陜西省西安市雁塔區(qū)2022年北師大版小升初考試數(shù)學(xué)試卷及答案

2021-2022學(xué)年度

小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷

(時長：100分鐘總分：100分)

一、細(xì)心讀題，謹(jǐn)慎填寫。(每空1分，共28分)

1.在30的因數(shù)中選擇4個奇數(shù)組成一個比例，可以是().

【答案】1：3=5：15

【解析】

【詳解】略

36

2.6÷()------=()：12=0.75=()%,

【答案】8；48；9；75

【解析】

【分析】將0.75化為分?jǐn)?shù)是三，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將士的分子分母同時乘12得生：將士的分子

44484

分母同時乘2得9,再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得9=6÷8;將°的分子分母同時乘3得2,再根據(jù)分?jǐn)?shù)

88412

9

與比的關(guān)系得一=9：12；將0.75的小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號化為百分?jǐn)?shù)75%；據(jù)此解答。

12

【詳解】由分析可得：

36

6÷8=—=9：12=0.75=75%

48

【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)和比的互化。

3.一個平行四邊形的面積是24cnΛ與它等底等高的三角形的面積是()Cm2。

【答案】12

【解析】

【分析】與平行四邊形等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，據(jù)此計算。

詳解】24÷2=12(cm2)

【點睛】掌握三角形和平行四邊形的面積關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

4.把一個長4mm的精密零件繪制在圖紙上，圖紙上零件的長是6cm,這幅圖的比例尺是.

I這可是放大比例尺咐！寧e

【答案】15：1

【解析】

【分析】根據(jù)比例尺的定義：圖上距離：實際距離=比例尺，據(jù)此列式解答.

【詳解】6cm：4mm=60mm:4mm-（60÷4）:（4÷4）=15：1.

故答案為15：L

5.2焉的分?jǐn)?shù)單位是（）,它含有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上（）個這樣

的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。

【答案】□.-□.23□.13

9

【解析】

【分析】分母是兒分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，分子是幾就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位；最

小的合數(shù)是4,將4化成分母是9的假分?jǐn)?shù)，求出兩個假分?jǐn)?shù)分子的差，就是需要添上的分?jǐn)?shù)單位的個

數(shù)。

_,?_52336

【詳解】2-=一，4=一，36-23=13

999

2*的分?jǐn)?shù)單位是,，它含有23個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上13個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。

99

【點睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)單位和合數(shù)的含義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單

位。

6.一種賀卡單價為a元，小東買了15張付了b元，還找回一些錢，找回（）元。

【答案】b-15a

【解析】

【分析】單價X數(shù)量=總價，代入數(shù)據(jù)求出總價，再用付的錢數(shù)減去總價即可求得找回的錢數(shù)。

【詳解】b—15×a=（b—15a）元

【點睛】本題主要考查用字母表示數(shù)及含有字母式子的化簡。

7.2016年我國全面放開二孩政策，根據(jù)國家統(tǒng)計局的相關(guān)數(shù)據(jù)計算得出，到2030年我國的人口預(yù)計會達(dá)

到十四億五千萬人。橫線上的數(shù)寫作（）。改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）億，四舍

五入到億位約是（）億。

【答案】□.1450000000□.14.5□.15

【解析】

【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位

上寫0,即可寫出此數(shù)；改寫成用“億”作單位的數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末

尾的O去掉，再在數(shù)的后面寫上“億"字；省略''億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的

千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字

【詳解】十四億五千萬寫作：1450000000

1450000000=14.5億；

1450000000≈≈15億。

【點睛】本題主要考查整數(shù)的寫法、改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。

8.盒子里放了3個紅球和5個黃球。從中任意摸出一個球，如果想讓摸到紅球的可能性是L,袋子里需要

4

再放入（）個黃球。

【答案】4

【解析】

【分析】要使摸到紅球的可能性是L,即這時盒中球的總個數(shù)的！是3個紅球，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之

44

幾是多少，求這個數(shù)用除法求出這時盒子中球的總個數(shù)，然后減去原來盒子中球的總個數(shù)，即求出需要放

入黃球的個數(shù)。

【詳解】3÷?-（3+5）

4

=12-8

=4（個）

【點睛】本題主要考查可能性的求法，同時已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，用已知的數(shù)÷幾分之幾即可求

