1隨機(jī)數(shù)生成器可信度測評方法征求意見稿

JJFXXXX-202X國家市場監(jiān)督管理總局發(fā)布202X-國家市場監(jiān)督管理總局發(fā)布202X-XX-XX實施202X-XX-XX發(fā)布隨機(jī)數(shù)生成器可信度測評方法中華人民共和國國家計量技術(shù)規(guī)范JJFJJFXXXX—202X TheTheTestMethodforConfidenceofRandomNumberGenerators（征求意見稿)

隨機(jī)數(shù)生成器可信度測評方法隨機(jī)數(shù)生成器可信度測評方法TheTestMethodforConfidenceofRandomNumberGeneratorsJJFXXXX-20JJFXXXX-202X歸口單位：全國數(shù)字計量技術(shù)委員會主要起草單位：參加起草單位：本規(guī)范委托全國數(shù)字計量技術(shù)委員會負(fù)責(zé)解釋本規(guī)范主要起草人：參加起草人：JJFXXXX-202X1范圍 12引用文件 13名詞術(shù)語 14概述 25計量要求 25.1樣本空間的要求 25.2生成機(jī)制的要求 35.3樣本的要求 36測試方法集 46.1概述 46.2專家確認(rèn) 46.3儀器測量 46.4樣本檢驗【1】 47測評條件 48測評 48.1樣本空間要求的測評 48.2生成機(jī)制要求的測評 58.3樣本要求的測評 59隨機(jī)數(shù)生成器可信度分級、測評結(jié)果與表述 6附錄A 8附錄B 9附錄C 11附錄D 14

引??言JJF1071-2010《國家計量校準(zhǔn)規(guī)范編寫規(guī)則》、JJF1001-2011《通用計量術(shù)語及定義》共同構(gòu)成支撐規(guī)范制定工作的基礎(chǔ)性系列規(guī)范。本規(guī)范主要參考JJF1182-2021《計量器具軟件測評指南》、JJF1365-2012《數(shù)字指示秤軟件可信度測評方法》、NISTSP800-22Rev.1aAStatisticalTestSuiteforRandomandPseudorandomNumberGeneratorsforCryptographicApplications的技術(shù)要求編制而成。本規(guī)范是首次發(fā)布。JJFXXXX-202X隨機(jī)數(shù)生成器可信度測評方法范圍本規(guī)范規(guī)定了涉及權(quán)益公平的隨機(jī)數(shù)生成器可信度的測評方法。本規(guī)范適用于涉及權(quán)益公平的隨機(jī)數(shù)生成器可信度的測評工作，相關(guān)領(lǐng)域亦可以參考使用。引用文件本規(guī)范引用了下列文件：JJF1001-2011通用計量術(shù)語及定義JJF1182-2021計量器具軟件測評指南JJF1365-2012數(shù)字指示秤軟件可信度測評方法GB/T3358.1-2009統(tǒng)計學(xué)詞匯及符號第1部分:一般統(tǒng)計術(shù)語與用于概率的術(shù)語凡是注日期的引用文件，僅注日期的版本適用于本規(guī)范；凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本規(guī)范。名詞術(shù)語隨機(jī)現(xiàn)象random在一定條件下，出現(xiàn)的可能結(jié)果不止一個，事前無法確切知道哪一個結(jié)果一定會出現(xiàn)，但大量重復(fù)試驗中其結(jié)果又具有統(tǒng)計規(guī)律的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)試驗randomexperiment為了研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，需要對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行重復(fù)觀察的試驗。隨機(jī)數(shù)randomnumber表征隨機(jī)試驗結(jié)果的數(shù)字。隨機(jī)數(shù)生成器truerandomnumber能夠根據(jù)條件生成隨機(jī)數(shù)的裝置或軟件。注：1條件包括但不限于：樣本空間、樣本點、樣本數(shù)量和一定的條件概率。2裝置包括但不限于：存在隨機(jī)現(xiàn)象的物理裝置，例如白噪聲裝置或者量子隨機(jī)數(shù)裝置等；樣本空間samplespaceΩ。在隨機(jī)試驗中所有可能結(jié)果的集合。注：1結(jié)果可以由一個實際的實驗或一個完全假設(shè)的實驗得到，這些結(jié)果可以明確列出，例如可由正整數(shù)（1,2,3,…）組成的可列集，也可能是整個實數(shù)軸。2樣本空間是概率空間的第一要素。