北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊《數(shù)學(xué)好玩》知識(shí)歸納+綜合練習(xí)題（含答案）

課題學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)好玩》

知識(shí)互聯(lián)生

最優(yōu)化問題

課題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好玩事物的間隔排列規(guī)律

雞兔同籠

知識(shí)導(dǎo)航

知識(shí)點(diǎn)一：設(shè)計(jì)秋游方案

最優(yōu)化問題：最優(yōu)化概念反映了人類實(shí)踐活動(dòng)中十分普遍的現(xiàn)象，即要在盡可能

節(jié)省人力、物力和時(shí)間前提下，爭取獲得在可能范圍內(nèi)的最佳效果，因此，最優(yōu)

化問題成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題，涉及統(tǒng)籌、線性規(guī)劃一排序不等式等內(nèi)

容.下面我們就最優(yōu)化問題做出匯總分析.

最優(yōu)化問題不僅具有趣味性，而且由于解題方法靈活，技巧性強(qiáng)，因此對于開拓

解題思路，增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力很有益處.但解決這類問題需要的基礎(chǔ)知識(shí)相當(dāng)廣泛,

很難做到一一列舉.

知識(shí)點(diǎn)二：圖形中的規(guī)律

事物的間隔排列規(guī)律：例：六一兒童節(jié)用彩色小燈泡布置教室，按“三紅、二黃、

二綠”的規(guī)律連接起來，第37個(gè)小燈泡是（）

A、紅B、黃C、綠D、不確定

分析：彩燈的排列規(guī)律是：按照顏色特點(diǎn)，7個(gè)燈泡一個(gè)循環(huán)周期：按照3紅、2

黃、2綠依次循環(huán)排列；

解：374-7=5-2,

所以第37個(gè)小燈泡是第6個(gè)循環(huán)周期的第2個(gè)，與第一個(gè)周期的第2個(gè)燈泡顏

色相同，是紅色；

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：得出這組燈泡顏色排列的周期特點(diǎn)，是解決本題的關(guān)鍵.

知識(shí)點(diǎn)三：嘗試與猜測

雞兔同籠：方法：假設(shè)法，方程法，抬腿法，列表法

公式1:（兔的腳數(shù)義總只數(shù)-總腳數(shù)）：（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）二雞的只數(shù)；

總只數(shù)-雞的只數(shù)二兔的只數(shù)

公式2:（總腳數(shù)-雞的腳數(shù)X總只數(shù)）（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）二兔的只數(shù)；

總只數(shù)-兔的只數(shù)二雞的只數(shù)

公式3:總腳數(shù)-總頭數(shù)二兔的只數(shù)；總只數(shù)-兔的只數(shù)二雞的只數(shù)

公式4:雞的只數(shù)二（4義雞兔總只數(shù)-雞兔總腳數(shù)）：2;兔的只數(shù)二雞兔總只數(shù)

-雞的只數(shù)

公式5:兔總只數(shù)二（雞兔總腳數(shù)-2X雞兔總只數(shù)）：2;雞的只數(shù)二雞兔總只數(shù)

-兔總只數(shù)

公式6:（頭數(shù)x4-實(shí)際腳數(shù)）;2二雞

公式7:4X+2（總數(shù)-X）=總腳數(shù)（x二兔，總數(shù)-X二雞數(shù)，用于方程）

公式8:雞的只數(shù)：兔的只數(shù)二兔的腳數(shù)-（總腳數(shù)：總只數(shù)）：（總腳數(shù)：總只

數(shù)）-雞的腳數(shù).

邕能力達(dá)標(biāo)商笏訓(xùn)練

夯實(shí)基礎(chǔ)妾

一、選擇題（每題2分，共10分）

1.（2021?遼寧?五年級(jí)期末）像這樣擺20個(gè)三角形需要（）根小棒。

2.（2021?福建浦城?五年級(jí)單元測試）一個(gè)盒子裝有大小形狀完全相同的黃球3個(gè)，紅球5個(gè)，白球4

個(gè)，摸到黃球奇思贏，摸到紅球妙想贏，為使游戲公平，盒子中應(yīng)（）。

A.加入1個(gè)白球B.加入2個(gè)黃球

C.加入1個(gè)黃球1個(gè)白球D.拿出1個(gè)紅球1個(gè)白球

3.（2021?福建浦城?五年級(jí)單元測試）小強(qiáng)和小明玩象棋，用游戲決定誰先走，游戲規(guī)則不公平的是

（）?