出這個數(shù)。

9.如圖是一個底邊6cm,高8cm的等腰三角形，以這條高為軸，旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形是，它的

高是cm,底面積是Cm2，體積是cm'。

6cm

【答案】0.圓錐□.8□.28.26□.75.36

【解析】

【分析】根據(jù)題意可知，以三角形的高為軸旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形是圓錐，圓錐的底面直徑是6厘米，高是

8厘米，根據(jù)圓的面積公式：S=πr2,圓錐的體積公式：V=J兀r2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

3

【詳解】3.14×(6÷2)2

=3.14X9

2

=28.26□c∏ι□

-X28.26×8

3

=JX226.08

3

=75.36（Cm3）

【點睛】此題主要考查圓的面積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

10.3.15時=(）時（）分1.7t=()kg

470Cm3=()dm3=()L0.26km2=(）公頃

【答案】□?3□.9□.1700□.0.47□.0.47□.26

【解析】

【分析】將3.15小時換算成復(fù)名數(shù)，整時不變，將0.15小時換算成9分鐘即可；

將1.7噸換算成千克數(shù)，用1.7乘進(jìn)率IOOO得1700千克；

將470立方厘米換算成立方分米數(shù)，用470除以進(jìn)率1000得0.47立方分米，也就是0.47升；

將0.26平方千米換算成公頃數(shù)，用0.26乘進(jìn)率100得26公頃；據(jù)此解答。

【詳解】由分析可得：

3.15時=3時9分1.7t=1700kg

470Cm3=0.47dm3=0.47L0.26km2—26公頃

【點睛】本題主要考查單位間的換算，牢記進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。

11.媽媽有人民幣2000元，如果存五年整存整取，年利率是4.95%,那么五年到期后，她共可取回

（）。

【答案】2495元

【解析】

【分析】取回的錢數(shù)=本金+利息，利息=本金X利率X時間，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】2000+2000X4.95%X5

=2000+495

=2495（元）

【點睛】本題主要考查利率問題，明確“利息=本金X利率義時間”是解題的關(guān)鍵。

12.能同時被2和3整除的最小的三位數(shù)是（），能時被2,3和5整除的最大兩位數(shù)是

（）。

【答案】□.102□.90

【解析】

【分析】能同時被2和3整除的數(shù)，個位上是0、2、4、6、8,且各數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)；能同時

被2,3和5整除的數(shù)，個位上是0,且各數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】要求同時被2和3整除的最小的三位數(shù)，則各位數(shù)位數(shù)字之和是3,百位上最小是1,十位上是

0,個位上是2,也就是102；

能時被2,3和5整除的最大兩位數(shù)，個位上只能是0,十位最大是9,也就是90。

【點睛】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征。

二、用心推敲，做出選擇。（每題1分，共8分）

13.下T圖中3個圖形的體積比是（）。

m

I).3：1：1

【答案】C

【解析】

【分析】等積等底的圓錐的高是圓柱高的3倍，由此將圓錐轉(zhuǎn)化為與它等底等高的圓柱，再比較即可。

【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)：圓柱、圓錐的底面積相等，圓錐的體積相當(dāng)于高是12÷3=4,底面直徑是9的圓柱的

體積；由于底面積相等，體積比等于高的比，由此可得體積比為：4：12：4=1：3：1。

故答案為：C

【點睛】本題主要考查圓錐、圓柱的體積關(guān)系，也可分別計算出體積，再求出比。

14.把一個無蓋的正方體展開，它不可能是下面（）。

【答案】D

【解析】

【分析】增加一個正方形面，滿足正方體的展開圖有：“1—4一1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”

型、“3—3”型，就可能是無蓋的正方體展開圖：據(jù)此逐項分析即可。

【詳解】A.橫向增加一個正方形面屬于正方體展開圖的"1-4-Iw型，可能是無蓋的正方體展開圖;

B.下側(cè)增加一個正方形面屬于正方體展開圖的—型，可能是無蓋的正方體展開圖；

C.左側(cè)增加一個正方形面屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，可能是無蓋的正方體展開圖；

