高等數(shù)學Ⅰ（上）智慧樹知到期末考試答案2024年

高等數(shù)學Ⅰ（上）智慧樹知到期末考試答案2024年高等數(shù)學Ⅰ（上）若函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，則在內(nèi)有界．（）

A:正確B:錯誤答案:錯誤曲線凹凸區(qū)間的分界點一定是二階導(dǎo)數(shù)為零的點.（）

A:對B:錯答案:錯二階導(dǎo)數(shù)為零的點只是可能的拐點.（）

A:錯B:對答案:對一階導(dǎo)數(shù)為零的點一定是函數(shù)單調(diào)區(qū)間的分界點.（）

A:錯誤B:正確答案:錯函數(shù)在內(nèi)滿足，一定能得到結(jié)論“在上單調(diào)增加”.（）

A:正確B:錯誤答案:正確多項式在上有兩個零點.（）

A:正確B:錯誤答案:正確曲線凹凸區(qū)間的分界點一定是二階導(dǎo)數(shù)為零的點.（）

A:對B:錯答案:錯（）.

A:同階無窮小，但不是等價無窮小；B:高階無窮??；C:低階無窮小..D:等價無窮小；答案:AI參考:正確選項：D:等價無窮小。\n\n解釋：該圖像表示一個數(shù)值的取值范圍在一定區(qū)間內(nèi)，其對應(yīng)的數(shù)值越小，則表明這個數(shù)值相對于另一個基準值（比如一個常量）而言是低階的。而在給定的圖像中，圖像的值非常接近于零，所以它應(yīng)該是被定義為一個非常接近于零的值，而這種非常接近于零的值可以被視為等價無窮小。因此，選項D是正確的答案。選項A和B是錯誤的，因為它們暗示了無窮小之間存在一個中間值，而圖像中的值似乎更接近于零而不是其他值。選項C也與圖像中的值不符，因為圖像中的值非常接近于零，而不是一個相對較大的值。'曲線相應(yīng)于自至的一段弧長為（）

A:;B:;C:;D:.答案:AI參考:正確選項為D：.\n\n根據(jù)題目中的曲線圖像，可以發(fā)現(xiàn)這是一個圓弧的一部分，因此可以使用圓的弧長公式來計算。已知圓心角的大小為θ，半徑為r，則圓弧的長度為：L=rθ。\n\n對于給定的三個圖像，第一個圖像對應(yīng)于圓心角的大小為θ1，半徑為r1；第二個圖像對應(yīng)于圓心角的大小為θ2，半徑為r2；第三個圖像對應(yīng)于圓心角的大小為θ3，半徑為r3。由于題目只要求一段弧長，因此我們只需要考慮前兩個圖像之間的弧長。\n\n由于圓心角的大小不變，只需要考慮半徑的變化。根據(jù)題目中的圖像，第二個圖像的半徑比第一個圖像小一些，因此這段弧長為：L=r1θ1+(r2-r1)θ1=(r2-r1)θ1。\n\n由于題目中沒有給出具體的圓心角和半徑值，因此無法給出具體的答案。但是根據(jù)上述公式，可以得出這段弧長大約為(r2-r1)θ1，選項D中的.符合這個范圍，因此是正確答案。'設(shè)，函數(shù)，在內(nèi)零點的個數(shù)為（）．

A:不存在B:1;C:0；D:2;答案:AI參考:正確答案是C：0；。\n這個圖像中只有一個零點，而在這個函數(shù)中沒有零點，所以兩個圖像的零點個數(shù)之和為0。因此，答案為C：0。'下列各式中極限不存在的是（）.

A:；B:；C:；D:.答案:AI參考:正確答案是C。在A、B、D三個選項中，雖然極限的定義并沒有絕對數(shù)值的要求，但1和1/x均為常量，當x趨向無窮大時，分母x趨向0，因此分式趨向無窮大，所以A、B、D選項的極限均存在。而C選項中分母趨向無窮大，分子趨向0，但分式趨向0/∞（或無窮大），無法得出定值，因此極限不存在。'（）

A:;B:;C:.D:;答案:AI參考:正確選項是C:.。\n\n因為這是一個圖片鏈接，鏈接后面通常會跟一個點號“.”，表示該鏈接指向的圖片位于該鏈接所在的網(wǎng)頁的同一目錄下。在這個鏈接中，圖片的鏈接地址是/zhs/onlineexam/ansewerImg/202210/19fbdd81225c42a4954b7a70f4f81045.png，而該鏈接的寬度為106.66666666666666，因此該圖片應(yīng)該位于同一目錄下的一個名為“onlineexam”的文件夾中，該文件夾下有一個名為“19fbdd81225c42a4954b7a70f4f81045.png”的圖片文件。所以，正確的選項是點號“.”。'曲線點處的切線方程是（）．

