題型專題05　力、熱、電綜合計算

題型專題(五)力、熱、電綜合計算1.[2018·深圳]在深圳某科技節(jié)上,某同學自己動手制作了一個牛奶加熱器,設計電路簡圖如圖T5-1所示,已知滑動變阻器R0的最大阻值為100Ω,用于加熱的電阻絲R1的阻值為55Ω。閉合開關S后,求:(1)電路中的最小電流。(結果保留一位小數(shù))(2)電阻絲R1的最大加熱功率。(3)在最大加熱功率下,用時100s可以將1kg常溫牛奶的溫度升高多少?[不考慮熱量損失,牛奶的比熱容為c=2.5×103J/(kg·℃)]圖T5-12.如圖T5-2甲所示為汽車的自動測定油箱內油量的電路原理圖,其中電源電壓為24V不變,R0為定值電阻,A為油量指示表(由一只量程為0~0.6A的電流表改裝而成),R為壓敏電阻,它的上表面受力面積為10cm2,其阻值與所受壓力的對應關系如圖乙所示。油箱的橫截面積為20dm2,油箱加滿汽油時深度為0.4m,此時油量指示表的示數(shù)在最大值處。(已知ρ汽油=0.7×103kg/m3,q汽油=3.0×1010J/m3,g取10N/kg)(1)當油箱裝滿汽油時,壓敏電阻R的阻值是多大?定值電阻R0的阻值是多大?(2)當油箱內汽油用完時,油量指示表的指針所對應的電流值是多少?(3)當該車以90km/h的速度勻速行駛1h時消耗的汽油為10L,汽油完全燃燒放出的熱量有30%轉化成汽車的有用功,則行駛過程中汽車受到的阻力是多大?圖T5-23.圖T5-3甲是一則公益廣告,濃濃的孝心滲透著社會主義核心價值觀。小紅給爺爺網購了一臺電熱足浴器,其銘牌的部分參數(shù)如圖乙所示。足浴器某次正常工作時控制面板顯示如圖丙所示(指示燈亮表示正常工作)。(1)此時足浴器的工作電流多大?(計算結果保留一位小數(shù))(2)若足浴器裝入最大容量、初溫為22℃的水,則當水溫達到控制面板上顯示的溫度時,水所吸收的熱量為多少?[已知水的比熱容c水=4.2×103J/(kg·℃)](3)若上述加熱過程耗時15min,則該足浴器的熱效率多大?圖T5-34.壓力傳感器可以把力學物理量轉化成電學信號,然后通過相互之間的函數(shù)關系,直接顯示力的大小。測量壓力大小的壓力傳感器,工作原理如圖T5-4所示,其中M、N均為絕緣材料,M、N間有可收縮的導線(電阻大小不計),彈簧上端和滑動變阻器R2的滑片P固定在一起,電源電壓恒為12V,已知壓力F的大小與R2的阻值大小成正比例關系。閉合開關S,壓力F0=0N時,滑片P在最上端;壓力F1=1N時,電流表示數(shù)為1A,電壓表示數(shù)為3V,當滑片P滑至最下端時,電壓表示數(shù)為7.5V。求:(1)定值電阻R1的大小,壓力F1與R2阻值的比例系數(shù)k。(2)當滑片P滑至最下端時,壓力F2的大小。(3)壓力F的大小與電壓表示數(shù)之間的函數(shù)關系表達式。圖T5-45.[2018·婁底]圖T5-5甲是測量高于湖水警戒水位裝置的原理圖。長方體形絕緣容器A內部左右兩面插有豎直薄金屬板并與電路連接,底部有一小孔與湖水相通,且容器底面與警戒水位相平。已知電源電壓恒為5V,小燈泡標有“2V2W”字樣(燈絲電阻不變)。兩金屬板間的湖水電阻R與x的關系如圖乙所示(x為容器內水柱高度h的倒數(shù),即x=1h)。求(1)小燈泡的電阻。(2)湖水水位高于警戒水位多少米時,燈泡正常工作。(3)將電流表改為水位計,水位計的刻度是否均勻,說明理由。圖T5-56.某物理興趣小組設計了探測湖底未知屬性的礦石密度的裝置,其部分結構如圖T5-6甲所示。電源電壓為6V,R0為定值電阻,滑動變阻器R的阻值隨彈簧的拉力F變化關系如圖乙所示,T為容器的閥門。某次探測時,水下機器人潛入100m深的湖底取出礦石樣品M。返回實驗室后,將礦石樣品M懸掛于P點放入容器中,保持靜止狀態(tài)。打開閥門T,隨著水緩慢注入容器,電壓表示數(shù)U隨容器中水的深度h變化關系如圖丙中的實線所示。在電壓表示數(shù)從2V變?yōu)?V的過程中,電流表示數(shù)變化值為0.2A(彈簧電阻忽略不計,礦石M不吸水,湖水密度與水相同,g取10N/kg)。求:(1)水下機器人在100m深的湖底取樣時受到水的壓強。(2)定值電阻R0的阻值。(3)礦石M的密度。圖T5-6

參考答案1.解:(1)當滑動變阻器接入電路的阻值最大時,電路中電流最小,此時滑片P處于b端,電路的最大總電阻R總=R0+R1=100Ω+55Ω=155Ω,由歐姆定律可得,電路中的最小電流Imin=UR總=220V155(2)當滑動變阻器接入電路的阻值最小時,電阻絲R1的加熱功率最大,此時滑片P處于a端,則最大加熱功率Pmax=U2R1=(220(3)最大加熱功率下,100s內產生的熱量Q=W=Pmaxt=880W×100s=8.8×104J,不考慮熱量損失,牛奶吸收的熱量Q吸=Q=8.8×104J,牛奶升高的溫度Δt=Q吸cm=8.82.解:(1)當油箱裝滿汽油時,壓敏電阻受到的壓強p=ρ汽油gh=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m=2.8×103Pa,由p=FS可得,壓敏電阻受到的壓力F=pS=2.8×103Pa×10×10-4m2=2.8由題圖乙可知,此時壓敏電阻R的阻值是10Ω。