A.用“石頭”、“剪刀”、“布"，誰贏，誰先走。

B.擲骰子，大于3點(diǎn)小強(qiáng)先走，小于4點(diǎn)小明先走。

C.擲硬幣，正面朝上小強(qiáng)先走，反面朝上小明先走。

D.從1—10這10個(gè)數(shù)字中抽，抽到質(zhì)數(shù)小強(qiáng)先走，抽到合數(shù)小明先走。

4.（2019?廣東紫金?六年級(jí)期末）按下面的規(guī)律畫笑臉圖案，第⑥幅圖有（）個(gè)笑臉。

5.（2021?北京?五年級(jí)單元測試）雞兔同籠，共有若干個(gè)頭，32只腳。假設(shè)籠中雞兔的只數(shù)同樣多，結(jié)

果算出共有36只腳。請根據(jù)以上信息判斷原來籠子里雞和兔的只數(shù)哪個(gè)多？（）。

A.兔多B.雞多C.一樣多D.無法判斷

二、填空題（每空1分，共23分）

6.（2021?遼寧?五年級(jí)期末）雞兔同籠：從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞有（）

只，兔有（）只。

7.（2021?遼寧?五年級(jí)期末）五年一班52名同學(xué)去星海公園游玩，租了10條游船，正好坐滿。每條大

船限坐7人，每條小船限坐4人，請問大船、小船各租了幾條？（用列表的方法）

總船數(shù)/條大船/條小船/條總?cè)藬?shù)/個(gè)

由此可知，租大船（）條，租小船（）條。

8.（2021?福建浦城?五年級(jí)單元測試）填一填。

GC\(~\r\

桌子張數(shù)1234???n

可坐人數(shù)610()()???()

9.（2021?福建浦城?五年級(jí)單元測試）一個(gè)盒子里放有黑球、白球、紅球，下面是小王從盒子中摸35次

的情況。

顏色黑球白球紅球

次數(shù)32111

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知（）最多，（）最少，如果再摸一次摸到（）球的可能性最

大。

10.（2021?四川簡陽?五年級(jí)期中）有多少個(gè)0?

第8幅圖中有（）個(gè)。，第50幅圖中有（）個(gè)。。

11.（2021?安徽迎江?五年級(jí)期末）有1元和5元的紙幣共25張，總值53元，1元的紙幣有（）

張，5元的紙幣有（________）張。

12.（2021?安徽迎江?五年級(jí)期末）小明用小棒擺三角形A7XA這樣擺

下去擺7個(gè)三角形需要（）根小棒，25根小棒能擺出（）個(gè)三角形。

13.（2021?廣東福田?五年級(jí)期末）用小棒按照下列的方式擺圖：

圖1圖2圖3

如上圖，擺一個(gè)五邊形需要5根小棒，擺6個(gè)五邊形需要（）根小棒，淘氣有101根小棒，可以

擺（）個(gè)這樣的五邊形。

14.（2021?遼寧?大連市甘井子區(qū)新甘井子小學(xué)五年級(jí)期末）師生共42人去公園劃船，每條小船坐6人,

每條大船坐10人，剛好用了5條船。大船用了（）條，小船用了（）條。

15.（2020?遼寧甘井子?五年級(jí)期末）已知1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,由止匕可知1+3+5+7+9=

（）,1+3+5+7+9++17=（）,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）□

三、判斷題（每題2分，共10分）

16.（2021?遼寧?六年級(jí)單元測試）△ZVZSA…依次類推，擺5個(gè)三角形需要用小棒

的根數(shù)是1+2X5=11（根）。（）

17.（2021?全國?六年級(jí)專題練習(xí)）??.?：??，第五個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

1+4X5=21.（）

18.（2021?全國?六年級(jí)單元測試）擺1個(gè)正方形需要4根小棒，往后每多擺1個(gè)正方形就增加3根小棒,

按這樣的規(guī)律擺10個(gè)正方形，一共需要31根小棒.（—）

19.（2020?全國?一年級(jí)期末）…第25個(gè)應(yīng)該是

A-(——)

20.（2017?河北?五年級(jí)單元測試）雞兔同籠，一共有22個(gè)頭，70條腿，那么雞有9只，兔有13

只.

能力提升SB

四、作圖題（共9分）

21.（2021?廣東清遠(yuǎn)?五年級(jí)期末）按規(guī)律完成第四個(gè)圖。

O

11+1x41+2x4

22.（本題6分）（2019?全國?六年級(jí)期末）找規(guī)律，畫圖形.

