不等式測(cè)試卷-2021年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）

2021年高考一輪復(fù)習(xí)不等式專題測(cè)試卷（精選）

一、單選題（共60分，每題5分）

1—X

1.已知定義在（-M）上的函數(shù)Ax）與函數(shù)g（x）=ln——有相同的奇偶性和單調(diào)性，則不等式

1+x

/（%-1）+/（2萬(wàn)一3）<。的解集為（）

4444

A.（-（?,—）B.（1,j）C.（―,4-00）D.（—,2）

2.若不等式好―2%—3<0解集為A，不等式6<0解集為3,不等式V+G；+b<0解集為AB,

那么a+力值為（）

A.-3B.-1C.2D.5

3.已知不等式：?X2-4X+3<0;?X2+X-6<0;@2x2-5x+m<0,若要同時(shí)滿足不等式①②的x

也滿足不等式③，則有（）

A.m>2B.m=2C.m<2D.0<m<2

4.已知函數(shù)g（尤）=/（x）?（4*—4-）（xeR）為偶函數(shù)，且函數(shù)/（x）與函數(shù)丸（x）="+e"在[0,+8）上有

相同的單調(diào)性，則不等式/（。。82%）2-3）+/（1。826）<0的解集為（）

A.[1,2]B.[1,3]C.-,272D.±2&

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5.函數(shù)>=優(yōu)（a>0，awl）與y=f的圖象如圖，則下列不等式一定成立的是（）

a

A.b>0B.a+b>0C.ab>lD.logfl2>b

6.已知函數(shù)/(尤)與g(x)滿足：/(x+2)=/(2-x),g(x+l)=g(x-l),且/(尤)在區(qū)間［2,+oo)上為

減函數(shù)，令及（力=〃*g（x）|,則下列不等式正確的是（)

A./i(-2)>/i(4)B./i(-2)</z(4)C./z(0)>/z(4)D./z(0)</z(4)

7.已知左@N*，x,y,zeR+,k{xy+yz+zx)>5(x2+y2+z2),則對(duì)此不等式描述正

確的是()

A.若左=5,則至少存在一個(gè)以蒼％z為邊長(zhǎng)的等邊三角形

B.若k=6,則對(duì)任意滿足不等式的x，y，z郡有庫(kù)以蒼％Z為邊長(zhǎng)的三角形

C.若k=7,則對(duì)任意滿足不等式的x，y，z鄢仔荏以蒼y,z為邊長(zhǎng)的三角形

D.若％=8,則對(duì)滿足不等式的蒼％z不許庫(kù)以蒼y,z為邊長(zhǎng)的直角三角形

8.設(shè)二次函數(shù)/(%)=加+/zx+c的導(dǎo)函數(shù)為了'(%),則對(duì)VXGH,不等式恒成立，則

b2

的最大值為

a2+2c2

A.A/6+y/2.B.-\/6—-\/2C.A/6+2D.—2

9.已知二次函數(shù)/(Huf+px+q通過(guò)點(diǎn)(a,0)、(夕,0).若存在整數(shù)“，使貝!)

+與0的關(guān)系為().

A.min{/(n),/(?+l)}>|B.min{/(n),/(n+l))

c.+D.不能確定，與〃的具體取值有關(guān)

10.已知二次函數(shù)/(X)?八I(U>0[方程/(1)=1的兩個(gè)根為,，滿足0</<JT]<—,那么

a

當(dāng)x匚(0.1)時(shí),與拓的大小關(guān)系為()

A./（X）<X<X（B./（X）<X1<XC.x</（X）<XjD.x<jj<f[x]

11.已知向量。，匕均為非零向量，則下列說(shuō)法不正確的個(gè)數(shù)是()

①向量4與b反向，且同〉W，則向量4+6與a的方向相同；

②向量,與Z;反向，且同<卜|,則向量a+b與a的方向相同；

③向量。與匕同向，則向量a+b與a的方向相同.

A.0B.1C.2D.3

12.已知向量OZ與QZ1關(guān)于％軸對(duì)稱，j=(0/)，則滿足不等式OZ^+.ZZiVO的點(diǎn)Z(x,y)的集合用

陰影表示為()

二、填空題(共20分，每題5分)

13.定義:關(guān)于x的兩個(gè)不等式/(x)<。和g(x)<0的解集分別為(a,切和則稱這兩個(gè)不等式為對(duì)

ba

偶不等式,如果不等式%2-4Asin夕+2<0與不等式2三+4xcos0+1<0為對(duì)偶不等式,且。e弓,不),

則6?二.

14.若不等式/(x)W0的解集是[―3,2],不等式g(x)<0的解集是0,且/(%),g(x)中，xeR,

fix).

則不等式>?>0的解集為

g(x)

15.已知數(shù)列｛%｝滿足q=2,4+|=2%+2向，數(shù)列也｝滿足〃=竺與②。“，存在根eN*,使得

對(duì)V/eN*,不等式bn<粼恒成立，則〃2的值為

16.觀察下列不等式：

0/--------

———---->丑化/

+〃2+“3+“4〉4/門門門

4—7

照此規(guī)律，當(dāng)〃cN("..2)時(shí)不等式為.

三、解答題(共70分)

17.(10分)已知函數(shù)/(x)=|x+a|+|3x-l|(aeR).

⑴當(dāng)a=—1時(shí)，求不等式/(x)Wl的解集；

(2)設(shè)關(guān)于X的不等式〃另4段+1|的解集為"，且,求a的取值范圍.

18.(10分)設(shè)函數(shù)/(x)=|九+1|+|JK-2|,g(x)=-x2+mx+l.

(1)當(dāng)切=-4時(shí)，求不等式F(x)〈g(x)的解集；

(2)若不等式/?(%)<9)在[-2,一1上恒成立，求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.

19.(12分)已知函數(shù)/(x)=+-^-(x-l)(x2+2x+2),<7G7?,且曲線y=/(%)與工

軸切于原點(diǎn)。.

(1)求實(shí)數(shù)6的值；

(2)若不等式〃力20解集與不等式必+如一的解集相同，求加+〃的值.

20.(12分)已知函數(shù)/(%)=加一上一1|一2卜+1].

(1)當(dāng)m=5時(shí)，求不等式/(">2的解集；

(2)若二次函數(shù)y=￡+2x+3與函數(shù)y=/(x)的圖象恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

21.(12分)已知二次函數(shù)，當(dāng)％e(—8,—2)D(0,+8)時(shí)，/(x)>0；當(dāng)xe(—2,0)

時(shí)，/(x)<0,且對(duì)任意xwR,不等式/(幻》("_1)%_1恒成立.

(1)求函數(shù)/(x)的解析式；

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(2)設(shè)函數(shù)/(x)="(%)—%-3,其中也0,求月(%)在xe--,2時(shí)的最大值"⑺.

22.(14分)已知數(shù)列｛4｝滿足上、=；4+i(〃eN*),且q