[GB/T3358.1-2009用于概率的術(shù)語2.1，有修改]樣本點samplepoint隨機(jī)試驗中試驗的每個結(jié)果稱作樣本點。樣本sample由一個或者多個抽樣單元組成的總體的子集。注：1根據(jù)所研究總體的情況，樣本中的每個單元可是真實或抽象的個體，也可是具體的數(shù)值。2在GB/T3358.2關(guān)于樣本的定義中，包括一個抽樣框的示例。抽樣框在從有限總體中抽取隨機(jī)樣本時是必須的。[GB/T3358.1-2009一般統(tǒng)計術(shù)語1.3]隨機(jī)數(shù)生成器可信度confidenceofrandomnumbergenerator隨機(jī)數(shù)生成器生成的隨機(jī)數(shù)的統(tǒng)計規(guī)律與其應(yīng)有的非預(yù)期性、均勻性和可測性的一致程度。非預(yù)期性unpredictability在給定條件的樣本空間中，根據(jù)已知歷史樣本，隨機(jī)數(shù)生成器不具有被相對準(zhǔn)確預(yù)測后序隨機(jī)數(shù)字的特性。均勻性uniformity在給定條件的樣本空間中，樣本點的概率是相等的?？蓽y性scalability在隨機(jī)數(shù)生成器生成的任一隨機(jī)數(shù)樣本中，其統(tǒng)計規(guī)律應(yīng)具有可被驗證的特性。樣本數(shù)字特征samplenumberfeature描述樣本的某些特征的數(shù)字，包括但不限于均值、方差、概率分布等。數(shù)字樣本空間digitalsamplespace由計算機(jī)模擬實現(xiàn)的隨機(jī)試驗中所有可能結(jié)果的集合。實體樣本空間entitysamplespace非數(shù)字樣本空間的樣本空間統(tǒng)稱。概述如圖1所示，隨機(jī)數(shù)生成器一般由至少一個實體或數(shù)字形成的樣本空間，至少一種按統(tǒng)計規(guī)律的隨機(jī)數(shù)生成機(jī)制，以及必要時的樣本顯示媒介構(gòu)成。隨機(jī)數(shù)生成機(jī)制可以采用物理或軟件方式實現(xiàn)。圖1隨機(jī)數(shù)生成器原理計量要求樣本空間的要求實體樣本空間的要求a）實體樣本空間的樣本點如果不可分割，則該樣本空間中每個樣本點應(yīng)具有相同的物理化學(xué)性質(zhì)，包括但不限于空間、時間、機(jī)械結(jié)構(gòu)、形狀、質(zhì)量、溫度、光學(xué)、電磁學(xué)特性等；其物理化學(xué)特性以及樣本點與樣本點結(jié)合方式應(yīng)具有不影響隨機(jī)數(shù)生成機(jī)制按統(tǒng)計規(guī)律進(jìn)行工作的特性。b）實體樣本空間的樣本點如果可分割，則該樣本空間中每個樣本點應(yīng)具有相同的物理化學(xué)性質(zhì)，包括但不限于空間、時間、機(jī)械結(jié)構(gòu)、形狀、質(zhì)量、溫度、光學(xué)、電磁學(xué)特性等；其物理化學(xué)特性以及樣本點與樣本點在空間上的接觸和力學(xué)上相互作用應(yīng)具有不影響隨機(jī)數(shù)生成機(jī)制按統(tǒng)計規(guī)律進(jìn)行工作的特性。c）不同的實體樣本空間如果獨立，則應(yīng)不具有相關(guān)性；如果關(guān)聯(lián)，則應(yīng)明示。數(shù)字樣本空間的要求數(shù)字樣本空間應(yīng)明示。多個物理或數(shù)字樣本空間組成的隨機(jī)數(shù)樣本空間的要求其中的實體樣本空間應(yīng)滿足要求5.1.1；其中的數(shù)字樣本空間應(yīng)滿足要求5.1.2；不同物理或數(shù)字樣本空間如果獨立，則應(yīng)不具有相關(guān)性；不同物理或數(shù)字樣本空間如果關(guān)聯(lián)，則應(yīng)明示。生成機(jī)制的要求統(tǒng)計規(guī)律的要求統(tǒng)計規(guī)律應(yīng)明示，且統(tǒng)計規(guī)律所應(yīng)用的樣本空間應(yīng)符合5.1。生成機(jī)制的要求基于物體、物質(zhì)的特性、現(xiàn)象、物理定律和事件等實現(xiàn)的隨機(jī)數(shù)生成機(jī)制，其統(tǒng)計規(guī)律應(yīng)符合5.2.1；基于軟件實現(xiàn)的隨機(jī)數(shù)生成機(jī)制，其統(tǒng)計規(guī)律應(yīng)符合5.2.1；由物體、物質(zhì)的特性、現(xiàn)象、物理定律、事件等與軟件聯(lián)合實現(xiàn)的隨機(jī)數(shù)生成機(jī)制，其統(tǒng)計規(guī)律應(yīng)符合5.2.1；在隨機(jī)數(shù)生成器的使用期間，隨機(jī)數(shù)生成機(jī)制應(yīng)不受利益攸關(guān)方的影響；在隨機(jī)數(shù)生成器的使用期間，與物體、物質(zhì)的特性、現(xiàn)象、物理定律和事件等相關(guān)隨機(jī)數(shù)生成機(jī)制，應(yīng)不受包括但不限于空間、時間、機(jī)械結(jié)構(gòu)、形狀、質(zhì)量、溫度、光、電磁等因素的影響；在隨機(jī)數(shù)生成器的使用期間，與軟件相關(guān)的隨機(jī)數(shù)生成機(jī)制，應(yīng)不受軟件算法、功能、參數(shù)、接口等因素的影響。