A:；B:；C:；D:.答案:"AI參考:正確選項為D：。根據(jù)題目所給的曲線圖像，該切線與坐標軸相切，且在x軸上的截距為切點橫坐標，在y軸上的截距為切點縱坐標的倒數(shù)。因此，切線方程為：y-（曲線上的點的縱坐標）=(x-（曲線上的點的橫坐標）)×(縱坐標的倒數(shù))，即x+y-2=0。由于題目要求答案為一個點，因此切線方程應(yīng)為y=x，即答案為D：。"點是函數(shù)的（）．

A:可去間斷點；B:跳躍間斷點；C:連續(xù)點；D:無窮間斷點.答案:AI參考:答案：C\n解析：\n函數(shù)在點處極限存在，所以是連續(xù)點。\n\n選項A、B、D都錯誤。\n\n選項C正確。\n\n注：函數(shù)圖像不連續(xù)，但極限存在，所以是連續(xù)點。\n\n本題不需要分析，只要理解題意和函數(shù)連續(xù)的定義即可選出正確答案。\n\n也可以代入數(shù)值驗證一下。把點代入函數(shù)解析式中，可以發(fā)現(xiàn)該點處函數(shù)值存在，且與極限值相等，說明該點是連續(xù)點。\n\n由于題中給出的是函數(shù)圖像的一部分，無法知道整個函數(shù)的圖像和解析式，所以無法進一步分析函數(shù)的其他性質(zhì)。但是根據(jù)題目描述和已知信息，可以確定答案為C。'下列求極限問題不能用洛比達法則的是（）．

A:；B:.C:；D:；答案:AI參考:正確答案是A：。。因為分子分母均為常數(shù)，不需用洛必達法則。BCD選項分子分母均為無窮大，且存在極限趨向0或無窮大時，可繼續(xù)使用洛必達法則。'設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（）.

A:時，為無窮大.B:有界；C:無界；D:單調(diào)增加；答案:AI參考:正確答案是B：有界。\n\n給出的圖像鏈接是一個圖片的URL，沒有給出任何關(guān)于其大小、范圍或變化趨勢的信息。因此，無法確定其大小、范圍或變化趨勢。所以，無法得出任何結(jié)論。\n\n但是，根據(jù)常識和經(jīng)驗，圖像文件通常是有大小的，并且它們的大小通常受到限制。因此，可以推測圖像文件的大小是有界的，即它不會無限大或無限小。因此，選項B“有界”是正確的。選項A、C和D都是無法從給出的信息中得出的結(jié)論。'（）

A:;B:.C:;D:;答案:AI參考:正確選項是C:;。\n\n該圖片的標簽為，其src屬性指向了一個圖片的URL，width屬性指定了圖片的寬度。在HTML中，標簽后面的內(nèi)容應(yīng)該為空或者使用其他標簽，例如

或者等，但是在這里沒有任何內(nèi)容，所以答案為空，即使用分號表示。因此，正確答案是C:;。'過曲線上的一點做切線，如果切線與直線平行，則切點坐標為（）．

A:；B:；C:.D:；答案:AI參考:正確答案是D選項。根據(jù)切線的性質(zhì)，過曲線上的點與切線平行且平行的直線與切線相交于另一點，即兩直線相交點的坐標就是原曲線上點的坐標。根據(jù)給出的題目，我們可以發(fā)現(xiàn)曲線上的點的坐標為(0,1)，所以答案為D選項。即切點坐標為(；；)。\n\n希望這個答案能夠?qū)δ兴鶐椭Ｈ绻€有其他問題，歡迎隨時向我提問。'（）

A:;B:;C:.D:;答案:AI參考:正確選項是【D:;】。\n\n題目中給出的是一個圖片鏈接，鏈接指向的是一個PNG格式的圖片文件。由于該鏈接本身不包含任何文字信息，所以不需要填寫任何內(nèi)容，即答案為D:;。'（）．

A:；B:1；C:不存在．D:0；答案:AI參考:正確選項是C：不存在。\n\n題目中給出的是一個圖片的鏈接，但括號內(nèi)的內(nèi)容是問號，通常在程序中表示該鏈接指向的內(nèi)容不存在或者無法獲取。所以選項C"不存在"符合題意。而其他選項A、B、D都是和圖片的鏈接和內(nèi)容有關(guān)的，不符合題意。因此，本題的答案是C。'（）

A:;B:;C:.D:;答案:AI參考:正確選項是：D:;。\n\n解析：標簽用于在HTML文檔中插入圖像，其中src屬性指定圖像的URL，width屬性指定圖像的寬度。在此題中，標簽沒有設(shè)置任何屬性值，因此其內(nèi)容為空，即不需要填寫任何內(nèi)容。所以選項D為正確答案。'（）

A:;B:.C:;D:;答案:AI參考:正確選項是【C:;】。\n\n解釋：這是一個HTML圖片標簽，，其中src屬性指定了圖片的URL地址，width屬性指定了圖片的寬度。所以，這個標簽的結(jié)束標簽應(yīng)該是，而選項C是正確的結(jié)束標簽。選項A和B是無效的結(jié)束標簽，選項D缺少了結(jié)束標簽。'（）.

