2023-2024學(xué)年三年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第四單元第一課時(shí)《乘、除法和加減法的混合運(yùn)算》（教案）

/教案：《乘、除法和加減法的混合運(yùn)算》教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生掌握乘、除法和加減法的混合運(yùn)算的方法和步驟。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用乘、除法和加減法進(jìn)行計(jì)算的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：1.乘、除法和加減法的混合運(yùn)算的方法和步驟。2.運(yùn)用乘、除法和加減法解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：1.理解和掌握乘、除法和加減法的運(yùn)算順序。2.解決實(shí)際問題時(shí)的運(yùn)算策略。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教師準(zhǔn)備相關(guān)的教學(xué)材料，如計(jì)算器、教具等。2.學(xué)生準(zhǔn)備鉛筆、橡皮、計(jì)算器等學(xué)習(xí)工具。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.教師通過一個(gè)簡單的實(shí)際問題引入本節(jié)課的內(nèi)容，例如：“小明去超市購物，買了3個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果5元，他還買了一瓶飲料，飲料的價(jià)格是12元。請問小明一共花了多少錢？”2.學(xué)生嘗試解決這個(gè)實(shí)際問題，通過計(jì)算得出答案。二、探究新知（15分鐘）1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法、除法和加減法的基本運(yùn)算規(guī)則，讓學(xué)生明確乘、除法和加減法的運(yùn)算順序。2.教師通過具體的例題，引導(dǎo)學(xué)生掌握乘、除法和加減法的混合運(yùn)算的方法和步驟。例如：“計(jì)算83×4÷2-5”。3.學(xué)生嘗試解決例題，并總結(jié)出乘、除法和加減法的混合運(yùn)算的步驟：先乘除后加減，從左到右依次計(jì)算。三、鞏固練習(xí)（10分鐘）1.教師給出一些乘、除法和加減法的混合運(yùn)算題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成。例如：“計(jì)算94×2÷3-6”，“計(jì)算15-3×4÷28”等。2.學(xué)生完成后，教師進(jìn)行點(diǎn)評和解答，指出學(xué)生在運(yùn)算過程中的錯(cuò)誤，并給予正確的指導(dǎo)。四、拓展提高（10分鐘）1.教師給出一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用乘、除法和加減法進(jìn)行計(jì)算。例如：“小華買了4本書，每本書的價(jià)格是8元，他還買了一支筆，筆的價(jià)格是5元。請問小華一共花了多少錢？”2.學(xué)生嘗試解決實(shí)際問題，通過計(jì)算得出答案。五、總結(jié)與反思（5分鐘）1.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生明確乘、除法和加減法的混合運(yùn)算的方法和步驟。2.學(xué)生分享自己在解決實(shí)際問題時(shí)的運(yùn)算策略和經(jīng)驗(yàn)，教師給予肯定和指導(dǎo)。教學(xué)延伸：1.教師可以布置一些相關(guān)的作業(yè)，讓學(xué)生鞏固乘、除法和加減法的混合運(yùn)算的方法和步驟。2.教師可以引導(dǎo)學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競賽或者數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)反思：本節(jié)課通過實(shí)際問題的引入，讓學(xué)生明確了乘、除法和加減法的混合運(yùn)算的方法和步驟。在教學(xué)過程中，教師通過具體的例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握了乘、除法和加減法的運(yùn)算順序，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，教師還引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和反思，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在今后的教學(xué)中，教師可以進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：在以上教案中，需要重點(diǎn)關(guān)注的是“探究新知”環(huán)節(jié)，特別是乘、除法和加減法的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。這個(gè)細(xì)節(jié)對于學(xué)生掌握混合運(yùn)算的規(guī)則至關(guān)重要，也是學(xué)生在計(jì)算過程中容易出錯(cuò)的地方。詳細(xì)補(bǔ)充和說明：在探究新知環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法、除法和加減法的基本運(yùn)算規(guī)則，讓學(xué)生明確乘、除法和加減法的運(yùn)算順序。這是非常重要的一個(gè)步驟，因?yàn)槌恕⒊ê图訙p法的運(yùn)算順序會(huì)直接影響到最終的答案。乘、除法和加減法的運(yùn)算順序遵循以下規(guī)則：先乘除后加減，從左到右依次計(jì)算。這意味著在一個(gè)表達(dá)式中，先計(jì)算乘法和除法，再計(jì)算加法和減法。如果表達(dá)式中存在多個(gè)乘法和除法運(yùn)算，或者多個(gè)加法和減法運(yùn)算，需要按照從左到右的順序依次進(jìn)行計(jì)算。為了讓學(xué)生更好地理解和掌握這個(gè)規(guī)則，教師可以通過具體的例題進(jìn)行講解和示范。