樣本的要求樣本數(shù)字特征的要求樣本數(shù)字特征應(yīng)明示，且數(shù)字特征應(yīng)與生成機(jī)制統(tǒng)計規(guī)律的要求5.2.1一致。樣本媒介的要求在權(quán)益多方約定的條件下，樣本媒介具有不被利益相關(guān)方獲得確定樣本點的保護(hù)措施，包括但不限于通過物理的、化學(xué)的和數(shù)學(xué)的方式獲得樣本媒介中的確定樣本點；在權(quán)益多方約定的條件下，樣本媒介應(yīng)該具有及時準(zhǔn)確可靠合法地顯示樣本及樣本中所含樣本點的特性；在權(quán)益兌現(xiàn)時，樣本媒介應(yīng)能唯一可靠合法地被利益攸關(guān)方確認(rèn)。測試方法集概述隨機(jī)數(shù)生成器可信度測評方法包括專家確認(rèn)、儀器測量和樣本檢驗三大類。專家確認(rèn)專家確認(rèn)包括資料走讀和目視確認(rèn)兩種。儀器測量采用具有有效檢定、校準(zhǔn)或檢測證書的儀器進(jìn)行測量。樣本檢驗【1】包括比例檢驗、塊中比例檢驗、游程總數(shù)檢驗、游程分布檢驗、塊內(nèi)最長游程檢驗、樣本點矩陣檢驗【2】、離散傅里葉變換檢驗、撲克檢驗、重疊模板匹配檢驗、通用統(tǒng)計檢驗、線性復(fù)雜度檢驗、近似熵檢驗、累積和檢驗、多元推導(dǎo)檢驗【3】和自相關(guān)檢驗共十五種檢驗法。注：1參見附錄D；2參見附錄D二進(jìn)制矩陣檢驗的數(shù)學(xué)原理；3參見附錄D二元推導(dǎo)檢驗。測評條件被測方需提供以下資料：隨機(jī)數(shù)生成器說明資料，原理資料；隨機(jī)數(shù)生成器；其他支撐文件，如用戶手冊等。測評樣本空間要求的測評樣本空間要求的文檔測評采用走讀的方式，判斷文檔中樣本空間的描述與5.1的符合性和一致性。如果滿足符合性和一致性，則樣本空間要求的文檔測評得1分，否則得0分。實體樣本空間要求的測評對樣本空間不同樣本點的物理化學(xué)特性，采用儀器測量的方法，獲得不同樣本點的物理化學(xué)特性的量值和不確定度，判斷樣本點與文檔中樣本空間描述的符合性和一致性。如果滿足符合性和一致性，則樣本空間要求測評得分為1，否則得分為0。如果樣本點不可分割，采用專家確認(rèn)、儀器測量或二者結(jié)合的方法，判斷樣本點與樣本點結(jié)合方式是否具有不影響隨機(jī)數(shù)生成機(jī)制按統(tǒng)計規(guī)律進(jìn)行工作的特性；如果樣本點可分割，采用儀器測量方法，判斷樣本點在空間上的接觸和力學(xué)上相互作用是否具有不影響隨機(jī)數(shù)生成機(jī)制按統(tǒng)計規(guī)律進(jìn)行工作的特性。如果具有，則得分為1，否則得分為0。在樣本空間中有多個實體樣本空間的前提下，如果不同的實體樣本空間獨立，則采用專家確認(rèn)、儀器測量或二者結(jié)合的方法判斷不同實體樣本空間的相關(guān)性，若不相關(guān)，則得分為1，否則得分為0；如果不同的實體樣本空間不獨立，則采用專家確認(rèn)、儀器測量或二者結(jié)合的方法判斷不同實體樣本空間的關(guān)聯(lián)與文檔中描述的符合性和一致性，如果滿足符合性和一致性，則得分為1，否則得分為0。數(shù)字樣本空間要求的測評采用走讀的方式，確認(rèn)是否滿足5.1.2的要求。如果滿足，則得分為1，否則得分為0。多個物理或數(shù)字樣本空間組成的隨機(jī)數(shù)樣本空間要求的測評適用時，依據(jù)8.1.2開展測評；適用時，依據(jù)8.1.3開展測評；適用時，采用專家確認(rèn)、儀器測量、樣本檢驗或三者結(jié)合的方法，判斷是否滿足5.1.3中c）的要求，如果滿足，則得分為1，否則得分為0；適用時，采用專家確認(rèn)、儀器測量、樣本檢驗或三者結(jié)合的方法，判斷是否滿足5.1.3.中d）的要求，如果滿足，則得分為1，否則得分為0。樣本空間要求的測評得分當(dāng)所有適用的測評項均得1分時，樣本空間要求的測評得分才為1。生成機(jī)制要求的測評生成機(jī)制要求文檔的測評采用文本走讀的方式，確認(rèn)是否滿足5.2.1的要求。如果滿足，則得分為1，否則得分為0。生成機(jī)制要求的測評如適用，采用專家確認(rèn)和儀器測量的方式，判斷是否滿足5.2.2中a）的要求。如果滿足，則得分為1，否則得分為0。如適用，采用專家確認(rèn)的方式，判斷是否滿足5.2.2中b）的要求。如果滿足，則得分為1，否則得分為0。