D.無論怎么加都不能滿足四種類型，不可能是無蓋的正方體展開圖。

故答案為：D

【點睛】本題主要考查正方體展開圖。

15.一粒玉米種子，發(fā)芽粒數(shù)與沒有發(fā)芽粒數(shù)的比是4：1,這批種子的發(fā)芽率是（）。

A.25%B.75%C.80%D.85%

【答案】C

【解析】

【分析】將發(fā)芽粒數(shù)看成4份，沒有發(fā)芽粒數(shù)看成1份，則種子總數(shù)是4+1=5份，帶入發(fā)芽率=

發(fā)芽種子數(shù)

XIo0%計算即可。

種子總數(shù)

4

【詳解】一×100%=80%

4+1

故答案為：C

【點睛】本題主要考查百分率問題，理解比的意義是解題的關(guān)鍵。

16.將下面圖案繞點“O”按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到的圖案是（）。

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中

心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等；據(jù)此解答。

【詳解】圖案繞“O”點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖案應(yīng)是選項B表示的圖形。

故答案為：B

【點睛】此題考查將簡單圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)。

17.一種商品原價400元，現(xiàn)按九折出售，現(xiàn)在的價格比原來便宜（）。

A.350元B.360元C.400元D.40元

【答案】D

【解析】

【分析】將原價看成單位“1”，則現(xiàn)價是原價的90%,比原價便宜1—90%=10%,求便宜的錢數(shù)，用原

價X10%計算即可。

【詳解】400×（1-90%）

=400X10%

=40（元）

故答案為：D

【點睛】本題主要考查折扣問題，明確按九折出售就是按現(xiàn)價是原價的90%出售是解題的關(guān)鍵。

18.為了研究“13億粒米大約有多重”這個問題，六（1）班的同學(xué)在數(shù)學(xué)活動課中進(jìn)行了實踐操作，數(shù)

出200粒米，稱的重量為4g,以此計算后得到13億粒米大約重（）t。

A.2.6B.26C.52D.5200

【答案】B

【解析】

【分析】200粒米重4g,則1粒米重4÷200g,再乘13億求出13億粒米重量，最后換算成噸數(shù)即可。

【詳解】13億=1300000000

4÷200X1300000000

=0.02X1300000000

=26000000（g）

26000000g=26t

故答案為：B

【點睛】理解平均數(shù)的意義，求出1粒米的質(zhì)量是解題的關(guān)鍵。

三、深度思考，認(rèn)真計算。（共29分）

19.直接寫得數(shù)。

0.125X4=4.07+2.42=24x3=1.6a+a÷2.4a=

4

12×fl÷l‰22八

32÷-=------×0=2-3÷7=

5(34j33

【答案】0.5；6.49；18；5a；

40；7；

【解析】

【詳解】略

20,脫式計算。（能簡算的要簡算）

5.25×-+2.75÷4

4

2

【答案】2；38y

【解析】

【分析】原式化為：5.25XL+2.75X',再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算;

44

先算小括號里面的除法，再用去括號的方法進(jìn)行簡算。

【詳解】5.25×?+2.75÷4

=5.25×—F2.75×一

=48—(12-----)

=48-12+—

5

21.解方程或比例。

WX-3=L+9187.2

2248

【答案】x=6；y=-；a=20

【解析】

【分析】將含有未知數(shù)的項移到方程左邊，數(shù)值移到方程右邊，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的兩邊同時除

以（3—J）即可;

22

根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化為方程°y=25%X??,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的兩邊同時除以*即

636

可;

根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化為方程7.2a=18×8,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的兩邊同時除以7.2即

可。

【詳解】-x-3=-x+9

22

解：（？-；）x=9+3

22

X=12÷2

x=6

…511

25%:-=y:-

6-3

F511

解：一y—25%×—

63

115

y=-----r-

126

11

y——

10

18_72

a8

解：7.2a=18X8

a=144÷72

(1)用數(shù)對表示圖形①點O的位置是()。

(2)畫出圖形①繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形②。

(3)以直線MN為對稱軸，畫出圖形①的軸對稱圖形③。

(4)畫一個與圖形①面積相等的平行四邊形，得到圖形④。

(5)將圖形①按2：1的比放大，得到圖形⑤。如果每個小正方形的格子的邊長是ICm,那么放大后的圖

形的面積是()cm2,

【答案】(1)(4,3)；

(2)、(3)、(4)、(5)圖見詳解；

(5)12

【解析】

【分析】(1)用數(shù)對表示位置，通常將表示列的數(shù)寫在前面，表示行的數(shù)寫在后面，中間用逗號“，”隔

開，數(shù)對加上小括號；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形①繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°,點0的位置不變，其余各部分均繞此點按順時針