(3)

五、解答題（共48分）

23.（本題6分）（2019?陜西?涇陽縣教育局教學(xué)研究室五年級(jí)期末）樂樂用2元5角錢買了面值是1角

和2角的郵票共14枚，兩種郵票各買了多少枚？

24.（本題6分）（2021?河北?成安縣教育體育局教研室五年級(jí)期末）有132噸水泥要用車從倉庫運(yùn)到工

地，租車公司有兩種車可供出租：大卡車每次可運(yùn)10噸，每次運(yùn)費(fèi)200元；小卡車每次可運(yùn)6噸，運(yùn)費(fèi)每

次135元。怎樣租車最省錢，需要運(yùn)費(fèi)多少元？

25.（本題6分）（2017?遼寧?阜新市細(xì)河區(qū)招生考試辦公室五年級(jí)期末）一只螞蟻有6條腿，一只蜘蛛

有8條腿，螞蟻和蜘蛛一共有50只，一共有332條腿。螞蟻和蜘蛛各有多少只？

螞蟻（只）蜘蛛（只）共有腿（條）

（溫馨提示：填表、列式計(jì)算都可以）

26.（本題6分）（2021?遼寧?五年級(jí)期末）雞和兔共有9只，兩種動(dòng)物的腿加起來共有26條，雞和兔各

有幾只？

27.（本題6分）（2020?北京市建華實(shí)驗(yàn)學(xué)校六年級(jí)期末）如圖所示，擺第一個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第

二個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第三個(gè)圖案需要37枚棋子。按這個(gè)方式擺下去：

（1）擺第五個(gè)圖案需要多少枚棋子？

（2）擺第十個(gè)圖案需要多少枚棋子呢?

28.（本題6分）（2020?河南鶴壁?五年級(jí)期末）小白兔采蘑菇，晴天每天可以采18個(gè)，雨天每天可以采

12個(gè)，6天后共采蘑菇96個(gè)。這6天中晴天有多少天？雨天有多少天？

29.（本題6分）（2019?福建?五年級(jí)期末）先數(shù)一數(shù)，再填一填，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

（1）填寫下表:

正方形個(gè)數(shù)1234567???

需要小棒根數(shù)47???

（2）這樣擺16個(gè)正方形，需要多少根小棒？請寫出計(jì)算過程。

（3）現(xiàn)有106根小棒，能擺多少個(gè)這樣的正方形？請寫出計(jì)算過程。

30.（本題6分）（2015?全國?五年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如下圖所示，每次框出3個(gè)字母，共有多少種不同的框

法？

ABCDEFGHIJLMN

與;.能力達(dá)標(biāo)百分訓(xùn)練（答案解析）工飛三一一一

1.A

【思路引導(dǎo)】

搭第一個(gè)圖形需要3根小棒，搭第二個(gè)圖形需要3+2根小棒……結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個(gè)圖形，則

多用2根小棒，搭第n個(gè)圖形，需要3+2（n-1）=2n+l（根）。

【完整解答】

結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：搭第n個(gè)圖形，需要3+2（n-1）=2n+l（根），擺這樣的20個(gè)小三角形，需要2X20

+1=41根。

故答案為：A

【考察注意點(diǎn)】

本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變

化，是按照什么規(guī)律變化的。

2.B

【思路引導(dǎo)】

在摸球游戲中，當(dāng)紅球和黃球的個(gè)數(shù)相等時(shí)，倆人摸到的可能性相等，游戲就公平；據(jù)此解答。

【完整解答】

根據(jù)分析，加入2兩個(gè)黃球，奇思和妙想摸到的可能性就相等了，游戲就公平；

故答案為：B。

【考察注意點(diǎn)】

本題考查的是判斷事件出現(xiàn)的可能性均等，游戲就公平。

3.D

【思路引導(dǎo)】

分別求出勝的可能性，若相同則公平，若不同則不公平。

【完整解答】

A.因?yàn)橥媸^、剪子、布，小強(qiáng)贏的可能性是:；小明贏的可能性是g；平局的可能性也是g,所以該游

戲公平；

B.大于3點(diǎn)的可能性是《；小于4點(diǎn)的可能性是所以該游戲公平；

C.擲硬幣正面朝上與反面朝上的可能性都是所以該游戲公平；

D.1—10這10個(gè)數(shù)字中，質(zhì)數(shù)有4個(gè)，合數(shù)有5個(gè)，抽到質(zhì)數(shù)的可能性是正；抽到合數(shù)的可能性是A；