如適用，采用專家確認(rèn)和儀器測量的方式，判斷是否滿足5.2.2中c）的要求。如果滿足，則得分為1，否則得分為0。采用專家確認(rèn)的方式，判斷是否滿足5.2.2中d）的要求。如果滿足，則得分為1，否則得分為0。如適用，采用專家確認(rèn)和儀器測量的方式，判斷是否滿足5.2.2中e）的要求。如果滿足，則得分為1，否則得分為0。如適用，采用專家確認(rèn)的方式，參考JJF1365和JJF1182中的條款，判斷是否滿足5.2.2中f）的要求。如果滿足，則得分為1，否則得分為0。生成機(jī)制要求的測評得分當(dāng)所有適用的測評項均得1分時，生成機(jī)制要求的測評得分才為1。樣本要求的測評樣本要求文檔的測評采用走讀的方式，確認(rèn)是否滿足5.3.1的要求。如果滿足，則得分為1，否則得分為0。樣本要求樣本檢驗的測評采用樣本檢驗中包含的方法，確認(rèn)是否滿足5.3.1的要求。其得分按公式（1）計算Spmt=3其中：SpSp_mi——樣本檢驗包含的第i種方法，當(dāng)檢驗通過時，Spa——系數(shù)。當(dāng)i=115Sp_樣本媒介要求的測評采用專家確認(rèn)和儀器測量的方式，判斷是否滿足5.3.2的要求。如果滿足或不適用，則得分為1，否則得分為0。樣本要求的測評得分SPMT=Spd×其中：SPMT——樣本要求測評得分；Spd——樣本要求的文檔測評SpSp隨機(jī)數(shù)生成器可信度分級、測評結(jié)果與表述9.1隨機(jī)數(shù)生成器可信度分級隨機(jī)數(shù)生成器可信度分級見表1。表1隨機(jī)數(shù)生成器可信度分級表級別含義測評得分范圍A高可信[90，100]B中可信[72，90)C低可信[60，72)D不可信[0，60）9.2隨機(jī)數(shù)生成器可信度測評結(jié)果與表述按公式（3）計算出隨機(jī)數(shù)生成器可信度的測評總分：ST=SPD×式中：ST——隨機(jī)數(shù)生成器可信度測評總分；SPD——樣本空間要求的測評得分；SPP——生成機(jī)制要求的測評得分；SPMT——樣本要求的測評得分；按表1中可信度測評得分范圍，給出相應(yīng)隨機(jī)數(shù)生成器的可信度級別。測評項目的記錄格式參見附錄B，測評項目的報告格式參見附錄C。

附錄A表A.1隨機(jī)數(shù)生成器可信度測評項目表序號測評項目技術(shù)要求條款測試方法條款1樣本空間樣本空間要求的文檔實體樣本空間.2數(shù)字樣本空間.3多個物理或數(shù)字樣本空間組成的隨機(jī)數(shù)樣本空間.42生成機(jī)制生成機(jī)制要求文檔統(tǒng)計規(guī)律.2生成機(jī)制.33樣本樣本要求文檔樣本數(shù)字特征.2樣本媒介.3

附錄B隨機(jī)數(shù)生成器可信度測評記錄格式隨機(jī)數(shù)生成器可信度測評的記錄是基于本規(guī)范中對隨機(jī)數(shù)生成器的基本要求和解釋。本記錄描述被測隨機(jī)數(shù)生成器和本規(guī)范要求的一致性。表B.1測評基本信息及資料審查格式申請編號隨機(jī)數(shù)生成器名稱版本號申請單位名稱申請單位地址聯(lián)系人電話傳真依據(jù)的技術(shù)文件（代號和名稱）測評的目的和方法參考環(huán)境條件及地點溫度地點相對濕度靜壓開發(fā)環(huán)境操作系統(tǒng)測評結(jié)論測評審核日期提交資料清單依據(jù)資料名稱是否提交備注7隨機(jī)性說明資料，原理資料7隨機(jī)數(shù)生成器7其他支撐文件，如用戶手冊等表B.2樣本空間測評記錄格式測評工具依據(jù)測評項目測評方法測評得分備注5.1樣本空間要求的文檔.1實體樣本空間.2數(shù)字樣本空間.3多個物理或數(shù)字樣本空間組成的隨機(jī)數(shù)樣本空間8.1.4樣本空間測評總分表B.3生成機(jī)制測評記錄格式依據(jù)測評項目測評方法測評得分備注5.2生成機(jī)制要求文檔.1統(tǒng)計規(guī)律.2生成機(jī)制8.2.3生成機(jī)制測評總分表B.4樣本測評記錄格式測評工具依據(jù)測評項目測評方法測評得分備注5.3樣本要求文檔.1樣本數(shù)字特征.2樣本媒介8.3.3樣本測評總分

附錄C隨機(jī)數(shù)生成器可信度測評報告格式報告編號：隨機(jī)數(shù)生成器名稱及版本號：申請單位名稱：申請單位地址：測評單位：（蓋章）測評：審核：批準(zhǔn)：日期：日期：日期：第頁共頁參照的技術(shù)文件（代號和名稱）：測評的目的和方法：參考環(huán)境條件及地點溫度地點相對濕度靜壓軟件開發(fā)環(huán)境操作系統(tǒng)處理器其它測評要求編號測評項目對應(yīng)要求測評方法1樣本空間5.18.12生成機(jī)制5.28.23樣本5.38.3所用測評工具名稱版本注：本報告的測試結(jié)果僅對所測試的樣品/樣機(jī)/對象有效。第頁共頁1測評結(jié)論隨機(jī)數(shù)生成器可信度為xx%，滿足（不滿足）JJFXXX-XXXX的要求。