人教版七年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（含解析）

七年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.-2的相反數(shù)是()

A.2B.—2C.D.——

2.根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計公報，2021年我國新能源汽車產(chǎn)量已超3500000輛，

其中3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為().

A.35x105B.3.5x105C.3.5xl06D.0.35x107

3.下列各式中，化簡正確的是()

A.-(+5)=-5B.-(-5)=-5C.+(—5)=5D.-[+(-5)]=-5

4.如圖，數(shù)軸上有M,N,P,。四個點，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點是(

MNPQ

—A——I------1——I——I-A

-2-10123

A.點。B.點PC.點ND.點M

5.下列各式中，計算結(jié)果為1的是()

A.-(-1)B.-1—1|C.(-1)D.—I4

6.把：(+5)-(+3)-(-1)+(-5)寫成省略加號與括號的形式是()

A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5

7.把數(shù)軸上表示數(shù)2的點移動5個單位后，表示的數(shù)為()

A.7B.3C.7或3D.7或一3

8.有理數(shù)m〃在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列各式成立的是()

-2-I0I2

A.a>—1B.a>-bC.—b<1D.冏<例

9.在簡便運算時，把24X(_99，嬴|變形成最合適的形式是()

A.24x[-100+±)B.24x(-100一高C.24X[-99-^

D.24x

10.某校模型社團制作建筑模型，為確保穩(wěn)定性，模型高度的精度要求如下:

設(shè)計高度力（單位：cm）0</z<3030</?<6060</?<90〃>90

允許偏差（單位：mm）±5±1()±15±20

社團成員對編號為甲，乙，丙，丁的四個模型進行測量，獲得了以下數(shù)據(jù):

模型編號甲乙丙T

設(shè)計高度力（單位：cm）30.032.074.095.0

實際高度（單位：cm）29.632.072.897.1

其中不符合精度要求的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

二、填空題

11.直接寫出結(jié)果.

（1）9-5=；（2）-8+13=；（3）（-2）x（-3）=；

（4）-5-4=；（5）2+（-；）=；（6）-12=.

12.月球表面的白天平均溫度為零上126℃,夜間平均溫度為零下15（TC.如果零上126℃

記作+126℃,那么零下150℃應(yīng)該記作℃.

13.比較大?。??4____________5

56

14.用四舍五入法取近似數(shù)，1.8573。—（精確到百分位）.

15.若4、h互為相反數(shù)，C、d互為倒數(shù)，則（）+（_'d）皿3=_.

2023

16.如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次

標(biāo)著-3,-2,-1,0,且任意相鄰4個臺階上數(shù)的和都相等.

（1）第5個臺階上的數(shù)x是；

（2）若第〃個-2出現(xiàn)在第2022個臺階上，則"的值為

三、解答題

試卷第2頁，共4頁

17.計算：

⑴T+(-16)-(—3)；

(2)-18+6x

(3)(-3)x4+(-24)-s-6；

(4)-22+---(-4)x8；

(5)-8x8+4-2

(6)16-r(-2)3-x(-4).

18.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用號把它們連接.0,-1.5,-1-21,3.

19.把下列各數(shù)的序號分別填在表示它所屬的括號里：

①0,②|,③20,④-3.1,⑤+(-2),@0.2.

⑴負(fù)數(shù)：{…};

(2)整數(shù)：{…}.

20.某公路檢修隊乘車從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正,

向北走為負(fù)，從出發(fā)到收工時所行駛的路程記錄如下(單位：千米)：+2,-8,+5,+7,

—8,+6,—7,+12.

(1)問收工時，檢修隊在A地哪邊，距A地多遠？

(2)在汽車行駛過程中，若每行駛1千米耗油0.2升，則檢修隊從A地出發(fā)到再回到A地,

汽車共耗油多少升？

21.某文具店在一周的銷售中盈虧情況如下表(盈利為正，單位：元)：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計

?

-27-73200158-88188458

(1)表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，說明當(dāng)天是盈還是虧?

盈虧多少？

(2)請計算這一周內(nèi)盈利最多的一天比虧損最多的一天多多少？

22.一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是-1回，小莉此

時在山腳測得溫度是5固已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8回，這個山

峰的高度大約是多少米？

23.探究規(guī)律，完成相關(guān)題目.

定義“*”運算：

3

(+2)*(+4)=+(22+42)；

(-4)*(-7)=+[(T)2+(-7)2]；

(-2)*(+4)=-[(-2)2+(44)2]；

(+5)*(-7)=-[(+5)2+(-7)2]；

0*(-5)=(-5)*0=(-5f；

0*0=02+0?=0；

(+3)*0=0*(+3)=(+3f.