415，所以該游戲公平；

故答案為：D

【考察注意點(diǎn)】

確定一個(gè)游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。

若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平。

4.B

【思路引導(dǎo)】

第一幅圖有1個(gè)笑臉，第二幅圖有3個(gè)笑臉，第三幅圖有6個(gè)笑臉…；

1=1

3=1+2

6=1+2+3

第n幅圖中笑臉的數(shù)量就是1+2+3+…+n

【完整解答】

第⑥幅圖的笑臉數(shù)：

1+2+3+4+5+6=21（個(gè)）

故答案為：B

【考察注意點(diǎn)】

解決本題關(guān)鍵是找出笑臉的個(gè)數(shù)變化的規(guī)律，再由此規(guī)律求解。

5.B

【思路引導(dǎo)】

解決雞兔同籠問題，一般采用假設(shè)法，即假定全部只數(shù)都是雞或者都是兔，算出假定情況下的足數(shù)和實(shí)際

的足數(shù)和、足數(shù)差，然后推算出雞和兔的只數(shù)。

【完整解答】

假設(shè)籠中雞兔的只數(shù)同樣多，腳多了36—32=4（只），只有將雞的腳數(shù)算成兔子的腳數(shù)，腳數(shù)才會(huì)增加，

所以雞多。

故答案為：B

【考察注意點(diǎn)】

如果假定全部是雞，那么①兔的只數(shù)=（總足數(shù)一每只雞的足數(shù)X總頭數(shù)）+（每一只雞與兔足數(shù)的差）

②雞的總只數(shù)=總頭數(shù)一兔的只數(shù)；

如果假定全部是兔，則①雞的只數(shù)=（每只兔的足數(shù)X總頭數(shù)一總足數(shù)）4-（每一只雞與兔足數(shù)的差）②

兔的只數(shù)=總頭數(shù)一雞的只數(shù)

6.2312

【思路引導(dǎo)】

根據(jù)題意，設(shè)兔有x只，則雞有35—x只，兔有4只腳，x只兔有4x只腳，雞有2只腳，（35—x）只雞有

（35-x）X2只腳，兔腳和雞腳一共有94只腳，列方程：4x+（35-x）X2=94,解方程，即可解答。

【完整解答】

解：設(shè)兔有x只，則雞有35—x只

4x+（35-x）X2=94

4x+70—2x=94

2x=94-70

2x=24

x=24+2

x—12

雞有：35-12=23（只）

【考察注意點(diǎn)】

本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

7.4；6

【思路引導(dǎo)】

此題總?cè)藬?shù)是52人，一共有10條船，這里要考慮正好座滿，從極端情況開始考慮，逐一填表找出答案

【完整解答】

根據(jù)題干可以將乘坐船的情況列表如下：

總船數(shù)/條大船/條小船/條總?cè)藬?shù)/個(gè)

10U1040

101943

102846

103749

104652

上所述，共有10條船，且52人坐滿，所以符合題意的只有大船4條，小船6條的情況。

【考察注意點(diǎn)】

如果沒有要求列表解答，此題可以直接利用假設(shè)法解答：假設(shè)全是大船，則小船有：(10X7—52)+(7-

4)=18+3=6(條)，所以大船有：10—6=4(條)。

8.14184n+2

【思路引導(dǎo)】

觀察已知圖形可知：一張桌子可以坐6個(gè)人，此后每增加1張桌子，多增加4個(gè)座位，由此得出桌子數(shù)與

座位是的關(guān)系是4n+2；據(jù)此解答。

【完整解答】

根據(jù)分析填表如下：

桌子張數(shù)1234???n

可坐人數(shù)6101418???4n+2

【考察注意點(diǎn)】

9.白球黑球白

【思路引導(dǎo)】

數(shù)量最多的，摸到的可能性最大，數(shù)量最少的，摸到的可能性最小，數(shù)量相等的，摸到的可能性一樣；據(jù)