2測評結(jié)果依據(jù)測評項目測評方法測評得分備注5.1樣本空間要求的文檔8.1.1實體樣本空間8.1.2數(shù)字樣本空間8.1.3多個物理或數(shù)字樣本空間組成的隨機(jī)數(shù)樣本空間生成機(jī)制要求文檔8.2.1統(tǒng)計規(guī)律8.2.2生成機(jī)制樣本要求文檔8.3.1樣本數(shù)字特征8.3.2樣本媒介8.3.3第頁共頁附錄DD.1比例檢驗D.1.1檢驗?zāi)康臋z測隨機(jī)數(shù)字序列中0和1出現(xiàn)的次數(shù)總和所占的比例。檢驗的目的是確定在被測隨機(jī)數(shù)字序列中，每個數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)比例應(yīng)接近于1/2。D.1.2參數(shù)定義n：序列的長度。ε：由正在測試的RNG或PRNG生成的比特序列。D.1.3檢驗流程（1）轉(zhuǎn)換為：將被測隨機(jī)數(shù)字?jǐn)?shù)列的0和1分別轉(zhuǎn)換成-1和1，，其中。例如，所以且（2）計算檢驗統(tǒng)計量。對于本節(jié)示例，（3）計算p值，對于本節(jié)示例，p值D.1.4決策規(guī)則如果計算的p值<0.01，則得出該序列為非隨機(jī)序列的結(jié)論。否則，得出序列是隨機(jī)的結(jié)論D.1.5結(jié)論和結(jié)果解釋對于本節(jié)示例，p值=0.527089＞0.01，則被測序列是隨機(jī)的。D.1.6數(shù)列長度建議建議測試的每個序列至少由100個比特組成（即n≥100D.2塊中比例檢驗D.2.1檢驗?zāi)康臋z驗隨機(jī)數(shù)字序列的每一塊中0和1出現(xiàn)的次數(shù)所占的比例。檢驗的目的是確定在被測隨機(jī)數(shù)字序列的子序列中，0和1出現(xiàn)的次數(shù)比例應(yīng)接近于1/2。D.2.2參數(shù)定義M：每個塊的長度。n：序列的長度。N：塊的個數(shù)。ε：由正在測試的RNG或PRNG生成的比特序列。D.2.3檢驗流程（1）將輸入序列劃分為的非重疊塊，丟棄掉未使用的塊。例如n=10，M=3，，將創(chuàng)建3個塊（N=3），包含011、（2）確定每個M塊中1的比例，，其中。對于本節(jié)示例，，，。（3）計算χ2統(tǒng)計量，。對于本節(jié)示例，（4）計算p值，igamc是定義的的不完全函數(shù)。對于例子，p值=。D.2.4決策規(guī)則如果計算的p值<0.01，則得出該序列為非隨機(jī)序列的結(jié)論。否則，得出序列是隨機(jī)的結(jié)論D.2.5結(jié)論和結(jié)果解釋對于本節(jié)示例，p值=0.801252＞0.01，則被測序列是隨機(jī)的。D.2.6數(shù)列長度建議建議測試的每個序列至少由100個比特組成（即n≥100）。注意，n≥MN。塊大小M應(yīng)選擇為MD.3游程檢驗D.3.1檢驗?zāi)康臋z驗的目的是確定不同長度的1和0的運行次數(shù)是否與隨機(jī)序列的預(yù)期一致。D.3.2參數(shù)定義n：序列的長度。ε：由正在測試的RNG或PRNG生成的比特序列。：游程總數(shù)（包含0的游程也包含1的游程）。D.3.3檢驗流程（1）計算輸入序列中1的預(yù)測試比例：例如，，（2）確定先決條件比例測試是否通過。如果，則不需要執(zhí)行此游程檢驗。如果測試不適用，則將P值設(shè)置為0.0000。其中。對于本節(jié)示例，，。由于觀測值在選定的范圍內(nèi)，所以此游程檢驗是可適用的。（3）計算統(tǒng)計量，如果，那么，反之。對于本節(jié)示例，因為ε=。（4）計算p值對于本節(jié)示例，p值。D.3.4決策規(guī)則如果計算的p值<0.01，則得出該序列為非隨機(jī)序列的結(jié)論。否則，得出序列是隨機(jī)的結(jié)論D.3.5結(jié)論和結(jié)果解釋對于本節(jié)示例，p值=0.147232＞0.01，則被測序列是隨機(jī)的。D.3.6數(shù)列長度建議建議測試的每個序列至少由100個比特組成（即n≥100D.4塊內(nèi)最長游程檢驗D.4.1檢驗?zāi)康臋z驗的目的是確定測試序列中最長序列的長度是否與隨機(jī)序列中預(yù)期的最長序列長度一致。D.4.2參數(shù)定義n：序列的長度。M：每個塊的長度。n的最小長度M1288627212875000010N：塊的個數(shù)。D.4.3檢驗流程（1）將序列分為M位塊。