⑴計算：

①(-1)*(-1)

②(-2)]

(2)歸納*運算的法則(文字語言或符號語言均可)：兩數(shù)進行*運算時，；

特別地，。和任何數(shù)進行*運算，或任何數(shù)和0進行*運算，.

(3)是否存在整數(shù)〃?，n,使得(加―1)*(〃+2)=-2,若存在，求出〃?一"的值，若不存在,

說明理由.

24.我們規(guī)定：對于數(shù)軸上不同的三個點N,P,當(dāng)點M在點N左側(cè)時，若點P

到點M的距離恰好為點P到點N的距離的左倍，且人為正整數(shù)，(即冏/=則稱

點P是“整左關(guān)聯(lián)點”.

如圖，已知在數(shù)軸上，原點為。，點A,點8表示的數(shù)分別為-2,4.

AB

-1_______1_______t______1，aaai,Aa.

-6-5-4-3-2-1012345678

⑴原點。(填“是”或“不是”)“[A同整上關(guān)聯(lián)點”；

(2)若點C是“[AB]整2關(guān)聯(lián)點“，則點C所表示的數(shù)與=；

(3)點。在A,8之間運動，且不與A,B兩點重合，作整2關(guān)聯(lián)點”，記為A,

作“[Q,可整3關(guān)聯(lián)點“，記為8',且滿足4',8'分別在線段AQ和BQ上.當(dāng)點。運動時，

若存在整數(shù)機，〃，使得式子，+為定值，直接寫出〃?，〃滿足的數(shù)量關(guān)系

試卷第4頁，共4頁

參考答案：

1.A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：像5和-5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即

可.

【詳解】；相反數(shù)的定義：像5和-5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，

，-2的相反數(shù)是：2,

故選:A.

【點睛】本題考查相反數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.

2.C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中1三|。|<10,〃為整數(shù).確定"的值

是易錯點，由于3500000有7位數(shù)，所以可以確定”=7-1.

【詳解】3500000=3.5x106.

故選：C

【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與〃值是關(guān)鍵.

3.A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“一”號結(jié)果為負(fù)，

有偶數(shù)個“一”號，結(jié)果為正.

【詳解】解：A、-(+5)=-5,故本選項符合題意；

B、-(-5)=5,故本選項不符合題意；

C、+(-5)=-5,故本選項不符合題意；

D、T+(-5)]=5,故本選項不符合題意.

故選：A.

【點睛】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

4.A

【分析】根據(jù)數(shù)軸上到原點距離越遠的點表示的數(shù)的絕對值越大可直接得出答案.

【詳解】解：因為到原點距離最遠的點是點。，

所以所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點是點Q,

故選:A.

【點睛】本題考查了絕對值，熟知數(shù)軸上到原點距離越遠的點表示的數(shù)的絕對值越大是解題

的關(guān)鍵.

答案第1頁，共10頁

5.A

【分析】根據(jù)多重符號化簡，絕對值的意義，有理數(shù)的乘方逐一進行化簡計算即可.

【詳解】A、符合題意；

B、-|-1|=-1,不符合題意；

C、(-1)3=-1,不符合題意；

D、一r=_i,不符合題意；

故選A.

【點睛】本題考查多重符號化簡，絕對值的意義，有理數(shù)的乘方運算.熟練掌握相關(guān)知識點

是解題的關(guān)鍵.

6.D

【分析】把減法運算改寫為加法運算，把加號與括號省略即可.

【詳解】(+5)-(+3)-(-1)+(-5)=5+(-3)+1+(-5)=5-3+1-5,

故選：D.

【點睛】本題考查了有理數(shù)加減運算，可以統(tǒng)一為加法運算，掌握減法法則是關(guān)鍵.

7.D

【分析】在數(shù)軸上找出表示2的點，向左或向右移動5個單位即可得到結(jié)果.

【詳解】解：把數(shù)軸上表示數(shù)2的點移動5個單位后，表示的數(shù)為7或-3.

故選：D.

【點睛】此題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的意義是解本題的關(guān)鍵.

8.C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上mb的位置判斷式子即可；

【詳解】解：由數(shù)軸上6位置可知，—0</,<1,

a<-1,|a|>\b\,-b<\

a<-b.

故選：C.

【點睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷式子，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

9.A

【分析】根據(jù)乘法分配律即可求解.

答案第2頁，共10頁

【詳解】24x(-9啜1=24x(-100++)計算起來最簡便，

故選A.

【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知乘法分配律的運用.

10.D

【分析】先計算每個模型設(shè)計高度與實際高度的偏差，再看是否在允許偏差的范圍內(nèi)即可.

