邏輯函數(shù)的表示方法與實現(xiàn)

關于邏輯函數(shù)的表示方法與實現(xiàn)一、邏輯變量與邏輯函數(shù)在邏輯代數(shù)中，變量的取值只有0和1兩種可能，這里0和1不表示數(shù)量的大小，只代表兩種不同的邏輯狀態(tài)，這樣的變量稱為邏輯變量。在邏輯表達式Y=F(A,B,···)中,A,B稱為輸入邏輯變量，Y稱為輸出邏輯變量。如果輸入邏輯變量A,B,···的取值確定之后，輸出邏輯變量Y的值也被惟一地確定了，那么Y是A,B,···的邏輯函數(shù)，寫為：Y=F(A,B,···)邏輯函數(shù)表示法與實現(xiàn)邏輯函數(shù)表示法與實現(xiàn)3.1邏輯函數(shù)的表示方法第2頁,共17頁，2024年2月25日，星期天二、邏輯函數(shù)的表示方法1．真值表法邏輯函數(shù)有n個變量時，共有2n個不同的變量取值組合。在列真值表時，變量取值的組合一般按n位二進制數(shù)遞增的方式列出。用真值表表示邏輯函數(shù)的優(yōu)點是直觀、明了，可直接看出邏輯函數(shù)值和變量取值之間的關系。

用0和1表示輸入邏輯變量各種取值的組合和對應的輸出函數(shù)值排列成的表格，稱為真值表。邏輯函數(shù)表示法與實現(xiàn)第3頁,共17頁，2024年2月25日，星期天例如：邏輯函數(shù)表示法與實現(xiàn)ABCDY00001000100010100111010000101001101011111000010010101001011011001110111110111111第4頁,共17頁，2024年2月25日，星期天2、邏輯函數(shù)式

邏輯函數(shù)表達式是用與、或、非等邏輯運算來表示各輸入變量和輸出變量之間邏輯關系的表達式。常見形式如下：

與或式：

Y=AB+AC

或與式：Y=A（B+C）與非式：Y=

或非式：Y=

與或非式：Y＝邏輯函數(shù)表示法與實現(xiàn)第5頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

注意：（1）邏輯函數(shù)表達式的運算順序有兩條原則：一是先算括號內，后算括號外；二是先算與，后算或。（2）當非號的下面有括號時，括號可以省略。如：可以寫成。但是在非號下的其它形式的括號不能省略。如：（1）邏輯函數(shù)表達式的運算順序有兩條原則：一是先算括號內，后算括號外；二是先算與，后算或。（2）當非號的下面有括號時，括號可以省略。如：可以寫成。但是在非號下的其它形式的括號不能省略。如：（1）邏輯函數(shù)表達式的運算順序有兩條原則：一是先算括號內，后算括號外；二是先算與，后算或。（2）當非號的下面有括號時，括號可以省略。如：可以寫成。但是在非號下的其它形式的括號不能省略。如：（1）邏輯函數(shù)表達式的運算順序有兩條原則：一是先算括號內，后算括號外；二是先算與，后算或。（2）當非號的下面有括號時，括號可以省略。如：可以寫成。但是在非號下的其它形式的括號不能省略。如：邏輯函數(shù)表示法與實現(xiàn)第6頁,共17頁，2024年2月25日，星期天邏輯圖是用基本邏輯門和復合邏輯門的邏輯符號組成的對應于某一邏輯功能的電路圖。3．邏輯圖：ABFC1。例如：邏輯函數(shù)表示法與實現(xiàn)第7頁,共17頁，2024年2月25日，星期天它用2n個小方格表示n個變量的2n個最小項，并且使邏輯相鄰的最小項在幾何位置上也相鄰，按這樣的相鄰要求排列起來的方格圖稱為n變量最小項卡諾圖，4．卡諾圖這種表示方法，特別便于化簡邏輯函數(shù)?？ㄖZ圖又稱為最小項方格圖

0011000BC11010111010A邏輯函數(shù)表示法與實現(xiàn)第8頁,共17頁，2024年2月25日，星期天5.波形圖法：從而分析在每一狀態(tài)下輸入和輸出波形對應關系如：根據(jù)邏輯函數(shù)中輸入變量和輸出變量的對應關系式直觀的畫出輸入波形和輸出波形F邏輯函數(shù)表示法B第9頁,共17頁，2024年2月25日，星期天1、用基本門電路實現(xiàn)邏輯函數(shù)：例如：

邏輯函數(shù)表示法與實現(xiàn)3.2邏輯函數(shù)的實現(xiàn)第10頁,共17頁，2024年2月25日，星期天例：用與非門實現(xiàn)函數(shù)

1。&。&。&。2、用與非門實現(xiàn)函數(shù)

邏輯函數(shù)表示法與實現(xiàn)第11頁,共17頁，2024年2月25日，星期天用與非門實現(xiàn)函數(shù)的一般方法：⑴、將函數(shù)化為最簡與或式

⑵、對最簡與或式兩次求非，變換為最簡與非-與非式

邏輯函數(shù)表示法與實現(xiàn)第12頁,共17頁，2024年2月25日，星期天例：3、用或非門實現(xiàn)函數(shù)

邏輯函數(shù)表示法與實現(xiàn)第13頁,共17頁，2024年2月25日，星期天用或非門實現(xiàn)函數(shù)的一般方法：⑴、將函數(shù)的非函數(shù)化為最簡與或式

⑵、對最簡與或式求非（用摩根定理），求得函數(shù)的最簡或與式⑶、對最簡或與式兩次求非，變換為最簡或非-或非式

邏輯函數(shù)表示法與實現(xiàn)第14頁,共17頁，2024年2月25日，星期天用與－或－非門實現(xiàn)函數(shù)的一般方法：⑴、將函數(shù)非函數(shù)化為最簡與或式

⑵、對最簡與或式求非，得到其原函數(shù)的最簡與-或-非式，即可用與-或-非門實現(xiàn)之

4、用與-或-非門實現(xiàn)函數(shù)

例如：

邏輯函數(shù)表示法與實現(xiàn)第15頁,