例如，其中，n=（2）將每個塊中1的最長運行的頻率vi列成表，并分類，其中每個單元格包含給定長度的1對于本節(jié)示例，子塊最大游程子塊最大游程110011002000101011011011002010011002111000003010100011010011012010100011000100112110101102100000001110101113110011002111001103110110002101100102（最大游程是1的有4個，最大游程是2的有9個，最大游程是3的有3個，最大游程是4的有0個）（3）計算其中πi由下表給出：K類別概率{π{π{π{πK和N的值由M決定：MKN831612854910675對于本節(jié)示例，（4）計算p值，igamc是不完全伽馬函數(shù)。D.4.4決策規(guī)則如果計算的p值<0.01，則得出該序列為非隨機(jī)序列的結(jié)論。否則，得出序列是隨機(jī)的結(jié)論D.4.5結(jié)論和結(jié)果解釋對于本節(jié)示例，p值=0.180609＞0.01，則被測序列是隨機(jī)的。D.4.6數(shù)列長度建議建議測試的每個序列至少由100個比特組成（即n≥100）。注意，n≥MN。塊大小M應(yīng)選擇為MD.5二進(jìn)制矩陣檢驗D.5.1檢驗?zāi)康臋z驗隨機(jī)數(shù)字序列的子矩陣的秩。檢驗的目的是確定在被測隨機(jī)數(shù)字序列中，原始序列的固定長度子串的線性相關(guān)。D.5.2參數(shù)定義n：序列的長度。M：每個矩陣的行數(shù)。Q：每個矩陣的列數(shù)。D.5.3檢驗流程（1）將序列劃分為M*Q位不相交塊，存在例如，如果，，，最后兩位0和1將被舍棄。這兩個矩陣為和。（2）考慮每一個矩陣的二進(jìn)制秩R1對于本節(jié)示例，第一個矩陣的秩為2（R1=2），第二個矩陣的秩為3（3）令FM=秩為M的矩陣的數(shù)量（滿秩）；令FMN-對于本節(jié)示例，F(xiàn)M（4）計算對于本節(jié)示例，。（5）計算p值。對于本節(jié)示例，p值。D.5.4決策規(guī)則如果計算的p值<0.01，則得出該序列為非隨機(jī)序列的結(jié)論。否則，得出序列是隨機(jī)的結(jié)論D.5.5結(jié)論和結(jié)果解釋對于本節(jié)示例，p值=0.741948＞0.01，則被測序列是隨機(jī)的。D.5.6數(shù)列長度建議M=Q=32的概率已經(jīng)被計算并插入到測試代碼中?？梢赃x擇M和Q的其他選擇，但是需要計算概率。要測試的最小位數(shù)必須使得n≥38MQ（即至少創(chuàng)建38D.6撲克檢驗D.6.1檢驗?zāi)康臋z驗隨機(jī)數(shù)字序列中預(yù)先指定的目標(biāo)模板出現(xiàn)的次數(shù)。檢驗的目的是檢驗產(chǎn)生過多給定非周期模式的生成器。D.6.2參數(shù)定義m：每個模板的長度，模板是目標(biāo)字符串。n：被測試的字符串的長度。ε：由正在測試的RNG或PRNG生成的比特序列。B：要匹配的m位模板，B是一個由0和1組成的字符串(長度為m)。M：要測試的ε子串的長度。N：獨立塊的數(shù)量。D.6.3檢驗流程（1）將序列劃分為N個長度為M的獨立塊。對于例子，ε=，所以n=20。如果M=10（2）令Wj是B模板出現(xiàn)在塊j中的次數(shù)。通過在序列上創(chuàng)建一個m位窗口，將窗口內(nèi)的位與模板進(jìn)行比較，來進(jìn)行匹配的搜索。如果沒有匹配，窗口將滑動一位。如果有匹配，窗口滑動m位，例如如果當(dāng)前窗口含3到5位，那么下一個窗口將包含6到8對于例子，其中m=比特位置塊1塊2比特W比特W1-3101011102-4010011003-5100010004-6001增加到1001增加到15-7不檢查不檢查6-8不檢查不檢查7-9001增加到201118-1001021101所以W1（3）在假設(shè)隨機(jī)的情況下，計算理論均值μ和方差σ2，對于本節(jié)示例，，。（4）計算。對于本節(jié)示例，。（5）計算p值。對于每個模板，都要計算p值。對于例子，p值。D.6.4決策規(guī)則如果計算的p值<0.01，則得出該序列為非隨機(jī)序列的結(jié)論。否則，得出序列是隨機(jī)的結(jié)論D.6.5結(jié)論和結(jié)果解釋對于本節(jié)示例，p值=0.344154＞0.01，則被測序列是隨機(jī)的。D.6.6數(shù)列長度建議應(yīng)選擇N，使N≤100，以確保p值有效。此外，確保MD.7重疊模板匹配檢驗：D.7.1檢驗?zāi)康臋z驗隨機(jī)數(shù)字序列中預(yù)先指定的目標(biāo)模板出現(xiàn)的次數(shù)。與撲克檢驗的區(qū)別是在搜索到了指定模板后，只向后移動一位就繼續(xù)搜索。D.7.2參數(shù)定義m：以位為單位的模板長度。n：位串的長度。ε：由正在測試的RNG或PRNG生成的比特序列。B：要匹配的m位模板。K：自由度的數(shù)目。M：要測試的ε子串的長度。N：獨立塊的數(shù)量。D.7.3檢驗流程（1）將序列劃分為N個長度為M的獨立塊。例如，ε=，其中n=50。