2023年中考數(shù)學(xué)考前專項(xiàng)微測(cè)試：一元一次方程與二元一次方程（組）

考前專項(xiàng)微測(cè)試：一元一次方程與二元一次方程（組）

一、選擇題：（本題共8小題，共40分.）

1.（2022?海南）若代數(shù)式x+1的值為6,則x等于（）

A.5B.-5C.7D.-7

2.用加減消元法解二元一次方程組=4,q寸，下列方法中無(wú)法消元的是（）

-y=1②

A.①X2-②B.②X（-3）-①C.①X（-2）+②D.①-②X3

3.同型號(hào)的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210A?.它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)

距離是105碗.現(xiàn)在它們都從/地出發(fā)，行駛途中停下來(lái)從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃

料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回/地，而乙車?yán)^續(xù)行駛，到6地后再行駛返

回/地.則8地最遠(yuǎn)可距離/地（）

A.120A?B.140k/nC.ld>0kmD.180A?

4.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿

子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩

索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)x

尺.則符合題意的方程是（）

A.-x=（x-5）-5B.-x=（x+5）+5

22

C.2x=（x-5）-5D.2x=（x+5）+5

5.（2021-吉林）古埃及人的“紙草書(shū)”中記載了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，

它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33,若設(shè)這個(gè)數(shù)是X,則所列方程為

（）

a21211”

A.—xH—x-\-x—33B.—xH—xH—x—33

37327

211211

C.—x—x—x~\~x=33D.xH—xH—x—x—33

327372

6.在抗擊疫情網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)賽中，為獎(jiǎng)勵(lì)成績(jī)突出的學(xué)生，學(xué)校計(jì)劃用200元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)46、C

三種獎(jiǎng)品，4種每個(gè)10元，￡種每個(gè)20元，。種每個(gè)30元，在。種獎(jiǎng)品不超過(guò)兩個(gè)且錢(qián)全

部用完的情況下，有多少種購(gòu)買(mǎi)方案（）

A.12種B.15種C.16種D.14種

7.（2022?山東聊城）關(guān)于x,丁的方程組［―3的解中x與y的和不小于5,則左

［x-2y=左

的取值范圍為（）

A.k>SB.k>8C.k<8D.k<8

8.（2022?湖北武漢）幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了最早的幻方一

一九宮格.將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3

個(gè)數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個(gè)幻方.圖（2）是一個(gè)未完成的幻方，則x與y的和是

(1)(2)

A.9B.10C.11D.12

二、填空題：（本題共5小題，共15分.）

9.（2021?湖南邵陽(yáng)）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有共

買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去購(gòu)買(mǎi)

某物品，如果每人出8錢(qián)，則多了3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則少了4錢(qián).問(wèn)有多少人，物品

的價(jià)值是多少？該問(wèn)題中物品的價(jià)值是錢(qián).

2x+3y=5。

10.（2021?四川遂寧市?中考真題）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組1，".滿

x+4y=2a+3

足x—y>0,則a的取值范圍是

H.若關(guān)于的二元一次方程組六+'=2,的解為則多項(xiàng)式/可以是（寫(xiě)

出一個(gè)即可）.

12.（2021?山東日照）關(guān)于%的方程］2+云+2a（a、b為實(shí)數(shù)且awO）,。恰好是該

方程的根，則〃+人的值為.

x+2y—k一1

13.已知關(guān)于x,y的方程組°，的解滿足戶y=5,則孑的值為_(kāi)____

2x+y=5k+4

三、解答題：（本題共3題，共45分.）

3x-2y+20=0

14.（2021?四川眉山市?中考真題）解方程組0，二.八

[2x+15y-3=0

15.（2021?湖南益陽(yáng)）為了改善湘西北地區(qū)的交通，我省正在修建長(zhǎng)（沙）-益（陽(yáng)）-常

（德）高鐵，其中長(zhǎng)益段將于2021年底建成.開(kāi)通后的長(zhǎng)益高鐵比現(xiàn)在運(yùn)行的長(zhǎng)益城際鐵

路全長(zhǎng)縮短了40千米，運(yùn)行時(shí)間為16分鐘；現(xiàn)乘坐某次長(zhǎng)益城際列車全程需要60分鐘，

平均速度是開(kāi)通后的高鐵的荒.

（1）求長(zhǎng)益段高鐵與長(zhǎng)益城際鐵路全長(zhǎng)各為多少千米？

（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)對(duì)長(zhǎng)益段高鐵全線某個(gè)配套項(xiàng)目進(jìn)行施工，每天對(duì)其施工的長(zhǎng)

度比為7：9,計(jì)劃40天完成.施工5天后，工程指揮部要求甲工程隊(duì)提高工效，以確保整

個(gè)工程提早3天以上（含3天）完成，那么甲工程隊(duì)后期每天至少施工多少千米？

16.糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成.現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹

簽上.如果每根竹簽串5個(gè)山楂，還剩余4個(gè)山楂；如果每根竹簽串8個(gè)山楂，還剩余7

根竹簽.這些竹簽有多少根？山楂有多少個(gè)？

反思?xì)w納：現(xiàn)有。根竹簽，匕個(gè)山楂.若每根竹簽串。個(gè)山楂，還剩余d個(gè)山楂，則下列等

式成立的是(填寫(xiě)序號(hào)).

(l)Z?c+d=a；(2)ac+d=b；ac—d=b.

參考答案:

1.A2.D3.B4.A5.C6.D7.A8.D

9.53

10."1

11.答案不唯一，如x-y

12.-2

13.2

j3x-2y+20=03兄-2丁=-20①

14.解:由j2x+15y-3=0可得

2x+15y=3②

②X3-①X2得3(2x+15y)-2(3%-2y)=3x3-2x(-20),即49y=49,解得y=i,

x——6

將y=l代入①式得――2xl=—20,解得％=—6.故該方程組的解為＜一

Iy=i

15.解：（1）設(shè)開(kāi)通后的長(zhǎng)益高鐵的平均速度為X千米/分鐘，則某次長(zhǎng)益城際列車的平均速

度為茱13％千米/分鐘，

13

由題意得：60xx—16x=40,

解得x=4,

1313

則16x4=64（千米），60x—x=60x—x4=104（千米），

答：長(zhǎng)益段高鐵全長(zhǎng)為64千米，長(zhǎng)益城際鐵路全長(zhǎng)為104千米；

（2）由題意得：甲工程隊(duì)每天對(duì)其施工的長(zhǎng)度為，?x粵（千米），

7+94010

乙工程隊(duì)每天對(duì)其施工的長(zhǎng)度9親、力64=而9（千米），

設(shè)甲工程隊(duì)后期每天施工y千米，

979

則（40-5-3）（y+歷）＞64-（—+—）x5,

17

解得必拓，

即y20.85,

答：甲工程隊(duì)后期每天至少施工0.85千米.

16.解：?jiǎn)栴}解決

解法一：設(shè)竹簽有x根，山楂有y個(gè)，

5x+4=y[x=20

根據(jù)題意，得