此時油量指示表的示數(shù)在最大值處,即電路中的電流I=0.6A,由I=UR可得,電路中的總電阻R總=UI=24因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,所以定值電阻R0的阻值R0=R總-R=40Ω-10Ω=30Ω。(2)當油箱內汽油用完時,壓敏電阻R受到的壓力為0,由圖乙可知,此時壓敏電阻的阻值R'=90Ω,則油量指示表的指針所對應的電流值I'=UR0+R'=(3)10L汽油完全燃燒釋放的熱量Q=Vq汽油=10×10-3m3×3.0×1010J/m3=3×108J,轉化成汽車的有用功為W=Qη=3×108J×30%=9×107J;由v=st可得,該車以90km/h的速度勻速行駛1h通過的路程s=vt=90km/h×1h=90km=9×104由W=Fs可得,汽車的牽引力F牽=Ws=9×107因汽車做勻速直線運動時處于平衡狀態(tài),受到的阻力和牽引力是一對平衡力,所以,行駛過程中汽車受到的阻力f=F牽=1000N。3.解:(1)由題圖丙(指示燈亮表示正常工作)可知,此時足浴器的電功率P=500W,由P=UI可得,此時足浴器的工作電流I=PU=500W220(2)足浴器裝入最大容量水時水的體積V=5L=5dm3=5×10-3m3,由ρ=mV得,水的質量m=ρV=1.0×103kg/m3×5×10-3m3=5由題圖丙可知水的末溫為40℃,則水溫達到控制面板上顯示的溫度時水所吸收的熱量Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×5kg×(40℃-22℃)=3.78×105J。(3)加熱時間t=15min=900s,由P=Wt得,電熱足浴器消耗的電能W=Pt=500W×900s=4.5×105則該足浴器的熱效率η=Q吸W×100%=34.解:(1)由題圖可知,定值電阻R1和滑動變阻器R2串聯(lián),電壓表測R2兩端電壓,電流表測電路中電流,當F1=1N時,電流表示數(shù)為1A,電壓表示數(shù)為3V,由串聯(lián)電路特點可知,此時U1=U-U2=12V-3V=9V,并且I1=I2=1A,由歐姆定律可得,R1的阻值R1=U1I1=9此時R2連入電路的阻值R2=U2I2=3所以壓力F1與R2阻值比例系數(shù)k=F1R2=1(2)當滑片P滑至最下端時,滑動變阻器連入阻值最大,電壓表示數(shù)為7.5V,此時電路中電流I'=I'2=I'1=U'1R1=U-所以R2的最大值R2最大=U'2I2'因為壓力F的大小與R2的阻值大小成正比例關系,即F=kR2,所以壓力F2=kR2最大=13N/Ω×15Ω=5N(3)由關系式F=kR2可得,R2=Fk=F由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得,電壓表示數(shù)UV=IR2=UR1+R2·R2化簡可得F=3UV5.解:(1)由電功率公式P=UI=U2R可得,小燈泡的電阻RL=UL2PL(2)因串聯(lián)電路中各處的電流相等,且燈泡正常發(fā)光,所以,電路中的電流I=IL=ULRL=2因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,所以,湖水電阻兩端的電壓UR=U-UL=5V-2V=3V,則湖水的電阻R=URIL=3由圖像可知,R與x成正比例函數(shù),設為R=kx,把R=4Ω、x=0.2m-1代入可得:k=20Ω·m,則R與x的關系式為R=20Ω·m×x,將R=3Ω代入得,3Ω=20Ω·m×x,解得:x=320m-1,即湖水水位高于警戒水位203m時(3)由R與x的關系式R=20Ω·m×x及x=1h可得,R=20因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,所以,I與h的關系式I=URL+R=由表達式可知,將電流表改為水位計時,I與h不成正比,電流表的示數(shù)變化不均勻,即水位計的刻度不均勻。6.解:(1)水下機器人在100m深的湖底取樣時受到水的壓強p=ρ湖水gh=1×103kg/m3×10N/kg×100m=1×106Pa。(2)由題中電路圖可知,定值電阻R0與滑動變阻器R串聯(lián),電壓表測R兩端的電壓,電流表測電路中的電流,由圖丙可知,當容器內水的深度在0~h1時,電壓表的示數(shù)U1=2V,因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,所以,R0兩端的電壓U0=U-U1=6V-2V=4V,電路中的電流I1=U0R0當容器內水的深度大于h2時,電壓表的示數(shù)U2=4V,R0兩端的電壓U'0=U-U2=6V-4V=2V,電路中的電流I2=U'0R因電流表示數(shù)變化值為0.2A,即I1-I2=4VR0-解得R0=10Ω。(3)當容器內水的深度在0~h1時,電路中的電流I1=U0R0=4滑動變阻器接入電路中的電阻R1=U1I1=2由圖乙可知,此時拉力F1=22.5N,當容器內水的深度大于h2時,電路中的電流I2=U'0R0=滑動變阻器接入電路中的電阻R2=U2I2=4由圖乙可知,此時拉力F2=15N,由于是往容器中緩慢注水,結合圖丙可知:①當容器內水的深度在0~h1時,礦石沒有浸在水中,不受浮力,此時彈簧的拉力與重力平衡,拉力最大;②當容器內水的深度在h1~