【詳解】解：甲模型設(shè)計高度與實際高度的偏差為：30.()-29.6=().4cm=4mm,允許偏差

為：±5mm,

???甲符合精度要求；

乙模型設(shè)計高度與實際高度的偏差為：32.0-32.0=0cm=0mm,允許偏差為：±10mm,

，乙符合精度要求；

丙模型設(shè)計高度與實際高度的偏差為：74.0-72.8=1.2cm=12mm,允許偏差為：±15mm,

???丙符合精度要求；

丁模型設(shè)計高度與實際高度的偏差為：95.0-97.1=-2.1(cm)=-21(mm),允許偏差為：

±20mm,

???丁不符合精度要求，

故選：D.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法計算和正負(fù)數(shù)的意義，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)減法計算法

則，明確允許偏差的含義.

11.456-9-4-1

【分析】(1)利用有理數(shù)的減法法則進行運算，即可；

(2)利用有理數(shù)的加法法則進行運算，即可；

(3)利用有理數(shù)的乘法法則進行運算，即可；

(4)利用有理數(shù)的減法法則進行運算，即可；

(5)利用有理數(shù)的除法法則進行運算，即可；

(6)利用有理數(shù)的乘方進行運算，即可.

【詳解】(1)9-5=4,

故答案為：4；

(2)-8+13=5,

故答案為：5；

答案第3頁，共10頁

(3)(—2)x(—3)=6,

故答案為：6；

(4)-5-4=-9,

故答案為：-9；

(5)2+(一；)=2x(-2)=-4,

故答案為：-4:

(6)-12=-1，

故答案為：-1.

【點睛】本題考查有理數(shù)的知識,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算，有理數(shù)的加減法法則，

有理數(shù)的乘法法則和除法方法.

12.-150

【分析】零上與零下是一對具有相反意義的量，零上記為“+”，則零下用表示，從而可得

答案.

【詳解】解：零上126℃記作+126℃,那么零下150C應(yīng)該記作：-150℃,

故答案為：-150

【點睛】本題考查的是一對具有相反意義的量的含義，掌握“相反意義的量的含義”是解本題

的關(guān)鍵.

13.>

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的性質(zhì)分析，即可得到答案.

4245252425

【詳解】：丁丁■,>

6303030

56

故答案為：>.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)大小比較的性質(zhì)，從而完

成求解.

14.1.86

【分析】精確到百分位只需要對千分位的數(shù)字進行四舍五入，即可.

【詳解】1.8573?1.86(精確到百分位)，

故答案為：1.86.

答案第4頁，共10頁

【點睛】本題考查近似數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是掌握近似數(shù)近位的方法.

15.-1

【分析】由“、人互為相反數(shù)，可得4+6=0,由C、d互為倒數(shù)，可得〃=1,進而即可求

解；

【詳解】解：?.7、6互為相反數(shù)，

a+b=0,

,:c、d互為倒數(shù),

cd=\,

(0嚴(yán)32023,

:.嚼工“產(chǎn)--------------1-1—I)-V-I——1

2023

故答案為；-1.

【點睛】本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方，掌握相關(guān)知識是正確求解的關(guān)

鍵.

16,-3506

【分析】(1)根據(jù)“相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等“列出方程求解可得;

(2)根據(jù)題意總結(jié)出“臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)”求解可得.

【詳解】(1)根據(jù)題意可知(一據(jù)+(-2)+(-1)+0=(-2)+(-1)+0+%,

解得：x=—3.

故答案為：-3；

(2)由任意相鄰4個臺階上數(shù)的和都相等，且其和=(-3)+(-2)+(-1)+0,結(jié)合(1)的計

算，可知臺階上的數(shù)字4個一循環(huán)，

V2022^4=5052,

；?出現(xiàn)在第2022個臺階上的-2為第505+1=506個.

故答案為：506；

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運算及數(shù)字規(guī)律探究，通過計算得到臺階上的數(shù)字四

個一循環(huán)這一規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.

17.(1)-17

⑵-19

⑶T6

(4)-5

答案第5頁，共10頁

(5)9

5

⑹-Q

【分析】根據(jù)有理數(shù)的四則混合運算法則、有理數(shù)的乘方運算即可：

【詳解】(1)解：原式=Y-16+3

=-17

(2)解：原式=一18+(—1)

=-19

(3)解：原式=T2+(7)

=-16

(4)解：原式=T+TX(_1)X8

24

=T-1

二一5

(5)解：原式=-1-2+12

=9

(6)解：原式=16x(-：)-:

o2

=-2--

2

=——5

2

【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，正確計算是解題的關(guān)鍵.

18.數(shù)軸見解析，-|-2|<-1.5<0<3

【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置表示各數(shù)，再按照從小到大的順序用“V”號把它們連接起來

即可.

【詳解】解：在數(shù)軸上表示如下：

十2」.503

—?------------1---------1----------------4—------------A---------1-------------1-------------*-----------1-------------1-?

