2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中滿分沖刺模擬測(cè)試卷（江蘇專用）（江蘇蘇州甲卷）

2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷

總分：130分

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)

考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。

3.回答第U卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.測(cè)試范圍：第一章（數(shù)學(xué)與我們同行）、第二章（有理數(shù)）、第三章（代數(shù)式）。

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

1.潛水員先潛入水下36m,計(jì)潛水員的位置為-36m,然后又上升15m,潛水員所在位置為（）

A.51mB.21mC.-51mD.-21m

72fd

2.在一一，0.010010001,-2.626626662…，0.12,-乃中屬于無理數(shù)的有（）

4

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

3.我國是世界上人均擁有淡水量較少的國家,全國淡水資源的總量約為27500億n?,應(yīng)節(jié)約用

水.數(shù)27500用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.27.5xlO3B.27.5xlO4C.2.75xlO4D.2.75xlO3

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.2ab—ab=abB.2ab+ab=2crb'

C.4aib2-2ab=2a2bD.-2ab2-cTb=-3a2b2

5.某校鍋爐間有煤。千克，原計(jì)劃每天用煤8千克，如果每天節(jié)約用煤加千克，則。千克煤節(jié)約后

可以用的天數(shù)是（）

D一.-以--——a

b—mbb+mbb-mbb-m

6.若"是正整數(shù)，則多項(xiàng)式x"+y"+4"""的次數(shù)是（）

A.mB.nC.m+nD.m,〃中較大的數(shù)

7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）

-2-10I2

A.a>—\B.a>—bC.—b<\D.|a|<|^|

8.正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，則2022位于哪一行，哪一列（）

A.第45行第4列B.第4行第45列

C.第46行第3列D.第3行第46列

第n卷

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分.

9.化簡(jiǎn)：|3.14-司=.

34

10.比較大?。阂弧________--

1415

II.已知單項(xiàng)式3x"，y與-2y吃丁是同類項(xiàng)，則。+6=.

12.已知一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位上數(shù)字為x,十位上數(shù)字是八百位上數(shù)字是z,那么這個(gè)三位數(shù)用整

式表示為.

13.在-3,4,5,-6這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得積的最大值為.

14.已知兇=4,|y|=2,且x<y,則x+y的值為.

15.如圖，按如下程序進(jìn)行運(yùn)算，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為15時(shí)?，則輸出結(jié)果為.

入入數(shù)據(jù)/HYI-J用5I~>|M-n|~~<-20修今出結(jié)彩/

IIs

16.現(xiàn)有一列整數(shù)，第一個(gè)數(shù)為1,第二個(gè)數(shù)為x(x為正整數(shù)).以后每一個(gè)數(shù)都由它前一個(gè)數(shù)與

再前一個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值得到.如第三個(gè)數(shù)是由x與1差的絕對(duì)值得到，即為k-1|,第四個(gè)數(shù)是由

Ix-l|與x差的絕對(duì)值得到,即為…,依此類推要使這列數(shù)的前101個(gè)數(shù)中恰好有30個(gè)0,

則*=.

三、解答題：本題共11小題，共82分.

(6分)17.計(jì)算

(1)-32+(-11)+(-9)+(+16)

o4

(2)(-81)4--x--?(-16)

(8分)18.計(jì)算：

⑴(:一尹舒日)

(2)-32+^-1^x(-3)-1-s-22

(6分)19.計(jì)算：

(l)*)=3)+2(y+l)；

(2)5(3/b-ab2)-(ab2+3a2b).

(6分)20.先化簡(jiǎn)，再求值：-融+(-8啟-我)-2(5加-/9,其中q=T,b=L

(5分)21.出租車司機(jī)小李某天下午的營運(yùn)路線是在東西走向的一條大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向

東為正，向西為負(fù)，那么他這天下午行車的里程如下(單位：千米)：+16,-18,-3,+13,

-11,+14,+10,+4,-12,-15,請(qǐng)回答下列問題：

(1)將最后一名乘客送往目的地時(shí)，小李距離下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)若出租車耗油量為0.3升/千米，這天下午小李共耗油多少升？

(7分)22.已知心b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示.

cb0a

(1)判斷正、負(fù)，用">填空：a+b0,10,b+c0,

b-c0；

(2)化簡(jiǎn):時(shí)+卜+4+4一4-2憐+<?|一妝_4+|。一班

(8分)23.閱讀材料，探究規(guī)律，完成下列問題.