如果K=2,M=10,N=5，則五個塊為（2）計算每個N塊中B出現(xiàn)的數(shù)目。通過遞增數(shù)組vi（其中）記錄B在每個塊中的出現(xiàn)次數(shù)。當(dāng)子串中沒有B出現(xiàn)時v0遞增，當(dāng)B出現(xiàn)一次時v1遞增，出現(xiàn)5次及以上時對于本節(jié)示例，如果m=序列段位置序列段B=111-21002-30103-411增加到14-511增加到25-61026-70127-811增加到38-911增加到49-1011增加到5對于塊1,11出現(xiàn)了5次，v5遞增，所以。在塊2中，有2個B；在塊3中，有3個B；在塊4中，有4個B，在塊5中，有1個B，所以在所有塊檢查完后。（3）計算λ和η來用于計算v0類對應(yīng)的理論概率πi的值λ=(對于本節(jié)示例，，。（4）計算，其中對于本節(jié)示例，（5）計算p值對于本節(jié)示例，p值=。D.7.4決策規(guī)則如果計算的p值<0.01，則得出該序列為非隨機(jī)序列的結(jié)論。否則，得出序列是隨機(jī)的結(jié)論D.7.5結(jié)論和結(jié)果解釋對于本節(jié)示例，p值=0.274932＞0.01，則被測序列是隨機(jī)的。D.7.6數(shù)列長度建議目前，建議m=9或n≥N*λ=m≈K≈2λ。注意，對于除5以外的K值，需要重新計算D.8通用統(tǒng)計檢驗：D.8.1檢驗?zāi)康臋z驗隨機(jī)數(shù)字序列中匹配模板之間相距的位數(shù)。檢驗的目的是檢驗序列是否可以在不丟失信息的情況下被顯著壓縮。D.8.2參數(shù)定義L：每個塊的長度。Q：初始化序列中的塊數(shù)。n：序列的長度。ε：由正在測試的RNG或PRNG生成的比特序列。D.8.3檢驗流程（1）n位序列被劃分為兩個段：初始段由Q個L長度的不重疊塊組成，測試段由K個L長度的不重疊塊組成。在序列末尾未形成完整L長度的塊的剩余位被丟棄。第一個Q塊用于初始化測試。剩下的K塊是測試塊。例如，，這時。如果，那么，初始段為01011010，測試段為011101010111。塊類型塊內(nèi)容1初始段012013104105測試段016117018019011011（2）使用初始化段，為每個可能的L位值創(chuàng)建一個表。每個L位塊最后出現(xiàn)的塊號在表中被記錄下來（對于i從1到Q，Tj=i，其中j是第i可能的L值00(T001(T110(T211(T3初始化0240（3）檢查測試段中的每個K中的塊，并確定自最后一次出現(xiàn)相同的L中的塊（即i-用當(dāng)前塊的位置替換表中的值（例如Tj將相同L位塊重復(fù)出現(xiàn)之間的計算距離加到K塊中檢測到的所有差異的累加log2和（即sum=對于例子，對于塊5（第一個測試塊）：塊5是‘01’，對應(yīng)表中的T1，表中‘01’對應(yīng)的最后出現(xiàn)的塊變?yōu)?，sum對于塊6：塊6是‘11’，對應(yīng)表中的T3，表中‘11’對應(yīng)的最后出現(xiàn)的塊變?yōu)?，sum對于塊7：塊7是‘01’，對應(yīng)表中的T1，表中‘01’對應(yīng)的最后出現(xiàn)的塊變?yōu)?，sum對于塊8：塊8是‘01’，對應(yīng)表中的T1，表中‘01’對應(yīng)的最后出現(xiàn)的塊變?yōu)?，sum對于塊9：塊9是‘01’，對應(yīng)表中的T1，表中‘01’對應(yīng)的最后出現(xiàn)的塊變?yōu)?，sum對于塊10：塊9是‘11’，對應(yīng)表中的T3，表中‘11’對應(yīng)的最后出現(xiàn)的塊變?yōu)?0，sum（4）計算檢驗統(tǒng)計量：。對于本節(jié)示例，。（5）計算p值。其中，。Lexvariance65.21770522.95476.19625073.12587.18366563.23898.17642483.311109.17232433.3561110.1700323.3841211.1687653.4011312.1680703.4101413.1676933.4161514.1674883.4191615.1673793.421D.8.4決策規(guī)則如果計算的p值<0.01，則得出該序列為非隨機(jī)序列的結(jié)論。否則，得出序列是隨機(jī)的結(jié)論D.8.5結(jié)論和結(jié)果解釋表中沒有L的期望值和方差，因為長度為2的塊不建議進(jìn)行測試。D.8.6數(shù)列長度建議該測試需要一個長的比特序列（n≥(Q+K)L），該序列被劃分為兩段L比特塊，其中L應(yīng)選擇為6≤L≤16。第一段由Q個初始段組成，其中應(yīng)選擇Q，使D.9線性復(fù)雜度檢驗：D.9.1檢驗?zāi)康臋z驗的目的是確定序列是否足夠復(fù)雜，可以被認(rèn)為是隨機(jī)的。D.9.2參數(shù)定義M：塊的長度。n：序列的長度。