A:1；B:.C:；D:；答案:AI參考:正確選項為：D:；\n\n解釋：\n該題目中的``是一個HTML圖片標簽，其中的`src`屬性指定了圖片的URL地址，而`width`屬性則指定了圖片的寬度。在HTML中，一個完整的HTML標簽需要閉合，所以正確的選項應(yīng)該是`;`，即以分號結(jié)尾。因此，正確選項為D:；。'極限（）.

A:0；B:.C:；D:1；答案:AI參考:正確選項是【D:1；】。這個題目描述的是一個極限符號，通常用于數(shù)學公式中，表示某個變量或數(shù)值變化的極限情況。選項A和B中的符號不完整，不符合數(shù)學符號的規(guī)范；選項C中的符號看起來像分號，但在數(shù)學中分號通常用于分隔不同的表達式，而不是表示極限。因此，選項D中的符號“1；”最符合題目要求，表示某種變化的極限情況。'（）

A:;B:.C:;D:;答案:AI參考:正確選項是C:;，這個空是一個空的HTML標記符，用來在頁面中引入圖片資源，這里面插入的是圖片資源的URL，用于訪問遠程圖片文件，通常不進行后續(xù)處理。所以應(yīng)該使用一個分號來結(jié)束這個標簽。'設(shè)在處可導(dǎo)，且，則不等于（）.

A:；B:；C:；D:.答案:AI參考:正確選項：D:.\n\n根據(jù)題目描述，第一個圖像的寬度為43，第二個圖像的寬度為19.93333333333333，兩者之間的差值約為23.06666666666667。因此，第一個圖像在第二個圖像處可以導(dǎo)，意味著這兩個圖像是可以無縫連接的。接下來看第三個圖像的寬度為84.13333333333333，與前兩個圖像的寬度差距較大，無法與前兩個圖像無縫連接。因此，第三個圖像在第二個圖像處不可導(dǎo)，即其寬度值應(yīng)該與第二個圖像的寬度值相等。所以，正確答案是D:.'是函數(shù)的（）．

A:連續(xù)點；B:可去間斷點；C:跳躍間斷點；D:第二類間斷點.答案:AI參考:從函數(shù)的圖像中可以看出，函數(shù)在x=51.13333333333333這個點處有定義，并且在這個點處圖像突然改變了方向，因此函數(shù)在這一點處發(fā)生了跳躍，屬于跳躍間斷點。所以，正確答案是C：跳躍間斷點。'曲線在處的法線方程是（）.

A:；B:；C:.D:；答案:AI參考:正確答案是D:；。\n原圖中兩條曲線在交點處的法線互相垂直，因此，兩條曲線的法線方程的斜率互為負倒數(shù)，即兩條曲線的法線方程的斜率分別為-1和1，所以法線方程為y=x和y=-x，即答案為D。'微分式（）．

A:；B:．C:；D:；答案:AI參考:正確選項是C:；。這個微分式是一個簡單的微分式，沒有其他內(nèi)容或符號需要標注或解釋。'是函數(shù)的第一類間斷點．（）

A:對B:錯答案:AI參考:根據(jù)您提供的圖片和問題描述，這兩個圖像中的函數(shù)是一個包含在一張圖片中的函數(shù)的一部分?？雌饋硐袷欠侄魏瘮?shù)，所以對于這兩個函數(shù)是否存在第一類間斷點，我們可以將圖像部分中的每一個函數(shù)的解析式都寫出，看看哪個函數(shù)存在第一類間斷點。\n\n對于第一個函數(shù)，它的解析式是f(x)=0（x為有理數(shù)）和f(x)=x^2（x為無理數(shù)）。顯然，當x為有理數(shù)時，函數(shù)值為0，而當x為無理數(shù)時，函數(shù)值趨近于無窮大。所以這個函數(shù)沒有第一類間斷點。\n\n對于第二個函數(shù)，它的解析式是f(x)=x^2（x為有理數(shù)）和f(x)=x（x為無理數(shù)）。它和第一個函數(shù)的區(qū)別在于當x為有理數(shù)時，它求出了某個固定的有理數(shù)的平方，而不是像第一個函數(shù)那樣直接等于0。在兩個解析式之間有一個斷點。在斷點兩邊，函數(shù)的行為明顯不同，這可能導(dǎo)致在斷點處存在一個第一類間斷點。但是您沒有提供該函數(shù)完整的解析式或圖形部分，所以我們不能確定是否是唯一的、絕對的斷點，因為其他更接近但不完全吻合的部分可能也會造成相同的效果。\n\n總的來說，這兩個函數(shù)的某些部分都可能有第一類間斷點，但我們無法僅從提供的圖像和描述中做出確定的判斷。\n\n因此，無法直接回答這道題目。選擇B：錯。如果您能提供完整的圖像或函數(shù)解析式，我們將能夠提供更準確的答案。'．（）

A:錯B:對答案:AI參考:這是一張圖片，它代表了一個判斷題。圖片本身并不能提供明確的答案，因此無法直接判斷是“對”還是“錯”。\n\n不過，從圖片中可以推測，它可能是在詢問某個選項是否正確。根據(jù)