甲同學(xué)說：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫*(加乘)運(yùn)算.“然后他寫出了一些按照*(加乘)運(yùn)算

的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：(+2)*(+3)=+5；(-1)*(-9)=+10；(-3)*(+6)=-9；(+4)*(-4)=-8；

0*(+1)=1；0*(-7)=7.乙同學(xué)看了這些算式后說：“我知道你定義的*(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則

了.“聰明的你也明白了嗎？

(1)請(qǐng)你根據(jù)甲同學(xué)定義的*(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則，計(jì)算下列式子：

(-2)*(-7)=_;(叫*(-3)=_；0*(-5)=_.

(2)請(qǐng)你嘗試歸納甲同學(xué)定義的*(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則：

兩數(shù)進(jìn)行*(加乘)運(yùn)算時(shí)，

特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*(加乘)運(yùn)算，

（3）我們知道有理數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在甲同學(xué)定義的*（加乘）運(yùn)算中

還適用嗎？例如：（-3）*（—5）=8,（-5）*（-3）=8,所以（―3）*（-5）=（—5）*（—3）,故加法的交換律仍然適

用.那么加法的結(jié)合律在*（加乘）運(yùn)算中是否適用（填“適用”或"不適用”）

（8分）24.類比推理是一種重要的推理方法，根據(jù)兩種事物在某些特征上相似，得出它們?cè)谄渌?/p>

特征上也可能相似的結(jié)論.閱讀感知：在異分母的分?jǐn)?shù)的加減法中，往往先化作同分母，然后分

子相加減，例如：3-3=?=；，我們將上述計(jì)算過程倒過來，得至U

232x33x266

。=工=?-!，這一恒等變形過程在數(shù)學(xué)中叫做裂項(xiàng).類似地，對(duì)于工可以用裂項(xiàng)的方法變

62x3234x6

形為：7==1］；一41類比上述方法，解決以下問題.

【類比探究】（1）猜想并寫出：—（；+1）=；

【理解運(yùn)用】（2）類比裂項(xiàng)的方法，計(jì)算：丁=+工+丁=++/7京；

1x22x33x499x100

【遷移應(yīng)用】（3）探究并計(jì)算：—+—+—+—++——1——.

1x33x55x77x92021x2023

（8分）25.如圖1所示是1個(gè)直角三角形紙片和2個(gè)小正方形紙片，直角三角形紙片的兩條直角邊

長分別是。，h,2個(gè)小正方形紙片的邊長分別是“，b.如圖2,將4個(gè)完全一樣的直角三角形紙

片和2個(gè)小正方形紙片拼成一個(gè)大正方形.

圖1圖2

（1）用兩種不同方法表示圖2中大正方形的面積：

方法一：;

方法二：;

（2）觀察圖2,直接寫出（4+6）2,/,2"這四個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系求

922+16x92+64的值；

（3）若直角三角形的兩條直角邊長均是正整數(shù)，且每個(gè)直角三角形的面積是3,直接寫出圖2中2個(gè)

小正方形面積的和.

（10分）26.某市出租車計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：

計(jì)費(fèi)項(xiàng)

起步價(jià)里程費(fèi)時(shí)長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)

目

9元（包含里程3公里，包含2元/公0.4元/0.6元/公里（超過20公里后，加

單價(jià)

時(shí)長9分鐘）里分鐘收遠(yuǎn)途費(fèi)）

注：車費(fèi)由起步價(jià)、里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)四部分構(gòu)成.

例如，乘坐出租車，行車?yán)锍虨?5公里，行車時(shí)間為30分鐘，則需付車費(fèi)為：

9+2x（25-3）+0.4x（30-9）+0.6x（25-20）=64.4（元）.

（1）若小淇乘坐出租車，行車?yán)锍虨?公里，行車時(shí)間為15分鐘，則需付車費(fèi)元.

（2）若小堯乘坐出租車，行車?yán)锍虨?公里，行車時(shí)間為6（b>9）分鐘.

①若3Va420,則小堯應(yīng)付車費(fèi)元：（用含“、人的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）

②若a>20,則小堯應(yīng)付車費(fèi)元.（用含a、b的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）

（3）小淇與小堯各自乘坐出租車下班回家，回家路程分別為18公里與2