此解答。

【完整解答】

3<11<21,所以白球最多，黑球最少，如果再摸一次摸到白球的可能性最大。

【考察注意點(diǎn)】

本題主要考查可能性的大小，解題時(shí)要明確數(shù)量最多的，摸到的可能性最大，數(shù)量最少的，摸到的可能性

最小，數(shù)量相等的，摸到的可能性一樣。

10.25151

【思路引導(dǎo)】

觀察圖形可知，第一幅有4個(gè)。，第2幅有7個(gè)。，第3幅有10個(gè)0,第n幅有3n+l個(gè)。；據(jù)此解答。

【完整解答】

第8幅圖中有：8X3+1=25（個(gè)）

第50幅圖中有：50X3+1=151（個(gè)）

【考察注意點(diǎn)】

根據(jù)題干中特殊的例子，推理得出這組圖形的一般規(guī)律，是解決此類問題的關(guān)鍵。

11.187

【思路引導(dǎo)】

假設(shè)全部為1元的，共有1X25=25元，比實(shí)際的53元少了：53—25=28元，因?yàn)槲覀儼?元的當(dāng)成了1

元的，每張少算了5—1=4元，所以可以算出5元的張數(shù)，列式為：28+4=7（張），那么1元的就有：25

—7=18（張）；據(jù)此解答。

【完整解答】

5元的人民幣的張數(shù)：

（53-25X1）+（5-1）

=28?4

=7（張）

1元的人民幣的張數(shù)：25—7=18（張）

【考察注意點(diǎn)】

此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)后的情況進(jìn)行計(jì)算，即可得出

答案。

12.1512

【思路引導(dǎo)】

擺一個(gè)三角形需3根小棒

擺二個(gè)三角形需5根小棒

擺三個(gè)三角形時(shí)需要7根小棒

擺四個(gè)三角形時(shí)需要9根小棒

第一個(gè)三角形需要3根小棒，以后每增加1個(gè)三角形就需要增加2根小棒，當(dāng)有n個(gè)三角形時(shí)小棒的數(shù)量

就是3+2(n-1),化簡后得2n+l,找出小棒的根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)直接的關(guān)系，進(jìn)而求出25根小棒可以

擺出的三角形的數(shù)量。

【完整解答】

當(dāng)n=7時(shí)，2n+l=2X7+l=15

2n+l=25

2n=24

n=12

【考察注意點(diǎn)】

解決本題關(guān)鍵是找出小棒的數(shù)量隨三角形的數(shù)量變化的規(guī)律，寫出通項(xiàng)公式，進(jìn)而求解。

13.2525

【思路引導(dǎo)】

擺一個(gè)五邊形需要5根小棒，可以寫作：4X1+1；擺兩個(gè)五邊形需要9根小棒，可以寫作：4X2+1；擺

三個(gè)五邊形需要13根小棒，可以寫作：4X3+1；……由此可推理得出一般規(guī)律解答問題。

【完整解答】

根據(jù)題干可得：擺一個(gè)五邊形需要5根小棒，可以寫作：4X1+1；

擺兩個(gè)五邊形需要9根小棒，可以寫作：4X2+1；

擺三個(gè)五邊形需要13根小棒，可以寫作：4X3+1；

擺6個(gè)五邊形需要：4X6+1=25(根)

淘氣有101根小棒，

(101-1)4-4

=100+4

=25(個(gè))

【考察注意點(diǎn)】

根據(jù)題意中已知圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)理關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問題解答的關(guān)鍵。

14.32

【思路引導(dǎo)】

假設(shè)全部坐大船，則坐大船的人數(shù)為：10X5=50人，比實(shí)際多：50—42=8人，又因?yàn)槊織l小船比每條大

船少坐：10—6=4人，所以小船有：8+4=2條，進(jìn)而即可求出大船數(shù)量。

【完整解答】

假設(shè)全部坐大船，小船有：

(10X5-42)4-(10-6)

=8+4

=2(條)

大船有：5—2=3(條)

【考察注意點(diǎn)】

此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論。

15.2581從1開始，有幾個(gè)奇數(shù)相加，就等于幾的平方

【思路引導(dǎo)】

通過觀察，發(fā)現(xiàn)從1開始，有幾個(gè)奇數(shù)相加，就等于幾的平方；1+3+5+7+9有5個(gè)奇數(shù)相加，所以1+

3+5+7+9=531+3+5+7+9HF17有9個(gè)奇數(shù)相加，所以1+3+5+7+9H-----F17=92,計(jì)算出結(jié)

果即可。

【完整解答】

由分析可得：

1+3+5+7+9=52=25

1+3+5+7+94------117=92=81

發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：從1開始，有幾個(gè)奇數(shù)相加，就等于幾的平方。