ε：由正在測試的RNG或PRNG生成的比特序列。K：自由度的數(shù)量。D.9.3檢驗流程（1）將長度為n的序列劃分為N個獨立的長度為M的塊，其中n=（2）使用Berlekamp-Massey算法，確定N個塊i=(1,…,N)中每個塊的線性復(fù)雜度Li。Li是生成塊i例如，如果M=13，并且要測試的塊是1101011110001，則Li=4，并且通過將4（3）在隨機(jī)性假設(shè)下，計算理論平均值μ：對于本節(jié)示例，。（4）對于每個子序列，計算Ti對于本節(jié)示例，。（5）將Ti值記錄在v如果Ti≤-2.5，將v0增加1；-2.5≤Ti≤-1.5，將v1增加1；-1.5≤Ti≤-0.5，將v2增加1；-0.5≤Ti≤0（6）計算，其中π0=0.010417，π1=0.03125（7）計算p值。D.9.4決策規(guī)則如果計算的p值<0.01，則得出該序列為非隨機(jī)序列的結(jié)論。否則，得出序列是隨機(jī)的結(jié)論D.9.5數(shù)列長度建議選擇n≥106。M的值必須在500≤MD.10連續(xù)檢驗：D.10.1檢驗?zāi)康臋z驗的重點是整個序列中所有可能重疊的m位模式的頻率。檢驗的目的是確定出現(xiàn)2m個m位重疊模式的次數(shù)是否與預(yù)期的隨機(jī)序列大致相同。當(dāng)mD.10.2參數(shù)定義m：每個塊的長度。n：序列的長度。D.10.3檢驗流程（1）形成一個增廣序列ε'：當(dāng)n/m例如，給定，如果，那么ε'=001101110100。如果，那么ε'=00110111010。如果，那么ε'（2）確定所有可能重疊的m位塊、所有可能重疊的m-1位塊和所有可能重疊的m-2位塊的頻率。令代表m位模式的頻率；令代表m-1位模式的頻率；令代表的m-2位模式的頻率。對于本節(jié)示例，當(dāng)時，。所有3位塊的頻率是；m-1位塊的頻率為；m-2位塊的頻率為（3）計算對于本節(jié)示例，（4）計算，。對于本節(jié)示例，，（5）計算和。對于本節(jié)示例，，D.10.4決策規(guī)則如果計算的p值<0.01，則得出該序列為非隨機(jī)序列的結(jié)論。否則，得出序列是隨機(jī)的結(jié)論D.10.5結(jié)論和結(jié)果解釋對于本節(jié)示例，P-value1=D.10.6數(shù)列長度建議選擇m和n，使得m<D.11近似熵檢驗：D.11.1檢驗?zāi)康臋z驗隨機(jī)數(shù)字序列中整個序列的所有可能的重疊的m位模板的概率。檢驗的目的是比較兩個連續(xù)或相鄰長度（m和m+1D.11.2參數(shù)定義m：每個塊的長度。n：序列的長度。D.11.3檢驗流程（1）通過從序列開始的m-1位添加到序列的末尾來創(chuàng)建n個重疊的m例如，如果，那么。將序列的前兩位添加到末尾變成。（2）對n個重疊塊進(jìn)行頻率計數(shù)。設(shè)可能的m位值的計數(shù)用表示，其中i為m位序列的值。對于本節(jié)示例，重疊的m位塊（其中m=3）變成。計算結(jié)果為的可能的m位序列：（3）對于每個i，計算。對于本節(jié)示例，。（4）計算，其中，。對于本節(jié)示例，φ(3)（5）重復(fù)1-4步，將m替換為m+1Step1：將前m-1位添加到末尾，序列變?yōu)?。Step2：重疊塊為。計算的值為：，其余為0。Step3：，其余為0。Step4：φ(3)（6）計算檢驗統(tǒng)計量：，其中。對于本節(jié)示例，，（7）計算p值。對于本節(jié)示例，p值。D.11.4決策規(guī)則如果計算的p值<0.01，則得出該序列為非隨機(jī)序列的結(jié)論。否則，得出序列是隨機(jī)的結(jié)論D.11.5結(jié)論和結(jié)果解釋對于本節(jié)示例，p值=0D.11.6數(shù)列長度建議選擇m和n，使得m<D.12累計和檢驗：D.12.1檢驗?zāi)康臋z驗隨機(jī)數(shù)字序列中由序列中調(diào)整過的(-1,+1D.12.2參數(shù)定義mode：用于通過輸入序列（mode=0）向前或通過序列（n：序列的長度。D.12.3檢驗流程（1）生成標(biāo)準(zhǔn)化序列：將0和1根據(jù)轉(zhuǎn)化為-1和1。例如，對于，那么。（2）計算較大子序列Si的部分和，每個子序列從X1（mode=0）或（3）計算檢驗統(tǒng)計量，其中是部分和的絕對值中最大的一個。對于本節(jié)示例，。（4）計算p對于本節(jié)示例，p值D.12.4決策規(guī)則如果計算的p值<0.01，則得出該序列為非隨機(jī)序列的結(jié)論。否則，得出序列是隨機(jī)的結(jié)論D.12.5結(jié)論和結(jié)果解釋對于本節(jié)示例，p值D.12.6數(shù)列長度建議建議測試的每個序列至少由100個比特組成（即n≥100D.13自由游程檢驗：D.13.1檢驗?zāi)康臋z驗的目