旋轉(zhuǎn)90°,即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

(3)根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右

邊畫出①的關(guān)鍵對稱點，連接即可；

(4)將格子的長度看成ICm,求出三角形的面積，進(jìn)而確定平行四邊形的底和高，畫圖即可；

(5)將圖形①按2：1的比放大，則放大后三角形的各邊均是其對應(yīng)邊的2倍，據(jù)此畫圖；根據(jù)三角形的

面積公式求出放大后的面積即可。

【詳解】(1)用數(shù)對表示圖形①點。的位置是(4,3)；

(2)、(3)如下圖所示

(4)2×3÷2=3(cm2)

1×3=3(cm2)

所畫平行四邊形的底為3cm高為ICm即可；(畫法不唯一)

(5)放大后的面積：4×6÷2

24÷2

=12(cm2)

【點睛】本題考查用數(shù)對表示位置、作旋轉(zhuǎn)后的圖形，補(bǔ)全軸對稱圖形，圖形的放大與縮小及三角形、平

行四邊形的面積公式。

五、活學(xué)活用，解決問題。(共27分)

23.下面是某學(xué)校一個漏水水龍頭的滴水情況統(tǒng)計表。

滴水量∕mL20406080100???

時間/分12345.??

(1)滴水量和時間成()比例。

(2)這個水龍頭每時滴水多少升？

(3)如果用一個底面積是IOdm2,高是3dm的圓柱形水桶接的水，那么多長時間能接滿？(水桶的厚度

忽略不計)

【答案】(1)正；

(2)1.2升;

(3)25小時

【解析】

【分析】(1)結(jié)合表中數(shù)據(jù)，找出對應(yīng)數(shù)據(jù)是比值一定還是乘積一定，再根據(jù)正、反比例的意義判斷即

可；

(2)1小時=60分鐘，用60乘1分鐘的滴水量即可得解；

(3)將數(shù)據(jù)代入圓柱的容積公式，求出水桶的容積，再用水桶的容積除以1小時的滴水量即可。

【詳解】(1)滴水量：時間=20：1=40:2=60:3=80:4=100:5=20：1

即滴水量與時間的比值一定，所以滴水量和時間成正比例；

(2)60×20=1200(mL)

120OmL=I.2L

答：這個水龍頭每時滴水1?2升。

(3)10X3=30(dm3)

30dm3=3OL

30÷1.2=25（小時）

答：25小時能接滿。

【點睛】本題考查正、反比例的判定、圓柱的容積公式，解題時注意單位換算。

24.未來書店和學(xué)苑書店的《童話故事》每本都是10元。請你幫王老師算一算，去哪個書店買比較劃算？

未來書店學(xué)苑書店

每本按原價每5本贈送1

優(yōu)惠10%?本，不滿5

售本不贈送

王老師

【答案】學(xué)苑書店

【解析】

【分析】用將原價看成單位“1”，現(xiàn)價比原價優(yōu)惠10%,則現(xiàn)價是原價的l-10%=90%,用原價X90%

求出現(xiàn)價，進(jìn)而求出買24本童話故事的總價；用24÷(5+1)求出24本童話故事中有幾組，進(jìn)而得出需

要付錢的本數(shù)，再乘每本的單價求出總價；最后比較總價即可得出結(jié)論。

【詳解】未來書店：10X(1-10%)×24

≈10×0.9×24

=216(元)

學(xué)苑書店：24÷(5+1)

=24÷6

=4(組)

4×5×10

=20×10

=200(元)

216>200,所以去學(xué)苑書店買比較劃算。

答：去學(xué)苑書店買比較劃算。

【點睛】分別求出去兩個書店購買的總價是解題的關(guān)鍵。

25.食堂新進(jìn)一批大米，計劃每天吃20kg可以吃28天，實際每天比計劃少吃4