【考察注意點(diǎn)】

此題考查了學(xué)生的觀察能力，以及培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力。

16.V

【思路引導(dǎo)】

觀察圖形可知，擺一個(gè)三角形需要3根小棒，擺兩個(gè)三角形需要3+2根小棒；擺三個(gè)三角形需要3+2+2

=7根小棒，所以每多擺一個(gè)三角形就多用2個(gè)小棒，那么擺n個(gè)三角形就需要3+2(n-1)根小棒，即

2n+l根小棒，據(jù)此解答。

【完整解答】

由分析可知，擺5個(gè)三角形需要用小棒的根數(shù)是1+2X5=11(根)。原題說法正確。

故答案為：V

【考察注意點(diǎn)】

此題考查了數(shù)與形的結(jié)合，認(rèn)真觀察圖形，找出圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。

17.錯(cuò)誤

【完整解答】

略

18.V

【思路引導(dǎo)】

規(guī)律：小棒的根數(shù)=小正方形的個(gè)數(shù)義3+1,根據(jù)這樣的規(guī)律計(jì)算后做出判斷即可.

【完整解答】

擺一個(gè)正方形要小棒4根；

擺兩個(gè)正方形要小棒(4+3)根，即7根；

擺三個(gè)正方形要小棒(4+3X2)根，即10根，

所以擺n個(gè)正方形要小棒：4+3X(n-l)=3n+l(根)；

n=10,3X10+1=31(根)；擺10個(gè)正方形一共需要31根小棒.原題說法正確.

故答案為正確

19.V

【完整解答】

略

20.J

【完整解答】

略

21.見詳解

【思路引導(dǎo)】

根據(jù)圖形可知，第一個(gè)圖形是1個(gè)，第二個(gè)圖形是1+1x4個(gè)，第三個(gè)圖形是1+2x4個(gè)，那么第4個(gè)圖形是

1+3x4個(gè)，即中間1個(gè)，它的上下左右各3個(gè)。

【完整解答】

【考察注意點(diǎn)】

解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找出規(guī)律，考查了學(xué)生邏輯推理的能力。

【完整解答】

略

23.1角3枚；2角11枚

【思路引導(dǎo)】

2元5角=25角，假設(shè)全是2角的郵票，則一共用2X14=28（角），比實(shí)際多用28—25=3（角），一枚2

角的比一枚1角的多用2—1=1角，所以1角共有：34-（2-1）=3（枚），進(jìn)而用減法即可求出2角的郵

票張數(shù)。

【完整解答】

2元5角=25角

1角的有：

（14X2-25）+（2-1）

=34-1

=3（枚）；

2角的有:14—3=11（枚）;

答：1角的有3枚，2角的有11枚。

【考察注意點(diǎn)】

此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。

24.租12輛大卡車和兩輛小卡車最省錢，需要運(yùn)費(fèi)2670元。

【思路引導(dǎo)】

根據(jù)題意，可分三種方案：（1）全租大卡車；（2）全租小卡車；（3）大卡車和小卡車混合租，必須盡量租

用每噸單價(jià)低而且盡量滿載，據(jù)此解答。

【完整解答】

（1）全租大卡車：

1324-10=13（次）-2（噸）

（13+1）X200

=14X200

=2800（元）

全租小卡車：

1324-6=22（次）

22X135=2970（元）

大卡車和小卡車混租：

大卡車每噸單價(jià)：200+10=20（元）

小卡車每噸單價(jià)：1354-6=22.5（元）

租12輛大卡車和2輛小卡車正好每次都載滿：

132=10X12+6X2

200X12+135X2

=2400+270

=2670（元）

2670<2800<2970

租12輛大卡車和2輛小卡車最省錢。

答：租12輛大卡車和兩輛小卡車最省錢，需要運(yùn)費(fèi)2670元。

【考察注意點(diǎn)】

本題考查優(yōu)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，在這類題目中，要盡量做到租用每噸單價(jià)低而且盡量滿足，這樣最經(jīng)

濟(jì)。

25.螞蟻34只，蜘蛛16只

【思路引導(dǎo)】

假設(shè)全是蜘蛛，則一共有腿：50X8=400條，實(shí)際只有332條腿，還少了：400—332=68條腿，把一只蜘

蛛換成一只螞蟻會(huì)少兩條腿，即68+2=34只，由此即可知道34只蜘蛛換成螞蟻，則螞蟻有34只，蜘蛛:

50-34=16只