例如，可以給出一個(gè)表達(dá)式83×4÷2-5，然后引導(dǎo)學(xué)生按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。首先，計(jì)算乘法3×4得到12，然后計(jì)算除法12÷2得到6。接下來，將得到的結(jié)果6與表達(dá)式中的加法和減法運(yùn)算相結(jié)合，即86-5。最后，按照從左到右的順序進(jìn)行加法和減法運(yùn)算，得到最終答案9。在學(xué)生掌握了運(yùn)算順序之后，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些練習(xí)題，鞏固他們的計(jì)算能力?？梢酝ㄟ^給出一些乘、除法和加減法的混合運(yùn)算題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成。在學(xué)生完成練習(xí)后，教師進(jìn)行點(diǎn)評和解答，指出學(xué)生在運(yùn)算過程中的錯(cuò)誤，并給予正確的指導(dǎo)。此外，教師還可以通過實(shí)際問題來引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘、除法和加減法進(jìn)行計(jì)算。例如，可以給出一個(gè)購物問題，讓學(xué)生計(jì)算小明購買蘋果和飲料的總花費(fèi)。這樣的實(shí)際問題可以讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用混合運(yùn)算的規(guī)則，提高他們解決實(shí)際問題的能力?？偨Y(jié)：在探究新知環(huán)節(jié)中，重點(diǎn)關(guān)注乘、除法和加減法的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是非常重要的。通過具體的例題和練習(xí)，教師可以幫助學(xué)生理解和掌握運(yùn)算順序，提高他們的計(jì)算能力。同時(shí)，通過解決實(shí)際問題，學(xué)生可以更好地應(yīng)用混合運(yùn)算的規(guī)則，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。在今后的教學(xué)中，教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類似的練習(xí)和實(shí)際問題解決，鞏固他們的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在學(xué)生掌握了運(yùn)算順序之后，教師還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)運(yùn)算符的優(yōu)先級。在數(shù)學(xué)中，乘法和除法被視為第一優(yōu)先級運(yùn)算，而加法和減法被視為第二優(yōu)先級運(yùn)算。這意味著在一個(gè)表達(dá)式中，我們應(yīng)該首先執(zhí)行所有的乘法和除法運(yùn)算，然后再執(zhí)行加法和減法運(yùn)算。例如，在表達(dá)式83×4÷2-5中，我們首先計(jì)算3×4得到12，然后計(jì)算12÷2得到6，最后將這些結(jié)果與加法和減法運(yùn)算相結(jié)合，得到86-5，最終結(jié)果是9。為了幫助學(xué)生更好地理解和記憶運(yùn)算順序，教師可以使用一些記憶口訣或者圖表來輔助教學(xué)。例如，可以使用“PEMDAS”規(guī)則（括號、指數(shù)、乘除、加減、從左到右）來幫助學(xué)生記住運(yùn)算順序。教師可以解釋每個(gè)字母代表的意義：P代表括號（Parentheses），E代表指數(shù)（Exponents），MD代表乘法（Multiplication）和除法（Division），AS代表加法（Addition）和減法（Subtraction）。通過這種方式，學(xué)生可以更容易地記住運(yùn)算順序，并在計(jì)算時(shí)遵循正確的步驟。在學(xué)生進(jìn)行實(shí)際計(jì)算時(shí)，教師應(yīng)該鼓勵(lì)他們使用紙和筆來記錄每一步的計(jì)算過程。這樣可以幫助學(xué)生清晰地看到每一步的結(jié)果，并且在出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)更容易找出問題所在。教師可以示范如何使用紙和筆來記錄計(jì)算過程，并且在學(xué)生進(jìn)行練習(xí)時(shí)提供指導(dǎo)。此外，教師還應(yīng)該教授學(xué)生如何檢查他們的計(jì)算結(jié)果。這可以通過反向運(yùn)算或者使用計(jì)算器來驗(yàn)證結(jié)果。教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算器來驗(yàn)證他們的手工計(jì)算結(jié)果，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生對計(jì)算結(jié)果的信心，并且?guī)椭麄儼l(fā)現(xiàn)和糾正可能的錯(cuò)誤。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該提供不同難度的題目，以便學(xué)生能夠逐步提高他們的計(jì)算能力。從簡單的題目開始，逐漸過渡到更復(fù)雜的題目，可以幫助學(xué)生建立信心，并且逐步挑戰(zhàn)他們的思維能力。教師應(yīng)該在學(xué)生完成練習(xí)后，及時(shí)提供反饋，指出他們的錯(cuò)誤，并且?guī)椭麄兝斫庹_的解題方法。在拓展提高環(huán)節(jié)，教師可以通過引入實(shí)際問題來增加學(xué)生的興趣和參與度。這些問題可以是與學(xué)生的日常生活相關(guān)的，例如購物、烹飪或者運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)問題。通過解決這些問題，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，從而更好地理解數(shù)學(xué)的概念和運(yùn)算規(guī)則?？偨Y(jié)：在探究新知環(huán)節(jié)中，重點(diǎn)關(guān)注乘、除法和加減法的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?qū)τ趯W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)