)：可以嘗試從性質(zhì)定理的逆定理出發(fā)研究圖形的判定.三、理性思考，證明定理逆向思考提出猜想平行四邊形的性質(zhì)猜想對(duì)邊相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角相等兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形學(xué)生提出自己猜想，用畫圖提出反例，最后得出正確猜想.設(shè)計(jì)意圖：從對(duì)命題的結(jié)構(gòu)分析中提出猜想；在對(duì)原命題正確，而逆命題不一定正確的反思中體會(huì)證明的必要性.猜想1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連接AC，∵AB=CD，AD=BC，AC是公共邊，∴△ABC≌△CDA,∴∠1=∠2，∴AB∥CD，同理可證，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.判定1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.學(xué)生分為兩大組，分別對(duì)下面兩個(gè)猜想進(jìn)行驗(yàn)證.猜想2：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：：∵多邊形ABCD是四邊形，∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°．∴AD∥BC，AB∥DC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．猜想3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：∵OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB．∴∠OAD=∠OCB．∴AD∥BC．同理AB∥DC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．四、階段小結(jié)兩組小結(jié)：通過(guò)推理論證的真命題可以成為定理.我們把上述三個(gè)結(jié)論成為平行四邊形的判定定理.加上平行四邊形的定義，一共有四種判定平行四邊形的方法.五、運(yùn)用定理，解決問(wèn)題例1如圖，AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF.求證：AB∥EF.證明：∵AB=DC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴AB∥DC．又∵DC=EF，DE=CF，∴四邊形DCFE也是平行四邊形．∴DC∥EF．∴AB∥EF．例2如圖，□ABCD中，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．證明：連接BD，AC與BD交于O∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC,OB=OD,又∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF.∴OB=OD,OE=OF,∴四邊形BEDF是平行四邊形.六、課堂小結(jié)1.平行四邊形的判定方法：邊：兩組對(duì)邊分別平行的