重慶市長(zhǎng)壽區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

重慶市長(zhǎng)壽區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

2.下列說法正確的是（）

A.在地球上，上拋的籃球一定會(huì)下落，是必然事件

B.買一張福利彩票一定中獎(jiǎng)，是不可能事件

c.拋擲一個(gè)正方體骰子，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是:

D.從一個(gè)裝有5個(gè)黑球和1個(gè)紅球的口袋中，摸出一個(gè)球是黑球是必然事件

3.已知關(guān)于x的方程/一展一6=0的一個(gè)根為x=3,則實(shí)數(shù)上的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

4.用配方法解方程，Y-2尤一5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）

A.（X+1）2=6B.（%-1）2=6C.（元+2）2=9D.（x-2）2=9

5.如圖，△ABC是。O的內(nèi)接三角形，AC是。O的直徑，ZC=50°,/ABC的平分

線BD交。。于點(diǎn)D,則/BAD的度數(shù)是（）

A.45°B.85°C.90°D.95°

6.如圖，在Rt^A5c中，NACB=9O。,NA=3O。，BC=2.將Y48c繞點(diǎn)C按順時(shí)針方

向旋轉(zhuǎn)〃度后得到△EDC,此時(shí)點(diǎn)。在AB邊上，斜邊OE交AC邊于點(diǎn)F，則〃的大

小和圖中陰影部分的面積分別為（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

A.30,2B.60,2C.60,—D.60,43

2

7.如圖，李老師早晨出門去鍛煉，一段時(shí)間內(nèi)沿eM的半圓形MfAfBfCfM路

徑勻速慢跑，那么李老師離出發(fā)點(diǎn)M的距離》與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是

（）

8.某車的剎車距離y（機(jī)）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)y='/（x

>0）,若該車某次的剎車距離為5m,則開始剎車時(shí)的速度為（）

A.40m/sB.20m/s

C.10m/sD.5m/s

9.將一枚分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子擲出兩次，出現(xiàn)的數(shù)字分別記為

a,b,則:正好能化成整數(shù)的概率是（）

b

A.-B.—C.—D.—

6121820

10.如圖，AB是。。的直徑，CO是。。的切線，切點(diǎn)為D,CO與AB的延長(zhǎng)線交于

點(diǎn)C,乙4=30。，AD=5,則8的長(zhǎng)度為（）

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

D

A.4B.5C.6D.7

11.如圖，兩圓相交于A,3兩點(diǎn)，小圓經(jīng)過大圓的圓心。,點(diǎn)C,。分別在兩圓上,

若/AZ）B=100。，則/ACB的度數(shù)為（）

；.下列結(jié)論

12.已知二次函數(shù)y=幺2+b%+c（a。0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為％=-

中,正確的是（）

C.2b+c>0D.4a+c<2b

二、填空題

13.用直徑為100cm的半圓形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)接縫部分），則此圓錐的

底面半徑是

14.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、。都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由Y4O3繞點(diǎn)。按

逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

15.如圖，已知二次函數(shù)y=/+Zzx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)4-1，0),點(diǎn)8(1，-2),該圖象與x

軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,則AC的長(zhǎng)為.

16.現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字-2、1、2、3的4張卡片洗勻后，背面朝上，

從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為相，再?gòu)氖Ｏ碌?張卡片中任取一張，將該卡片

上的數(shù)字記為“，則數(shù)字加、”都不是方程/一5%+6=0的解的概率為

三、解答題

17.解下列方程：

(1)x2—2x=8x—9；

(2)4%2+4X+9=0.

18.已知，a=—1+J1—c+2,方程方z+/ax+c=0有?■個(gè)根是-1.

(1)求C的值；

(2)求6的值和方程的另一個(gè)根.

19.如圖所示，AB是。。的一條弦，ODLAB,垂足為C,交。。于點(diǎn)。，點(diǎn)E在。。

上.

(1)若ZAOD=52。，求/DE3的度數(shù).

(2)若OC=3,OA-5,求AB的長(zhǎng).

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

E

D

20.甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有三個(gè)相同

的小球，它們分別寫有數(shù)字3、4和5；丙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有

數(shù)字6和7.現(xiàn)從這三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球，根據(jù)畫樹狀圖或列表的方法解答

下列問題：

(1)求取出的3個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的概率；

(2)求取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)的概率.

21.如圖，△ABC中，ZACB=90°,D是邊AB上一點(diǎn)，且NA=2/DCB.E是BC邊上的

一點(diǎn)，以EC為直徑的。O經(jīng)過點(diǎn)D.

(1)求證：AB是。。的切線；

(2)若CD的弦心距為1,BE=EO,求BD的長(zhǎng).

22.在圖(1)至圖(2)中,直線與線段AB相交于點(diǎn)O,Z1=Z2=45°.

圖⑴圖⑵

⑴如圖(1),若AO=OB,請(qǐng)寫出AO與2D的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

(2)將圖(1)中的腦V繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖(2),其中40=08.求證：AC=BD,

AC.LBD.

23.今年國(guó)慶期間，某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一種文具，進(jìn)價(jià)為每個(gè)30元，試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷

售單價(jià)定為40元時(shí)，每天能銷售30個(gè).

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

（1）當(dāng)銷售單價(jià)每上漲1元時(shí)，每天的銷售量將減少1個(gè).請(qǐng)問當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),

該文具每天的銷售利潤(rùn)為400元？

（2）為了回饋廣大顧客，同時(shí)提高該文具的知名度，商場(chǎng)營(yíng)銷部決定在11月11日（雙十

一）當(dāng)天開展特別降價(jià)促銷活動(dòng)，若每件的銷售單價(jià)在（1）的基礎(chǔ)上降價(jià)m％,則可

多售出2m％,為了使一天的銷售額為1120元，求機(jī)的最大值.

24.某批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間

內(nèi)，甲種水果的銷售利潤(rùn)y甲（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y甲=Q3x；

乙種水果的銷售利潤(rùn)y乙（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量X（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y乙=ax2+bx（其

中awo,a,b為常數(shù)），且進(jìn)貨量X為1噸時(shí)，銷售利潤(rùn)y乙為1.4萬(wàn)元；進(jìn)貨量x為2噸

時(shí)，銷售利潤(rùn)y乙為2.6萬(wàn)元.

⑴求y乙（萬(wàn)元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）如果市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為t噸，請(qǐng)你寫出這

兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和W（萬(wàn)元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出這兩

種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線>=彳+3分別交x軸、y軸于A、2兩點(diǎn).拋物

線>=辦2+6尤+c（o#0）經(jīng)過A、2兩點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C（LO）.

（1）求該拋物線的解析式；

⑵點(diǎn)。為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)