-5-4-3-2-1012345

用號把它們連接起來如下：-|-2|<-1.5<0<3

【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示數(shù)、比較有理數(shù)的大小，準(zhǔn)確在數(shù)軸上表示數(shù)是解題的關(guān)

答案第6頁，共10頁

鍵.

19.⑴④、⑤

⑵①、③、⑤

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)、整數(shù)的概念即可解答；

3

【詳解】(1)解：①0,②二，③20,④-3.1,⑤+(-2),⑥0.2中負(fù)數(shù)有-3.1,+(-2),

故負(fù)數(shù)：④、⑤.

(2)①0,②|,③20,@-3.1,⑤+(-2),⑥0.2中整數(shù)有0,20,+(-2)

故整數(shù)：①、③、⑤.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)的分類，正確理解負(fù)數(shù)、整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

20.(1)收工時，檢修隊在4地南邊，距離A地9km.

(2)檢修隊從4地出發(fā)到再回到A地，汽車共耗油12.8升.

【分析】(1)將所有數(shù)據(jù)相加即可求解；

(2)將所有數(shù)據(jù)的絕對值相加再加上最后檢修隊距離A地的距離之和乘以油價即可求解；

【詳解】(1)解：2-8+5+7-8+6-7+12=9(km)

，收工時，檢修隊在4地南邊，距離A地9km.

(2)0.2x(|+2|+|—8|+|+5|+|+7|+|—8|+|+6|+|-7|+|12|+9)=12.8(升)

???檢修隊從A地出發(fā)到再回到A地，汽車共耗油12.8升.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，正確計算是解題的關(guān)鍵.

21.(1)星期六當(dāng)天盈利了，盈利100元.

(2)這一周內(nèi)盈利最多的一天比虧損最多的一天多288元.

【分析】(1)用這一周總計錢數(shù)減去周一、周二、周三、周四、周五、周日盈虧總和，即可

求解；

(2)用盈利最多的一天減去虧損最多的一天即可；

【詳解】(1)解：458-(-27-73+200+158-88+188)=100(元)，

，星期六當(dāng)天盈利了，盈利100元.

答案第7頁，共10頁

(2)200-(-88)=288(元)

???這一周內(nèi)盈利最多的一天比虧損最多的一天多288元.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運算的應(yīng)用，正確理解題意并正確計算是解題的關(guān)

鍵.

22.這個山峰大約是750米.

【分析】根據(jù)該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8C列出算式,計算即可得到結(jié)果.

【詳解】設(shè)這個山峰的高度大約是x米，

根據(jù)題意得：5-Y^X0.8=-1,

解得：x=750.

即這個山峰大約是750米.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到等量關(guān)系后列方

程求解.

23.(1)2,-17

(2)同號得正，異號得負(fù)，并把兩數(shù)的平方相加；等于這個數(shù)的平方；

(3)1或5

【分析】(1)根據(jù)示例，參照求解；

(2)根據(jù)示例，參照有理數(shù)乘法法則歸納；

(3)由題知，加一1與”+2異號，(，"-1)2+(〃+2)2=2,得m-l=-l,〃+2=l或

m-\=\,n+2=-\,求得參數(shù)值，代入代數(shù)式求值.

【詳解】(1)解:①(-1)*(-1)=+[(-1)2+(-1)2]=2;

②(-1)*[0*(-2)]=(T)*(的)=—[(-1)2+(+4)[=-17；

(2)解：兩數(shù)進行*運算時，同號得正，異號得負(fù)，并把兩數(shù)的平方相加；特別地，。和任

何數(shù)進行*運算，或任何數(shù)和0進行*運算，等于這個數(shù)的平方；

(3)解：???。”1)*(〃+2)=-2,

/.777—1與〃+2異號，

(機-1)2+(〃+2)2=2.

Vm,〃是整數(shù),

答案第8頁，共10頁

...m—\=—1,〃+2=1或機—l=l,〃+2=—1.

帆=0,〃=-1或相=2,〃=一3.

?\6一〃=1或6一〃二5.

【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，新定義運算；理解新定義是解題的關(guān)鍵.

24.⑴不是

(2)2或者10

“、

(3)w=-9?

【分析】(1)根據(jù)關(guān)聯(lián)點的定義，即可；

(2)根據(jù)關(guān)聯(lián)點的定義得到等式，再討論點C的位置，求出滿足兒的值；

(3)設(shè)點。表示的數(shù)為2,根據(jù)關(guān)聯(lián)點的定義，得出用用，〃，表示〃?+的代

數(shù)式，再由點Q運動時;式子〃+為定值，得關(guān)于%的代數(shù)式中”的系數(shù)為0,即

可求出加，”的數(shù)量關(guān)系.

【詳解】(1)???在數(shù)軸上，原點為。，點A,點