山東棗莊2022-2023高三二模數(shù)學(xué)試題

秘密★啟用前

棗莊市2023屆高三模擬考試數(shù)學(xué)試題

2023.03注意事項(xiàng)：

1.答卷前.，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。

如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在

答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

工的共輾復(fù)數(shù)為

i-2

A.i+2B.i—2C.—2—iD.2—i

4={x|0<x<2},3={x|4x2-4x-15<0卜則

A.5/ID.Vxw/,

y=優(yōu)的圖象如圖所示，則y=ax2+x圖象頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取

值范圍是

C.同)”L

4.黨的十八大以來的十年,是砥礪奮進(jìn)、矢志“為中國(guó)人民謀幸?！钡氖?在黨

中央的正確領(lǐng)導(dǎo)下，我國(guó)堅(jiān)定不移貫徹新發(fā)展理念,著力推進(jìn)高質(zhì)量發(fā)展，推動(dòng)構(gòu)建新

發(fā)展格局，實(shí)施供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，制定一系列具有全局性意義的區(qū)域重大戰(zhàn)略，經(jīng)濟(jì)

實(shí)力實(shí)現(xiàn)歷史性躍升.國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)從五十四萬億元增長(zhǎng)到一百一十四萬億元,

穩(wěn)居世界第二位.下表是2022年我國(guó)大陸31省市區(qū)GDP數(shù)據(jù).

2022年中國(guó)大陸31省市區(qū)GDP

排名省份GDP（單位：億元）排名省份GDP（單位：億元）

1廣東省129118.617遼寧省28975.1

2江蘇省122875.618云南省28954.2

3山東省87435.119廣西壯族自治區(qū)26300.9

4浙江省77715.420山西省25642.6

5河南省61345.121內(nèi)蒙古自治區(qū)23158.7

6四川省56749.822貴州省20164.6

7湖北省53734.923新疆維吾爾自治區(qū)17741.3

8福建省53109.924天津市16311.3

9湖南省48670.425黑龍江省15901.0

10安徽省45045.026吉林省13070.2

11上海市44652.827甘肅省11201.6

12河北省42370.428海南省6818.2

13北京市41610.929寧夏回族自治區(qū)5069.6

14陜西省32772.730青海省3610.1

15江西省32074.731西藏自治區(qū)2132.6

16重慶市29129.0

則由各省市區(qū)GDP組成的這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為（單位：億元）

a,b,c是同一平面內(nèi)兩兩不共線的單位向量，下列結(jié)論可能成立的是

A.b?（a+c）=2

B.（a+b）//（〃一力）

人,〃,使羽+〃6=0

Q+8+C=6,則|°-川二G

6.某地區(qū)有20000名考生參加了高三第二次調(diào)研考試.經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，數(shù)學(xué)成績(jī)

X近似服從正態(tài)分布N（72,8?b則數(shù)學(xué)成績(jī)位于［80,88］的人數(shù)約為

參考數(shù)

據(jù)：X,〃+b)q0.6827,P(/-2b,,X,〃+2b)q0.9545,

PQi-3b,,X”4+3cr)?0.9973.

7.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體45C7)-Z4CQi中，M是的中點(diǎn)，點(diǎn)P

是側(cè)面COQG上的動(dòng)點(diǎn)，且?MPP平面,則線段MP長(zhǎng)度的取值范圍為

D.V2,-

_2_

f(x)=y/\nx+9x-a,aeR,曲線y=cosx+2上存在點(diǎn)(%,為)，使得

/(/(%))=%，則。的范圍是

A.(8,18+ln3)B.[8,18+ln3]C.(9,27+In3)D.[9,27+In3]

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中,

有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

C,:5/+/=5,。2：--4/=4,則

A.￡的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為右8.。2的漸近線方程為8±2丁=0

C.G與G的離心率互為倒數(shù)D.G與G的焦點(diǎn)相同

｛%｝為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為S.,％=10,公差d=-2，則

A.S4-S-j

〃=5或6時(shí),S“取得最小值為30

｛同｝的前10項(xiàng)和為50

42023時(shí),{%}與數(shù)列{3加+10}(機(jī)€N)共有671項(xiàng)互為相反數(shù).

f(x)=Asin(6yx+(p)^A>0,ft?>0,0<e<的圖象過點(diǎn)A/1(),(■]和

N(匹O)J(x)的最小正周期為T,則

A.T可能取上12工4

7

B./(x)在(0,4%)上至少有3個(gè)零點(diǎn)

x=*可能是曲線y=/(x)的一個(gè)對(duì)稱軸

/(無)的圖象在[0,2幻上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)共有4個(gè)，則。=□

6

/(%)=(8-1)3-6-6+1,則下列結(jié)論正確的是

。=3時(shí)，若/(%)有三個(gè)零點(diǎn)，則b的取值范圍為(-4,0)

/(%)滿足/(2-x)=3—/(x)，則a+b=-1

(2,加)可作出曲線g(x)=f(x)-3x+ax+b的三條切線，則-5<加<-4

/(X)存在極值點(diǎn)x0，且/(x0)=/(X]),其中/#%，則X]+2x0=3

三、填空題:本題共4小題,每小題5分，共20分。

f+3-4=25與(x-4+必=1相交的一個(gè)。值為.

P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且其外接球半徑為2,則S.B+S.c的最

大值為.

15.一個(gè)袋子中有100個(gè)大小相同的球,其中有40個(gè)黃球,60個(gè)白球.采取不放回

摸球,從中隨機(jī)摸出22個(gè)球作為樣本，用XP(X=4)最大時(shí),E(X)+左

41,2)在拋物線/=2內(nèi)上,過點(diǎn)4作圓口-2)2+必=2的兩條切線分別交拋

物線于B,C兩點(diǎn),則直線BC的方程為.

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

步驟。

17.(10分)

已知ZU8C的內(nèi)角4民。的對(duì)邊分別為a,b,c,向量

m=(a,百b),n=cos^y-5^j,cos(^-A)，且

⑴求/;

(2)若c=3,\ABC的面積為乎，求a.

18.（12分）

n+2

已知數(shù)列｛a,,｝的首項(xiàng)％=3，且滿足a?+1+2a,=2.

(1)證明:｛a“—2"｝為等比數(shù)歹U；

⑵已知“二二甯名為也｝的前〃項(xiàng)和跖

19.（12分）

在四棱棱尸-Z8CZ)中，底面48co是矩形，尸/_L平面ABCD,PA=AD=8.M

為線段PO上一點(diǎn)("不與0重合)，且

(1)證明:M為PZ)的中點(diǎn)；

(2)若平面BAM與平面CAM夾角的余弦值為立，求AB.

3

20.（12分）

某市正在創(chuàng)建全國(guó)文明城市，學(xué)校號(hào)召師生利用周末從事創(chuàng)城志愿活動(dòng).高三（1）

班一組有男生4人，女生2人，現(xiàn)隨機(jī)選取2人作為志愿者參加活動(dòng)，志愿活動(dòng)共有交

通協(xié)管員、創(chuàng)建宣傳員、文明監(jiān)督員三項(xiàng)可供選擇.每名女生至多從中選擇參加2項(xiàng)

活動(dòng)，且選擇參加1項(xiàng)或2項(xiàng)的可能性均為工；每名男生至少?gòu)闹羞x擇參加2項(xiàng)活動(dòng),

2

且選擇參加2項(xiàng)或3項(xiàng)的可能性也均為