“特殊平行四邊形”中考復(fù)習(xí)

特殊平行四邊形回憶激活1、如圖，假設(shè)矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，AC＝8，那么△ABO的周長為________。2、如圖，菱形ABCD的周長是20cm，對角線BD長8cm，那么這個菱形的面積是________。3、如圖，在正方形ABCD中，對角線BD長為2cm，那么這個正方形的周長為________cm；點(diǎn)E為對角線上一點(diǎn)，連接EA、EC。EA_____EC〔填“＞”、“＜”或“＝”〕。1224cm2.4=直角

四個角都是直角

對角線相等中心對稱、軸對稱直角相等四邊都相等

對角線互相垂直且平分每一組對角

中心對稱、軸對稱中心對稱、軸對稱具有矩形、菱形的所有性質(zhì)4、矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們具有平行四邊形的所有性質(zhì)。另外，它們還有各自的特性，如下表：四邊

互相垂直

有一個直角

鄰邊

有一組鄰邊相等

直角

鄰邊

5、順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形以下簡稱為“中點(diǎn)四邊形”。試判斷中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并說明理由?！?〕當(dāng)ACBD時，四邊形EFGH為菱形；〔2〕當(dāng)ACBD時，四邊形EFGH為矩形；〔3〕當(dāng)ACBD且ACBD時，四邊形EFGH為正方形；矩形的“中點(diǎn)四邊形”是

形；菱形的“中點(diǎn)四邊形”是

形；正方形的“中點(diǎn)四邊形”是

形。菱矩正方=⊥⊥=

例1(2013.鐵嶺)如圖，△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.(1)求證:四邊形AEBD是矩形;(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,矩形AEBD是正方形,并說明理由.思考重建練習(xí)1〔2011.廣東〕如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．〔1〕求證：四邊形OCED是菱形；〔2〕假設(shè)∠ACB＝30°，菱形OCED的面積為，那么AC的長為。ABCDEO遷移穩(wěn)固練習(xí)2〔2011防城港〕如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．〔1〕請?zhí)骄縀B與GD數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；222（2）若AB=2，AG=，求EB的長．變式：在〔2〕的條件下，求tan∠BEA遷移穩(wěn)固總結(jié)反思四邊形平行四邊形矩形

菱形正方形

1、本節(jié)課的考點(diǎn)你是否能理解？2、本節(jié)課你了解哪些解決問題的方法？3、你還有哪些困惑？今后還需要努力的地方是什么？總結(jié)反思1、《策略》“四邊形”第2課時以及第3課時的例1、例2.2、每日一題：〔2013?衡陽〕如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個動點(diǎn)，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點(diǎn)E、F，AD=4．〔1〕